湖北省天門經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)2022年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，在矩形ABCD中，AB=，AD=2，以點(diǎn)A為圓心，AD的長為半徑的圓交BC邊于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD2通過觀察下面每個圖形中5個實數(shù)的關(guān)系，得出第

2、四個圖形中y的值是（）A8B8C12D1235的倒數(shù)是AB5CD54一元二次方程x28x2=0，配方的結(jié)果是（）A（x+4）2=18B（x+4）2=14C（x4）2=18D（x4）2=145如圖，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長是1，點(diǎn)M，N，O均為格點(diǎn)，點(diǎn)N在O上，若過點(diǎn)M作O的一條切線MK，切點(diǎn)為K，則MK（）A3B2C5D6某車間需加工一批零件，車間20名工人每天加工零件數(shù)如表所示：每天加工零件數(shù)45678人數(shù)36542每天加工零件數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)為( )A6，5B6，6C5，5D5，67撫順市中小學(xué)機(jī)器人科技大賽中，有7名學(xué)生參加決賽，他們決賽的成績各不相同，其中一名參賽選手想知道自己能否進(jìn)

3、入前4名，他除了知道自己成績外還要知道這7名學(xué)生成績的（）A中位數(shù) B眾數(shù) C平均數(shù) D方差8下列計算，正確的是（）ABC3D9下列計算正確的是（）A（a+2）（a2）a22B（a+1）（a2）a2+a2C（a+b）2a2+b2D（ab）2a22ab+b210如圖，直線AB與半徑為2的O相切于點(diǎn)C，D是O上一點(diǎn)，且EDC=30，弦EFAB，則EF的長度為（ ）A2B2CD2二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11分解因式：3m26mn+3n2_12若一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是 13袋中裝有一個紅球和二個黃球，它們除了顏色外都相同，隨機(jī)從中摸出一球，記錄下

4、顏色后放回袋中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一球，兩次都摸到紅球的概率是_14如圖，已知拋物線和x軸交于兩點(diǎn)A、B，和y軸交于點(diǎn)C，已知A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1，4，ABC是直角三角形，ACB=90，則此拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_15從1，2，3，4，5，6，7，8這八個數(shù)中，任意抽取一個數(shù)，這個數(shù)恰好是合數(shù)的概率是_16不等式組有2個整數(shù)解，則m的取值范圍是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）解分式方程：18（8分）如圖，在梯形中，,點(diǎn)為邊上一動點(diǎn)，作,垂足在邊上，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫圓，交射線于點(diǎn).（1）當(dāng)圓過點(diǎn)時，求圓的半徑；（2）分別聯(lián)結(jié)和，當(dāng)時，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與圓相交，試求圓的

5、半徑的取值范圍；（3）將劣弧沿直線翻折交于點(diǎn),試通過計算說明線段和的比值為定值，并求出次定值.19（8分）A糧倉和B糧倉分別庫存糧食12噸和6噸，現(xiàn)決定支援給C市10噸和D市8噸已知從A糧倉調(diào)運(yùn)一噸糧食到C市和D市的運(yùn)費(fèi)分別為400元和800元；從B糧倉調(diào)運(yùn)一噸糧食到C市和D市的運(yùn)費(fèi)分別為300元和500元設(shè)B糧倉運(yùn)往C市糧食x噸，求總運(yùn)費(fèi)W（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量的取值范圍）若要求總運(yùn)費(fèi)不超過9000元，問共有幾種調(diào)運(yùn)方案？求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少？20（8分）為了解某校九年級學(xué)生立定跳遠(yuǎn)水平，隨機(jī)抽取該年級50名學(xué)生進(jìn)行測試，并把測試成績（單位：m）繪制成不完整

