江蘇省東臺(tái)市第五聯(lián)盟達(dá)標(biāo)名校2022年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖是二次函數(shù)yax2bxc(a0)圖象的一部分，對(duì)稱軸為直線x，且經(jīng)過點(diǎn)(2，0)，下列說法：abc0；ab0；4a2bc0；若(2，y1)，(，y2)是拋物線上的兩點(diǎn)，則y1y2.其中說法正確的有( )ABCD2 的相反數(shù)是（）ABC

2、D23下列計(jì)算正確的是（）Aa3a2aBa2a3a6C（ab）2a2b2D（a2）3a64如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中絕對(duì)值最小的數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是 ( )A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D5在數(shù)軸上表示不等式2（1x）4的解集，正確的是（）ABCD6已知拋物線y=（x）（x）（a為正整數(shù)）與x軸交于Ma、Na兩點(diǎn)，以MaNa表示這兩點(diǎn)間的距離，則M1N1+M2N2+M2018N2018的值是（）ABCD7已知是二元一次方程組的解，則m+3n的值是（ ）A4B6C7D88小剛從家去學(xué)校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車勻速行駛一段時(shí)后到達(dá)學(xué)校，小剛從家到學(xué)校行駛路程s（單位：m）

3、與時(shí)間r（單位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）ABCD9在17月份，某種水果的每斤進(jìn)價(jià)與出售價(jià)的信息如圖所示，則出售該種水果每斤利潤最大的月份是（ ）A3月份B4月份C5月份D6月份10下列各數(shù)中負(fù)數(shù)是（）A（2） B|2| C（2）2 D（2）3二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11如圖，ABCD，1=62,FG平分EFD，則2= .12如圖，正方形ABCD邊長為1，以AB為直徑作半圓，點(diǎn)P是CD 中點(diǎn)，BP與半圓交于點(diǎn)Q，連結(jié)DQ給出如下結(jié)論：DQ1；SPDQ；cosADQ=其中正確結(jié)論是_（填寫序號(hào)）13若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 14如圖，在AB

4、C中，ABAC，A36， BD平分ABC交AC于點(diǎn)D，DE平分BDC交BC于點(diǎn)E，則 15小青在八年級(jí)上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤硭酒綍r(shí)測(cè)驗(yàn)期中考試期末考試成績869081如果學(xué)期總評(píng)成績根據(jù)如圖所示的權(quán)重計(jì)算，小青該學(xué)期的總評(píng)成績是_分16拋物線y=2x2+4x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖，已知一次函數(shù)y=x3與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A（4，n），與軸相交于點(diǎn)B 填空：n的值為，k的值為； 以AB為邊作菱形ABCD，使點(diǎn)C在軸正半軸上，點(diǎn)D在第一象限，求點(diǎn)D的坐標(biāo)； 考察反比函數(shù)的圖象，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出自變量的取值范圍18（8分）如圖，正方形ABCD中，BD為

5、對(duì)角線（1）尺規(guī)作圖：作CD邊的垂直平分線EF，交CD于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）在（1）的條件下，若AB=4，求DEF的周長19（8分）如圖，點(diǎn)D，C在BF上，ABEF，A=E，BD=CF求證：AB=EF20（8分）某養(yǎng)雞場(chǎng)有2500只雞準(zhǔn)備對(duì)外出售.從中隨機(jī)抽取了一部分雞，根據(jù)它們的質(zhì)量（單位：），繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖和圖.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（）圖中的值為 ；（）求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（） 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這2500只雞中，質(zhì)量為的約有多少只？21（8分）如圖，已知一次函數(shù)y1=kx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)y2=-8x的圖象

