江蘇省南京鼓樓區(qū)重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2022年中考數(shù)學(xué)對(duì)點(diǎn)突破模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1甲隊(duì)修路120 m與乙隊(duì)修路100 m所用天數(shù)相同，已知甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修10 m，設(shè)甲隊(duì)每天修路xm.依題意，下面所列方程正確的是A B C D2下列計(jì)算正確的是（）Aa2+a2=

2、a4Ba5a2=a7C（a2）3=a5D2a2a2=23下列計(jì)算正確的是（）A2m+3n=5mn Bm2m3=m6 Cm8m6=m2 D（m）3=m34如圖，ABED，CD=BF，若ABCEDF，則還需要補(bǔ)充的條件可以是（）AAC=EFBBC=DFCAB=DEDB=E5甲乙兩同學(xué)均從同一本書(shū)的第一頁(yè)開(kāi)始，按照順序逐頁(yè)依次在每頁(yè)上寫(xiě)一個(gè)數(shù)，甲同學(xué)在第1頁(yè)寫(xiě)1，第2頁(yè)寫(xiě)3，第3頁(yè)寫(xiě)1，每一頁(yè)寫(xiě)的數(shù)均比前一頁(yè)寫(xiě)的數(shù)多2；乙同學(xué)在第1頁(yè)寫(xiě)1，第2頁(yè)寫(xiě)6，第3頁(yè)寫(xiě)11，每一頁(yè)寫(xiě)的數(shù)均比前一頁(yè)寫(xiě)的數(shù)多1若甲同學(xué)在某一頁(yè)寫(xiě)的數(shù)為49，則乙同學(xué)在這一頁(yè)寫(xiě)的數(shù)為（）A116B120C121D1266一元二次方程

3、x28x2=0，配方的結(jié)果是（）A（x+4）2=18B（x+4）2=14C（x4）2=18D（x4）2=147下面運(yùn)算正確的是（）AB（2a）2=2a2Cx2+x2=x4D|a|=|a|8如圖所示，在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，則BD兩點(diǎn)間的距離為（ ）A2BCD9如圖，A點(diǎn)是半圓上一個(gè)三等分點(diǎn)，B點(diǎn)是弧AN的中點(diǎn)，P點(diǎn)是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，O的半徑為1，則APBP的最小值為A1BCD10在中國(guó)集郵總公司設(shè)計(jì)的2017年紀(jì)特郵票首日紀(jì)念截圖案中，可以看作中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A千里江山圖B京津冀協(xié)同發(fā)展C內(nèi)蒙古自治

4、區(qū)成立七十周年D河北雄安新區(qū)建立紀(jì)念11如圖，在ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，若BC=6，則DE的長(zhǎng)為（）A2B3C4D612九章算術(shù)是中國(guó)古代數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就，其中記載：今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩。問(wèn)：牛、羊各直金幾何？譯文：“假設(shè)有 5 頭牛、2 只羊，值金 10 兩；2 頭牛、5 只羊，值金 8 兩。問(wèn)：每頭牛、每只羊各值金多少兩？” 設(shè)每頭牛值金 x 兩，每只羊值金 y 兩，則列方程組錯(cuò)誤的是（ ）ABCD二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13不等式組的所有整數(shù)解的積為_(kāi)14如圖所示，扇形OMN的圓心角為45，正方

5、形A1B1C1A2的邊長(zhǎng)為2，頂點(diǎn)A1，A2在線段OM上，頂點(diǎn)B1在弧MN上，頂點(diǎn)C1在線段ON上，在邊A2C1上取點(diǎn)B2，以A2B2為邊長(zhǎng)繼續(xù)作正方形A2B2C2A3，使得點(diǎn)C2在線段ON上，點(diǎn)A3在線段OM上，依次規(guī)律，繼續(xù)作正方形，則A2018M=_15=_16有一組數(shù)據(jù)：2，3，5，5，x，它們的平均數(shù)是10，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 17如圖，ABCADE，EAC40，則B_18已知實(shí)數(shù)a、b、c滿(mǎn)足+|102c|=0，則代數(shù)式ab+bc的值為_(kāi)三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）如圖，在航線l的兩側(cè)分別有觀測(cè)點(diǎn)A和B，點(diǎn)A到航線的距

