自動控制理論：第一章 自動控制概論

1、自動控制理論自 動 控 制 原 理授課 50學(xué)時教 材：自動控制原理 （馮巧玲，北京航空航天大學(xué)出版社）參考書 【1】自動控制原理（胡壽松，科學(xué)出版社） 【2】自動控制原理習(xí)題集 (胡壽松，科學(xué)出版社) 高等數(shù)學(xué)積分變換自動控制理論現(xiàn)代控制理論其它專業(yè)課程 1、 是一門專業(yè)基礎(chǔ)課 2、理論實(shí)踐相結(jié)合理論性非常強(qiáng),但又和實(shí)際應(yīng)用緊密結(jié)合 3、內(nèi)容廣泛自動控制理論課程特點(diǎn)學(xué)習(xí)自動控制理論的重要性3、本課程能為解決實(shí)際控制問題提供理論和方法1、本課程是自動化相關(guān)課程承上啟下的課程2、自動控制技術(shù)是應(yīng)用非常廣泛的技術(shù) 電機(jī)控制、自動化生產(chǎn)線、火炮雷達(dá)控制、家用電器、機(jī)械、冶金、石油、化工、電力電子、航

2、空、航海、航天、核反應(yīng)堆等。 課程的主要內(nèi)容目的： 研究自動控制的共同規(guī)律自動控制：定義：在無人直接參與的情況下，利用控制裝置，自動地操縱機(jī)器或生產(chǎn)過程，使其具有希望的狀態(tài)或功能。自動控制這一概念本身就反映了人們征服自然的渴望，控制理論與技術(shù)也正是在人們認(rèn)識自然與改造自然的過程中發(fā)展起來的。課程的主要目標(biāo)自動控制系統(tǒng)(裝置)的分析與設(shè)計(jì):根據(jù)設(shè)定的目標(biāo)實(shí)現(xiàn)裝置(1) 提高生產(chǎn)率;(2) 改善裝置或系統(tǒng)的性能我們的任務(wù) 對線性定?？刂葡到y(tǒng)進(jìn)行時頻域分析，在充分掌握控制系統(tǒng)性能的基礎(chǔ)上，針對一個具體的被控對象，設(shè)計(jì)一個合適的自動控制裝置，使得整個控制系統(tǒng)的性能符合我們提出的要求本課程學(xué)習(xí)方法1、打

3、好基礎(chǔ)高等數(shù)學(xué)（微積分）、積分變換（拉氏變換）2、做好預(yù)習(xí)3、聽好課講課的速度較快、了解課程內(nèi)容掌握基本理論和基本方法4、做好習(xí)題應(yīng)用學(xué)到的基本理論和基本方法解決實(shí)際問題授課的章節(jié)第一章 自動控制概論第二章 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型第三章 線性系統(tǒng)的時域分析法第四章 線性系統(tǒng)的頻域響應(yīng)分析法第五章 線性系統(tǒng)的校正方法第六章 線性離散系統(tǒng)第一章 自動控制概論1.1 引 言1.2 自動控制系統(tǒng)的組成與原理方框圖1.3 自動控制系統(tǒng)的分類1.4 對控制系統(tǒng)的基本要求1.1 引 言1.1.1 概念 自動控制系統(tǒng)除了研究人造系統(tǒng)的控制問題外，還研究社會、經(jīng)濟(jì)、生物、環(huán)境等非人造系統(tǒng)的控制問題，比如生物控制、經(jīng)

4、濟(jì)控制、社會控制 和人口控制等 自動控制理論是研究自動控制共同規(guī)律的一門科學(xué)。它包括工程控制論、生物控制論、經(jīng)濟(jì)控制論和社會控制論。 本門課程主要研究工程領(lǐng)域的自動控制。 自動化： 機(jī)器或裝置在無人干預(yù)的情況下按照規(guī)定的程序或指令自動進(jìn)行操作或運(yùn)行 自動控制系統(tǒng)： 指能夠?qū)Ρ豢貙ο蟮墓ぷ鳡顟B(tài)自動調(diào)節(jié)的系統(tǒng),由被控對象和控制裝置組成自動控制： 是關(guān)于受控系統(tǒng)分析、設(shè)計(jì)和運(yùn)行的理論和技術(shù)。就是在無人直接參與的情況下，利用控制裝置，自動的操縱機(jī)器設(shè)備或生產(chǎn)過程。使其具有希望的狀態(tài)或功能。1.1.2 自動控制理論發(fā)展簡史反饋： 控制理論的核心內(nèi)容 把系統(tǒng)的輸出量反送到輸入端，并與系統(tǒng)的給定量比較產(chǎn)生偏

