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文檔簡介

1、梁板的重要結構和單向板的設計本章提要:(1) 要求熟練掌握現(xiàn)澆整體式單向板肋形樓蓋內力按彈性理論及考慮塑性內力重分布的計算方法;建立折算荷載、塑性鉸、內力重分布、彎矩調幅等概念;深入了解連續(xù)梁、板截面設計特點及配筋、構造要求。(2) 現(xiàn)澆整體式雙向板肋形樓蓋,要求熟練掌握其靜力工作特點,掌握內力按彈性理論計算的近似方法;(熟練掌握其塑性極限分析方法)熟悉這種樓蓋結構截面設計和構造要求。(3)對于疊合式樓蓋,要求了解其形式、掌握內力的計算,方法及構造要求。(4)對于裝配式樓蓋;要求了解預制梁板的形式、掌握其結構布置和連接及內力計算要點。(5)對于無粘結預應力樓蓋,要求掌握其設計方法及構造要求。

2、1.1 概述樓蓋和屋蓋是房屋結構的重要組成部分,在房屋結構的自重和造價中占有較大比例。樓蓋的主要功能(P1):把樓蓋上的豎向力傳給豎向結構(柱、墻、基礎等);把水平力傳給豎向結構或分配豎向結構;作為豎向結構構件的水平聯(lián)系和支撐。對樓的結構設計要求(P1):在豎向荷載作用下,滿足承載力和豎向剛度的要求;在樓蓋自身水平面內要有足夠的水平剛度和整體性;與豎向構件有可靠的連接,以保證豎向力和水平力的傳遞。(1)按結構的受力形式分類:單向板肋梁樓蓋、雙向板肋梁樓蓋、井式樓蓋、密肋樓蓋、無梁樓蓋;(2)按是否施加預應力分類:鋼筋混凝土樓蓋、預應力混凝土樓蓋(包括無粘結預應力混凝土樓蓋P1-2);(3)按施

3、工方法分類:現(xiàn)澆式樓蓋、裝配式樓蓋、裝配整體式樓蓋(P2)。 現(xiàn)澆樓蓋的剛度大,整體性好,抗震抗沖擊性能好,對不規(guī)則平面的適應性強,開洞方便。缺點是模板消耗量大,施工工期長。 裝配式樓蓋主要用在多層房屋,特別是多層住宅及工業(yè)廠房。優(yōu)點是施工速度快,節(jié)省模板,缺點是樓蓋的剛度、整體性和抗震性能較差。 裝配整體式樓蓋是提高裝配式樓蓋的剛度、整體性和抗震性能的一種改進措施,它集中了現(xiàn)澆式和裝配式樓蓋兩者的優(yōu)點,克服了不足之處。 1.2 現(xiàn)澆單向板肋梁樓蓋單向板肋梁樓蓋的設計步驟為:結構平面布置,確定板厚和主、次梁的截面尺寸;確定板和主、次梁的計算簡圖;荷載及內力計算;構件的截面設計、變形及裂縫寬度的

4、驗算;繪制施工圖(平面表示法)1.2.1 單向板的概念 一個方向受力的板,稱為單向板。單向板的計算方法與梁相同,故又稱梁式板,一般包括以下三種形式; 懸臂板: 如一邊支承的板式雨篷和板式陽臺等; 對邊支承板:如對邊支承的裝配式鋪板和走廊中的現(xiàn)澆走道板等;兩相鄰邊支承板、三邊支承板及四邊支承板按彈性理論,當四邊支承板兩個方向計算跨度之比 2時,則按跨度為的單向板設計按塑性理論: 3的是單向板。 2時,在長跨方向分配到的荷載不到6,故在設計中可僅考慮板在短跨方向受彎,即在計算中忽略荷載在長跨方向的傳遞,只在構造上對長跨方向的受彎作適當處理。 當2時,在長跨方向分配到的荷載不到6,故在設計中可僅考慮

5、板在短跨方向受彎,即在計算中忽略荷載在長跨方向的傳遞,只在構造上對長跨方向的受彎作適當處理。 當1.2.2 結構平面布置 單向板肋梁樓蓋由板、次梁和主梁構成。其中,次梁的間距決定板的跨度,主梁的間距決定次梁的跨度,柱網尺寸決定主梁的跨度。 單向板、次梁和主梁的常用跨度為: 單向板:,荷載較大時取較小值,一般不宜超過3m;次梁:46m; 主梁:58m。單向板肋梁樓蓋常見的的構平面布置方案有: (1)主梁橫向布置,次梁縱向布置 (2)主梁縱向布置,次梁橫向布置 (3)只布置次梁,不布置主梁 (1)主梁橫向布置,次梁縱向布置優(yōu)點是房屋的橫向剛度大,各榀橫向框架間由縱向次梁相連,故房屋縱向剛度亦大,整

