河南省寶豐縣楊莊鎮(zhèn)第一初級(jí)中學(xué)2022年中考押題數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，在ABC中，cosB，sinC，AC5，則ABC的面積是( )A B12C14D212如圖，經(jīng)過(guò)測(cè)量，C地在A地北偏東46方向上，同時(shí)C地在B地北偏西63方向上，則C的度數(shù)為（）A99B109C119D1293如圖是根據(jù)

2、我市某天七個(gè)整點(diǎn)時(shí)的氣溫繪制成的統(tǒng)計(jì)圖，則這七個(gè)整點(diǎn)時(shí)氣溫的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）A30，28 B26，26 C31，30 D26，224如圖，已知，為反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段與線段之差達(dá)到最大時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） ABCD5如圖，直線ab，ABC的頂點(diǎn)B在直線a上，兩邊分別交b于A，C兩點(diǎn)，若ABC=90，1=40，則2的度數(shù)為（）A30B40C50D606一、單選題如圖，ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是BAC、ABC的平分線，BAC=50，ABC=60，則EAD+ACD=（）A75B80C85D907在下列網(wǎng)格中，小正方形的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)A、B、

3、O都在格點(diǎn)上，則的正弦值是ABCD8某校對(duì)初中學(xué)生開(kāi)展的四項(xiàng)課外活動(dòng)進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(每人只參加其中的一項(xiàng)活動(dòng)),調(diào)查結(jié)果如圖所示,根據(jù)圖形所提供的樣本數(shù)據(jù),可得學(xué)生參加科技活動(dòng)的頻率是()A0.15B0.2C0.25D0.39若正六邊形的半徑長(zhǎng)為4，則它的邊長(zhǎng)等于（ ）A4B2CD10濰坊市2018年政府工作報(bào)告中顯示，濰坊社會(huì)經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)運(yùn)行，地區(qū)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)8%左右，社會(huì)消費(fèi)品零售總額增長(zhǎng)12%左右，一般公共預(yù)算收入539.1億元，7家企業(yè)入選國(guó)家“兩化”融合貫標(biāo)試點(diǎn)，濰柴集團(tuán)收入突破2000億元，榮獲中國(guó)商標(biāo)金獎(jiǎng)其中，數(shù)字2000億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）元（精確到百億位）A21011

4、B21012 C2.01011 D2.01010二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，在ABC中，AB=AC=2，BAC=120，點(diǎn)D、E都在邊BC上，DAE=60若BD=2CE，則DE的長(zhǎng)為_(kāi).12一組數(shù)據(jù)：1，2，a，4，5的平均數(shù)為3，則a=_13在ABC中，點(diǎn)D在邊BC上，BD=2CD，那么= 14分解因式：a2b8ab+16b=_15如圖，在ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，BGAE，垂足為G，BG=cm，則EFCF的長(zhǎng)為 cm16a（a+b）b（a+b）=_17有4根細(xì)木棒，長(zhǎng)度分別為2cm、3cm、4cm、

5、5cm，從中任選3根，恰好能搭成一個(gè)三角形的概率是_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某校在一次大課間活動(dòng)中，采用了四鐘活動(dòng)形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動(dòng)，小杰對(duì)同學(xué)們選用的活動(dòng)形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題：(1)這次調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B：跳繩”所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；(3)若該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)選擇“A：跑步”的學(xué)生約有多少人？19（5分）如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上. 將線段CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到

6、CF，連接DF. （1）求證：BE=DF；（2）連接AC， 若EB=EC ，求證：. 20（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（2），其中x滿足x2x4=021（10分）小敏參加答題游戲，答對(duì)最后兩道單選題就順利通關(guān)第一道單選題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道單選題有4個(gè)選項(xiàng)，這兩道題小敏都不會(huì)，不過(guò)小敏還有一個(gè)“求助”機(jī)會(huì)，使用“求助”可以去掉其中一道題的一個(gè)錯(cuò)誤選項(xiàng)假設(shè)第一道題的正確選項(xiàng)是，第二道題的正確選項(xiàng)是，解答下列問(wèn)題： （1）如果小敏第一道題不使用“求助”，那么她答對(duì)第一道題的概率是_；（2）如果小敏將“求助”留在第二道題使用，用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求小敏順利通關(guān)的概率；（3）小敏選第_道題（選“一”或“