6、離為2km，點(diǎn)B位于點(diǎn)A北偏東60方向且與A相距10km現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)B南偏西76方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5分鐘后該輪船行至點(diǎn)A的正北方向的D處（1）求觀測(cè)點(diǎn)B到航線的距離；（2）求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到0.1km/h）（參考數(shù)據(jù)： 1.73，sin760.97，cos760.24，tan764.01）20（6分）如圖，矩形OABC中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）拋物線經(jīng)過(guò)A、C兩點(diǎn)，與AB邊交于點(diǎn)D（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ=CP，連接PQ，設(shè)CP=m，CPQ

7、的面積為S求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式，并求出m為何值時(shí)，S取得最大值；當(dāng)S最大時(shí)，在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸l上若存在點(diǎn)F，使FDQ為直角三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21（6分）（1）計(jì)算：|2|（2015）0+（）22sin60+；(2)先化簡(jiǎn)，再求值：（2+），其中a= 22（8分）如圖，在RtABC中，C90，以BC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作O的切線DE交AC于點(diǎn)E（1）求證：AADE；（2）若AB25，DE10，弧DC的長(zhǎng)為a，求DE、EC和弧DC圍成的部分的面積S（用含字母a的式子表示）23（8分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，對(duì)角線AC為O的直徑，過(guò)點(diǎn)C作

8、AC的垂線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，連接DB，DC，DF求CDE的度數(shù)；求證：DF是O的切線；若AC=DE，求tanABD的值24（10分）關(guān)于x的一元二次方程x2x（m+2）0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根求m的取值范圍；若m為符合條件的最小整數(shù)，求此方程的根25（10分）計(jì)算：+（ ）1+|1|4sin4526（12分）高考英語(yǔ)聽(tīng)力測(cè)試期間，需要杜絕考點(diǎn)周?chē)脑胍羧鐖D，點(diǎn)A是某市一高考考點(diǎn)，在位于A考點(diǎn)南偏西15方向距離125米的點(diǎn)處有一消防隊(duì)在聽(tīng)力考試期間，消防隊(duì)突然接到報(bào)警電話，告知在位于C點(diǎn)北偏東75方向的F點(diǎn)處突發(fā)火災(zāi)，消防隊(duì)必須立即趕往救火已知消防車(chē)的警報(bào)聲傳播半徑為100米

9、，若消防車(chē)的警報(bào)聲對(duì)聽(tīng)力測(cè)試造成影響，則消防車(chē)必須改道行駛試問(wèn)：消防車(chē)是否需要改道行駛？說(shuō)明理由.（取1.732）27（12分）某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)40元一個(gè)的某種商品按50元一個(gè)售出時(shí)，每月能賣(mài)出500個(gè).商場(chǎng)想了兩個(gè)方案來(lái)增加利潤(rùn)：方案一：提高價(jià)格，但這種商品每個(gè)售價(jià)漲價(jià)1元，銷(xiāo)售量就減少10個(gè)；方案二：售價(jià)不變，但發(fā)資料做廣告已知當(dāng)這種商品每月的廣告費(fèi)用為m(千元)時(shí)，每月銷(xiāo)售量將是原銷(xiāo)售量的p倍，且p =試通過(guò)計(jì)算，請(qǐng)你判斷商場(chǎng)為賺得更大的利潤(rùn)應(yīng)選擇哪種方案？請(qǐng)說(shuō)明你判斷的理由！參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、