6、體性較好。此外,由于主梁與外縱墻垂直,使外縱墻上窗的高度有可能開大一些,減少了天棚處梁的陰影,對室內采光有利。 (2)主梁縱向布置,次梁橫向布置適用于橫向柱距比縱向柱距大得多的情況。它的優(yōu)點是減小了主梁的截面高度,增大了室內凈高。 (3)只布置次梁,不布置主梁適用于有中間走道的樓蓋。樓蓋結構平面布置時,應注意的問題: (1)要考慮建筑效果:如應避免把梁,特別是把主梁擱置在門、窗過梁上,否則將增大過梁的負擔,建筑效果也差。 (2)要考慮其它專業(yè)工種的要求:如旅館建筑中,要設置管線檢查井,若次梁不能貫通,需在檢查井兩側放置兩根小梁。(3)在樓、屋面上有機器設備、冷卻塔、懸吊裝置和隔墻等地方(集中力

7、作用點處)宜設梁承重。(4)主梁跨內最好不要只放置一根次梁,以減小主梁跨內彎矩的不均勻。(5)不封閉的陽臺、廚房和衛(wèi)生間的板面標高宜低于相鄰板面3050mm。(6)樓板上開有較大尺寸的洞口時,應在洞邊設置小梁。1.2.3 連續(xù)梁、板按彈性理論的內力計算(1)計算假定梁、板均為彈性桿件;梁、板的支承情況按表11采用。在確定梁、板的支座反力時,為方便,可忽略梁、板的連續(xù)性,每一跨都按簡支梁來計算其支座反力。 假定中,有四點與實際情況不符: (a)端支座大多有一定的嵌固作用,故配筋時應在梁、板端支座的頂部放置一定數(shù)量的構造鋼筋。(b)支承鏈桿可自由轉動的假定,實質是忽略了次梁對板、主梁對次梁的約束以

8、及柱對主梁的約束,引起的誤差將用折算荷載的方式來加以修正。 (c)支座總是有一定寬度的,并不像計算簡圖中那樣只集中在一點上,所以要對支座彎矩和剪力進行調整。 (d)鏈桿支座沒有豎向位移,假定成鏈桿實質上忽略了次梁的豎向變形對板的影響,也忽略了主梁的豎向變形對次梁的影響。 (2)計算單元板可取lm寬度的板帶作為其計算單元主、次梁的截面形狀都是兩側帶翼緣(板)的T形截面,樓蓋周邊處的主、次梁則是一側帶翼緣的。每側翼板的計算寬度取與相鄰梁的中心距的一半。假定一根次梁的負荷范圍以及次梁傳給主梁的集中荷載范圍如圖14 所示。 板、次梁主要承受均布線荷載, 主梁主要承受由次梁傳來的集中荷載。 由于主梁的自

9、重所占比例不大。為計算方便,可將其換算成集中荷載加到次梁傳來的集中荷載內。所以從承受荷載的角度來看,主梁主要承受集中荷載,次梁主要承受均布線荷載,故主梁的彎矩圖和剪力圖的起伏比次梁的大,在切斷或彎起主梁的縱筋及配置箍筋時要注意。 (3) 計算簡圖由假定知,連續(xù)梁、板的計算簡圖如圖所示。對于連續(xù)梁、板某一跨來說,作用在其它跨上荷載都會對該跨內力產生影響,但作用在與它相隔兩跨以上的其余跨內的荷載對它的影響較小,可以忽略。這樣,對于等截面且等跨度的連續(xù)梁、板,當實際跨數(shù)超過五跨時,可按五跨計算,如圖所示。所有中間跨的內力和配筋都按第三跨來處理,如圖所示。計算時,常稱邊跨為第一跨,支座A、B和C分別稱

10、為邊支座、第一內支座和第二支座。計算跨度的取值按彈性理論計算當邊跨端支座為固端支座時,邊跨和中間跨的計算跨度均取為支座中點間距離;當邊跨端支座為簡支支座時板: 取 和 的較小值主、次梁:取 和 的較小值按塑性理論計算板、次梁:邊跨取 ; 中間跨取 (4) 折算荷載板支承在次梁上、次梁支承在主梁上時,由于次梁對板、主梁對次梁的約束作用,將使支座負彎矩增大、跨中正彎矩減小處理方法:采用折算荷載,增大恒荷載(沿所有跨布置),減小活荷載(按最不利位置布置),以獲得增大支座負彎矩、減小跨中正彎矩的效果。這樣調整后,板或次梁的支座轉角大致與實際情況接近。由于主梁的重要性高于板和次梁,且它的抗彎剛度通常比柱