7、二”）使用“求助”，順利通關(guān)的可能性更大22（10分）為了維護(hù)國(guó)家主權(quán)和海洋權(quán)利，海監(jiān)部門(mén)對(duì)我國(guó)領(lǐng)海實(shí)現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理，如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時(shí)50海里的速度向正東方航行，在A處測(cè)得燈塔P在北偏東60方向上，繼續(xù)航行1小時(shí)到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得燈塔P在北偏東30方向上求APB的度數(shù)；已知在燈塔P的周圍25海里內(nèi)有暗礁，問(wèn)海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？23（12分）三輛汽車經(jīng)過(guò)某收費(fèi)站下高速時(shí)，在2個(gè)收費(fèi)通道A，B中，可隨機(jī)選擇其中的一個(gè)通過(guò)（1）三輛汽車經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí)，都選擇A通道通過(guò)的概率是 ；（2）求三輛汽車經(jīng)過(guò)此收費(fèi)站時(shí)，至少有兩輛汽車選擇B通道通過(guò)的概率24（14分）如

8、圖，在ABCD中，BAC=90，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)P，以AB為直徑的O分別交BC，BD于點(diǎn)E，Q，連接EP并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F（1）求證：EF是O的切線；（2）求證：=4BPQP參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】根據(jù)已知作出三角形的高線AD，進(jìn)而得出AD，BD，CD，的長(zhǎng)，即可得出三角形的面積【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作ADBC，ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，cosB=，B=45，sinC=，AD=3，CD=4，BD=3，則ABC的面積是：ADBC=3（3+4）=故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了解直角三角形的知識(shí)，作出ADBC，進(jìn)而得出相

9、關(guān)線段的長(zhǎng)度是解決問(wèn)題的關(guān)鍵2、B【解析】方向角是從正北或正南方向到目標(biāo)方向所形成的小于90的角，根據(jù)平行線的性質(zhì)求得ACF與BCF的度數(shù)，ACF與BCF的和即為C的度數(shù)【詳解】解：由題意作圖如下DAC=46，CBE=63，由平行線的性質(zhì)可得ACF=DAC=46，BCF=CBE=63，ACB=ACF+BCF=46+63=109，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了方位角和平行線的性質(zhì)，熟練掌握方位角的概念和平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、B【解析】試題分析：由圖可知，把7個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列為22，22，23，1，28，30，31，中位數(shù)是第4位數(shù)，第4位是1，所以中位數(shù)是1平均數(shù)是（222+23+1+28+3

10、0+31）7=1，所以平均數(shù)是1故選B考點(diǎn)：中位數(shù)；加權(quán)平均數(shù)4、D【解析】求出AB的坐標(biāo)，設(shè)直線AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐標(biāo)代入求出直線AB的解析式，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出在ABP中，|AP-BP|AB，延長(zhǎng)AB交x軸于P，當(dāng)P在P點(diǎn)時(shí)，PA-PB=AB，此時(shí)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大，求出直線AB于x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】把，代入反比例函數(shù) ，得：，在中，由三角形的三邊關(guān)系定理得：，延長(zhǎng)交軸于，當(dāng)在點(diǎn)時(shí)，即此時(shí)線段與線段之差達(dá)到最大，設(shè)直線的解析式是，把，的坐標(biāo)代入得：，解得：，直線的解析式是，當(dāng)時(shí)，即，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理和用待定系數(shù)法

11、求一次函數(shù)的解析式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是確定P點(diǎn)的位置，題目比較好，但有一定的難度5、C【解析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，可得BAC的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)和定理，即可得到2的度數(shù)【詳解】解：ab，1BAC40，又ABC90，2904050，故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等6、A【解析】分析：依據(jù)AD是BC邊上的高，ABC=60，即可得到BAD=30，依據(jù)BAC=50，AE平分BAC，即可得到DAE=5，再根據(jù)ABC中，C=180ABCBAC=70，可得EAD+ACD=75詳解：AD是BC邊上的高，ABC=60，BAD=30，BAC=50，AE平分BAC，B