6、交于A、B兩點(diǎn)，與坐標(biāo)軸交于M、N兩點(diǎn)且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是1求一次函數(shù)的解析式；求AOB的面積；觀察圖象，直接寫出y1y1時(shí)x的取值范圍22（10分）城市小區(qū)生活垃圾分為：餐廚垃圾、有害垃圾、可回收垃圾、其他垃圾四種不同的類型（1）甲投放了一袋垃圾，恰好是餐廚垃圾的概率是 ；（2）甲、乙分別投放了一袋垃圾，求恰好是同一類型垃圾的概率23（12分）如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)E在O上，C為的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作直線CDAE于D，連接AC、BC（1）試判斷直線CD與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AD=2，AC=，求AB的長24如圖1，二次函數(shù)yax22ax3a（a0）的圖象與x軸交于A、B兩

7、點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D（1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（用含a的代數(shù)式表示）；（2）若以AD為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；如圖2，點(diǎn)E是y軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，連接BE，將OBE繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，得到PMN（點(diǎn)P、M、N分別和點(diǎn)O、B、E對(duì)應(yīng)），并且點(diǎn)M、N都在拋物線上，作MFx軸于點(diǎn)F，若線段MF：BF1：2，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；點(diǎn)Q在拋物線的對(duì)稱軸上，以Q為圓心的圓過A、B兩點(diǎn)，并且和直線CD相切，如圖3，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】根據(jù)圖象得出a0,即可判斷;把x=2代入拋物線的解析式即可判斷,根據(jù)(2，

8、y1)，(，y2)到對(duì)稱軸的距離即可判斷.【詳解】二次函數(shù)的圖象的開口向下,a0,二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x=,a=-b,b0,abc0,故正確;a=-b, a+b=0,故正確;把x=2代入拋物線的解析式得，4a+2b+c=0,故錯(cuò)誤; ,故正確;故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用,題目比較典型,主要考查學(xué)生的理解能力和辨析能力.2、A【解析】分析：根據(jù)相反數(shù)的定義結(jié)合實(shí)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析判斷即可.詳解：的相反數(shù)是.故選A.點(diǎn)睛：熟記相反數(shù)的定義：“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)（實(shí)數(shù)）互為相反數(shù)”是正確解答這類題的關(guān)鍵.3、D【解析】各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷解：A、原式不

9、能合并，不符合題意；B、原式=a5，不符合題意；C、原式=a22ab+b2，不符合題意；D、原式=a6，符合題意，故選D4、B【解析】試題分析：在數(shù)軸上，離原點(diǎn)越近則說明這個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值越小，根據(jù)數(shù)軸可知本題中點(diǎn)B所表示的數(shù)的絕對(duì)值最小故選B5、A【解析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得不等式解集，然后得出在數(shù)軸上表示不等式的解集 2(1 x)4去括號(hào)得：224移項(xiàng)得：2x2，系數(shù)化為1得：x1，故選A “點(diǎn)睛”本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要

10、改變6、C【解析】代入y=0求出x的值，進(jìn)而可得出MaNa=-，將其代入M1N1+M2N2+M2018N2018中即可求出結(jié)論【詳解】解：當(dāng)y=0時(shí)，有（x-）（x-）=0，解得：x1=，x2=，MaNa=-，M1N1+M2N2+M2018N2018=1-+-+-=1-=故選C【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出MaNa的值是解題的關(guān)鍵7、D【解析】分析：根據(jù)二元一次方程組的解，直接代入構(gòu)成含有m、n的新方程組，解方程組求出m、n的值，代入即可求解.詳解：根據(jù)題意，將代入，得：，+，得：m+3n=8，故

11、選D點(diǎn)睛：此題主要考查了二元一次方程組的解，利用代入法求出未知參數(shù)是解題關(guān)鍵，比較簡單，是常考題型.8、B【解析】【分析】根據(jù)小剛行駛的路程與時(shí)間的關(guān)系，確定出圖象即可【詳解】小剛從家到學(xué)校，先勻速步行到車站，因此S隨時(shí)間t的增長而增長，等了幾分鐘后坐上了公交車，因此時(shí)間在增加，S不增長，坐上了公交車，公交車沿著公路勻速行駛一段時(shí)間后到達(dá)學(xué)校，因此S又隨時(shí)間t的增長而增長，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，認(rèn)真分析，理解題意，確定出函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】解：各月每斤利潤：3月：7.5-4.53元，4月：6-2.53.5元，5月：4.5-22.5元，6月：3-1.51.5元，所以