11、的大,故對主梁一般不作調整。(5)活荷載的最不利布置 活荷載的位置是可變的,活荷載的不利布置是指在這種情況下可得到支座截面或跨內截面的最大內力(絕對值)。圖示出了單跨承載時,五跨連續(xù)梁的彎矩M和剪力V的圖形。 活荷載的最不利布置規(guī)律:(a)求某一支座截面最大負彎矩(最小彎矩)時,應在它的左右二跨布置活荷載,然后向左、向右每隔一跨布置;(b)求某一跨的跨內截面最大正彎矩時,應在該跨布置活荷載,然后向左、向右每隔一跨布置; (c)求某一跨的跨內最小正彎矩(或最大負彎矩)時,該跨不布置活荷載,而在其左右鄰跨布置活荷載,然后向左、向右每隔一跨布置;(d)求某一支座左、右邊的最大剪力(絕對值)時,活荷載

12、布置與(a)相同。 (6)支座彎矩及剪力的修正 按彈性理論計算連續(xù)梁、板內力時,中間跨的計算跨度取支座中心線間的距離,這樣求得的支座彎矩及剪力都是支座中心處的。 當梁、板與支座整體連接時,支座邊緣處的截面高度比支座中心處的小得多,為使梁、板結構的設計更加合理,可取支座邊緣的內力作為設計依據(jù)。 (7)內力包絡圖求出支座截面和跨內截面的最大彎矩、最大剪力后,就可進行截面設計,確定鋼筋用量。如果要確定梁上部縱向鋼筋的切斷與下部縱向鋼筋的彎起,還需要知道最大彎矩和最大剪力沿跨度的變化情況,這就要求畫出彎矩包絡圖和剪力包絡圖。 根據(jù)活荷載的不同布置情況,每一跨每個特征截面可能出現(xiàn)的彎矩設計值的上、下限,

13、所有這些曲線的最外緣曲線所組成即為彎矩包絡圖。同樣可畫出剪力包絡圖。包絡圖即為最終的截面設計的內力依據(jù)。(8)內力計算 連續(xù)梁、板按彈性理論的內力計算有:(a)等截面、等跨度、支座簡支的連續(xù)梁、板的彈性內力計算;(b)均布荷載作用下,等截面不等跨,簡支的連續(xù)梁、板的彈性內力計算;(c)不等截面不等跨連續(xù)梁、板的彈性內力計算。 以上可按結構力學的方法分析內力實用彎矩分配法 (1)要同時算出兩種荷載,即總荷載(恒十活)以及恒荷載作用下,支座截面的兩個固端彎矩值; (2)在計算支座不平衡彎矩時,要在兩個固端彎矩值中,按照活荷載不利布置的要求選擇其中的一個進行計算; (3)只考慮相鄰支座的彎矩傳遞,并

14、且只傳遞一次。 符號規(guī)定:作用在桿端的彎矩或剪力使桿件繞另一端順時針轉動為正,反之為負。這樣,彎矩傳遞系數(shù)就是正的12。 1.2.4 連續(xù)梁、板考慮內力重分布的計算 (1)內力重分布的概念 超靜定結構的內力不僅與荷載有關,而且還與結構的計算簡圖以及各部分抗彎剛度的比值有關。鋼筋混凝土結構,其截面的受力全過程一般有三個工作階段:開裂前的彈性階段、開裂后的帶裂縫階段和鋼筋屈服后的破壞階段。在彈性階段,剛度不變,內力與荷載成正比。進入帶裂縫階段后,各截面間的剛度比值發(fā)生改變,故各截面間內力的比值也將隨之改變。個別截面受拉鋼筋屈服后進人破壞階段而形成塑性鉸,引起結構計算簡圖改變,使內力的變化規(guī)律發(fā)生變

15、化。塑性內力重分布或內力重分布 混凝土結構由于剛度比值改變或出現(xiàn)塑性鉸引起結構計算簡圖變化,從而引起的結構內力不再服從彈性理論的內力規(guī)律的現(xiàn)象稱為塑性內力重分布或內力重分布。內力重分布與應力重分布應力重分布是指截面上各纖維層間的應力變化規(guī)律不同于彈性理論而言的,并且不論對靜定的還是超靜定的混凝土結構都存在。內力重分布則是指結構上各個截面間內力變化規(guī)律不同于彈性理論而言的,并且只有超靜定結構才有內力重分布現(xiàn)象,對靜定結構是沒有的,因為靜定結構的內力與截面剛度無關,而且出現(xiàn)一個塑性鉸就意味著結構的破壞 內力重分布的兩個階段 超靜定結構的內力重分布貫穿于裂縫產生到結構破壞的整個過程。這個過程又可分為

