實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)北師大PPT教案

1、實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)北師大實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)北師大知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí):1.實(shí)數(shù)的有關(guān)概念實(shí)數(shù)的有關(guān)概念（1）實(shí)數(shù)的分類）實(shí)數(shù)的分類實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)有理數(shù)（有限或無限循環(huán)小數(shù)）有理數(shù)（有限或無限循環(huán)小數(shù)）整數(shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)正整數(shù)（自然數(shù)）正整數(shù)（自然數(shù)）零零負(fù)整負(fù)整數(shù)數(shù)正分?jǐn)?shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)無理數(shù)（無限不循環(huán)小數(shù)）無理數(shù)（無限不循環(huán)小數(shù)）正無理數(shù)正無理數(shù)負(fù)無理數(shù)負(fù)無理數(shù)或或 實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)零零負(fù)實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)注注 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但是整數(shù)第1頁/共27頁（2）數(shù)軸）數(shù)軸三要素三要素: 原點(diǎn)、正方向原點(diǎn)、正方向與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)（3）相反數(shù)、倒數(shù)）相反數(shù)、倒數(shù)a與與-a

2、相反數(shù)的兩數(shù)和為相反數(shù)的兩數(shù)和為0（a與與b互為相反數(shù)互為相反數(shù) a+b=0）b與與 倒數(shù)的兩數(shù)積為倒數(shù)的兩數(shù)積為1（a與與b互為倒數(shù)互為倒數(shù) ab=1）b1（4）絕對(duì)值（到原點(diǎn)的距離）絕對(duì)值（到原點(diǎn)的距離）|a|=a（a0)0（a=0）-a（a0）|a|為非負(fù)數(shù)，即為非負(fù)數(shù)，即|a|0非負(fù)數(shù)形式有非負(fù)數(shù)形式有：|a|； a2； ； 2aa第2頁/共27頁（5）實(shí)數(shù)的大小比較）實(shí)數(shù)的大小比較利用數(shù)軸（右邊的數(shù)總比左邊大）利用數(shù)軸（右邊的數(shù)總比左邊大）作差與作差與0比比作商與作商與1比比第3頁/共27頁算術(shù)平方根的意義：算術(shù)平方根的意義：a（a0）算術(shù)平方根具有算術(shù)平方根具有雙重非負(fù)性雙重非負(fù)性

3、非負(fù)非負(fù) 數(shù)數(shù)0 正正數(shù)數(shù)a a的的正正的平方根，叫做這個(gè)的平方根，叫做這個(gè)正正數(shù)的數(shù)的算術(shù)平方根算術(shù)平方根。0 0的的算術(shù)平方根算術(shù)平方根是是0 0 ，即，即 00 第4頁/共27頁訓(xùn)練訓(xùn)練3. 如圖，等邊三角形如圖，等邊三角形ABC中，中，AD是是BC邊上的高線，邊上的高線， 已知已知AB=2cm，求，求AD的長（用算術(shù)平的長（用算術(shù)平方根表示）方根表示）.ABCD第5頁/共27頁思考：v 你能求出下列各式中的未知數(shù)x嗎？v（1） x249v（2）（x1）225第6頁/共27頁平方根的定義：若 則x叫a的平方根,即ax2ax類比類比當(dāng)當(dāng) ，則，則x x叫做什么呢？叫做什么呢？ ax 3X叫

4、a的立方根即：3ax第7頁/共27頁1 開平方的定義類比1 開立方的定義 2 平方根的性質(zhì)2 立方根的性質(zhì)求一個(gè)數(shù)求一個(gè)數(shù)a的立方根的運(yùn)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方，其中算，叫做開立方，其中a叫做被開方數(shù)叫做被開方數(shù)如：求如：求8的立方根的立方根一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根；0只有一個(gè)平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根。正數(shù)的立方根是正正數(shù)的立方根是正數(shù)；數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；數(shù)；0 0的立方根是的立方根是0 0。求一個(gè)數(shù)求一個(gè)數(shù)a的平方根的的平方根的運(yùn)算，叫做開平方運(yùn)算，叫做開平方 ，其中其中a叫做被開方數(shù)叫做被開方數(shù)如：求如：求9的平方根的平方根24422第8頁/共27頁第9頁/共

5、27頁215 214、比較大小：。5 5、下列說法不正確的是（、下列說法不正確的是（ ） A.A.1 1的立方根是的立方根是1 1 B. B.1 1的平方是的平方是1 1 C. C.1 1的平方根是的平方根是1 1 D.1 D.1的平方根是的平方根是 第10頁/共27頁4 .602536 38. 62603066. 043. 09690036 6、下列各式估算正確的是、下列各式估算正確的是 : : 32318 7 7、化簡：化簡： 第11頁/共27頁2)2(29)3(2393398下列各式中，正確的是（）第12頁/共27頁9把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：2, 3. 0 ,10,1010010

