江蘇省蘇州市吳中、吳江、相城區(qū)重點達標名校2021-2022學年中考試題猜想數(shù)學試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1估計-1的值在（ ）A0到1之間B1到2之間C2到3之間D3至4之間2如圖，已知l1l2，A=40，1=60，則2的度數(shù)為（ ）A40B60C80D1003若關于x的方程 是一元二次方程，則m的取值范圍是（ ）A.B.CD.4

2、一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標系中的圖像可能是（ ）ABCD5從1，2，3，6這四個數(shù)中任選兩數(shù)，分別記作m，n，那么點（m，n）在函數(shù)y圖象上的概率是（）ABCD62017年，山西省經濟發(fā)展由“疲”轉“興”，經濟增長步入合理區(qū)間，各項社會事業(yè)發(fā)展取得顯著成績，全面建成小康社會邁出嶄新步伐.2018年經濟總體保持平穩(wěn)，第一季度山西省地區(qū)生產總值約為3122億元，比上年增長6.2%數(shù)據(jù)3122億元用科學記數(shù)法表示為（）A312210 8元B3.12210 3元C312210 11 元D3.12210 11 元7如圖，ABED，CD=BF，若ABCEDF，則還需要補充的條件可以是（）AAC=

3、EFBBC=DFCAB=DEDB=E8在17月份，某種水果的每斤進價與出售價的信息如圖所示，則出售該種水果每斤利潤最大的月份是（ ）A3月份B4月份C5月份D6月份9二次函數(shù)yax2+c的圖象如圖所示，正比例函數(shù)yax與反比例函數(shù)y在同一坐標系中的圖象可能是（）ABCD10一小組8位同學一分鐘跳繩的次數(shù)如下：150，176，168，183，172，164，168，185，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A172B171C170D168二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，O的半徑為2，AB為O的直徑，P為AB延長線上一點，過點P作O的切線，切點為C若PC=2，則BC的長為_12如圖所

4、示，ABC的頂點是正方形網格的格點，則sinA的值為_13用科學計數(shù)器計算：2sin15cos15= _（結果精確到0.01）.14如圖，PA，PB分別為的切線，切點分別為A、B，則_15如圖，在邊長為1的小正方形網格中，點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上，AB、CD相交于點O，則tanAOD=_.16一機器人以0.2m/s的速度在平地上按下圖中的步驟行走，那么該機器人從開始到停止所需時間為_s17計算：2a（2b）=_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）湯姆斯杯世界男子羽毛球團體賽小組賽比賽規(guī)則：兩隊之間進行五局比賽，其中三局單打，兩局雙打，五局比賽必須全部打完，贏得三局及

5、以上的隊獲勝假如甲，乙兩隊每局獲勝的機會相同（1）若前四局雙方戰(zhàn)成2：2，那么甲隊最終獲勝的概率是_；（2）現(xiàn)甲隊在前兩局比賽中已取得2：0的領先，那么甲隊最終獲勝的概率是多少？19（5分）如圖，點C是線段BD的中點，ABEC，A=E求證：AB=EC20（8分）在矩形ABCD中，AB6，AD8，點E是邊AD上一點，EMEC交AB于點M，點N在射線MB上，且AE是AM和AN的比例中項如圖1，求證：ANEDCE；如圖2，當點N在線段MB之間，聯(lián)結AC，且AC與NE互相垂直，求MN的長；連接AC，如果AEC與以點E、M、N為頂點所組成的三角形相似，求DE的長21（10分）如圖，在每個小正方形的邊長為

6、1的網格中，點A，B，M，N均在格點上，P為線段MN上的一個動點（1）MN的長等于_，（2）當點P在線段MN上運動，且使PA2PB2取得最小值時，請借助網格和無刻度的直尺，在給定的網格中畫出點P的位置，并簡要說明你是怎么畫的，（不要求證明）22（10分）實踐體驗：（1）如圖1：四邊形ABCD是矩形，試在AD邊上找一點P，使BCP為等腰三角形；（2）如圖2：矩形ABCD中，AB=13，AD=12，點E在AB邊上，BE=3,點P是矩形ABCD內或邊上一點，且PE=5，點Q是CD邊上一點，求PQ得最值；問題解決：（3）如圖3，四邊形ABCD中,ADBC，C=90，AD=3，BC=6，DC=4,點E在