16、開裂到出現(xiàn)第一個塑性鉸以及第一個塑性鉸到結構破壞兩個階段。第一階段內力重分布主要是各部分的剛度變化所引起的第二階段內力重分布主要是塑性鉸的轉動所引起的。第二階段內力重分布比第一階段更為明顯。在連續(xù)板考慮內力重分布的內力計算中,對承載力計算是指第二階段,對變形裂縫驗算是指第一階段。 塑性鉸出現(xiàn)后,內力重分布的程度主要取決于塑性鉸的轉動能力。如已出現(xiàn)的塑性鉸都具有足夠的轉動能力,能夠保證最后一個使結構成為幾何可變體系的塑性鉸的形成,則稱為完全的內力重分布;如在塑性鉸轉動過程中出現(xiàn)混凝土被壓碎,而這時結構尚未成為幾何可變體系則稱為不完全的內力重分布。塑性鉸的轉動能力與配筋率的大小有關。如配筋率過大,

17、難以形成塑性鉸或出現(xiàn)塑性鉸的轉動能力不足,難以保證結構實現(xiàn)完全的內力重分布。 內力重分布的意義和應用混凝土超靜定結構設計中,構件的截面設計按極限狀態(tài)設計原則,而結構內力分析采用彈性理論,構件剛度不因荷載大小和作用時間的長短而改變,內力與荷載之間呈線性關系。 但由于混凝土的非彈性變形,裂縫的出現(xiàn)和開展、鋼筋的滑移和屈服以及塑性鉸的形成和轉動等因素的影響,結構構件的剛度在各受力階段不斷變化,從而使結構的實際內力與變形明顯地不同于按彈性理論的計算結果。所以在混凝土連續(xù)梁板的設計中,考慮結構的內力重分布,建立彈塑性的內力計算方法,不僅可以使結構的內力分析與截面設計相協(xié)調,設計合理:應用內力重分布的意義

18、(a)能夠正確地計算結構的承載力和驗算使用階段的變形與裂縫寬度;(b)可以使結構在破壞時有較多的截面達到極限承載力,從而充分發(fā)揮結構的潛力,更有效地節(jié)約材料;(c)利用結構的內力重分布現(xiàn)象,可以合理地調整鋼筋布置,緩解支座鋼筋擁擠現(xiàn)象,簡化配筋構造,方便混凝土澆搗,從而提高施工效率和質量;(d)根據(jù)結構的內力重分布現(xiàn)象,在一定條件下可以人為控制結構中的彎矩分布,從而使設計得以簡化。 考慮內力重分布的計算方法是以形成塑性鉸為前提的,因此下列情況不宜采用: (a)在使用階段不允許出現(xiàn)裂縫或對裂縫有較嚴格限制的結構,如水池、自防水屋面以及處于侵蝕性環(huán)境中的結構; (b)直接承受動力和重復荷載的結構;

19、 (c)要求有較高承載力儲備的結構 鋼筋混凝土受彎構件的塑性鉸的特性 當加載到受拉鋼筋屈服(圖110c中的A點),彎矩為My,相應的曲率為 。隨著荷載的少許增加,裂縫繼續(xù)向上開展,混凝土受壓區(qū)縮小,中和軸上升,內力臂略有增加,使截面的彎矩增加到圖110c中的B點,其值為截面的極限彎矩Mu;相應的曲率為 。最后,由于受壓區(qū)混凝土達到極限壓應變值,構件喪失承載能力(圖L10c中的C點)。這一過程發(fā)生在梁跨中最大彎矩附近的局部區(qū)域內,其曲率急劇變化,形成所謂塑性鉸。 塑性鉸的特點是: (a)只能沿彎矩作用方向,繞不斷上升的中和軸發(fā)生單向轉動,而不像普通鉸那樣可沿任意方向轉動;(b)只能在受拉區(qū)鋼筋開

20、始屈服到受壓區(qū)混凝土壓壞的荷載范圍內 轉動,不像普通鉸那樣自始至終都可以轉動 (c)在轉動的同時,能承擔一定的彎矩,其值為MyMMu,而不能承擔MMu 的彎矩。塑性鉸出現(xiàn)后,簡支梁即形成三鉸在一直線上的破壞機構,這標志著構件進入破壞狀態(tài)。(d)塑性鉸是一個范圍(塑性鉸長度lp); (2)用調幅法計算連續(xù)梁、板的內力彎矩調幅法的原則所謂彎矩調幅法,就是對結構按彈性方法所求得的彎矩值和剪力值進行適當?shù)恼{整(降低),以考慮結構非彈性變形所引起的內力重分布。截面的彎矩調整幅度用彎矩調幅系數(shù)來表示,即 Ma調整后的彎矩設計值;Me按彈性方法算得的彎矩設計值。 采用彎矩調幅法考慮結構內力重分布的設計方法已

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