12、，4月利潤最大，故選B10、B【解析】首先利用相反數(shù)，絕對(duì)值的意義，乘方計(jì)算方法計(jì)算化簡，進(jìn)一步利用負(fù)數(shù)的意義判定即可【詳解】A、-（-2）=2，是正數(shù)；B、-|-2|=-2，是負(fù)數(shù)；C、（-2）2=4，是正數(shù)；D、-（-2）3=8，是正數(shù)故選B【點(diǎn)睛】此題考查負(fù)數(shù)的意義，利用相反數(shù)，絕對(duì)值的意義，乘方計(jì)算方法計(jì)算化簡是解決問題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、31【解析】試題分析：由ABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得1=EFD=62，然后根據(jù)角平分線的定義即可得到2的度數(shù)ABCD，1=EFD=62，F(xiàn)G平分EFD，2=12EFD=1262=31故答案是31考點(diǎn)：平行線

13、的性質(zhì)12、【解析】連接OQ，OD，如圖1易證四邊形DOBP是平行四邊形，從而可得DOBP結(jié)合OQ=OB，可證到AOD=QOD，從而證到AODQOD，則有DQ=DA=1；連接AQ，如圖4，根據(jù)勾股定理可求出BP易證RtAQBRtBCP，運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)可求出BQ，從而求出PQ的值，就可得到的值；過點(diǎn)Q作QHDC于H，如圖4易證PHQPCB，運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)可求出QH，從而可求出SDPQ的值；過點(diǎn)Q作QNAD于N，如圖3易得DPNQAB，根據(jù)平行線分線段成比例可得，把AN=1-DN代入，即可求出DN，然后在RtDNQ中運(yùn)用三角函數(shù)的定義，就可求出cosADQ的值【詳解】解：連接OQ，OD

14、，如圖1易證四邊形DOBP是平行四邊形，從而可得DOBP結(jié)合OQ=OB，可證到AOD=QOD，從而證到AODQOD，則有DQ=DA=1故正確；連接AQ，如圖4則有CP=，BP=易證RtAQBRtBCP，運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)可求得BQ=，則PQ=，故正確；過點(diǎn)Q作QHDC于H，如圖4易證PHQPCB，運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)可求得QH=，SDPQ=DPQH=故錯(cuò)誤；過點(diǎn)Q作QNAD于N，如圖3易得DPNQAB，根據(jù)平行線分線段成比例可得，則有，解得：DN=由DQ=1，得cosADQ=故正確綜上所述：正確結(jié)論是故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理、平行四邊形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、

15、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線分線段成比例、等腰三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、銳角三角函數(shù)的定義、勾股定理等知識(shí)，綜合性比較強(qiáng)，常用相似三角形的性質(zhì)、勾股定理、三角函數(shù)的定義來建立等量關(guān)系，應(yīng)靈活運(yùn)用13、【解析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須.故答案為14、3-52【解析】試題分析：因?yàn)锳BC中，ABAC，A36所以ABC=ACB=72因?yàn)锽D平分ABC交AC于點(diǎn)D所以ABD=CBD=36=A因?yàn)镈E平分BDC交BC于點(diǎn)E所以CDE=BDE=36=A所以AD=BD=BC根據(jù)黃金三角形的性質(zhì)知，BCAC=5-12,ECDC=5-12，DCAD=5-12EC=