6、001. 0 ,125,722, 0 ,1223有理數(shù)集合：；無理數(shù)集合：；負(fù)實(shí)數(shù)集合：31227 10化簡(1) (2)2163)1526( 第13頁/共27頁 24)(29)( 3312501).( 的平方根是的平方根是 ； 的立方根是 。，若0a2a則5 312、大于且小于 的所有整數(shù)是_。11、第14頁/共27頁 ba1313、a a、b b為實(shí)數(shù)，且為實(shí)數(shù)，且1414、已知直角三角形的兩條直角邊分、已知直角三角形的兩條直角邊分別別 是是4 4和和5 5，這個(gè)直角三角形的斜邊，這個(gè)直角三角形的斜邊 的長度在兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間，的長度在兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間， 這兩個(gè)整數(shù)是這兩個(gè)整數(shù)是_和和

7、_。|2a-b-1|+a+b-2=0第15頁/共27頁1515、邊長為、邊長為1 1的正方形的對(duì)角線長是（）的正方形的對(duì)角線長是（） A. A. 整數(shù)整數(shù) B. B. 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) C. C. 有理數(shù)有理數(shù) D. D. 不是有理數(shù)不是有理數(shù)45 1616、在下列各數(shù)中是無理數(shù)的有（）、在下列各數(shù)中是無理數(shù)的有（）-0.333-0.333, , , 3.1415, 2.0101013.1415, 2.010101( (相鄰兩個(gè)相鄰兩個(gè)1 1之間之間有有1 1個(gè)個(gè)0),76.01234560),76.0123456( (小數(shù)部分小數(shù)部分由相繼的正整數(shù)組成由相繼的正整數(shù)組成). ).A.3A.3個(gè)個(gè) B

8、.4B.4個(gè)個(gè) C. 5C. 5個(gè)個(gè) D. 6D. 6個(gè)個(gè)第16頁/共27頁1717、若規(guī)定誤差小于、若規(guī)定誤差小于1, 1, 那么那么60的估算值為的估算值為【 】 A. 3 B. 7 C. 8 D. 7 A. 3 B. 7 C. 8 D. 7或或8 8第17頁/共27頁1818、下列說法中錯(cuò)誤的是、下列說法中錯(cuò)誤的是【 】（A A）循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)）循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù) 9 （B) B) 是分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù) （C C）無理數(shù)是無限小數(shù)）無理數(shù)是無限小數(shù) （D D）實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)）實(shí)數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)第18頁/共27頁19, m(m0)一定是一定是( )A,有理數(shù)有理數(shù) B,實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) C

9、,正數(shù)正數(shù) D,無理數(shù)無理數(shù)20,下列說法正確的是下列說法正確的是( )A,最小的自然數(shù)不存在最小的自然數(shù)不存在 B,絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)不存絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)不存在在C,絕對(duì)值最大的實(shí)數(shù)不存在絕對(duì)值最大的實(shí)數(shù)不存在 D,最大的負(fù)實(shí)數(shù)是最大的負(fù)實(shí)數(shù)是-12121、若、若a a2 2=-a,=-a,則則a a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)一定在( )( )A A原點(diǎn)左側(cè)原點(diǎn)左側(cè) B,B,原點(diǎn)右側(cè)原點(diǎn)右側(cè) C,C,原點(diǎn)及原點(diǎn)左側(cè)原點(diǎn)及原點(diǎn)左側(cè) D,D,原點(diǎn)及原點(diǎn)右側(cè)原點(diǎn)及原點(diǎn)右側(cè) 第19頁/共27頁23 的算術(shù)平方根是的算術(shù)平方根是_ 1. 下列說法正確的有 個(gè)。任何正數(shù)的兩個(gè)平方根的和等于0

10、任何實(shí)數(shù)都有一個(gè)立方根 無限小數(shù)都是無理數(shù) 實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)A. 1 B. 2 C. 3 D. 4第20頁/共27頁1 1我們?cè)趯W(xué)習(xí)我們?cè)趯W(xué)習(xí)“實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)”時(shí)畫了這樣一個(gè)圖時(shí)畫了這樣一個(gè)圖即即“以數(shù)軸上的單位長為以數(shù)軸上的單位長為1 1的線段作的線段作一個(gè)正方形，然后以原點(diǎn)一個(gè)正方形，然后以原點(diǎn)OO為圓心，正為圓心，正方形的對(duì)角線長為半徑畫弧交方形的對(duì)角線長為半徑畫弧交x x 軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)A A請(qǐng)根據(jù)圖形回答下列題：請(qǐng)根據(jù)圖形回答下列題：第21頁/共27頁（1 1）線段）線段OAOA的長度是多少？（要求寫出求解的長度是多少？（要求寫出求解過程）（過程）（2 2）這個(gè)圖形的目的是為了說明什么？）這個(gè)圖形的目的是為了說明什么？（3 3）這種研究和解決問題的方式，體現(xiàn)了）這種研究和解決問題的方式，體現(xiàn)了 的數(shù)學(xué)思想方法。的數(shù)學(xué)思想方法。第22頁/共27頁每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示個(gè)點(diǎn)來表示;反過來反過來,數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)示一個(gè)實(shí)數(shù).即即實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的的.第23頁/共27頁1當(dāng)x=9時(shí),2x的值為_. 2、兩個(gè)無理數(shù)的乘積是有理數(shù)， 試寫出這樣的兩個(gè)無理數(shù) ；3、與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的數(shù) 是（ ）（A）分?jǐn)?shù)或整數(shù) （B）無理數(shù)