平推流模型_模型特點 11

1、平推流模型 模型特點(1)物料參數(shù)（溫度、濃度、壓力等）沿流動方向連續(xù)變化；2)垂直流動方向的任一截面上的物料參數(shù)相同；(3)沿流動方向的截面間不相混合；4)返混0，不同年齡的質(zhì)點不相混合。適用范圍：L/D較大，流速比較大。全混流模型 （理想混合模型、連續(xù)攪拌槽式反應(yīng)器模型）模型特點：(1)同一時刻進(jìn)入反應(yīng)器的新鮮物料在瞬間達(dá)到完全分散混合。(2)物料參數(shù)處處相同，并等于出口處的參數(shù)；器內(nèi)物料參數(shù)不隨時間變化。(3)器內(nèi)物料粒子的年齡不同；同一時刻離開反應(yīng)器的物料中，粒子的壽命也不相同。(4)返混，粒子停留時間分布最大。適用范圍：攪拌反應(yīng)器，強(qiáng)烈攪拌。在連續(xù)操作的反應(yīng)器中，對于恒容過程，物料的

2、平均停留時間也可以看作是空時，兩者在數(shù)值上是等同的；若為變?nèi)葸^程，在一定的反應(yīng)器體積 VR 下，按初始進(jìn)料的體積流量計算的平均停留時間，并不等于體積起變化時的真實平均停留時間，而且，平均停留時間與空時也有差異。2 平推流反應(yīng)器物料衡算式特點：(1) 各點濃度、溫度和反應(yīng)速度不隨時間而變化，故單元時間上 t 可任??；(2) 沿流動方向物料濃度、溫度和(rA)都在改變，故應(yīng)取單元體積 V = dV；(3)流體流動為連續(xù)穩(wěn)定流動，在單元時間、單元體積內(nèi)反應(yīng)物的積累量為零。平推流反應(yīng)器的串聯(lián)操作N 個平推流反應(yīng)器串聯(lián)操作，設(shè) N 個平推流反應(yīng)器的出口轉(zhuǎn)化率分別為 x1、x2、xN。第一個反應(yīng)器物料衡算

3、：第二個反應(yīng)器物料衡算：第 i 個反應(yīng)器物料衡算：N個平推流反應(yīng)器串聯(lián)：若每個反應(yīng)器內(nèi)的溫度相同，則(-rA)也相同，有：結(jié)論：N 個平推流反應(yīng)器串聯(lián)操作，其總體積為 VR，則其最終轉(zhuǎn)化率與一個具有相同體積（ VR ）的單個平推流反應(yīng)器所能獲得的轉(zhuǎn)化率相同。單個平推流反應(yīng)器可以拆分為 N 個平推流反應(yīng)器串聯(lián)操作，只要滿足兩者的所到達(dá)的轉(zhuǎn)化率相同，即可。2 平推流反應(yīng)器并聯(lián)并聯(lián)操作反應(yīng)器的總體積等于各個支路反應(yīng)器體積之和：并聯(lián)操作反應(yīng)器的總物料體積流量等于各個支路體積流量之和：基礎(chǔ)設(shè)計方程：若干個平推流反應(yīng)器并聯(lián)操作，要使最終轉(zhuǎn)化率達(dá)到最大或使反應(yīng)器總體積最小，前提條件是要盡可能減少返混，而只有

4、當(dāng)并聯(lián)各支路之間的轉(zhuǎn)化率相同時沒有返混。如各支路的轉(zhuǎn)化率不同，就會出現(xiàn)不同轉(zhuǎn)化率的物流相互混合，即不同停留時間的物料的混合，就是返混。并聯(lián)操作要滿足：或3 全混流反應(yīng)器并聯(lián)多個全混流反應(yīng)器并聯(lián)操作時，要滿足并聯(lián)的全混流反應(yīng)器體積最小，就要求每一支路達(dá)到相同的轉(zhuǎn)化率，這與平推流反應(yīng)器并聯(lián)操作的要求相同。并聯(lián)操作要滿足：或4 多釜串聯(lián)基礎(chǔ)設(shè)計方程對任意第 i 釜中關(guān)鍵組分A作物料衡算流入量 = 流出量 + 反應(yīng)量 + 累積量 FA, i-1 FA, i (-rA)i Vi 0整理得：或： 恒容系統(tǒng)：對于 N 釜串聯(lián)操作的系統(tǒng)，總空時：釜與釜之間不存在返混，所以總的返混程度小于單個全混釜的返混。 小