7、AB邊上，BE=2，點P是四邊形ABCD內或邊上一點，且PE=2，求四邊形PADC面積的最值23（12分）如圖1，正方形ABCD的邊長為8，動點E從點D出發(fā)，在線段DC上運動，同時點F從點B出發(fā)，以相同的速度沿射線AB方向運動，當點E運動到終點C時，點F也停止運動，連接AE交對角線BD于點N，連接EF交BC于點M，連接AM（參考數(shù)據(jù)：sin15=，cos15=，tan15=2）（1）在點E、F運動過程中，判斷EF與BD的位置關系，并說明理由；（2）在點E、F運動過程中，判斷AE與AM的數(shù)量關系，并說明理由；AEM能為等邊三角形嗎？若能，求出DE的長度；若不能，請說明理由；（3）如圖2，連接NF

8、，在點E、F運動過程中，ANF的面積是否變化，若不變，求出它的面積；若變化，請說明理由24（14分）先化簡，再求值：（a）（1+），其中a是不等式 a的整數(shù)解參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】試題分析：23，1-12，即-1在1到2之間，故選B考點：估算無理數(shù)的大小2、D【解析】根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得3=1，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解【詳解】解：l1l2，3=1=60，2=A+3=40+60=100故選D【點睛】本題考查了平行線的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記性質并準

9、確識圖是解題的關鍵3、A【解析】根據(jù)一元二次方程的定義可得m10，再解即可【詳解】由題意得：m10，解得：m1，故選A【點睛】此題主要考查了一元二次方程的定義，關鍵是掌握只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程4、D【解析】本題可先由一次函數(shù)y=ax+c圖象得到字母系數(shù)的正負，再與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象相比較看是否一致【詳解】A、一次函數(shù)y=ax+c與y軸交點應為（0，c），二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y軸交點也應為（0，c），圖象不符合，故本選項錯誤；B、由拋物線可知，a0，由直線可知，a0，a的取值矛盾，故本選項錯誤；C、由拋物線可知，a0，由直線可

10、知，a0，a的取值矛盾，故本選項錯誤；D、由拋物線可知，a0，由直線可知，a0，且拋物線與直線與y軸的交點相同，故本選項正確故選D【點睛】本題考查拋物線和直線的性質，用假設法來搞定這種數(shù)形結合題是一種很好的方法5、B【解析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與點（m，n）恰好在反比例函數(shù)y圖象上的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】解：畫樹狀圖得：共有12種等可能的結果，點（m，n）恰好在反比例函數(shù)y圖象上的有：（2，3），（1，6），（3，2），（6，1），點（m，n）在函數(shù)y圖象上的概率是：故選B【點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識點為：概率所求情況

11、數(shù)與總情況數(shù)之比6、D【解析】可以用排除法求解.【詳解】第一，根據(jù)科學記數(shù)法的形式可以排除A選項和C選項，B選項明顯不對，所以選D.【點睛】牢記科學記數(shù)法的規(guī)則是解決這一類題的關鍵.7、C【解析】根據(jù)平行線性質和全等三角形的判定定理逐個分析.【詳解】由，得B=D,因為，若，則還需要補充的條件可以是：AB=DE,或E=A, EFD=ACB,故選C【點睛】本題考核知識點：全等三角形的判定. 解題關鍵點：熟記全等三角形判定定理.8、B【解析】解：各月每斤利潤：3月：7.5-4.53元，4月：6-2.53.5元，5月：4.5-22.5元，6月：3-1.51.5元，所以，4月利潤最大，故選B9、C【解析