12、AE=25，DAE=3025=5，ABC中，C=180ABCBAC=70，EAD+ACD=5+70=75，故選A點(diǎn)睛：本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180解決問(wèn)題的關(guān)鍵是三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義的運(yùn)用7、A【解析】由題意根據(jù)勾股定理求出OA，進(jìn)而根據(jù)正弦的定義進(jìn)行分析解答即可【詳解】解：由題意得，由勾股定理得，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是銳角三角函數(shù)的定義，在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊8、B【解析】讀圖可知：參加課外活動(dòng)的人數(shù)共有(15+30+20+35)=100人，其中參加科技活動(dòng)的有20人，所以參加科技活動(dòng)的頻率是=0.2，

13、故選B.9、A【解析】試題分析：正六邊形的中心角為3606=60，那么外接圓的半徑和正六邊形的邊長(zhǎng)將組成一個(gè)等邊三角形，故正六邊形的半徑等于1，則正六邊形的邊長(zhǎng)是1故選A考點(diǎn)：正多邊形和圓10、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】2000億元=2.01故選：C【點(diǎn)睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值二、填空題（共7小

14、題，每小題3分，滿分21分）11、1-1【解析】將ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到ACF，取CF的中點(diǎn)G，連接EF、EG，由AB=AC=2、BAC=120，可得出ACB=B=10，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出ECG=60，結(jié)合CF=BD=2CE可得出CEG為等邊三角形，進(jìn)而得出CEF為直角三角形，通過(guò)解直角三角形求出BC的長(zhǎng)度以及證明全等找出DE=FE，設(shè)EC=x，則BD=CF=2x，DE=FE=6-1x，在RtCEF中利用勾股定理可得出FE=x，利用FE=6-1x=x可求出x以及FE的值，此題得解【詳解】將ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得到ACF，取CF的中點(diǎn)G，連接EF、EG，如圖所示AB=AC=2

15、，BAC=120，ACB=B=ACF=10，ECG=60CF=BD=2CE，CG=CE，CEG為等邊三角形，EG=CG=FG，EFG=FEG=CGE=10，CEF為直角三角形BAC=120，DAE=60，BAD+CAE=60，F(xiàn)AE=FAC+CAE=BAD+CAE=60在ADE和AFE中，ADEAFE（SAS），DE=FE設(shè)EC=x，則BD=CF=2x，DE=FE=6-1x，在RtCEF中，CEF=90，CF=2x，EC=x，EF=x，6-1x=x，x=1-，DE=x=1-1故答案為：1-1【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，通過(guò)勾股定理找出方程是解題的關(guān)鍵12、

16、1【解析】依題意有：（1+2+a+4+5）5=1，解得a=1故答案為113、【解析】首先利用平行四邊形法則，求得的值，再由BD=2CD，求得的值，即可求得的值【詳解】，=-=-，BD=2CD，=，=+=故答案為14、b（a4）1【解析】先提公因式，再用完全平方公式進(jìn)行因式分解【詳解】解：a1b-8ab+16b=b（a1-8a+16）=b（a-4）1【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式與公式法的綜合運(yùn)用，熟練運(yùn)用公式法分解因式是本題的關(guān)鍵15、5【解析】分析：AF是BAD的平分線，BAF=FADABCD中，ABDC，F(xiàn)AD =AEBBAF=AEBBAE是等腰三角形，即BE=AB=6cm同理可證CFE也是等

17、腰三角形，且BAECFEBC= AD=9cm，CE=CF=3cmBAE和CFE的相似比是2：1BGAE， BG=cm，由勾股定理得EG=2cmAE=4cmEF=2cmEFCF=5cm16、（a+b）（ab）【解析】先確定公因式為（a+b），然后提取公因式后整理即可【詳解】a（a+b）b（a+b）=（a+b）（ab）【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分組分解法. 因式分解必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止.17、【解析】根據(jù)題意，使用列舉法可得從有4根細(xì)木棒中任取3根的總共情況數(shù)目以及能搭成一個(gè)三