5、差量，在利用此偏差量控制系統(tǒng)，使系統(tǒng)最終消除偏差 自動裝置的出現(xiàn)和應(yīng)用（18世紀(jì)以前） 中國和巴比倫出現(xiàn)了自動計(jì)時裝置刻漏、指南車、水運(yùn)儀象臺。公元1世紀(jì)古埃及和希臘的發(fā)明家也創(chuàng)造了教堂廟門自動開啟、投幣式圣水箱等自動裝置。 指南車，又稱司南車，是中國古代用來指示方向的一種機(jī)械裝置。它利用差速齒輪原理，它與指南針利用地磁效應(yīng)不同，它是利用齒輪傳動系統(tǒng)，根據(jù)車輪的轉(zhuǎn)動，由車上木人指示方向。不論車子轉(zhuǎn)向何方，木人的手始終指向南方，“車雖回運(yùn)而手常指南”。銅刻漏共有四個漏壺，遂級向下滴注，其目的是保證最下一級漏壺水面穩(wěn)定在一個水平線上，以達(dá)到計(jì)時的準(zhǔn)確。漏壺旁立一鐃神，利用水動力與機(jī)械原理相結(jié)合，每

6、刻鐘鐃神自動擊鐃八下。計(jì)里鼓車是中國古代用于計(jì)算道路里程的車，由“計(jì)道車”發(fā)展而來。有關(guān)計(jì)道車的文字記載最早見于漢代劉歆的西京雜記：“漢朝輿駕祠甘泉汾陽計(jì)道車，駕四，中道。”可見至遲在西漢時期，即已有了這種可以計(jì)算道路里程的車。到后來，因?yàn)榧恿诵幸焕锫反蛞幌鹿牡难b置，故名“計(jì)里鼓車”。計(jì)里鼓車這是一種會自動記載行程的車輛，是中國古代社會的科學(xué)家、發(fā)明家研制出的自動機(jī)械物體，被機(jī)器人專家稱為是一種中國古代機(jī)器人。 近代自動裝置 法國物理學(xué)家B. 帕斯卡在公元1642年發(fā)明了加法器 荷蘭機(jī)械師C. 惠更斯在公元1657年發(fā)明了鐘表 英國機(jī)械師E. 李在公元1745年發(fā)明帶有風(fēng)向控制的風(fēng)磨 俄國機(jī)械

7、師波爾祖諾夫在公元1765年發(fā)明了蒸汽鍋爐水位保持恒定用的浮子式閥門水位調(diào)節(jié)器。 瓦特在1765年發(fā)明了蒸汽機(jī)離心調(diào)速器。 當(dāng)蒸汽機(jī)啟動后，通過錐齒輪 將轉(zhuǎn)動傳動到離心調(diào)速器的轉(zhuǎn)軸上，帶動連桿機(jī)構(gòu)上的兩個鋼球繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動，鋼球的慣性令其做離心運(yùn)動，而彈簧則對兩個鋼球提供向心力。鋼球的離心運(yùn)動帶動套筒向上運(yùn)動，杠桿將套的運(yùn)動傳遞到蒸汽閥門，調(diào)節(jié)閥門的開度，而閥門的開度又調(diào)節(jié)了蒸汽進(jìn)給量，調(diào)節(jié)蒸汽機(jī)轉(zhuǎn)速。在蒸汽機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)轉(zhuǎn)速超過設(shè)定轉(zhuǎn)速時，彈簧的彈力小于鋼球所需向心力，做離心運(yùn)動，帶動蒸汽閥門，減小開度，進(jìn)氣量降低，蒸汽機(jī)轉(zhuǎn)速降低。當(dāng)蒸汽機(jī)轉(zhuǎn)速小于設(shè)定轉(zhuǎn)速時，反之。從而，離心調(diào)速器通過彈簧和鋼

8、球所需的向心力達(dá)到調(diào)節(jié)蒸汽機(jī)轉(zhuǎn)速的目的，令蒸汽機(jī)轉(zhuǎn)速始終保持在一個穩(wěn)定的設(shè)定值。蒸汽機(jī)轉(zhuǎn)速可能自發(fā)地產(chǎn)生劇烈振蕩 原因之一可能是調(diào)節(jié)器的制造精度不夠，因而改進(jìn)調(diào)速器的制造工藝。 Maxwell. J. C發(fā)表“論調(diào)速器”，指出必須從 整個系統(tǒng)出發(fā)推導(dǎo)出微分方程，然后討論微分方程的穩(wěn)定性，從而分析實(shí)際控制系統(tǒng)是否會出現(xiàn)不穩(wěn)定問題。 因此，控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析變成了判別微分方程特征根的實(shí)部正、負(fù)號問題。 這篇論文被公認(rèn)為是自動控制理論的開端 。 經(jīng)典控制理論 ( 19世紀(jì)初 ) 1868年，麥克斯韋發(fā)表“論調(diào)速器” 對高階微分方程，求特征根很困難。在1877和1895年兩位數(shù)學(xué)家羅斯(Routh)