6、的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖學(xué)生立定跳遠(yuǎn)測試成績的頻數(shù)分布表分組頻數(shù)1.2x1.6a1.6x2.0122.0 x2.4b2.4x2.810請根據(jù)圖表中所提供的信息，完成下列問題：表中a= ，b= ，樣本成績的中位數(shù)落在 范圍內(nèi)；請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；該校九年級共有1000名學(xué)生，估計該年級學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績在2.4x2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人？21（8分）有4張正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從4張卡片中隨機(jī)摸出一張不放回，將該卡片上的數(shù)字記為m，在隨機(jī)抽取1張，將卡片的數(shù)字即為n（1）請用列表或樹狀圖的方式把（m，n）所有的結(jié)

7、果表示出來（2）求選出的（m，n）在二、四象限的概率22（10分）某公司投入研發(fā)費(fèi)用80萬元（80萬元只計入第一年成本），成功研發(fā)出一種產(chǎn)品公司按訂單生產(chǎn)（產(chǎn)量=銷售量），第一年該產(chǎn)品正式投產(chǎn)后，生產(chǎn)成本為6元/件此產(chǎn)品年銷售量y（萬件）與售價x（元/件）之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x+1求這種產(chǎn)品第一年的利潤W1（萬元）與售價x（元/件）滿足的函數(shù)關(guān)系式；該產(chǎn)品第一年的利潤為20萬元，那么該產(chǎn)品第一年的售價是多少？第二年，該公司將第一年的利潤20萬元（20萬元只計入第二年成本）再次投入研發(fā)，使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降為5元/件為保持市場占有率，公司規(guī)定第二年產(chǎn)品售價不超過第一年的售價，另外受產(chǎn)能限制，銷售

8、量無法超過12萬件請計算該公司第二年的利潤W2至少為多少萬元23（12分）如圖，熱氣球探測器顯示，從熱氣球A處看一棟樓頂部B處的仰角為30，看這棟樓底部C處的俯角為60，熱氣球與樓的水平距離AD為100米，試求這棟樓的高度BC24如圖，已知一次函數(shù)y=x+m的圖象與x軸交于點(diǎn)A（4，0），與二次函數(shù)y=ax1+bx+c的圖象交于y軸上一點(diǎn)B，該二次函數(shù)的頂點(diǎn)C在x軸上，且OC=1（1）求點(diǎn)B坐標(biāo)；（1）求二次函數(shù)y=ax1+bx+c的解析式；（3）設(shè)一次函數(shù)y=x+m的圖象與二次函數(shù)y=ax1+bx+c的圖象的另一交點(diǎn)為D，已知P為x軸上的一個動點(diǎn)，且PBD是以BD為直角邊的直角三角形，求點(diǎn)P

9、的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】先利用三角函數(shù)求出BAE=45，則BE=AB=，DAE=45，然后根據(jù)扇形面積公式，利用圖中陰影部分的面積=S矩形ABCDSABES扇形EAD進(jìn)行計算即可【詳解】解：AE=AD=2，而AB=，cosBAE=，BAE=45，BE=AB=，BEA=45ADBC，DAE=BEA=45，圖中陰影部分的面積=S矩形ABCDSABES扇形EAD=2=21故選B【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積的計算陰影面積常用的方法：直接用公式法；和差法；割補(bǔ)法求陰影面積的主要思路是將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積2、D【解析】根據(jù)前三個圖形中數(shù)字之間

10、的關(guān)系找出運(yùn)算規(guī)律，再代入數(shù)據(jù)即可求出第四個圖形中的y值【詳解】251（2）=1，18（3）4=20，4（7）5（3）=13，y=036（2）=1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)圖形中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系找出運(yùn)算規(guī)律是解題的關(guān)鍵3、C【解析】若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)【詳解】解：5的倒數(shù)是故選C4、C【解析】x2-8x=2，x2-8x+16=1，（x-4）2=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法5、B【解析】以O(shè)M為直徑作圓交O于K，利用圓周角定理得到

11、MKO90從而得到KMOK，進(jìn)而利用勾股定理求解【詳解】如圖所示：MK.故選：B【點(diǎn)睛】考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系6、A【解析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可【詳解】由表知數(shù)據(jù)5出現(xiàn)了6次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為5；因為共有20個數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)為第10、11個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為=6，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義用到的知識點(diǎn)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)

