角的大小與比較

1、臨淄一中臨淄一中 初一數(shù)學(xué)組初一數(shù)學(xué)組 2014年年2月月問題問題: : 學(xué)生張凱和王鵬各帶了一把折扇學(xué)生張凱和王鵬各帶了一把折扇( (如圖如圖), ),下面是他們的一段對(duì)話下面是他們的一段對(duì)話: :張張: :我的折扇大一些我的折扇大一些, ,所以我的折扇的角所以我的折扇的角 也大一些也大一些. .王王: :我的折扇長(zhǎng)一些我的折扇長(zhǎng)一些, ,所以我的折扇的角所以我的折扇的角也大一些也大一些. .同學(xué)們,你們有辦法幫他們進(jìn)行判斷嗎?ABCDEF怎樣比較怎樣比較ABC和和DEF的大小的大小?學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)會(huì)比較角的大小，會(huì)計(jì)算角度的和差，能理解兩個(gè)角的和、差的意義。能力目標(biāo)能力目

2、標(biāo)通過讓學(xué)生親自動(dòng)手演示比較角的大小，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察類比歸納”的學(xué)習(xí)過程，并培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生的動(dòng)手操作能力及類比的數(shù)學(xué)思想。 通過角的和、差的意義，進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生幾何語言的表達(dá)能力及幾何識(shí)圖能力，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言描述圖形的能力情感目標(biāo)情感目標(biāo) 通過具體實(shí)物演示對(duì)角的大小進(jìn)行比較這一由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義思想教育 請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我猱嫵鰞蓚€(gè)角、或任意剪請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我猱嫵鰞蓚€(gè)角、或任意剪出兩個(gè)角比較一下出兩個(gè)角比較一下, ,并討論你們的比較方法并討論你們的比較方法: :1 1、度量法比較、度量法比較CABO3006090120150180ABC=60

3、FDEO3006090120150180DEF=30 ABCDEF 用用量角器量角器分別測(cè)量出兩個(gè)角的度數(shù)分別測(cè)量出兩個(gè)角的度數(shù), ,通過通過度數(shù)大小度數(shù)大小來判斷兩個(gè)角的大小來判斷兩個(gè)角的大小. .2 2、疊合法比較、疊合法比較 移動(dòng)一個(gè)角使它的移動(dòng)一個(gè)角使它的頂點(diǎn)頂點(diǎn)和和一條邊一條邊與與另一個(gè)角的另一個(gè)角的頂點(diǎn)頂點(diǎn)和和一邊一邊重合重合, ,而其余的邊而其余的邊在重合邊的同側(cè)在重合邊的同側(cè), ,通過通過不重合兩邊的位置不重合兩邊的位置來判斷兩個(gè)角的大小來判斷兩個(gè)角的大小. .BACEDFABCDEFBACDEFDEDE邊在邊在ABCABC的內(nèi)部的內(nèi)部, ,則則2 2、疊合法比較、疊合法比較A

4、BC=DEFABCDEF(F)B(E)AC(D)CB(E)AD(F)DB(E)(F)CA2 2、疊合法比較、疊合法比較BACEDF你的方法有你的方法有: :1. 1.度量法比較度量法比較2.2.疊合法比較疊合法比較 回到開始的問題回到開始的問題, ,學(xué)生張凱和王鵬的學(xué)生張凱和王鵬的對(duì)話中說的折扇的大小和長(zhǎng)短能判斷角對(duì)話中說的折扇的大小和長(zhǎng)短能判斷角的大小嗎的大小嗎? ?張張: :我的折扇大一些我的折扇大一些, ,所以我的折扇的角所以我的折扇的角也大一些也大一些. .王王: :我的折扇長(zhǎng)一些我的折扇長(zhǎng)一些, ,所以我的折扇的角所以我的折扇的角也大一些也大一些. . 結(jié)論結(jié)論: :角的大小與角的兩

5、邊張開的大小角的大小與角的兩邊張開的大小一致一致, ,與所畫邊的長(zhǎng)短無關(guān)與所畫邊的長(zhǎng)短無關(guān)題組一1、估計(jì)圖中、估計(jì)圖中11與與22的大小關(guān)系，并用適當(dāng)?shù)拇笮￡P(guān)系，并用適當(dāng)?shù)姆椒z查（書的方法檢查（書140140頁練習(xí)）頁練習(xí)）。1212若1= 2， 2= 3，則，則1_ 3若1 2， 2 3，則，則1_ 3思思 考考角的大小具有傳遞性=ACBO圖中共有幾個(gè)角？圖中共有幾個(gè)角？它們之間有什么關(guān)系？它們之間有什么關(guān)系？二、角的和與差二、角的和與差: : 圖中圖中AOC是是AOB和和BOC的和，記作的和，記作AOC=AOB+BOC 圖中圖中AOB是是AOC和和BOC的差，的差，記作記作AOB=AOC

6、BOC那么，圖中那么，圖中AOCAOB=BOC如圖，用=或 或 =題組二DCBAOAOC =_ + AOC =_ + AOC= _AOC= _ BOD BOD COD= COD= BOC= AOC BOC= AOC = BOD = BOD AOB= _AOB= _ _ _ AOD = _+ AOD = _+ + _+ _BOCBOCAOBDOCAODAOBCODAODBOCCODAOBBOCCOD填空填空利用三角尺利用三角尺還可以畫出哪還可以畫出哪些度數(shù)的角？些度數(shù)的角？、 8（15的整數(shù)倍）的整數(shù)倍）探究探究：7515例 。COABCBOA2、如圖（、如圖（1）若）若AOC=32 ，BOC=

7、43 則則AOB= _若已知若已知 AOB = 68 BOC=40 則則AOC=_75 28 2331254237564237562331256692119631我學(xué)會(huì)了我學(xué)會(huì)了使我感觸最深的使我感觸最深的我感到最困難的是我感到最困難的是書書P143-144 習(xí)題習(xí)題4.3 5,101、如圖（、如圖（1），若），若AOC=6021, BOC=2538, 則則AOB=_ AOBC2、如圖（、如圖（2），已知），已知OB為為AOC的平分線，的平分線，AOC=8216，則，則COB=_OCBA課堂檢測(cè)課堂檢測(cè)3、如圖，、如圖，AOC和和BOD都是直角都是直角DOC=28，求求AOB的度數(shù)。的度數(shù)。ABCDOOBACAOC =BOCAOB =2AOC =2BOC角平分線的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的角平分線。 O BAO C是的 角 平 分 線OBOCA