9、、赫爾維茨(Hurwitz)提出對于高階微分方程的代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)。 1892年俄國數(shù)學(xué)家李雅普諾夫發(fā)表論運(yùn)動穩(wěn)定性的一般問題，用嚴(yán)格的數(shù)學(xué)分析法全面論述了穩(wěn)定性理論及方法，為控制理論奠定了基礎(chǔ)。 20世紀(jì)30年底，美國貝爾實(shí)驗(yàn)室建設(shè)了一條長距離的電話問，采用高增益的負(fù)反饋放大器。但在使用過程中，放大器有時會變成振動器。 1932年奈奎斯特提出放大器的穩(wěn)定性判據(jù)頻域判據(jù)，不但能判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，還能給出穩(wěn)定裕度。 1940年伯德引入對數(shù)坐標(biāo)，使它更適合于工程實(shí)踐應(yīng)用。 隨著二戰(zhàn)的爆發(fā)，對先進(jìn)武器的研究，使得自動控制理論得到了空前的發(fā)展。 1942哈里斯(Harris)提出了傳遞函數(shù)的概念，并應(yīng)用到

10、控制領(lǐng)域。傳遞函數(shù)可以把高階微分方程變成代數(shù)方程，為高階微分方程的分析提供了實(shí)用的方法。 1948依萬斯提出根軌跡方法，指出如何靠改變系統(tǒng)的某些參數(shù)改變系統(tǒng)特性。 由于計(jì)算機(jī)出現(xiàn)，雷加基尼和查德研究了線性采樣系統(tǒng)。至此，建立了對系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)的經(jīng)典控制理論。 研究對象：單輸入單輸出線性系統(tǒng) 系統(tǒng)的基本描述(數(shù)學(xué)模型)：傳遞函數(shù) 分析方法：時域法、復(fù)域法 (根軌跡法) 、 頻域法 實(shí)際應(yīng)用上，飛機(jī)的自動導(dǎo)航、反情報雷達(dá)、炮位跟蹤系統(tǒng)現(xiàn)代控制理論 ( 20世紀(jì)60年代 ) 隨著工業(yè)過程控制和空間宇航技術(shù)的發(fā)展，控制系統(tǒng)逐漸復(fù)雜，出現(xiàn)了信號多、變量多而且相互之間有耦合的多輸入、多輸出系統(tǒng)。 1956

11、年蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家龐德里亞金提出了極大值原理； 1957年美國學(xué)者貝爾曼(Bellman)提出了動態(tài)規(guī)劃； 1960年卡爾曼(Kalman)提出了狀態(tài)空間分析技術(shù)；這些理論被稱為現(xiàn)代控制理論。 研究對象：多變量、非線性、時變系統(tǒng)； 數(shù)學(xué)模型：一階微分方程組，可反映系統(tǒng)內(nèi)部變量的全部信息。 主要研究方向：線性系統(tǒng)理論、最優(yōu)控制、最佳濾波、系統(tǒng)辨識、自適應(yīng)控制 應(yīng)用：宇宙飛船飛上了天空。 1980年至今，現(xiàn)代控制理論的研究主要集中在魯棒控制、人工智能控制等方向1.2 自動控制系統(tǒng)的組成與原理方框圖1.2.1 自動控制系統(tǒng)的組成電加熱系統(tǒng)控制目的：通過調(diào)整調(diào)壓器滑動端的位置，改變電阻爐的溫度，使其恒定不變

12、1：被控對象：電阻爐，其輸出(電阻爐的溫度t)是被控量或輸出量；2:給定溫度：給定電壓對應(yīng)一個給定溫度，稱為給定量或輸入量；3：控制裝置：電阻爐溫度通過改變調(diào)壓器滑動端的位置進(jìn)行控制。 當(dāng)控制精度要求較高時，該控制系統(tǒng)不滿足要求，因?yàn)槌霈F(xiàn)擾動時，如，環(huán)境溫度變化、電壓波動等，會使電爐溫度偏離給定值加熱器Uc 220v調(diào)壓器電阻爐溫度計(jì)為了使系統(tǒng)在各種擾動下，都能使溫度保持穩(wěn)定，必須加以下裝置1）溫度檢測裝置(熱電偶)，用于檢測電阻爐的實(shí)際溫度，并轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的電壓Uf，在把它反饋給系統(tǒng)輸入端與給點(diǎn)電壓ug進(jìn)行比較，得到U2）控制校正裝置，將偏差電壓U按照一定的控制規(guī)律或算法進(jìn)行運(yùn)算和放大，發(fā)出相