10、A【解析】分析：甲隊(duì)每天修路xm，則乙隊(duì)每天修（x10）m，因?yàn)榧?、乙兩?duì)所用的天數(shù)相同，所以，。故選A。2、B【解析】根據(jù)整式的加減乘除乘方運(yùn)算法則逐一運(yùn)算即可?！驹斀狻緼. ，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤。 B. ，故B選項(xiàng)正確。C.，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤。 D. ，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤。故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查整式加減乘除運(yùn)算法則，只需熟記法則與公式即可。3、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解【詳解】解：A、2m與3n不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；B、m2m3=m5，故錯(cuò)

11、誤；C、正確；D、（-m）3=-m3，故錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的除法，合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方很容易混淆，一定要記準(zhǔn)法則才能做題.4、C【解析】根據(jù)平行線性質(zhì)和全等三角形的判定定理逐個(gè)分析.【詳解】由，得B=D,因?yàn)椋?，則還需要補(bǔ)充的條件可以是：AB=DE,或E=A, EFD=ACB,故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：全等三角形的判定. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記全等三角形判定定理.5、C【解析】根據(jù)題意確定出甲乙兩同學(xué)所寫(xiě)的數(shù)字，設(shè)甲所寫(xiě)的第n個(gè)數(shù)為49，根據(jù)規(guī)律確定出n的值，即可確定出乙在該頁(yè)寫(xiě)的數(shù)【詳解】甲所寫(xiě)的數(shù)為 1，3，1，7，49，；乙所寫(xiě)的數(shù)為 1，6，11，1

12、6，設(shè)甲所寫(xiě)的第n個(gè)數(shù)為49，根據(jù)題意得：491+（n1）2，整理得：2（n1）48，即n124，解得：n21，則乙所寫(xiě)的第21個(gè)數(shù)為1+（211）11+241121，故選：C【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵6、C【解析】x2-8x=2，x2-8x+16=1，（x-4）2=1故選C【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-配方法：將一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接開(kāi)平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法7、D【解析】分別利用整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及合并同類(lèi)項(xiàng)以及積的乘方運(yùn)算、 絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答案.【詳解】解:A,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

13、C，,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D，故此選項(xiàng)正確.所以D選項(xiàng)是正確的.【點(diǎn)睛】靈活運(yùn)用整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及合并同類(lèi)項(xiàng)以及積的乘方運(yùn)算、 絕對(duì)值的性質(zhì)可以求出答案8、C【解析】解：連接BD在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，AB=2將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，AE=4，DE=3，BE=2在RtBED中，BD=故選C點(diǎn)睛：本題考查了勾股定理和旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，特別是線段之間的關(guān)系題目整體較為簡(jiǎn)單，適合隨堂訓(xùn)練9、C【解析】作點(diǎn)A關(guān)于MN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A,連接AB，交MN于點(diǎn)P，則PA+PB最小，連接OA,AA.點(diǎn)A與A關(guān)于MN對(duì)

14、稱(chēng)，點(diǎn)A是半圓上的一個(gè)三等分點(diǎn)，AON=AON=60,PA=PA，點(diǎn)B是弧AN的中點(diǎn)，BON=30 ，AOB=AON+BON=90，又OA=OA=1，AB=PA+PB=PA+PB=AB=故選：C.10、C【解析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解【詳解】解：A選項(xiàng)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C選項(xiàng)為中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；D選項(xiàng)不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念：關(guān)鍵是找到相關(guān)圖形的對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合11、B【解析】根據(jù)三角形的中位線等于第三邊的一半進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】D、E分別是AB

15、C邊AB、AC的中點(diǎn)，DE是ABC的中位線，BC=6，DE=12BC=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理，中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質(zhì)與線段的中點(diǎn)及平行線緊密相連，因此，它在幾何圖形的計(jì)算及證明中有著廣泛的應(yīng)用12、D【解析】由5頭牛、2只羊，值金10兩可得：5x+2y=10，由2頭牛、5只羊，值金8兩可得2x+5y=8，則7頭牛、7只羊，值金18兩，據(jù)此可知7x+7y=18，據(jù)此可得答案【詳解】解：設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，由5頭牛、2只羊，值金10兩可得：5x+2y=10，由2頭牛、5只羊，值金8兩可得2x+5y=8，則7頭牛、7只羊，值金18兩，據(jù)此可知

