第七章03核磁共振

1、醫(yī)學(xué)影像成像理論制作：竇汝海第三節(jié) 磁共振成像一、梯度場(chǎng) （一）MRI系統(tǒng)的坐標(biāo)系 1973年勞特伯提出采用梯度磁場(chǎng)來(lái)改變MRI系統(tǒng)成像空間各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度M，以獲得成像所需空間分辨力的設(shè)想?，F(xiàn)在，梯度子系統(tǒng)已成為MRI系統(tǒng)的重要組成部分 MRI系統(tǒng)的磁體可分為縱向磁場(chǎng)的磁體和橫向磁場(chǎng)的磁體兩大類(lèi)，其中超導(dǎo)磁體幾乎都采用縱向磁場(chǎng) 定義Z軸正向恰恰與B0反向 (二二)梯度場(chǎng)作用原理梯度場(chǎng)作用原理 梯度是指一個(gè)空間位置函數(shù)的變化率，在數(shù)學(xué)上就是它的導(dǎo)數(shù) 2梯度場(chǎng)的產(chǎn)生及作用梯度場(chǎng)的產(chǎn)生及作用 辦法是在B0上疊加一個(gè)變化的小磁場(chǎng)B，從而使成像層面上各處的磁場(chǎng)得以改變。B不僅同B0一樣，具有向量場(chǎng)的性

2、質(zhì)，而且是變化的向量場(chǎng)，即具有梯度場(chǎng)的特點(diǎn)，因此，B又叫梯度磁場(chǎng)，簡(jiǎn)稱(chēng)梯度場(chǎng) 梯度場(chǎng)就是指沿直角坐標(biāo)系某坐標(biāo)方向呈線(xiàn)性變化的磁場(chǎng) 為了得到任意層面的空間信息，MRI系統(tǒng)在x，y，z三個(gè)坐標(biāo)方向均使用梯度磁場(chǎng)，它們分別稱(chēng)為Gx梯度、Gy梯度和Gz梯度。Gx、Gy和Gz分別由互相垂直的三組梯度線(xiàn)圈產(chǎn)生，其中每個(gè)線(xiàn)圈的工作特性和激勵(lì)電路完全相同 。兩個(gè)線(xiàn)圈為同一根導(dǎo)線(xiàn)，但是磁場(chǎng)方向相反梯度場(chǎng)中心的場(chǎng)強(qiáng)梯度場(chǎng)中心的場(chǎng)強(qiáng)總為零總為零 3梯度場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型梯度場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型 MRI系統(tǒng)所使用的梯度場(chǎng)是線(xiàn)性梯度，即隨著時(shí)間t的推移，梯度場(chǎng)成比例地上升或下降，且只有在掃描周期才出現(xiàn)。另外，梯度到達(dá)預(yù)定值后，需持續(xù)

3、一段時(shí)間(t1t2)才開(kāi)始下降 4三個(gè)梯度場(chǎng)的關(guān)系三個(gè)梯度場(chǎng)的關(guān)系 確定空間坐標(biāo)的第一步是選擇掃描層面，它一般由層面選擇梯度來(lái)完成。 Gx、Gy和Gz中的任何一個(gè)均可用來(lái)選擇層面，這取決于掃描層面的位置 三個(gè)梯度的性能是完全相同的；每次掃描均需三個(gè)梯度的共同作用；每個(gè)梯度均可作為選層梯度、頻率編碼梯度和相位編碼梯度 在FT成像中使用三個(gè)正交方向的梯度磁場(chǎng)進(jìn)行空間定位： 一個(gè)方向的梯度用于RF脈沖選擇性的激發(fā)一個(gè)層面內(nèi)質(zhì)子的自旋； 第二個(gè)梯度對(duì)沿層面內(nèi)一個(gè)方向的MR信號(hào)進(jìn)行頻率空間編碼； 第三個(gè)梯度對(duì)沿層面內(nèi)另一個(gè)方向的MR信號(hào)進(jìn)行相位空間編碼。 一般層面選擇方向?yàn)閆，頻率編碼方向?yàn)閄，相位編碼