5、于單個全混釜達(dá)到相同轉(zhuǎn)化率 xAN 時的空時。各釜之間不存在返混，故總的返混程度小于單個全混釜的返混。解析法計算出口濃度或轉(zhuǎn)化率(1)一級反應(yīng)第個釜的出口濃度：第2個釜的出口濃度：依此類推，可求出第n個釜的出口濃度為： 若各釜的溫度或體積相等，即：則：2)二級反應(yīng) 以上面方法，可以推出：達(dá)到指定轉(zhuǎn)化率反應(yīng)器總體積隨釜數(shù) N 增加而減少。釜數(shù)總成本費用與釜數(shù)的關(guān)系如右圖所示。N4 ，總費用最少。釜數(shù)N 增加，生產(chǎn)操作的難度和費用也增加。因此串聯(lián)釜數(shù)的最優(yōu)選擇一般不超過4。3.等溫、等體積情況的圖解計算圖解法原理聯(lián)立并解基礎(chǔ)設(shè)計式和動力學(xué)方程5 循環(huán)反應(yīng)器(Recycle Reactor)前面已介

6、紹過平推流反應(yīng)器的主要優(yōu)點是沒有返混，因此，在同樣的轉(zhuǎn)化率下反應(yīng)器體積最小。在工業(yè)上卻經(jīng)常把部分產(chǎn)物循環(huán)送至反應(yīng)器入口。此類反應(yīng)器稱為循環(huán)反應(yīng)器，見圖。循環(huán)反應(yīng)器的一個重要參數(shù)是循環(huán)比 ，定義為：當(dāng) = 0 時無循環(huán)，即為 PFR 情況。當(dāng) = 時，全部循環(huán)，即相當(dāng)于CSTR的情況。 2.5 反應(yīng)器選型與 操作方式評選單一反應(yīng)：沒有產(chǎn)物分布問題，設(shè)計中只需考慮反應(yīng)器的大小，即生產(chǎn)能力的大??；復(fù)合反應(yīng)：存在產(chǎn)物的分布，主要考慮產(chǎn)物的收率或選擇性。單一反應(yīng)2.5.1.1 簡單反應(yīng)器的大小比較一、簡單反應(yīng)器的設(shè)計方程單一不可逆反應(yīng)： A P ，等溫，n0，動力學(xué)方程為：(1)間歇釜 處理物料量為 F

7、A0，不計輔助時間(2)平推流反應(yīng)器 (PFR)：3)全混流反應(yīng)器 (CSTR)：(4)多混串聯(lián)反應(yīng)器 N-CSTR：間歇反應(yīng)器和平推流反應(yīng)器的比較1.比較二者的CAt、xAt、(-rA)t 曲線，曲線相同，可重疊，說明二者具有相同的特征，不存在返混。2.二者基礎(chǔ)設(shè)計式具有相同的函數(shù)關(guān)系，只是間歇釜設(shè)計式采用反應(yīng)時間(t)作為參數(shù)，平推流反應(yīng)器設(shè)計式采用空間時間()作為參數(shù)。二者積分結(jié)果一樣。3.二者的操作狀態(tài)差別很大。平推流反應(yīng)器操作是穩(wěn)定流動狀態(tài)，間歇反應(yīng)器操作是與外界沒有物料交換。4.間歇反應(yīng)器操作過程還要考慮輔助時間的影響。所以完成相同的生產(chǎn)任務(wù)，間歇反應(yīng)器體積比平推流反應(yīng)器要大 0t

