江蘇省揚州市江都區(qū)十校2022年中考數學適應性模擬試題含解析

1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖，A，C，E，G四點在同一直線上，分別以線段AC，CE，EG為邊在AG同側作等邊三角形ABC，CDE，EFG，連接AF，分別交BC，DC，DE于點H，I，J，若AC=1，CE=2，EG=3，則DIJ的面積是（）ABCD2如圖，已知直線AD是O的切線，點A為切點，OD交O于點

2、B，點C在O上，且ODA=36，則ACB的度數為（）A54 B36 C30 D273計算1+2+22+23+22010的結果是( )A220111B22011+1CD4已知拋物線yx2+3向左平移2個單位，那么平移后的拋物線表達式是（）Ay（x+2）2+3 By（x2）2+3 Cyx2+1 Dyx2+55小王拋一枚質地均勻的硬幣，連續(xù)拋4次，硬幣均正面朝上落地，如果他再拋第5次，那么硬幣正面朝上的概率為( )A1BCD6二次函數y=（x1）2+5，當mxn且mn0時，y的最小值為2m，最大值為2n，則m+n的值為（ ）AB2CD7下面調查中，適合采用全面調查的是（）A對南寧市市民進行“南寧地鐵

3、1號線線路”B對你安寧市食品安全合格情況的調查C對南寧市電視臺新聞在線收視率的調查D對你所在的班級同學的身高情況的調查8關于反比例函數，下列說法正確的是（ ）A函數圖像經過點（2，2）；B函數圖像位于第一、三象限；C當時，函數值隨著的增大而增大；D當時，9如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E是AB中點，且AE+EO=4，則ABCD的周長為（）A20 B16 C12 D810國家主席習近平在2018年新年賀詞中說道：“安得廣廈千萬間，大庇天下寒士俱歡顏！2017年我國3400000貧困人口實現易地扶貧搬遷、有了溫暖的新家”其中3400000用科學記數法表示為（）A0.34107B3.4

4、106C3.4105D34105二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11擲一枚材質均勻的骰子，擲得的點數為合數的概率是_ .12分解因式：4a21_13如圖，以AB為直徑的半圓沿弦BC折疊后，AB與相交于點D若，則B_14如圖，將AOB繞點按逆時針方向旋轉后得到，若，則的度數是 _15如圖，ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，A=30，ACB=80，則BCE=_ 16用48米長的竹籬笆在空地上,圍成一個綠化場地,現有兩種設計方案,一種是圍成正方形的場地;另一種是圍成圓形場地.現請你選擇,圍成_(圓形、正方形兩者選一)場在面積較大.17某校廣播臺要招聘一批小主持人，對A、B兩名小主持

5、人進行了專業(yè)素質、創(chuàng)新能力、外語水平和應變能力進行了測試，他們各項的成績（百分制）如表所示：應聘者專業(yè)素質創(chuàng)新能力外語水平應變能力A73857885B81828075如果只招一名主持人，該選用_；依據是_（答案不唯一，理由支撐選項即可）三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）九章算術中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四問人數，物價各幾何？譯文為：現有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？請解答上述問題19（5分）如圖，在RtABC中，C90，AB的垂直平分線交AC于點D，

6、交AB于點E（1）求證：ADEABC；（2）當AC8，BC6時，求DE的長20（8分）如圖，ABC中，點D在邊AB上，滿足ACD=ABC，若AC=，AD=1，求DB的長 21（10分）如圖，是一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀，當水面的寬度為10m時，橋洞與水面的最大距離是5m經過討論，同學們得出三種建立平面直角坐標系的方案（如圖），你選擇的方案是 （填方案一，方案二，或方案三），則B點坐標是 ，求出你所選方案中的拋物線的表達式；因為上游水庫泄洪，水面寬度變?yōu)?m，求水面上漲的高度22（10分）某電器超市銷售每臺進價分別為200元，170元的A，B兩種型號的電風扇，表中是近兩周的銷