13、應(yīng)的控制信號。3）必須有一個執(zhí)行調(diào)節(jié)裝置，根據(jù)控制器輸出電壓大小，帶的自耦變壓器的滑動端向上或向下運(yùn)動。使?fàn)t溫保持在給定值。加熱器Uc 220v調(diào)壓器減速器MU+給定電壓UgU(+)(-)(-)(+)Uf熱電偶自動控制系統(tǒng)必須由被控對象、檢測裝置、控制校正裝置與執(zhí)行調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)等組成1.2.1 自動控制系統(tǒng)的原理方框圖 為了在理論上對一個自動控制系統(tǒng)的工作原理及其控制過程中的一些共性規(guī)律進(jìn)行分析研究，常用自動控制原理方框圖(或系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖)來表示一個系統(tǒng). 方框圖把系統(tǒng)中的各個組成部分都用一個方框表示，稱之為“環(huán)節(jié)”；并著重分析每個環(huán)節(jié)之間的相互作用和傳遞關(guān)系。 元部件 方框（塊）圖 信號（物理量）

14、及傳遞方向 中的符號 比較點(diǎn) 引出點(diǎn) 表示負(fù)反饋 自動控制原理方框圖的畫法不是唯一的，可以按照研究目的的不同，對環(huán)節(jié)任意劃分。單各個環(huán)節(jié)之間的相互關(guān)系必須符合實(shí)際情況。放大器電動機(jī)減速器調(diào)壓器電爐爐溫(t)干擾熱電偶給定量UgUUfUc溫度閉環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖加熱器Uc 220v調(diào)壓器減速器MU+給定電壓UgU(+)(-)(-)(+)Uf溫度閉環(huán)控制系統(tǒng)分類運(yùn)動控制系統(tǒng)過程控制系統(tǒng)線性/非線性系統(tǒng)連續(xù)/離散性系統(tǒng)定常/時變性系統(tǒng)單輸入單輸出/多輸入多輸出系統(tǒng)集中參數(shù)/分布參數(shù)系統(tǒng)按被控對象分按使用的數(shù)學(xué)方法分按輸入信號特征分恒值系統(tǒng) 隨動系統(tǒng)程序控制系統(tǒng)按自動控制方式開環(huán)控制閉環(huán)控制復(fù)合控制：閉

15、環(huán)反饋為主，開環(huán)補(bǔ)償為輔1.3自動控制系統(tǒng)的分類基本控制方式 1. 開環(huán)控制 2. 閉環(huán)控制 3. 復(fù)合控制 1.3 .1 按自動控制方式分類擾動輸出量輸入量控制裝置受控對象開環(huán)控制系統(tǒng)的方框圖 1. 開環(huán)控制系統(tǒng)溫度計(jì) 加熱電阻絲調(diào)壓器u(a) 原理圖220V輸出量 (手柄位置)輸入量 調(diào)壓器 加熱 電阻絲 電爐 恒溫箱 受控對象(溫度)擾動量(b) 方塊圖控制裝置1.開環(huán)控制系統(tǒng)MugudoVGT+-(a) 原理圖給定信號(電壓)觸發(fā) 器電動機(jī)受控對象輸出量(轉(zhuǎn)速) 擾動量(b) 方塊圖控制裝置 晶閘管可 控整流器按給定開環(huán)控制 +-+ugudoMiuin(a) 原理圖R 放大 器 負(fù)載

16、給定信號ug被控量 擾動inui(b) 方塊圖 電壓 放大 電阻 R 觸發(fā) 器 晶闡管可 控整流器 電動 機(jī)按干擾補(bǔ)償開環(huán)控制開環(huán)控制系統(tǒng)的特點(diǎn)控制裝置與受控對象之間只有正向作用，沒有反向聯(lián)系；控制精度取決于元器件的精度和系統(tǒng)調(diào)整精度；沒有抑制內(nèi)、外干擾的能力；系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單、成本低。2.閉環(huán)控制系統(tǒng)負(fù)反饋原理_將系統(tǒng)的輸出信號引回輸入端，與輸入信號比較，利用所得的偏差信號進(jìn)行控制，達(dá)到減小偏差、消除偏差的目的。 _ 構(gòu)成閉環(huán)控制系統(tǒng)的核心 閉環(huán)(反饋)控制系統(tǒng)的特點(diǎn)： (1) 系統(tǒng)內(nèi)部存在反饋，信號流動構(gòu)成閉回路 (2) 偏差起調(diào)節(jié)作用 例 1 爐溫控制系統(tǒng) 爐溫控制系統(tǒng)方框圖爐溫控制系統(tǒng)方框