18、角形的情況數(shù)目，根據(jù)概率的計(jì)算方法，計(jì)算可得答案【詳解】根據(jù)題意，從有4根細(xì)木棒中任取3根，有2、3、4；3、4、5；2、3、5；2、4、5，共4種取法，而能搭成一個(gè)三角形的有2、3、4；3、4、5，2、4、5，三種，得P=.故其概率為：【點(diǎn)睛】本題考查概率的計(jì)算方法，使用列舉法解題時(shí)，注意按一定順序，做到不重不漏用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比三、解答題（共7小題，滿分69分）18、 (1)一共調(diào)查了300名學(xué)生；(2) 36，補(bǔ)圖見(jiàn)解析；(3)估計(jì)選擇“A：跑步”的學(xué)生約有800人.【解析】（1）由跑步的學(xué)生數(shù)除以占的百分比求出調(diào)查學(xué)生總數(shù)即可；（2）求出跳繩學(xué)生占的百分比，

19、乘以360求出占的圓心角度數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）利用跑步占的百分比，乘以2000即可得到結(jié)果【詳解】(1)根據(jù)題意得：12040%=300（名），則一共調(diào)查了300名學(xué)生；(2)根據(jù)題意得：跳繩學(xué)生數(shù)為300（120+60+90）=30（名），則扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B：跳繩”所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)為360=36，；(3)根據(jù)題意得：200040%=800（人），則估計(jì)選擇“A：跑步”的學(xué)生約有800人【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵19、證明見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)可得BC=DC，再根據(jù)，從而可得 ，繼而得=，由旋轉(zhuǎn)

20、的性質(zhì)可得=，證明，即可證得=；（2）根據(jù)菱形的對(duì)角線的性質(zhì)可得，從而得，由，可得，由（1）可知，可推得，即可得，問(wèn)題得證.【詳解】（1）四邊形ABCD是菱形， ，線段由線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到， ，在和中，；（2）四邊形ABCD是菱形，由（1）可知， ，.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等，熟練掌握和應(yīng)用相關(guān)的性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵.20、1【解析】首先運(yùn)用乘法分配律將所求的代數(shù)式去括號(hào),然后再合并化簡(jiǎn),最后整體代入求解.【詳解】解：（2）=x232x+2=x22x1，x2x4=0，x22x=8，原式=81=1【點(diǎn)睛】分式混合運(yùn)算要注意先去括號(hào);分子、 分母能因

21、式分解的先因式分解;除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算.注意整體代入思想在代數(shù)求值計(jì)算中的應(yīng)用.21、（1）；（2）;（3）一.【解析】（1）直接利用概率公式求解；（2）畫(huà)樹(shù)狀圖（用Z表示正確選項(xiàng)，C表示錯(cuò)誤選項(xiàng)）展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，找出小敏順利通關(guān)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算出小敏順利通關(guān)的概率；（3）與（2）方法一樣求出小穎將“求助”留在第一道題使用，小敏順利通關(guān)的概率，然后比較兩個(gè)概率的大小可判斷小敏在答第幾道題時(shí)使用“求助”【詳解】解：（1）若小敏第一道題不使用“求助”，那么小敏答對(duì)第一道題的概率=；故答案為；（2）若小敏將“求助”留在第二道題使用，那么小敏順利通關(guān)的概率是理由如下：畫(huà)樹(shù)狀

22、圖為：（用Z表示正確選項(xiàng)，C表示錯(cuò)誤選項(xiàng)）共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小穎順利通關(guān)的結(jié)果數(shù)為1，所以小敏順利通關(guān)的概率=；（3）若小敏將“求助”留在第一道題使用，畫(huà)樹(shù)狀圖為：（用Z表示正確選項(xiàng)，C表示錯(cuò)誤選項(xiàng)）共有8種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小敏順利通關(guān)的結(jié)果數(shù)為1，所以小敏將“求助”留在第一道題使用，小敏順利通關(guān)的概率=，由于，所以建議小敏在答第一道題時(shí)使用“求助”【點(diǎn)睛】本題考查了用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求概率，掌握其畫(huà)法是解題的關(guān)鍵.22、（1）30；（2）海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是安全的【解析】（1）根據(jù)直角的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和求解；（2）過(guò)點(diǎn)P作PHAB于點(diǎn)H，根據(jù)解直角三角形，求出點(diǎn)P到AB的距離，然后比較即可.【詳解】解：（1）在APB中，PAB=30，ABP=120APB=180-30-120=30（2）過(guò)點(diǎn)P作PHAB于點(diǎn)H 在RtAPH中，PAH=30，AH=PH在RtBPH中，PBH=30，BH=PHAB=AH-B