16、5-12DC,AD=2DC5-1所以ECAD=5-12DC2DC5-1=5-12DC5+12DC=5-15+1=3-52考點(diǎn)：黃金三角形點(diǎn)評(píng)：黃金三角形是一個(gè)等腰三角形，它的頂角為36，每個(gè)底角為72.它的腰與它的底成黃金比當(dāng)?shù)捉潜黄椒謺r(shí)，角平分線分對(duì)邊也成黃金比，15、84.2【解析】小青該學(xué)期的總評(píng)成績?yōu)?8610%+9030%+8160%=84.2（分）,故答案為: 84.2.16、（1，1）【解析】利用頂點(diǎn)的公式首先求得橫坐標(biāo)，然后把橫坐標(biāo)的值代入解析式即可求得縱坐標(biāo)【詳解】x=-=-1，把x=-1代入得：y=2-1-2=-1則頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（-1，-1）故答案是：（-1，-1）【點(diǎn)睛】

17、本題考查了二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)的求解方法，可以利用配方法求解，也可以利用公式法求解三、解答題（共8題，共72分）17、 (1)3，1；(2) (4+，3)；(3)或【解析】（1）把點(diǎn)A（4，n）代入一次函數(shù)y=x-3，得到n的值為3；再把點(diǎn)A（4，3）代入反比例函數(shù)，得到k的值為1；（2）根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3），過點(diǎn)A作AEx軸，垂足為E，過點(diǎn)D作DFx軸，垂足為F，根據(jù)勾股定理得到AB=，根據(jù)AAS可得ABEDCF，根據(jù)菱形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)可得點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）根據(jù)反比函數(shù)的性質(zhì)即可得到當(dāng)y-2時(shí)，自變量x的取值范圍【詳解】解：（1）把點(diǎn)A（4，n）代入一次

18、函數(shù)y=x-3，可得n=4-3=3；把點(diǎn)A（4，3）代入反比例函數(shù)，可得3=，解得k=1（2）一次函數(shù)y=x-3與x軸相交于點(diǎn)B，x-3=3，解得x=2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3），如圖，過點(diǎn)A作AEx軸，垂足為E，過點(diǎn)D作DFx軸，垂足為F，A（4，3），B（2，3），OE=4，AE=3，OB=2，BE=OE-OB=4-2=2，在RtABE中，AB=，四邊形ABCD是菱形，AB=CD=BC=，ABCD，ABE=DCF，AEx軸，DFx軸，AEB=DFC=93，在ABE與DCF中，ABEDCF（ASA），CF=BE=2，DF=AE=3，OF=OB+BC+CF=2+2=4+，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4+，3）

19、（3）當(dāng)y=-2時(shí)，-2=，解得x=-2故當(dāng)y-2時(shí)，自變量x的取值范圍是x-2或x318、（1）見解析；（2）2+1【解析】分析：(1)、根據(jù)中垂線的做法作出圖形，得出答案；(2)、根據(jù)中垂線和正方形的性質(zhì)得出DF、DE和EF的長度，從而得出答案詳解：（1）如圖，EF為所作；（2）解：四邊形ABCD是正方形，BDC=15，CD=BC=1，又EF垂直平分CD，DEF=90，EDF=EFD=15， DE=EF=CD=2，DF=DE=2，DEF的周長=DF+DE+EF=2+1點(diǎn)睛：本題主要考查的是中垂線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型理解中垂線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵19、見解析【解析】試題分析：依據(jù)題意，可通過證

20、ABCEFD來得出AB=EF的結(jié)論，兩三角形中，已知的條件有ABEF即B=F，A=E，BD=CF，即BC=DF；可根據(jù)AAS判定兩三角形全等解題.證明：ABEF，B=F又BD=CF，BC=FD在ABC與EFD中，ABCEFD（AAS），AB=EF20、（）28. （）平均數(shù)是1.52. 眾數(shù)為1.8. 中位數(shù)為1.5. （）200只.【解析】分析：（）用整體1減去所有已知的百分比即可求出m的值；（）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算即可；（）用總數(shù)乘以樣本中2.0kg的雞所占的比例即可得解.解：（）m%=1-22%-10%-8%-32%=28%.故m=28；（）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，這組數(shù)據(jù)的平