8、0 。間歇反應(yīng)器基礎(chǔ)設(shè)計式平推流反應(yīng)器基礎(chǔ)設(shè)計式全混釜與平推流反應(yīng)器的比較1.濃度、轉(zhuǎn)化率、速率曲線的比較全混釜中返混最大，釜內(nèi)反應(yīng)物濃度處于最低濃度操作，相應(yīng)的轉(zhuǎn)化率和速率也較低。平推流反應(yīng)器中反應(yīng)物濃度處于高濃度操作，轉(zhuǎn)化率和速率也較大。結(jié)論：達(dá)到相同轉(zhuǎn)化率，全混釜體積較大，平推流反應(yīng)器體積較小。全混釜與平推流反應(yīng)器設(shè)計式的比較 全混釜(CSTR)：  平推流反應(yīng)器(PFR)當(dāng)進(jìn)料流量 FA0、溫度 T、濃度CA0、轉(zhuǎn)化率 xA0 相同時，平推流反應(yīng)器與全混流反應(yīng)器的體積比為：1不可逆反應(yīng)，級數(shù) n0 轉(zhuǎn)化率 xA 較小時， VC/VP1，平推流反應(yīng)器的體積與

9、全混釜的體積相差不大。隨轉(zhuǎn)化率 xA 增大，反應(yīng)物濃度變化增大，達(dá)到相同的轉(zhuǎn)化率，VC/VP 比值增大；級數(shù) n 的增大，達(dá)到相同的轉(zhuǎn)化率，兩種反應(yīng)器的 VC/VP 比值增加得更大。級數(shù) n 相同，轉(zhuǎn)化率相同，隨 的增大，兩種反應(yīng)器的 VC/VP 比值增加得更大；級數(shù)高、轉(zhuǎn)化率高、膨脹率大的反應(yīng)，應(yīng)考慮采用PFR。 2.對于級數(shù) n = 0 的不可逆反應(yīng)： 反應(yīng)速率只受溫度的影響，與濃度無關(guān)，即濃度對反應(yīng)器體積無影響， VCVP 。3.當(dāng)級數(shù) n0 時，情況與 1 相反。串聯(lián)NCSTR與PFR的性能比較等溫等容反應(yīng)時，用 N 個相同體積的 CSTR 串聯(lián)操作所需的反應(yīng)器總體積 VN 與完成相同

10、生產(chǎn)任務(wù)的 PFR 體積 VP 之比 R = VN / VP 與反應(yīng)級數(shù)有關(guān)。一級反應(yīng)全混釜串聯(lián)：其中為單釜的空時。多釜串聯(lián)總空時為：平推流反應(yīng)器：多釜串聯(lián)與平推流反應(yīng)器二者體積比較：各類反應(yīng)器的體積比較1. 級數(shù) n 0 VB VP VN VC2. 級數(shù) n = 0 ，各類反應(yīng)器具有相同的性能。3. 反應(yīng)級數(shù) n 0，則情況與1(n 0)相反。4.若干重要影響因素：（a）轉(zhuǎn)化率：轉(zhuǎn)化率越高，體積差別越大；（b）反應(yīng)級數(shù)：級數(shù)越高，體積差別越大；（c）串聯(lián)級數(shù)：級數(shù)越多，體積差別越?。唬╠）膨脹率（因子）：膨脹率越大，則返混影響越大，體積差別也就越大。一.不同大小的全混釜串聯(lián)根據(jù)動力學(xué)和轉(zhuǎn)化率

11、大小進(jìn)行比較 一級反應(yīng)：體積相同的全混釜串聯(lián)最優(yōu) n0：較小反應(yīng)器在前 n0：較大反應(yīng)器在前二.不同型式簡單反應(yīng)器組合的最優(yōu)排列速率-濃度曲線單調(diào)上升的反應(yīng)(n0)，反應(yīng)器應(yīng)串聯(lián)操作。n0，速率-濃度曲線為凹形，組合排列次序應(yīng)滿足反應(yīng)物濃度盡可能高；n0，速率-濃度曲線為凸形，組合排列次序應(yīng)使反應(yīng)物濃度盡可能低。如：一個PFR和二個大小不的全混釜組合， n0，最優(yōu)排列是：平推流反應(yīng)器 + 小釜 + 大釜 n0，最優(yōu)排列與n0情況相反。速率-濃度曲線出現(xiàn)最大或最小值，反應(yīng)器排列次序由曲線形狀決定。研究(-1/rA)CA曲線形狀,確定最優(yōu)排列。平行反應(yīng)1.不同型式反應(yīng)器的產(chǎn)物分布 反應(yīng)器形式不同，