7、售情況：銷售時段銷售數量銷售收入A種型號B種型號第一周3臺5臺1800元第二周4臺10臺3100元 (進價、售價均保持不變，利潤銷售收入進貨成本)(1)求A，B兩種型號的電風扇的銷售單價(2)若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，則A種型號的電風扇最多能采購多少臺？(3)在(2)的條件下，超市銷售完這30臺電風扇能否實現利潤為1400元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由23（12分）如圖，兒童游樂場有一項射擊游戲從O處發(fā)射小球，將球投入正方形籃筐DABC正方形籃筐三個頂點為A（2，2），B（3，2），D（2，3）小球按照拋物線yx2+bx+c

8、飛行小球落地點P 坐標（n，0）（1）點C坐標為 ；（2）求出小球飛行中最高點N的坐標（用含有n的代數式表示）；（3）驗證：隨著n的變化，拋物線的頂點在函數yx2的圖象上運動；（4）若小球發(fā)射之后能夠直接入籃，球沒有接觸籃筐，請直接寫出n的取值范圍24（14分）如圖，求證：。參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】根據等邊三角形的性質得到FGEG3，AGFFEG60，根據三角形的內角和得到AFG90，根據相似三角形的性質得到=，=，根據三角形的面積公式即可得到結論【詳解】AC1，CE2，EG3，AG6，EFG是等邊三角形，FGEG3，AGFFEG60，

9、AEEF3，FAGAFE30，AFG90，CDE是等邊三角形，DEC60，AJE90，JEFG，AJEAFG，=，EJ，BCADCEFEG60，BCDDEF60，ACIAEF120，IACFAE，ACIAEF，=，CI1，DI1，DJ，IJ，=DIIJ故選：A【點睛】本題考查了等邊三角形的性質，相似三角形的判定和性質，三角形的面積的計算，熟練掌握相似三角形的性質和判定是解題的關鍵2、D【解析】解：AD為圓O的切線，ADOA，即OAD=90，ODA=36，AOD=54，AOD與ACB都對，ACB=AOD=27故選D3、A【解析】可設其和為S，則2S=2+22+23+24+22010+22011，

10、兩式相減可得答案.【詳解】設S=1+2+22+23+22010則2S=2+22+23+22010+22011-得S=22011-1故選A.【點睛】本題考查了因式分解的應用；設出和為S，并求出2S進行做差求解是解題關鍵4、A【解析】結合向左平移的法則，即可得到答案.【詳解】解：將拋物線yx23向左平移2個單位可得y(x2)23，故選A.【點睛】此類題目主要考查二次函數圖象的平移規(guī)律，解題的關鍵是要搞清已知函數解析式確定平移后的函數解析式，還是已知平移后的解析式求原函數解析式，然后根據圖象平移規(guī)律“左加右減、上加下減“進行解答.5、B【解析】直接利用概率的意義分析得出答案【詳解】解：因為一枚質地均

11、勻的硬幣只有正反兩面，所以不管拋多少次，硬幣正面朝上的概率都是，故選B【點睛】此題主要考查了概率的意義，明確概率的意義是解答的關鍵6、D【解析】由mxn和mn0知m0，n0，據此得最小值為1m為負數，最大值為1n為正數將最大值為1n分兩種情況，頂點縱坐標取到最大值，結合圖象最小值只能由x=m時求出頂點縱坐標取不到最大值，結合圖象最大值只能由x=n求出，最小值只能由x=m求出【詳解】解：二次函數y=（x1）1+5的大致圖象如下：當m0 xn1時，當x=m時y取最小值，即1m=（m1）1+5， 解得：m=1當x=n時y取最大值，即1n=（n1）1+5， 解得：n=1或n=1（均不合題意，舍去）；當