21、均數(shù)是1.52.在這組數(shù)據(jù)中，1.8出現(xiàn)了16次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1.8.將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是1.5，有，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1.5.（）在所抽取的樣本中，質(zhì)量為的數(shù)量占.由樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)這2500只雞中，質(zhì)量為的數(shù)量約占.有.這2500只雞中，質(zhì)量為的約有200只點(diǎn)睛：此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義以及利用樣本估計(jì)總體等知識(shí)找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)21、（1）y1=

22、x+1，（1）6；（3）x1或0 x4【解析】試題分析：（1）先根據(jù)反比例函數(shù)解析式求得兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)解析式；（1）將兩條坐標(biāo)軸作為AOB的分割線，求得AOB的面積；（3）根據(jù)兩個(gè)函數(shù)圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)，寫出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時(shí)所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)的集合即可試題解析：（1）設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，m），點(diǎn)B坐標(biāo)為（n，1）一次函數(shù)y1=kx+b（k0）的圖象與反比例函數(shù)y1=8x的圖象交于A、B兩點(diǎn)將A（1，m）B（n，1）代入反比例函數(shù)y1=8x可得，m=4，n=4將A（1，4）、B（4，1）代入一次函數(shù)y1=kx+b，可得4=-2k+b-2=4k+b，解得k=-1

23、b=2一次函數(shù)的解析式為y1=x+1；,（1）在一次函數(shù)y1=x+1中，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，即N（0，1）；當(dāng)y=0時(shí)，x=1，即M（1，0）=1211+1211+1211=1+1+1=6；（3）根據(jù)圖象可得，當(dāng)y1y1時(shí)，x的取值范圍為：x1或0 x4考點(diǎn)：1、一次函數(shù)，1、反比例函數(shù)，3、三角形的面積22、（1）；（2）【解析】（1）直接利用概率公式求出甲投放的垃圾恰好是“餐廚垃圾”的概率；（2）首先利用樹狀圖法列舉出所有可能，進(jìn)而利用概率公式求出答案【詳解】解:（1）垃圾要按餐廚垃圾、有害垃圾、可回收垃圾、其他垃圾四類分別裝袋，甲投放了一袋垃圾，甲投放了一袋是餐廚垃圾的概率是，故答案為：

24、；（2）記這四類垃圾分別為A、B、C、D，畫樹狀圖如下：由樹狀圖知，甲、乙投放的垃圾共有16種等可能結(jié)果，其中投放的兩袋垃圾同類的有4種結(jié)果，所以投放的兩袋垃圾同類的概率為=【點(diǎn)睛】本題考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23、（1）證明見解析（2）3【解析】（1）連接，由為的中點(diǎn)，得到，等量代換得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，即可得到結(jié)論；（2）連接，由勾股定理得到，根據(jù)切割線定理得到，根據(jù)勾股定理得到，由圓周角定理得到，即可得到結(jié)論.【詳解】相切，連接，為的中點(diǎn)，直線與相切；方

25、法：連接，是的切線，為的中點(diǎn)，為的直徑，方法：，易得，【點(diǎn)睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，切線的判定和性質(zhì)，圓周角定理，勾股定理，平行線的性質(zhì)，切割線定理，熟練掌握各定理是解題的關(guān)鍵.24、（1）（1，4a）；（2）y=x2+2x+3；M（，）、N（，）；點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，4+2）或（1，42）【解析】分析: （1）將二次函數(shù)的解析式進(jìn)行配方即可得到頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（2）以AD為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)C，即點(diǎn)C在以AD為直徑的圓的圓周上，依據(jù)圓周角定理不難得出ACD是個(gè)直角三角形，且ACD90，A點(diǎn)坐標(biāo)可得，而C、D的坐標(biāo)可由a表達(dá)出來，在得出AC、CD、AD的長度表達(dá)式后，依據(jù)勾股定理列等式即可求出a的值將OBE繞平面內(nèi)某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180得到PMN，說明了