12、產(chǎn)物分布也不同。(1)簡單反應(yīng)器的選擇性平推流反應(yīng)器或間歇反應(yīng)器 間歇反應(yīng)器和平推流反應(yīng)器的產(chǎn)物分布是相同的。瞬時選擇性產(chǎn)物濃度與瞬時選擇性的關(guān)系：總選擇性與瞬時選擇性的關(guān)系：全混釜(CSTR)釜內(nèi)各處濃度相同，總選擇性等于瞬時選擇性。多釜串聯(lián)(N-CSTR) 各釜的分選擇性與總選擇性的關(guān)系：(2)P的出口濃度 對任一型式反應(yīng)器，產(chǎn)物P的濃度與總選擇性的關(guān)系：圖解法求取 CP CP 是 sP CA曲線下圖形的面積或矩形的面積。(3)產(chǎn)物P的最大出口濃度 CP 是相應(yīng)于sP CA曲線下圖形的面積或矩形的面積。 選擇其中面積最大者的反應(yīng)器型式，可得到最大的目的產(chǎn)物收率。sP CA 曲線形狀決定最優(yōu)

13、產(chǎn)物分布的流動模型。 sPCA曲線向上翹， C Pm CPP，平推流反應(yīng)器最優(yōu)； sPCA曲線向下降， C Pm CPP ，全混流反應(yīng)器最優(yōu)； sPCA曲線有最高點，則用全混流反應(yīng)器后接平推流反應(yīng)器的串聯(lián)最有利。設(shè)有平行反應(yīng)動力學(xué)方程瞬時選擇性 整理：(1)濃度效應(yīng)一定反應(yīng)體系和溫度下，k、都是常數(shù)。當(dāng) ，時 主反應(yīng)級數(shù)高時，反應(yīng)物濃度越高，瞬時選擇性則越大。 需要選擇CA、CB濃度高的反應(yīng)器，即選用平推流反應(yīng)器、間歇釜或多釜串聯(lián)反應(yīng)器當(dāng)，時 主反應(yīng)級數(shù)低時，反應(yīng)物濃度越小，瞬時選擇性則越大。需要選擇CA、CB濃度低的反應(yīng)器，需要選用全混流反應(yīng)器。當(dāng)，時，A物料濃度要高，而B物料濃度要低，則瞬

14、時選擇性高。 需要選擇CA高、 CB低的反應(yīng)器，此時通過加料方式來調(diào)節(jié)A和B物料的濃度，采用A物料一次投入，B物料少量的逐漸加入或少量的分段加入。當(dāng)，時，瞬時選擇性與濃度無關(guān)。一般來說，高反應(yīng)物濃度有利于級數(shù)高的反應(yīng)；低反應(yīng)物濃度有利于級數(shù)低的反應(yīng)；主副反應(yīng)級數(shù)相同，濃度高低不影響產(chǎn)物的分布。2)溫度效應(yīng)在一定的反應(yīng)體系中，不考慮濃度的影響，溫度對瞬間選擇性的影響與反應(yīng)活化能的大小有關(guān)。當(dāng) E1E2 時， 隨 T 的升高，e (E1-E2)/RT 變小，則 sP 增大。 采用高溫操作，有利于提高瞬時選擇性。當(dāng) E1E2 時， 隨 T 的下降，e (E1-E2)/RT 變小，則 sP 增大。 采

15、用低溫操作，有利于提高瞬時選擇性。當(dāng) E1E2 時， 溫度對瞬時選擇性(產(chǎn)物分布)沒有影響。高溫有利于活化能高的反應(yīng)；低溫有利于活化能低的反應(yīng)；主副反應(yīng)活化能相同，溫度高低不影響產(chǎn)物的分布。連串反應(yīng) 1.不同型式反應(yīng)器的產(chǎn)物分布一級不可逆連串反應(yīng)(1)全混流反應(yīng)器 原料中，CA0，CP0=CS0=0，恒容過程對 P 作全釜物料衡算整理得：CP 對 m 求導(dǎo)，并令 dCP/dm = 0，得： 由 opt 可求得：2)平推流反應(yīng)器同樣，對 P 作物料衡算整理當(dāng) k1=k2=k，CP0=0CP 對 求導(dǎo)，令 dCP/d = 0，得：當(dāng) k1k2，CP0=0，得：CP 對 求導(dǎo)，令 dCP/d = 0