4、方向?yàn)閅。對(duì)于不同方向的層面，X、Y、Z的取向是不同的。 5梯度場(chǎng)與主磁場(chǎng)的疊加梯度場(chǎng)與主磁場(chǎng)的疊加 B0是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，大小和方向是固定不變的。但是，梯度場(chǎng)B的大小和方向均可改變。B產(chǎn)生后疊加在B0之上，使B0B隨著發(fā)生梯度性的變化 梯度場(chǎng)中心的場(chǎng)強(qiáng)總為零，這說(shuō)明梯度場(chǎng)中心的場(chǎng)強(qiáng)總為零，這說(shuō)明B與與B0疊加后，磁體中心的場(chǎng)強(qiáng)總是不變的疊加后，磁體中心的場(chǎng)強(qiáng)總是不變的 磁場(chǎng)的疊加作用可表示為： Bx=B0+xGx（t） By=B0+yGy（t） Bz=B0+zGz（t） 式中，x、y和z分別為3個(gè)方向的坐標(biāo)，Bx、By和Bz表示疊加后3個(gè)方向上的實(shí)際場(chǎng)強(qiáng) 6梯度場(chǎng)的方向與線(xiàn)性梯度場(chǎng)的方向與線(xiàn)性 梯

5、度場(chǎng)的方向是這樣規(guī)定的：正向的梯度場(chǎng)都使相應(yīng)坐標(biāo)軸正向上的磁場(chǎng)線(xiàn)性增加、負(fù)向上的磁場(chǎng)線(xiàn)性減小，磁場(chǎng)中心的場(chǎng)強(qiáng)不變。 梯度磁場(chǎng)的作用：使沿梯度方向的自旋質(zhì)梯度磁場(chǎng)的作用：使沿梯度方向的自旋質(zhì)子具有不同的磁場(chǎng)強(qiáng)度，因而有不同的共子具有不同的磁場(chǎng)強(qiáng)度，因而有不同的共振頻率。振頻率。 二、磁共振成像的空間定位二、磁共振成像的空間定位 (一一)層面選擇層面選擇 1層面選擇方法層面選擇方法 MRI的層面選擇是通過(guò)三維梯度的不同組合來(lái)實(shí)現(xiàn)的。另外，如果是任意斜面成像，其層面的確定還要兩個(gè)或三個(gè)梯度的共同作用 層面的選擇應(yīng)用選擇性激勵(lì)的原理（圖7-34），選擇性激勵(lì)是用一個(gè)有限頻寬（窄帶）的射頻脈沖僅對(duì)共振頻

6、率在該頻帶范圍內(nèi)的質(zhì)子進(jìn)行共振激發(fā)的技術(shù)。 在Z向施加GZ后，沿Z軸各層面上質(zhì)子的旋進(jìn)頻率：Z=（B0+ZGZ） Z為Z坐標(biāo)的函數(shù)，即垂直于Z軸的所有層面均有不同的共振頻率，對(duì)每個(gè)層面來(lái)說(shuō)，層面(等自旋面)內(nèi)所有質(zhì)子的共振頻率均相同。 如果用一個(gè)寬帶脈沖實(shí)施激發(fā)，有可能選中多個(gè)層面甚至所有層面。 必須選用窄帶脈沖進(jìn)行激發(fā)，才能實(shí)現(xiàn)每次只激發(fā)一層的選層的目的。 2層面選擇與層厚層面選擇與層厚 由圖7-35中方波脈沖函數(shù)及其FT，可知脈寬為的方波對(duì)應(yīng)的頻帶為 ，即方波的頻帶與脈沖寬度 成反比：方波越窄，頻帶越寬。這種特性不利于較薄層的選擇，因?yàn)閷用嬖奖。?lì)時(shí)射頻范圍越窄，對(duì)應(yīng)方波就越寬，即減薄層

7、面以延長(zhǎng)時(shí)間為代價(jià) 02 圖7-36，sinc函數(shù)的頻譜是很窄的方波。通過(guò)對(duì)自變量時(shí)間t控制，可以控制sinc函數(shù)的頻譜寬度。因此，在選層梯度存在情況下，用它激發(fā)選中的層面比較理想。Sinc函數(shù)的頻譜等寬，用它作激勵(lì)源，在層面內(nèi)施加均勻的RF磁場(chǎng)，使層面內(nèi)所有的自旋核都得到激發(fā)，因而得到的層面是標(biāo)準(zhǔn)立 方體層面 產(chǎn)生sinc函數(shù)的波形需較長(zhǎng)時(shí)間，各種快速成像及短TE成像序列所不希望，經(jīng)常用高斯脈沖進(jìn)行激發(fā)。圖7-37高斯函數(shù)脈沖的頻譜函數(shù)還是高斯形 影響層厚選擇的兩個(gè)因素：（1）梯度場(chǎng)強(qiáng)度（2）RF脈沖的帶寬 在RF脈沖的帶寬一定時(shí)，梯度場(chǎng)強(qiáng)度越大，層面越薄 在梯度場(chǎng)強(qiáng)度一定時(shí)， RF脈沖的帶