12、m0 x1n時，當x=m時y取最小值，即1m=（m1）1+5， 解得：m=1當x=1時y取最大值，即1n=（11）1+5， 解得：n=， 或x=n時y取最小值，x=1時y取最大值，1m=-（n-1）1+5，n=，m=，m0，此種情形不合題意，所以m+n=1+=7、D【解析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答【詳解】A、對南寧市市民進行“南寧地鐵1號線線路”適宜采用抽樣調查方式；B、對你安寧市食品安全合格情況的調查適宜采用抽樣調查方式；C、對南寧市電視臺新聞在線收視率的調查適宜采用抽樣調查方式；D、對你所在的班級同學的身高情況的調查適

13、宜采用普查方式；故選D【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查8、C【解析】直接利用反比例函數的性質分別分析得出答案【詳解】A、關于反比例函數y=-，函數圖象經過點（2，-2），故此選項錯誤；B、關于反比例函數y=-，函數圖象位于第二、四象限，故此選項錯誤；C、關于反比例函數y=-，當x0時，函數值y隨著x的增大而增大，故此選項正確；D、關于反比例函數y=-，當x1時，y-4，故此選項錯誤；故選C【點

14、睛】此題主要考查了反比例函數的性質，正確掌握相關函數的性質是解題關鍵9、B【解析】首先證明：OE=12BC，由AE+EO=4，推出AB+BC=8即可解決問題；【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，OA=OC，AE=EB，OE=12BC，AE+EO=4，2AE+2EO=8，AB+BC=8，平行四邊形ABCD的周長=28=16，故選：B【點睛】本題考查平行四邊形的性質、三角形的中位線定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握三角形的中位線定理，屬于中考?？碱}型10、B【解析】解：3400000=.故選B.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【解析】分析：根據概率的求法，找準兩點： 全部情況的總

15、數； 符合條件的情況數目；二者的比值就是其發(fā)生的概率詳解：擲一枚質地均勻的骰子，擲得的點數可能是1、2、3、4、5、6中的任意一個數，共有六種可能，其中4、6是合數，所以概率為= 故答案為點睛：本題主要考查概率的求法，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比12、（2a+1）（2a1）【解析】有兩項，都能寫成完全平方數的形式，并且符號相反，可用平方差公式展開【詳解】4a21（2a+1）（2a1）故答案為：（2a+1）（2a-1）.【點睛】此題考查多項式因式分解，根據多項式的特點選擇適合的分解方法是解題的關鍵.13、18【解析】由折疊的性質可得ABC=CBD，根據在同圓和等圓中，相等的圓周

16、角所對的弧相等可得，再由和半圓的弧度為180可得 的度數5=180，即可求得的度數為36，再由同弧所對的圓周角的度數為其弧度的一半可得B=18.【詳解】解：由折疊的性質可得ABC=CBD，的度數+ 的度數+ 的度數=180，即的度數5=180，的度數為36，B=18.故答案為:18.【點睛】本題考查了折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等 還考查了圓弧的度數與圓周角之間的關系.14、60【解析】根據題意可得,根據已知條件計算即可.【詳解】根據題意可得： ， 故答案為60【點睛】本題主要考查旋轉角的有關計算，關鍵在于識別那個是旋轉

17、角.15、1【解析】根據ABC中DE垂直平分AC，可求出AE=CE，再根據等腰三角形的性質求出ACE=A=30，再根據ACB=80即可解答【詳解】DE垂直平分AC，A=30，AE=CE，ACE=A=30，ACB=80，BCE=80-30=1故答案為：116、圓形【解析】根據竹籬笆的長度可知所圍成的正方形的邊長，進而可計算出所圍成的正方形的面積；根據圓的周長公式，可知所圍成的圓的半徑，進而將圓的面積計算出來，兩者進行比較【詳解】圍成的圓形場地的面積較大理由如下：設正方形的邊長為a，圓的半徑為R，竹籬笆的長度為48米，4a=48，則a=1即所圍成的正方形的邊長為1；2R=48，R=，即所圍成的圓的