16、，得：在平推流反應(yīng)器和全混流反應(yīng)器中進(jìn)行的一級不可逆連串反應(yīng)的最大收率及相應(yīng)的最適宜停留時間都2.反應(yīng)器型式和操作方法評選瞬時選擇性：(1)濃度效應(yīng)在一定體系和溫度下，CP/CA愈大，瞬時選擇性則愈小。隨連串反應(yīng)過程的進(jìn)行，CA濃度降低，瞬時選擇性降低。與反應(yīng)物初濃度無關(guān)，而唯一地由該反應(yīng)速率常數(shù)比值 k2k1所決定。 2.反應(yīng)器型式和操作方法評選瞬時選擇性：(1)濃度效應(yīng)在一定體系和溫度下，CP/CA愈大，瞬時選擇性則愈小。隨連串反應(yīng)過程的進(jìn)行，CA濃度返混對瞬時選擇性不利，需要選擇CA濃度高的平推流反應(yīng)器，或選取間歇釜或多級串聯(lián)釜式反應(yīng)器。(2)溫度效應(yīng)在一定的反應(yīng)體系中，不考慮濃度的影響

17、，溫度對瞬間選擇性的影響與反應(yīng)活化能的大小有關(guān)。當(dāng) E1E2 時，隨T的升高，e (E1-E2)/RT 項減小，則 sP 增大。 中間產(chǎn)物活化能大時，采用高溫操作，瞬時選擇性增大。2)當(dāng) E1E2 時， 隨T的下降，e (E1-E2)/RT 項減小，則 sP 增大。中間產(chǎn)物活化能小時，采用低溫操作，瞬時選擇性增大。(3)當(dāng) E1E2 時，溫度對瞬時選擇性無影響。上述結(jié)論與平行反應(yīng)是一致的。3) 兩種反應(yīng)器中產(chǎn)物P選擇性的比較 在兩種反應(yīng)器內(nèi)中間產(chǎn)物P選擇性的比較,如圖2.5-4所示。a. k1>> k2 時，sP 值隨 x A增大而下降緩慢，可選擇較高的轉(zhuǎn)化率操作。b. k1<

18、;< k2 時，sP 值隨 x A 增大而迅速下降，必須控制低轉(zhuǎn)化率下操作，提高產(chǎn)物的收率。這時可以使反應(yīng)的單程轉(zhuǎn)化率取得較小，而設(shè)置分離裝置以分離回收反應(yīng)物，然后，將未反應(yīng)物料A循環(huán)返回反應(yīng)器中，提高總轉(zhuǎn)化率和收率。c. 不管k1、k2 如何，在相同的 xA時， sP > sC結(jié)論：返混對于連串反應(yīng)過程的選擇性是不利因素，因而平推流反應(yīng)器或多級串聯(lián)全混釜的選擇性總是優(yōu)于全混流反應(yīng)器。尤其是 k2k1值較大的反應(yīng)，應(yīng)特別注意限制返混。因而，在反應(yīng)器的加料方式上，采用分段加料或分批加料將使反應(yīng)器中原料濃度CA 降低，也不利于選擇性的提高。 非理想流動 非理想流動是介于(或偏離)平推流

19、和全混流之間的一種流動狀態(tài)。按物料的年齡分類(1) 同齡混合指相同年齡(物料粒子在反應(yīng)器中所停留的時間)之間的混合。例如在間歇反應(yīng)器中物料的年齡相同，即為同齡混合。(2) 不同齡混合指不同年齡之間的物料混合。如在連續(xù)流動攪拌反應(yīng)器中后進(jìn)入反應(yīng)器的物料與反應(yīng)器中先進(jìn)入的物料相混合。按混合程度分類物料混合程度的好壞是相對于一定的取樣尺度（取樣多少、取樣范圍）而言的。(1)宏觀混合宏全混流物料剛進(jìn)入反應(yīng)器就和反應(yīng)器內(nèi)的物料達(dá)到完全混合，物料在設(shè)備尺度上達(dá)到均一。平推流物料進(jìn)入反應(yīng)器后，在流動方向上互相不混合，在設(shè)備尺度上沒有混合。全混流和平推流是流動狀況的兩種理想的極端狀況，混合程度也是兩種極端狀況