8、寬越小，層面越薄 受激層面的質(zhì)子群將在稍有差別的頻率下旋進(jìn)：（1）層面有一厚度，而MRI以層面中心的位置確定激勵(lì)脈沖的中心頻率（2）受B0不均勻性影響。層面選中后，層面內(nèi)質(zhì)子群的旋進(jìn)有相位發(fā)散，引起信號(hào)幅度降低。為此，在選層梯度脈沖后緊接再施加一相反的梯度脈沖，稱(chēng)為180相位重聚梯度。相位重聚梯度持續(xù)時(shí)間短（1ms），其目的是導(dǎo)致層面內(nèi)質(zhì)子的相位相干，以補(bǔ)償信號(hào)幅度的降低。選層梯度記為：Gss (二二)平面內(nèi)信號(hào)的定位平面內(nèi)信號(hào)的定位 經(jīng)上面的選層，MR信號(hào)已經(jīng)被限定在指定層面內(nèi)。MRI線(xiàn)圈中可以得到成像層面內(nèi)所有質(zhì)子同時(shí)發(fā)出的復(fù)合共振信號(hào)，必須對(duì)信號(hào)進(jìn)行分辨，才能重建二維圖像。 2D FT成

9、像技術(shù)中，另外兩個(gè)梯度被確定為層面內(nèi)定位梯度，并根據(jù)二者在定位中所起的作用稱(chēng)為相位編碼梯度和頻率編碼梯度。沿這兩個(gè)梯度方向的位置信息相應(yīng)就叫相位編碼和頻率編碼 設(shè)Gx和Gy分別為頻率編碼和相位編碼，同時(shí)Gx和Gy分別位于圖像矩陣的列和行方向，圖中nx和ny分別為矩陣的列數(shù)和行數(shù)。 1、相位編碼 利用相位編碼梯度場(chǎng)Gy造成質(zhì)子有規(guī)律的旋進(jìn)相位差，然后用相位差來(lái)標(biāo)定體素空間位置的方法。 結(jié)合圖7-41說(shuō)明 圖中v1、v2、v3分別表示相位編碼方向上三行相鄰的體素。開(kāi)始時(shí)所有體素的M1、M2、M3均相同，并以相同的頻率旋進(jìn) 開(kāi)啟Gy，由圖b可知，在Gy作用下，相位編碼方向上各行體素處于不同的磁場(chǎng)中，

10、因而該方向上Mi將以不同的頻率旋進(jìn)，其旋進(jìn)頻率 該方向上Mi的旋進(jìn)頻率是Y的函數(shù)，Y越大，旋進(jìn)頻率越大。Y0Y=B +YG（） 由體素v1、v2、v3在相位編碼上的位置可知，v3較v2有更快的的 ，v2較v1有更快的 。 在相位編碼梯度的持續(xù)時(shí)間ty相同，不同的位置旋進(jìn)位相不同： 是相位編碼坐標(biāo) Y的函數(shù)YYY Y0YYt =B +YGtY （）Y 圖7-41c中，分別表示M1、M2、M3旋進(jìn)的相位，相位差： 在ttY時(shí)刻GY關(guān)斷，這時(shí)各體素再次置于相同的B0中，Y均恢復(fù)至GY作用前的同頻率。 GY所誘發(fā)的旋進(jìn)相位差保留下來(lái)，這是相位編碼的“相位記憶”功能。 相位編碼就是通過(guò)梯度磁場(chǎng)GY對(duì)選中

11、層面內(nèi)各行間的體素進(jìn)行相位標(biāo)定，實(shí)現(xiàn)行與行間體素位置識(shí)別的技術(shù)。 作用：確定層面內(nèi)一維方向的體素Y YYG tY 在每個(gè)數(shù)據(jù)采集周期中，相位編碼梯度只是瞬間接通，總是工作于脈沖狀態(tài)。 有多少個(gè)數(shù)據(jù)采集周期，該梯度就接通多少次，梯度脈沖的幅度變化多少次。 相位編碼梯度的一次變化稱(chēng)一個(gè)相位編碼步(phase encoding step)。 128128的圖像需要128個(gè)相位編碼步才能完成。 梯度值是逐次等刻度遞增的 在GY作用期間，體素所發(fā)出的MR信號(hào)并不利用。相位編碼梯度又叫準(zhǔn)備梯度Gpe。 Gpe的波形如圖所示（設(shè)nY9），圖中用多個(gè)不同幅度的梯度脈沖表明幅值不斷變化，也表示序列中一個(gè)周期要多