18、半徑為，正方形的面積S1=a2=144，圓的面積S2=（）2=，144，圍成的圓形場地的面積較大故答案為：圓形【點睛】此題主要考查實數的大小的比較在實際生活中的應用，所以學生在學這一部分時一定要聯系實際，不能死學17、A A的平均成績高于B平均成績 【解析】根據表格求出A,B的平均成績,比較大小即可解題.【詳解】解：A的平均數是80.25,B的平均數是79.5,A比B更優(yōu)秀,如果只招一名主持人，該選用A；依據是A的平均成績高于B平均成績.【點睛】本題考查了平均數的實際應用,屬于簡單題,從表格中找到有用信息是解題關鍵.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、共有7人，這個物品的價格是53元【解析

19、】根據題意，找出等量關系，列出一元一次方程.【詳解】解：設共有x人，這個物品的價格是y元，解得答：共有7人，這個物品的價格是53元.【點睛】本題考查了二元一次方程的應用.19、（1）見解析;（2）【解析】（1）根據兩角對應相等，兩三角形相似即可判定；（2）利用相似三角形的性質即可解決問題【詳解】（1）DEAB，AED=C=90A=A，AEDACB（2）在RtABC中，AC=8，BC=6，AB1DE垂直平分AB，AE=EB=2AEDACB，DE【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質、勾股定理、線段的垂直平分線的性質等知識，解題的關鍵是正確尋找相似三角形解決問題，屬于中考?？碱}型20、BD= 2

20、.【解析】試題分析：根據ACD=ABC，A是公共角，得出ACDABC，再利用相似三角形的性質得出AB的長，從而求出DB的長試題解析：ACD=ABC，又A=A，ABCACD ，AC=，AD=1，AB=3，BD= ABAD=31=2 .點睛：本題主要考查了相似三角形的判定以及相似三角形的性質，利用相似三角形的性質求出AB的長是解題關鍵21、 (1) 方案1; B（5,0）; ;(2) 3.2m.【解析】試題分析：（1）根據拋物線在坐標系的位置，可用待定系數法求拋物線的解析式（2）把x=3代入拋物線的解析式，即可得到結論試題解析：解：方案1：（1）點B的坐標為（5，0），設拋物線的解析式為：由題意可

21、以得到拋物線的頂點為（0，5），代入解析式可得：，拋物線的解析式為：；（2）由題意：把代入，解得：=3.2，水面上漲的高度為3.2m方案2：（1）點B的坐標為（10，0）設拋物線的解析式為：由題意可以得到拋物線的頂點為（5，5），代入解析式可得：，拋物線的解析式為：；（2）由題意：把代入解得：=3.2，水面上漲的高度為3.2m方案3：（1）點B的坐標為（5， ），由題意可以得到拋物線的頂點為（0，0）設拋物線的解析式為：，把點B的坐標（5， ），代入解析式可得：，拋物線的解析式為：；（2）由題意：把代入解得：=，水面上漲的高度為3.2m22、 (1) A，B兩種型號電風扇的銷售單價分別為250

22、元/臺、210元/臺；(2) A種型號的電風扇最多能采購10臺；(3) 在(2)的條件下超市不能實現利潤為1400元的目標【解析】（1）設A、B兩種型號電風扇的銷售單價分別為x元、y元，根據3臺A型號5臺B型號的電扇收入1800元，4臺A型號10臺B型號的電扇收入3100元，列方程組求解；（2）設采購A種型號電風扇a臺，則采購B種型號電風扇（30-a）臺，根據金額不多余5400元，列不等式求解；（3）設利潤為1400元，列方程求出a的值為20，不符合（2）的條件，可知不能實現目標【詳解】(1)設A，B兩種型號電風扇的銷售單價分別為x元/臺、y元/臺依題意，得解得答：A，B兩種型號電風扇的銷售單價分別為250元/臺、210元/臺(2)設采購A種型號的電風扇a臺，則采購B種型號的電風扇(30a)臺依題意，得200a170(30a)5400，解得a10.答：A種型號的電風扇最多能采購10臺(3)依題意，有(250200)a(210170)(30a)1400，解得a20.a10，在(2)的條件下超市不能實現利潤為1400元的目標【點睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式