16、7x+7y=18，所以方程組錯(cuò)誤，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是理解題意找到相等關(guān)系及等式的基本性質(zhì)二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、1【解析】解：，解不等式得：，解不等式得：，不等式組的整數(shù)解為1，1，151，所以所有整數(shù)解的積為1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，準(zhǔn)確計(jì)算是關(guān)鍵，難度不大14、【解析】探究規(guī)律，利用規(guī)律即可解決問(wèn)題.【詳解】MON=45，C2B2C2為等腰直角三角形，C2B2=B2C2=A2B2正方形A2B2C2A2的邊長(zhǎng)為2，OA3=AA3=A2B2=A2C2=2OA2=4，OM=OB

17、2=，同理，可得出：OAn=An-2An=An-2An-2=，OA2028=A2028A2027=，A2028M=2-故答案為2-【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律的方法，學(xué)會(huì)利用規(guī)律解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型15、2；【解析】試題解析：先求-2的平方4，再求它的算術(shù)平方根，即：.16、1【解析】根據(jù)平均數(shù)為10求出x的值，再由眾數(shù)的定義可得出答案解：由題意得，（2+3+1+1+x）=10，解得：x=31，這組數(shù)據(jù)中1出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1故答案為117、1【解析】根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等得到BAC=DAE，AB=AD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形

18、內(nèi)角和定理計(jì)算即可【詳解】ABCADE，BAC=DAE，AB=AD，BAD=EAC=40，B=（180-40）2=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵18、-1【解析】試題分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得：，解得：，則ab+bc=(11)6+65=66+30=1三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）觀測(cè)點(diǎn)到航線的距離為3km（2）該輪船航行的速度約為40.6km/h【解析】試題分析：（1）設(shè)AB與l交于點(diǎn)O，利用DAO=60，利用DAO的余弦求出OA長(zhǎng)，從而求得O

19、B長(zhǎng)，繼而求得BE長(zhǎng)即可；（2）先計(jì)算出DE=EF+DF=求出DE=5，再由進(jìn)而由tanCBE=求出EC，即可求出CD的長(zhǎng)，進(jìn)而求出航行速度試題解析：（1）設(shè)AB與l交于點(diǎn)O，在RtAOD中，OAD=60，AD=2（km），OA=4（km），AB=10（km），OB=ABOA=6（km），在RtBOE中，OBE=OAD=60，BE=OBcos60=3（km），答：觀測(cè)點(diǎn)B到航線l的距離為3km； （2）OAD=60，AD=2（km），OD=ADtan60=2 ，BEO=90，BO=6，BE=3，OE=3，DE=OD+OE=5（km）； CE=BEtanCBE=3tan76，CD=CEDE=3t

20、an7653.38（km），5（min）= (h)，v=12CD=123.3840.6（km/h），答：該輪船航行的速度約為40.6km/h【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角問(wèn)題以及利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出EC，DE，DO的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵20、（1）；（2），當(dāng)m=5時(shí)，S取最大值；滿(mǎn)足條件的點(diǎn)F共有四個(gè)，坐標(biāo)分別為，【解析】（1）將A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線y=-x2+bx+c，即可求得拋物線的解析式；（2）先用m表示出QE的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出三角形的面積S關(guān)于m的函數(shù)；直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的F點(diǎn)的坐標(biāo)即可，注意不要漏寫(xiě)【詳解】解：（1）將A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線，得 ，解得： ，拋物線的解析式為y=x2+x