12、】根據(jù)二次函數(shù)圖像位置確定a0,c0,即可確定正比例函數(shù)和反比例函數(shù)圖像位置.【詳解】解：由二次函數(shù)的圖像可知a0,c0,正比例函數(shù)過二四象限,反比例函數(shù)過一三象限.故選C.【點睛】本題考查了函數(shù)圖像的性質,屬于簡單題,熟悉系數(shù)與函數(shù)圖像的關系是解題關鍵.10、C【解析】先把所給數(shù)據(jù)從小到大排列，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可.【詳解】從小到大排列：150，164,168，168，172，176，183，185，中位數(shù)為：（168+172）2=170.故選C.【點睛】本題考查了中位數(shù)，如果一組數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，那么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果一組數(shù)據(jù)有偶數(shù)個，那

13、么把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，排在中間位置的兩個數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、2【解析】連接OC，根據(jù)勾股定理計算OP=4，由直角三角形30度的逆定理可得OPC=30，則COP=60，可得OCB是等邊三角形，從而得結論【詳解】連接OC，PC是O的切線，OCPC，OCP=90，PC=2，OC=2，OP=4，OPC=30，COP=60，OC=OB=2，OCB是等邊三角形，BC=OB=2，故答案為2【點睛】本題考查切線的性質、等腰三角形的性質、等邊三角形的判定等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型12、【解析】解：連接CE，根

14、據(jù)圖形可知DC=1，AD=3，AC=，BE=CE=，EBC=ECB=45，CEAB，sinA=，故答案為考點：勾股定理；三角形的面積；銳角三角函數(shù)的定義13、0.50【解析】直接使用科學計算器計算即可，結果需保留二位有效數(shù)字.【詳解】用科學計算器計算得0.5，故填0.50，【點睛】此題主要考查科學計算器的使用，注意結果保留二位有效數(shù)字.14、50【解析】由PA與PB都為圓O的切線，利用切線長定理得到，再利用等邊對等角得到一對角相等，由頂角的度數(shù)求出底角的度數(shù)，再利用弦切角等于夾弧所對的圓周角，可得出，由的度數(shù)即可求出的度數(shù)【詳解】解：，PB分別為的切線，又，則故答案為：【點睛】此題考查了切線長

15、定理，切線的性質，以及等腰三角形的性質，熟練掌握定理及性質是解本題的關鍵15、1【解析】首先連接BE，由題意易得BF=CF，ACOBKO，然后由相似三角形的對應邊成比例，易得KO：CO=1：3，即可得OF：CF=OF：BF=1：1，在RtOBF中，即可求得tanBOF的值，繼而求得答案【詳解】如圖，連接BE，四邊形BCEK是正方形，KF=CF=CK，BF=BE，CK=BE，BECK，BF=CF，根據(jù)題意得：ACBK，ACOBKO，KO：CO=BK：AC=1：3，KO：KF=1：1，KO=OF=CF=BF，在RtPBF中，tanBOF=1，AOD=BOF，tanAOD=1故答案為1【點睛】此題考

16、查了相似三角形的判定與性質，三角函數(shù)的定義此題難度適中，解題的關鍵是準確作出輔助線，注意轉化思想與數(shù)形結合思想的應用16、240【解析】根據(jù)圖示，得出機器人的行走路線是沿著一個正八邊形的邊長行走一周，是解決本題的關鍵，考察了計算多邊形的周長，本題中由于機器人最后必須回到起點，可知此機器人一共轉了360，我們可以計算機器人所轉的回數(shù)，即36045=8，則機器人的行走路線是沿著一個正八邊形的邊長行走一周，故機器人一共行走68=48m，根據(jù)時間=路程速度，即可得出結果.本題解析： 依據(jù)題中的圖形，可知機器人一共轉了360，36045=8，機器人一共行走68=48m該機器人從開始到停止所需時間為480

17、.2=240s17、4ab【解析】根據(jù)單項式與單項式的乘法解答即可【詳解】2a（2b）=4ab故答案為4ab【點睛】本題考查了單項式的乘法，關鍵是根據(jù)單項式的乘法法則解答三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）12；（2）78【解析】分析：（1）直接利用概率公式求解；（2）畫樹狀圖展示所有8種等可能的結果數(shù)，再找出甲至少勝一局的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求詳解：（1）甲隊最終獲勝的概率是12；（2）畫樹狀圖為：共有8種等可能的結果數(shù)，其中甲至少勝一局的結果數(shù)為7，所以甲隊最終獲勝的概率=78點睛：本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或