12、的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)7、A【解析】7人成績的中位數(shù)是第4名的成績參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前4名，只需要了解自己的成績以及全部成績的中位數(shù)，比較即可【詳解】由于總共有7個人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第4的成績是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前4名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義，熟練掌握相關(guān)的定義是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】根據(jù)二次根式的加減法則，以及二次根式的性質(zhì)逐項判斷即可【詳解】解：=2，選項A不正確；=2，選項B正確；3=2，選項C不正確；+=3，選項D不正確故選B【點(diǎn)睛】本題主要考

13、查了二次根式的加減法，以及二次根式的性質(zhì)和化簡，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：二次根式相加減，先把各個二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變9、D【解析】A、原式=a24，不符合題意；B、原式=a2a2，不符合題意；C、原式=a2+b2+2ab，不符合題意；D、原式=a22ab+b2，符合題意，故選D10、B【解析】本題考查的圓與直線的位置關(guān)系中的相切連接OC,EC所以EOC=2D=60，所以ECO為等邊三角形又因為弦EFAB所以O(shè)C垂直EF故OEF=30所以EF=OE=2二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、3（

14、m-n）2【解析】原式=故填：12、：k1【解析】一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，=44k0，解得：k1，則k的取值范圍是：k1故答案為k113、 【解析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到紅球的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案注意此題屬于放回實驗【詳解】畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩次都摸到紅球的有1種結(jié)果，所以兩次都摸到紅球的概率是，故答案為【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率的知識注意畫樹狀圖與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題

15、是放回實驗還是不放回實驗14、（ ， ）【解析】連接AC，根據(jù)題意易證AOCCOB，則，求得OC=2，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），可設(shè)拋物線解析式為y=a（x+1）（x4），然后將C點(diǎn)坐標(biāo)代入求解，最后將解析式化為頂點(diǎn)式即可.【詳解】解：連接AC，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1，4，OA=1，OB=4，ACB=90，CAB+ABC=90，COAB，ABC+BCO=90，CAB=BCO，又AOC=BOC=90，AOCCOB，即=，解得OC=2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為1，4，設(shè)拋物線解析式為y=a（x+1）（x4），把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入得，a（0+1）（04）=2，解得a=，y=（

16、x+1）（x4）=（x23x4）=（x）2+，此拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ）故答案為：（ ， ）【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，拋物線的頂點(diǎn)式，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點(diǎn)，利用相似三角形的性質(zhì)求得關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo).15、【解析】根據(jù)合數(shù)定義，用合數(shù)的個數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所求的概率【詳解】在1，2，3，4，5，6，7，8這八個數(shù)中，合數(shù)有4、6、8這3個，這個數(shù)恰好是合數(shù)的概率是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率的求法如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）；找到合數(shù)的個數(shù)是解題的關(guān)鍵16、1m2【解析】首先根據(jù)不等式恰好有個

17、整數(shù)解求出不等式組的解集為，再確定.【詳解】不等式組有個整數(shù)解，其整數(shù)解有、這個，.故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了解不等式組，關(guān)鍵是正確理解解集的規(guī)律：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到.三、解答題（共8題，共72分）17、無解【解析】首先進(jìn)行去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后按照整式方程的求解方法進(jìn)行求解，最后對所求的解進(jìn)行檢驗，看是否能使分母為零【詳解】解：兩邊同乘以（x+2）（x2）得：x（x+2）（x+2）（x2）=8去括號，得：+2x+4=8 移項、合并同類項得：2x=4 解得：x=2經(jīng)檢驗，x=2是方程的增根 方程無解【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，注意分式方程