20、。觀混合是設(shè)備尺度上的混合現(xiàn)象，取樣尺度是設(shè)備，即設(shè)備內(nèi)的物料。(2)微觀混合微觀混合是指微團(tuán)尺度上的混合。微團(tuán)是指固體顆粒、液滴、氣泡或分子團(tuán)等尺度的物料聚集體。每個微團(tuán)是均勻的，微團(tuán)之間的混合狀態(tài)可以分為三種。微團(tuán)之間達(dá)到完全混合，呈分子均勻程度；微團(tuán)之間完全不混合，如固相加工反應(yīng)；微團(tuán)之間介于均勻混合和完全不混合之間，例如液液相反應(yīng)。宏觀混合和微觀混合的取樣尺度是不同的，不能相提并論。對于平推流反應(yīng)器和全混流反應(yīng)器，如果微團(tuán)間的混合達(dá)到完全混合，即呈分子均勻狀態(tài)，則可以按本章中有關(guān)公式計算。非理想流動產(chǎn)生的原因非理想流動的產(chǎn)生原由有兩個方面：流動方向：是反應(yīng)器中物料顆粒的運動導(dǎo)致與主流動

21、方向相反的運動，如攪拌引起的強(qiáng)制對流、分子擴(kuò)散和揣流擴(kuò)散；流速：設(shè)備內(nèi)各處速度的不均勻性（或流速分布）。如非正常流動-死區(qū)、溝流和短路等。單個粒子運動是隨機(jī)的，但所有粒子行為的統(tǒng)計平均性質(zhì)具有一定的規(guī)律。統(tǒng)計平均值對于預(yù)測反應(yīng)器得實際轉(zhuǎn)化率是有用的。 大量質(zhì)點的集體運動，其停留時間卻有一個確定的分布。停留時間分布密度函數(shù) E(t)性質(zhì)(1) E(t) 0，是一個實數(shù)值，量綱 時間 -1。(2) E(t) dt = dN/N 是一個無因次的百分率。(3) 又稱為 E(t) 函數(shù)的歸一性， 因為同時進(jìn)入穩(wěn)定流動容器的 N 個質(zhì)點最終都會離開此容器，各個壽命段所占分率的總和必為 1。 F(t)稱為停

22、留時間分布積累函數(shù)，F(xiàn)(t) 函數(shù)顯然是0t 這段時間中各壽命的分率總和，即：停留時間小于t的粒子分率：停留時間介于（a, b）之間的粒子分率當(dāng) t 時，t = 0同時進(jìn)入反應(yīng)器的 N 個質(zhì)點全部流出反應(yīng)器，故有：停留時間分布積累函數(shù) F(t)性質(zhì)(1) t = 0時，F(xiàn)(t) = 0； t = 時，F(xiàn)(t) = 1；(2) 0 F(t) 1；(3) F(t)是一個單調(diào)不減函數(shù)；(4) dF(t) / dt = E(t) ，F(xiàn)(t)為一無因次數(shù)；(5) 左連續(xù)；有的書因采用定義不同，則為右連續(xù)。.E(t)函數(shù)和F(t)函數(shù)互為微分-積分關(guān)系 1）F(t) 函數(shù)求導(dǎo)，得到 E(t) 函數(shù)： （2