18、B的結果數(shù)目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率19、詳見解析【解析】利用AAS 證明ABCECD 即可解決問題【詳解】證明：C是線段BD的中點BC=CDABECB=ECD在ABC和ECD中，A=EB=ECDBC=CDABCECDAB=EC【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是正確尋找全等三角形的全等的條件，屬于中考?？碱}型20、（1）見解析；（2）；（1）DE的長分別為或1【解析】（1）由比例中項知，據(jù)此可證AMEAEN得AEMANE，再證AEMDCE可得答案；（2）先證ANEEAC，結合ANEDCE得DCEEAC，從而知，據(jù)此求得AE8，由（1）得AEMDCE，據(jù)此知

19、，求得AM，由求得MN；（1）分ENMEAC和ENMECA兩種情況分別求解可得【詳解】解：（1）AE是AM和AN的比例中項，AA，AMEAEN， AEMANE，D90，DCEDEC90，EMBC，AEMDEC90，AEMDCE，ANEDCE；（2）AC與NE互相垂直，EACAEN90，BAC90，ANEAEN90，ANEEAC，由（1）得ANEDCE，DCEEAC，tanDCEtanDAC，DCAB6，AD8，DE，AE8，由（1）得AEMDCE，tanAEMtanDCE，AM，AN，MN；（1）NMEMAEAEM，AECDDCE，又MAED90，由（1）得AEMDCE，AECNME，當AEC

20、與以點E、M、N為頂點所組成的三角形相似時ENMEAC，如圖2， ANEEAC，由（2）得：DE；ENMECA，如圖1，過點E作EHAC，垂足為點H，由（1）得ANEDCE，ECADCE，HEDE，又tanHAE，設DE1x，則HE1x，AH4x，AE5x，又AEDEAD，5x1x8，解得x1，DE1x1，綜上所述，DE的長分別為或1【點睛】本題是相似三角形的綜合問題，解題的關鍵是掌握相似三角形的判定與性質、三角函數(shù)的應用等知識點21、（1）；（2）見解析.【解析】（1）根據(jù)勾股定理即可得到結論；（2）取格點S，T，得點R；取格點E，F(xiàn)，得點G；連接GR交MN于點P即可得到結果【詳解】(1);

21、（2）取格點S，T，得點R；取格點E，F(xiàn)，得點G；連接GR交MN于點P【點睛】本題考查了作圖-應用與設計作圖，軸對稱-最短距離問題，正確的作出圖形是解題的關鍵22、（1）見解析;（2）PQmin=7，PQmax=13;（3） Smin=，Smax=18.【解析】（1）根據(jù)全等三角形判定定理求解即可.（2）以E為圓心，以5為半徑畫圓，當E、P、Q三點共線時最PQ最小，當P點在位置時PQ最大，分類討論即可求解.（3）以E為圓心，以2為半徑畫圓，分類討論出P點在位置時，四邊形PADC面積的最值即可.【詳解】（1）當P為AD中點時，BCP為等腰三角形.（2）以E為圓心，以5為半徑畫圓 當E、P、Q三點

22、共線時最PQ最小，PQ的最小值是12-5=7. 當P點在位置時PQ最大，PQ的最大值是（3）以E為圓心，以2為半徑畫圓.當點p為位置時，四邊形PADC面積最大.當點p為位置時，四邊形PADC最小=四邊形+三角形=.【點睛】本題主要考查了等腰三角形性質，直線，面積最值問題，數(shù)形結合思想是解題關鍵.23、（1）EFBD，見解析；（2）AE=AM，理由見解析；AEM能為等邊三角形，理由見解析；（3）ANF的面積不變，理由見解析【解析】（1）依據(jù)DE=BF，DEBF，可得到四邊形DBFE是平行四邊形，進而得出EFDB；（2）依據(jù)已知條件判定ADEABM，即可得到AE=AM；若AEM是等邊三角形，則EAM=60，依據(jù)ADEA