不等式的性質(zhì)時(shí)公開(kāi)課實(shí)用教案

1、 等式兩邊加（或減） 或 ，結(jié)果仍相等。1、觀察(gunch)下面這幾個(gè)式子，完成下面的填空。ba 33ba)2()2(22yxbyxa同一個(gè)數(shù)式子(sh zi)等式(dngsh)的基本性質(zhì)1：,. ., ,cbcab 則則若若a第1頁(yè)/共18頁(yè)第一頁(yè)，共19頁(yè)。2、繼續(xù)觀察下面這幾個(gè)式子,完成(wn chng)下面的填空。ba ba33 44ba同一個(gè)數(shù) 等式的兩邊乘（或除以） （除數(shù)不能為零），結(jié)果仍相等。等式(dngsh)的基本性質(zhì)2：,. ., , ,; ;, ,cbcacbbcacb 則則若若則則若若0aa第2頁(yè)/共18頁(yè)第二頁(yè)，共19頁(yè)。活動(dòng)活動(dòng)(hu dng)1: (hu dng

2、)1: 試一試試一試 用用“”“”“”填空：填空：(1)7 4(1)7 4，7+3_4+37+3_4+3， 7-3 4-3 7-3 4-3； 7+0_4+0 7+0_4+0， 7-0 4-0 7-0 4-0； 7+(-1)_4+(-1) 7+(-1)_4+(-1)，7-(-2) 4-(-2);7-(-2) 4-(-2); 7+(2x-1)_4+(2x-1). 7+(2x-1)_4+(2x-1). (2) -1 3 (2) -1 3 -1+(2-5) 3 +(2-5) -1+(2-5) 3 +(2-5) -1-(3-1) 3 -(3-1) -1-(3-1) 3 -(3-1) 第3頁(yè)/共18頁(yè)第三

3、頁(yè)，共19頁(yè)。+ CC如果(rgu) ab，那么(n me)acbc第4頁(yè)/共18頁(yè)第四頁(yè)，共19頁(yè)。 不等式的兩邊不等式的兩邊(lingbin)加加(或減或減)同一個(gè)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子，不等號(hào)的方向不變。數(shù)或同一個(gè)式子，不等號(hào)的方向不變。 . ., ,cbcaba 那么那么如果如果不等式的性質(zhì)(xngzh)1第5頁(yè)/共18頁(yè)第五頁(yè)，共19頁(yè)?；顒?dòng)活動(dòng)(hu dng)2(hu dng)2：以為例，以小組為單：以為例，以小組為單位，填寫(xiě)下面表格位，填寫(xiě)下面表格左邊左邊 左邊計(jì)左邊計(jì)算結(jié)果算結(jié)果 、或或 右邊右邊計(jì)算計(jì)算結(jié)果結(jié)果 右邊右邊 不等號(hào)不等號(hào)的變化的變化 7 34 370.5 40.5

4、 7 14 17 (-1)4(-1) 7(-0.5)4(-0.5) 7 (-3)4 (-3)21 14 7 -7 -14 -21 12 8 4 -4 -8 -12 不變改變(gibin) 不變不變改變(gibin)改變第6頁(yè)/共18頁(yè)第六頁(yè)，共19頁(yè)。 不等式兩邊乘（或除以）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)同一個(gè)正數(shù)(zhngsh)(zhngsh)，不等號(hào)的方向不變。，不等號(hào)的方向不變。. .; ;, ,cbcabcaccb ，那么那么且且如果如果0a. .; ;, ,cbcabcaccb ，那么那么且且如果如果0a比較上面的性質(zhì)(xngzh)2與性質(zhì)(xngzh)3,它們有什么區(qū)別? 不等式

5、兩邊(lingbin)乘（或除以） 同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。不等式的性質(zhì)2不等式的性質(zhì)3 不等式兩邊都乘或除以同一個(gè)數(shù)時(shí)，必須認(rèn)清這個(gè)數(shù)的性質(zhì)符號(hào)：如果是正數(shù)，不等號(hào)方向不變；如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變. 第7頁(yè)/共18頁(yè)第七頁(yè)，共19頁(yè)。 不等式的性質(zhì)(xngzh)與等式的性質(zhì)(xngzh)有什么相同點(diǎn)、不同點(diǎn)？ 在不等式26兩邊(lingbin)都乘以m后，結(jié)果將會(huì)怎樣？ 第8頁(yè)/共18頁(yè)第八頁(yè)，共19頁(yè)。注意：當(dāng)字母m的取值不明時(shí)，需對(duì)m分情況討論(toln)。不等式兩邊不能同乘0，乘0后不等式變?yōu)榈仁?相同點(diǎn)：不管是等式還是不等式，都可以在它的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子；

6、 不同點(diǎn)： 對(duì)于等式來(lái)說(shuō)，在等式的兩邊乘(或除以)同一個(gè)正數(shù)(或負(fù)數(shù))的情況是一樣的等式仍然成立. 但是(dnsh)，對(duì)于不等式來(lái)說(shuō)，卻大不一樣，在用同一個(gè)正數(shù)去乘（或除）不等式兩邊時(shí)，不等號(hào)方向不變；而在用同一個(gè)負(fù)數(shù)去乘（或除）不等式兩邊時(shí)，不等號(hào)都要改變方向。 第9頁(yè)/共18頁(yè)第九頁(yè)，共19頁(yè)。針對(duì)針對(duì)(zhndu)練習(xí)練習(xí)針對(duì)(zhndu)練習(xí)(1)如果x-54，那么(n me)兩邊都 可得到x9(2)如果在-7-2的兩邊都加上a+2可得到(4)如果在-3-4的兩邊都乘以7可得到(5)如果在80的兩邊都乘以8可得到(6)如果在 的兩邊都乘以14可得到x72+x2加上52 a-21-286

7、4 0 2x28+7x第10頁(yè)/共18頁(yè)第十頁(yè)，共19頁(yè)。(1)如果如果(rgu)在不等式在不等式80的兩邊都乘以的兩邊都乘以8可得到可得到 (2)如果如果(rgu)-3x9，那么兩邊都除以，那么兩邊都除以3可得到可得到 (3)設(shè)設(shè)mn,用用“”或或“”填空：填空： m-5 n-5（根據(jù)不等式的性質(zhì)（根據(jù)不等式的性質(zhì) ） -6m -6n（根據(jù)不等式的性質(zhì)（根據(jù)不等式的性質(zhì) ） 針對(duì)練習(xí)-64 0 x 11(m-2)x1的解集是的解集是則則m m的取值范圍是（的取值范圍是（ ） A Am m2 B2 Bm m2 C2 Cm m3 D3 Dm m3 321 mxA 故選 A解：根據(jù)不等式基本性質(zhì)(xngzh)3，兩邊乘同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向才會(huì)改變，因此得， m -2 0，解得， m2 .第13