23、）E(t)函數(shù)曲線下，對停留時間 0-t 范圍積分 得到 F(t) 函數(shù)：干擾-響應(yīng)技術(shù)(應(yīng)答技術(shù))選擇示蹤劑的原則：(1)與物系的物理性質(zhì)相似，對流動狀況無影響；(2)示蹤物守恒（不參加反應(yīng)，不揮發(fā)，不被吸附等），進(jìn)入多少，出來多少；(3)易于檢測，包括可以轉(zhuǎn)變?yōu)槠渌盘柕奶攸c；(4)用量極少。示蹤物的輸入方法：階躍輸入法 脈沖輸入法 周期輸入法等。不同的方法可以直接測出不同的停留時間分布的表示方法。脈沖示蹤法脈沖示蹤法的數(shù)據(jù)處理：器內(nèi)流體流動達(dá)到定常態(tài)后，流體流速 不變，在t=0 時刻加入 總量為Q克的示蹤劑。出口處示蹤劑濃度為C(t)。在示蹤劑注入后 tt+dt 時間間隔內(nèi)，出口處流出的

24、示蹤劑量為 dN=C(t)dt ，其占總示蹤劑量的分率為 dN/N，即：據(jù)停留時間分布密度函數(shù)定義，在tt+dt時間間隔中，流出的物料占進(jìn)料的分率為：示蹤劑的停留時間分布就是物料質(zhì)點的停留時間分布，即：因而由 F(t) 和 E(t) 之間的關(guān)系，求得 F(t) 函數(shù)離散型的隨機(jī)變量階躍示蹤法的數(shù)據(jù)處理：系統(tǒng)達(dá)穩(wěn)定流動后，物料流量為V，切換示蹤劑 B的濃度為 C0，則示蹤劑入口流量為N = VC0 時間為 t 時，出口物料中示蹤劑濃度為 C(t)，所以示蹤劑流出量為：V C(t)按定義，物料中停留時間小于 t 的粒子所占的分率為 F(t) ，即：作穩(wěn)態(tài)流動時示蹤流體物料衡算： 流入量 = 流出量

25、 + 積累量 數(shù)學(xué)期望也就是平均停留時間，記作 。數(shù)學(xué)期望即平均停留時間： 對于離散型數(shù)據(jù)：時間間隔相同，則有：對于脈沖法：數(shù)學(xué)期望與空時(等容過程) 方差是對平均值的二次矩，即方差單位：時間2離散型數(shù)據(jù)， 則方差： 時間間隔相同脈沖法相同的數(shù)學(xué)期望而方差不同，則離散程度不同，表示的流動狀態(tài)也不同。對比時間又稱無因次時間，記作 ，定義式為：用 和 t 來表示停留時間分布積累函數(shù)， 由于積分函數(shù)形式不變，即： F() = F(t)4.無因次時間表示的停留時間分布平均值：5.無因次時間表示的壽命分布的方差： 6.歸一化性質(zhì)：平推流 ，故 t2 = 0，2 = 0。全混流，返混極大， (待后證明)，

26、故 2 = t2 / 2 = 1。非理想流動的返混程度介于平推流和全混流之間，故有 0 2 1。 2 值的大小就表示了流動的返混程度返混大小是影響反應(yīng)器性能的因素之一。停留時間分布函數(shù)停留時間分布密度函數(shù)平均停留時間和無因次平均停留時間平推流反應(yīng)器中所有質(zhì)點的停留時間均為 故無因次平均停留時間 ： 方差和無因次方差 t2 = 0 所以： 2 = t2 /2 = 0全混流模型 全釜示蹤物的物料衡算: 流入量 = 流出量 + 累積量停留時間分布積累函數(shù)（階躍示蹤時）停留時間分布密度函數(shù)無因次時間表示的停留時間分布函數(shù)全混流的平均停留時間全混流的方差無因次平均停留時間無因次方差2 的數(shù)值范圍為0 1，2 的大小表征了連續(xù)流動系統(tǒng)的返混程度。兩種理想反應(yīng)器停留時間分布對照由此可見，當(dāng)完全沒有返混時， 。當(dāng)返混達(dá)到極大程度時， 。當(dāng)返混介于二者之間時，即非理想流動時， 介于 0 和 1 之間。 用來判斷反應(yīng)器內(nèi)的流型，并判斷其偏離理想流動的程度。出口處的E(t)函數(shù)：用無因次時間表示的E()函數(shù)為： 從第一個釜開始，逐釜計算其出口反應(yīng)物濃度 C