12、次重復(fù)才能完成。 圖像在相位編碼方向上的步數(shù)直接關(guān)系到掃描時(shí)間的長(zhǎng)短。 2、頻率編碼 利用梯度磁場(chǎng)造成相關(guān)方向上各Mi旋進(jìn)頻率的不同，并以此來(lái)標(biāo)記體素空間位置的編碼方法。 GX使成像層面中頻率編碼方向上的體素列位于不同的場(chǎng)強(qiáng)中，這時(shí)與Y軸平行的各列體素的旋進(jìn)頻率：X=(B0+XGX) X為X坐標(biāo)的函數(shù)，即不同的X決定了不同的旋進(jìn)頻率（RF信號(hào)中編碼了X坐標(biāo)的位置信息） 相位編碼形成的是一行行與GY相垂直的等自旋線(xiàn)（相位編碼線(xiàn)）， 頻率編碼的結(jié)果出現(xiàn)一列列與GX垂直的等自旋線(xiàn)（頻率編碼線(xiàn)）。 等自旋線(xiàn)上所有體素Mi的旋進(jìn)頻率均相同。 頻率編碼梯度每個(gè)周期的頻率編碼脈沖均相同，即頻率編碼梯度以相同

13、的幅度周期性重復(fù)出現(xiàn)。 頻率編碼梯度一般只在MR信號(hào)出現(xiàn)時(shí)施加，又叫讀出梯度或測(cè)量梯度，簡(jiǎn)寫(xiě)為Gro。 (三三)梯度周期與成像時(shí)序梯度周期與成像時(shí)序 以一個(gè)典型的成像周期（圖7-45）為例，用常見(jiàn)的時(shí)序圖來(lái)進(jìn)一步說(shuō)明梯度場(chǎng)、激勵(lì)脈沖、MR信號(hào)三者之間關(guān)系 圖7-45表明一個(gè)成像周期（采集一次數(shù)據(jù)所需要的時(shí)間）內(nèi)三個(gè)梯度在特定時(shí)刻接通和關(guān)閉的情況。 設(shè)Gz是選層梯度，Gx、Gy分別是頻率編碼梯度和相位編碼梯度。對(duì)于nxXny大小的二維圖像，至少需要重復(fù)ny次成像周期，才能獲得重建一幅圖像所需數(shù)據(jù)。 t0-t4回波時(shí)間（TE）；t0-t6重復(fù)時(shí)間（TR） TR反映了每個(gè)掃描周期的長(zhǎng)短。 上述每次掃

14、描得到包含所有體素的信息，重復(fù)nY次掃描完全是圖像重建（求解nXXnY個(gè)體素信息）的需要 總掃描時(shí)間ttotal=nY X TRX NSA NSA為信號(hào)采集次數(shù) 例如：要獲得一幅128X256的圖像時(shí)，可取矩陣的128行為相位編碼方向，256列為頻率編碼方向，于是掃描時(shí)間為（取NSA=2,TR=4秒） ttotal=128X4X2=1024s17min 由于一般成像序列的TR較長(zhǎng)，序列的執(zhí)行時(shí)間也就不可能縮短。需要長(zhǎng)TR主要是因?yàn)槭芗さ淖孕到y(tǒng)需要充分弛豫。實(shí)際成像周期中只有約5%的時(shí)間用于信號(hào)采樣，另外95%的時(shí)間處于等待中。 多層面成像技術(shù)，就是利用上述大量等待時(shí)間對(duì)其他層面進(jìn)行激勵(lì)和信號(hào)

15、采集的技術(shù)。采用多層面技術(shù)后，平均每個(gè)層面的成像時(shí)間大大縮短。三、磁共振成像法三、磁共振成像法 MRI是一種低靈敏度、高噪聲的成像技術(shù) (一一)成像方法分類(lèi)成像方法分類(lèi) 成像法：投影法、非投影法 數(shù)據(jù)獲取形似：點(diǎn)成像、線(xiàn)成像、面成像和體積成像 多層面及三維體積成像 (二二) 圖像重建圖像重建 根據(jù)MR復(fù)合信號(hào)的采樣值計(jì)算出圖像的數(shù)學(xué)過(guò)程，也是MRI的最后一步。 在MRI中，經(jīng)RF脈沖激發(fā)和梯度磁場(chǎng)空間編碼后獲得復(fù)合信號(hào)，然后還需計(jì)算機(jī)將采集到的復(fù)合信號(hào)經(jīng)一系列的過(guò)程轉(zhuǎn)換成圖像信號(hào) 復(fù)合信號(hào)轉(zhuǎn)換成MR圖像的方法稱(chēng)為圖像重建 1、傅立葉變換Electric signalFrequent signa