21、+8；（2）OA=8，OC=6，AC= =10，過(guò)點(diǎn)Q作QEBC與E點(diǎn)，則sinACB = = =， =，QE=（10m），S=CPQE=m（10m）=m2+3m；S=CPQE=m（10m）=m2+3m=（m5）2+，當(dāng)m=5時(shí)，S取最大值；在拋物線對(duì)稱(chēng)軸l上存在點(diǎn)F，使FDQ為直角三角形，拋物線的解析式為y=x2+x+8的對(duì)稱(chēng)軸為x=，D的坐標(biāo)為（3，8），Q（3，4），當(dāng)FDQ=90時(shí)，F(xiàn)1（，8），當(dāng)FQD=90時(shí)，則F2（，4），當(dāng)DFQ=90時(shí)，設(shè)F（，n），則FD2+FQ2=DQ2，即+（8n）2+（n4）2=16，解得：n=6 ，F(xiàn)3（，6+），F(xiàn)4（，6），滿(mǎn)足條件的點(diǎn)F共有四

22、個(gè)，坐標(biāo)分別為F1（，8），F(xiàn)2（，4），F(xiàn)3（，6+），F(xiàn)4（，6）【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的綜合應(yīng)用能力，其中涉及到的知識(shí)點(diǎn)有拋物線的解析式的求法拋物線的最值等知識(shí)點(diǎn)，是各地中考的熱點(diǎn)和難點(diǎn)，解題時(shí)注意數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，同學(xué)們要加強(qiáng)訓(xùn)練，屬于中檔題21、（1）5+；（2）【解析】試題分析：（1）先分別進(jìn)行絕對(duì)值化簡(jiǎn)，0指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算，特殊三角函數(shù)值、二次根式的化簡(jiǎn)，然后再按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可；（2）括號(hào)內(nèi)先通分進(jìn)行加法運(yùn)算，然后再進(jìn)行分式除法運(yùn)算，最后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可.試題解析：（1）原式=21+42+2=21+4+2=5+；（2）原式=，當(dāng)a=時(shí)，原式=22、（1）見(jiàn)

23、解析；（2）75a.【解析】（1）連接CD，求出ADC=90，根據(jù)切線長(zhǎng)定理求出DE=EC，即可求出答案；（2）連接CD、OD、OE，求出扇形DOC的面積，分別求出ODE和OCE的面積，即可求出答案【詳解】（1）證明：連接DC，BC是O直徑，BDC=90，ADC=90，C=90，BC為直徑，AC切O于C，過(guò)點(diǎn)D作O的切線DE交AC于點(diǎn)E，DE=CE，EDC=ECD，ACB=ADC=90，A+ACD=90，ADE+EDC=90，A=ADE；（2）解：連接CD、OD、OE，DE=10，DE=CE，CE=10，A=ADE，AE=DE=10，AC=20，ACB=90，AB=25，由勾股定理得：BC=1

24、5，CO=OD=，的長(zhǎng)度是a，扇形DOC的面積是a=a，DE、EC和弧DC圍成的部分的面積S=10+10a=75a【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，切線的性質(zhì)，切線長(zhǎng)定理，等腰三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，扇形的面積，三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)，能綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵23、（1）90；（1）證明見(jiàn)解析；（3）1【解析】（1）根據(jù)圓周角定理即可得CDE的度數(shù)；（1）連接DO，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)易證ODF=ODC+FDC=OCD+DCF=90，即可判定DF是O的切線；（3）根據(jù)已知條件易證CDEADC，利用相似三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理表示出AD，DC的長(zhǎng)，再利用圓周角定理得出tanABD的值即可【詳解】解：（1）解：對(duì)角線AC為O的直徑，ADC=90，EDC=90；（1）證明：連接DO，EDC=90，F(xiàn)是EC的中點(diǎn)，DF=FC，F(xiàn)DC=FCD，OD=OC，OCD=ODC，OCF=90，ODF=ODC+FDC=OCD+DCF=90，DF是O的切線；（3）解：如圖所示：可得ABD=ACD，E+DCE=90，DCA+DCE=90，DCA=E，又ADC=CDE=90，CDEADC，DC1=ADDEAC=1DE