17、圖(-)utug擾動 給定 裝置 放大器 電動機(jī) 轉(zhuǎn)速反 饋裝置 觸發(fā)器 晶闡管可 控整流器控 制 裝 置受控對象n(b) 方框圖ueudoRP1ugR0R0R1-utRP2-+-+TGMudouc(a) 原理圖+電動機(jī)轉(zhuǎn)速閉環(huán)控制系統(tǒng) 例 函數(shù)記錄儀 函數(shù)記錄儀方框圖 閉控制系統(tǒng)的特點(diǎn)既有正向作用，又有反饋?zhàn)饔每刂凭扰c元件精度、控制方法、調(diào)整精度 有關(guān)，控制精度較高；有抑制干擾的能力；結(jié)構(gòu)復(fù)雜，成本相對較高。復(fù)合控制系統(tǒng)對系統(tǒng)提出較高要求時使用開環(huán)控制和閉環(huán)控制的組合有兩種形式 (1)按輸入作用補(bǔ)償 (2)按擾動作用補(bǔ)償 控制裝置被控對象測量裝置補(bǔ)償裝置(-)輸入信號輸出信號擾動 被控量

18、輸入信號 (-) 補(bǔ)償裝置 控制裝置 受控對象復(fù)合控制系統(tǒng)典型方框圖（a）按輸入作用補(bǔ)償（b）按擾動作用補(bǔ)償控制系統(tǒng)的組成1.3.2 按輸入信號特征分類 1、恒值控制系統(tǒng) 特征：輸入信號為常數(shù) 典型系統(tǒng)：液位、溫度、壓力、流量控制 2、隨動控制系統(tǒng) 特征：輸入信號未知的隨時間變化任意函數(shù) 典型系統(tǒng)：魚雷飛行、炮瞄雷達(dá)火炮自動瞄準(zhǔn)、導(dǎo)彈制導(dǎo)。 3、程序控制系統(tǒng) 特征：輸入信號為預(yù)知的隨時間變化函數(shù) 典型系統(tǒng)：熱處理爐控制系統(tǒng)、程序控制機(jī)床、灌裝生產(chǎn)線、自動生產(chǎn)流水線。1.3.3 按使用的數(shù)學(xué)方法分類連續(xù)系統(tǒng)/離散系統(tǒng) 連續(xù)系統(tǒng) 系統(tǒng)傳遞的信號為時間的連續(xù)函數(shù)，用微分方程描述。 離散系統(tǒng) 信號傳遞

19、中至少有一處信號是脈沖序列或數(shù)字編碼。用差分方程描述。線性系統(tǒng)/非線性系統(tǒng)線性系統(tǒng) 用線性微分方程或差分方程描述，滿足疊加原理。疊加原理包括疊加性和齊次性。 疊加性：如果系統(tǒng)同時有n個輸入量xi(t)(i=1,2,n),每個xi(t)對應(yīng)的輸出為yi(t)，則由n個輸入共同產(chǎn)生的輸出y(t)等于各個輸入單獨(dú)產(chǎn)生的輸出之和，即 齊次性：當(dāng)系統(tǒng)的輸入x(t)增大或減少k倍時，系統(tǒng)的輸出y(t)也增大或減少相同的倍數(shù)定常系統(tǒng)/時變系統(tǒng) 定常系統(tǒng)： 描述系統(tǒng)的數(shù)學(xué)方程中的系數(shù)為常數(shù)； 定常系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)不隨時間變化。 時變系統(tǒng): 描述系統(tǒng)的數(shù)學(xué)方程中的系數(shù)隨時間變化。非線性系統(tǒng) 用非線性微分方程或非線性差分方程描述。 特點(diǎn)： 方程中含有變量及其導(dǎo)數(shù)的高次冪或乘積項(xiàng)，不滿足疊加原理。單輸入單輸出/多輸入多輸出系統(tǒng)單輸入單輸出系統(tǒng) 輸入輸出信號變量僅有一個。多輸入多輸出系統(tǒng) 輸入輸出信號變量多于一個。集中參數(shù)/和分布參數(shù)集中參數(shù)系統(tǒng)