16、lFrequent signal 通過(guò)一次次重復(fù)掃描獲得一組足夠重建一幅圖像的數(shù)據(jù)，這就是原始數(shù)據(jù)矩陣。原始數(shù)據(jù)中包含個(gè)體素空間信息的MR信號(hào)采樣值，是Gx、Gy的函數(shù)。 所測(cè)量的MR信號(hào)代表一個(gè)層面內(nèi)無(wú)數(shù)個(gè)原子核發(fā)出的信號(hào)的 總和，這個(gè)復(fù)合信號(hào) 的大小是時(shí)間的函數(shù)， 但原子核的位置信息 已經(jīng)以頻率方式被編 碼到信號(hào)中了。 （7-93a） FT分解出在讀出期間每個(gè)頻率信號(hào)，也就是說(shuō)FT解碼了在信號(hào)中同時(shí)存在什么頻率-i tF( )= f(t)edt 通過(guò)2D FT，可將原始數(shù)據(jù)中所包含的相位差和頻率差分解出來(lái)，以便恢復(fù)出體素的空間位置。經(jīng)FT后的數(shù)據(jù)信號(hào)的二維譜，它們是Wx、Wy的函數(shù) FT為

17、編碼的逆過(guò)程（解碼過(guò)程），將二維譜矩陣中各元素的大?。ㄗV的幅度）轉(zhuǎn)換為灰度值，并且與其空間位置相對(duì)應(yīng)，就得到二維灰度圖象。 2、二維圖像重建 （1）二維傅立葉變換法：當(dāng)在成像層面內(nèi)的兩個(gè)垂直方向進(jìn)行頻率編碼和相位編碼后，計(jì)算機(jī)經(jīng)FT就可以得到二維平面內(nèi)每個(gè)確定位置的像素的信號(hào)強(qiáng)度，并將其轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的灰度值形成一幅圖像，這種方法成為2D FT 2D FT法是MRI特有且最常用的圖像重建方法 FT成像缺點(diǎn)，即一個(gè)補(bǔ)償梯度和相位編碼梯度必須應(yīng)用于讀出之前，使信號(hào)的測(cè)量延遲了幾毫秒。盡管時(shí)間很短，但對(duì)于某些只具有幾毫秒或更短的T2時(shí)間的組織會(huì)有不良影響 （2）投影重建法 投影重建中，數(shù)據(jù)可以在射頻激發(fā)

18、后直接應(yīng)用讀出梯度編碼，而不是首先應(yīng)用一個(gè)補(bǔ)償梯度，在每次讀出后轉(zhuǎn)動(dòng)梯度的方向，再用投影重建函數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行重建。 優(yōu)點(diǎn)：可以獲得亞秒級(jí)TE，并降低運(yùn)動(dòng)偽像 缺點(diǎn)：較低的SNR以及低頻率樣本的過(guò)采樣偽像 3、三維成像 同時(shí)激發(fā)和采集一個(gè)大范圍容積或一個(gè)層塊 三維成像中激勵(lì)脈沖激發(fā)的不是一個(gè)層面而是一個(gè)容積塊，容積塊內(nèi)層面的分割是通過(guò)Z方向?qū)用孢x擇梯度Gz之后的又一個(gè)梯度進(jìn)行的（圖7-47），用該梯度場(chǎng)對(duì)Z方向進(jìn)行相位編碼，層面厚度取決于該梯度場(chǎng)的大小，層面數(shù)與Z方向編碼梯度變化次數(shù)相同 Z方向的相位編碼梯度與Y軸的相位編碼梯度同步進(jìn)行，圖7-47中以不同幅度的水平線(xiàn)表示Gy、Gz的不同大小。對(duì)應(yīng)于Z方向的每一個(gè)相位編碼，Y方向的相位編碼都要重復(fù)Ny次的采樣周期。同樣，X方向的梯度仍在信號(hào)讀出時(shí)進(jìn)行頻率編碼。這種三維成像方法也稱(chēng)作三維FT重建法 三維成像掃描時(shí)間： Ny是Y方向的相位編碼步數(shù)，Nz為Z方向相位編碼步數(shù)，NEX是采集（激勵(lì)）的次數(shù) 優(yōu)點(diǎn)：可以采集比較薄的層面，并且層面之間可以無(wú)間隔連續(xù)采集YZtTR NNNEX 4K-空間概念空間概念 -空間：傅里葉頻率