18、結(jié)果要檢驗18、（1）x=1 （2） （1）【解析】(1)作AMBC、連接AP，由等腰梯形性質(zhì)知BM=4、AM=1，據(jù)此知tanB=tanC= ，從而可設(shè)PH=1k，則CH=4k、PC=5k，再表示出PA的長，根據(jù)PA=PH建立關(guān)于k的方程，解之可得；(2)由PH=PE=1k、CH=4k、PC=5k及BC=9知BE=98k，由ABECEH得 ，據(jù)此求得k的值，從而得出圓P的半徑，再根據(jù)兩圓間的位置關(guān)系求解可得；(1)在圓P上取點(diǎn)F關(guān)于EH的對稱點(diǎn)G，連接EG，作PQEG、HNBC，先證EPQPHN得EQ=PN，由PH=1k、HC=4k、PC=5k知sinC= 、cosC= ，據(jù)此得出NC= k

19、、HN=k及PN=PCNC=k，繼而表示出EF、EH的長，從而出答案【詳解】(1)作AMBC于點(diǎn)M，連接AP，如圖1，梯形ABCD中，AD/BC，且AB=DC=5、AD=1、BC=9，BM=4、AM=1，tanB=tanC=，PHDC，設(shè)PH=1k，則CH=4k、PC=5k，BC=9，PM=BCBMPC=55k，AP=AM+PM=9+(55k) ，PA=PH，9+(55k) =9k，解得：k=1或k=，當(dāng)k= 時，CP=5k= 9，舍去；k=1，則圓P的半徑為1(2)如圖2，由(1)知，PH=PE=1k、CH=4k、PC=5k，BC=9，BE=BCPEPC=98k，ABECEH， ，即 ，解得

20、：k= ，則PH= ，即圓P的半徑為，圓B與圓P相交，且BE=98k= ，r；(1)在圓P上取點(diǎn)F關(guān)于EH的對稱點(diǎn)G，連接EG，作PQEG于G，HNBC于N，則EG=EF、1=1、EQ=QG、EF=EG=2EQ，GEP=21，PE=PH，1=2，4=1+2=21，GEP=4，EPQPHN，EQ=PN，由(1)知PH=1k、HC=4k、PC=5k，sinC= 、cosC= ，NC= k、HN= k，PN=PCNC= k，EF=EG=2EQ=2PN= k，EH= ，故線段EH和EF的比值為定值【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，解直角三角形，勾股定理，解題關(guān)鍵在于作輔助線.19、（

21、1）w200 x+8600（0 x6）；（2）有3種調(diào)運(yùn)方案，方案一：從B市調(diào)運(yùn)到C市0臺，D市6臺；從A市調(diào)運(yùn)到C市10臺，D市2臺；方案二：從B市調(diào)運(yùn)到C市1臺，D市5臺；從A市調(diào)運(yùn)到C市9臺，D市3臺；方案三：從B市調(diào)運(yùn)到C市2臺，D市4臺；從A市調(diào)運(yùn)到C市8臺，D市4臺；（3）從A市調(diào)運(yùn)到C市10臺，D市2臺；最低運(yùn)費(fèi)是8600元【解析】（1）設(shè)出B糧倉運(yùn)往C的數(shù)量為x噸，然后根據(jù)A，B兩市的庫存量，和C，D兩市的需求量，分別表示出B運(yùn)往C，D的數(shù)量，再根據(jù)總費(fèi)用A運(yùn)往C的運(yùn)費(fèi)+A運(yùn)往D的運(yùn)費(fèi)+B運(yùn)往C的運(yùn)費(fèi)+B運(yùn)往D的運(yùn)費(fèi)，列出函數(shù)關(guān)系式；（2）由（1）中總費(fèi)用不超過9000元，然后

22、根據(jù)取值范圍來得出符合條件的方案；（3）根據(jù)（1）中的函數(shù)式以及自變量的取值范圍即可得出費(fèi)用最小的方案【詳解】解：（1）設(shè)B糧倉運(yùn)往C市糧食x噸，則B糧倉運(yùn)往D市糧食6x噸，A糧倉運(yùn)往C市糧食10 x噸，A糧倉運(yùn)往D市糧食12（10 x）x+2噸，總運(yùn)費(fèi)w300 x+500（6x）+400（10 x）+800（x+2）200 x+8600（0 x6）（2）200 x+86009000解得x2共有3種調(diào)運(yùn)方案方案一：從B市調(diào)運(yùn)到C市0臺，D市6臺；從A市調(diào)運(yùn)到C市10臺，D市2臺；方案二：從B市調(diào)運(yùn)到C市1臺，D市5臺；從A市調(diào)運(yùn)到C市9臺，D市3臺；方案三：從B市調(diào)運(yùn)到C市2臺，D市4臺；從A

23、市調(diào)運(yùn)到C市8臺，D市4臺；（3）w200 x+8600k0，所以當(dāng)x0時，總運(yùn)費(fèi)最低也就是從B市調(diào)運(yùn)到C市0臺，D市6臺；從A市調(diào)運(yùn)到C市10臺，D市2臺；最低運(yùn)費(fèi)是8600元【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查利用一次函數(shù)的有關(guān)知識解答實際應(yīng)用題，解答一次函數(shù)的應(yīng)用問題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實際問題有意義20、（1）8，20，2.0 x2.4；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）該年級學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績在2.4x2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有200人【解析】【分析】（1）根據(jù)題意和統(tǒng)計圖可以求得a、b的值，并得到樣本成績的中位數(shù)所在的取值范圍；（2）根據(jù)b的值可以將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）用

24、1000乘以樣本中該年級學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績在2.4x2.8范圍內(nèi)的學(xué)生比例即可得.【詳解】（1）由統(tǒng)計圖可得，a=8，b=5081210=20，樣本成績的中位數(shù)落在：2.0 x2.4范圍內(nèi)，故答案為：8，20，2.0 x2.4；（2）由（1）知，b=20，補(bǔ)全的頻數(shù)分布直方圖如圖所示；（3）1000=200（人），答：該年級學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績在2.4x2.8范圍內(nèi)的學(xué)生有200人【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖、中位數(shù)等，讀懂統(tǒng)計圖與統(tǒng)計表，從中找到必要的信息是解題的關(guān)鍵.21、（1）詳見解析；（2）P= 【解析】試題分析：（1）樹狀圖列舉所有結(jié)果.(2)用在第二四象限的點(diǎn)數(shù)除以所有結(jié)

25、果.試題解析： (1)畫樹狀圖得：則（m，n）共有12種等可能的結(jié)果：（2，-1），（2，3），（2， 4），（-1，2），（-1，3），（1， 4），（3，2），（3，-1），（3， 4），（4，2），（4，-1），（4，3）.（2）（m，n）在二、四象限的（2，-1），（2，3），（-1，2），（3，2），（3， 4），（4，2），（4，-1），（4，3），所選出的m，n在第二、三四象限的概率為：P=點(diǎn)睛：（1）利用頻率估算法：大量重復(fù)試驗中，事件A發(fā)生的頻率會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)P就叫做事件A的概率（有些時候用計算出A發(fā)生的所有頻率的平均值作為其概率）.(2)定義法：如果在

26、一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，考察事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P.(3)列表法：當(dāng)一次試驗要設(shè)計兩個因素，可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，為不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用列表法.其中一個因素作為行標(biāo)，另一個因素作為列標(biāo).(4)樹狀圖法：當(dāng)一次試驗要設(shè)計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果，通常采用樹狀圖法求概率.22、（1）W1=x2+32x2；（2）該產(chǎn)品第一年的售價是16元；（3）該公司第二年的利潤W2至少為18萬元【解析】（1）根據(jù)總利潤=每件利潤銷售量投資成本，列出式子即可；（2）構(gòu)建方程即可解決問題；（3）根據(jù)題意求出自變量的取值范圍，再根據(jù)二次函數(shù)，利用而學(xué)會設(shè)的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】（1）W1=（x6）（x+1）80=x2+32x2（2）由題意：20=x2+32x2解得：x=16，答：該產(chǎn)品第一年的售價是16元（3）由題意：7x16，W2=（x5）（x+1）20=x2+31x150，7x16，x=7時，W2有最小值，最小值=18（萬元），答：該公司第二年的利潤W2