運動的合成與分解(渡河與關(guān)聯(lián)速度問題)(25張PPT)

1、 運動的合成與分解運動的合成與分解 目錄渡河問題渡河問題“繩繩”+“物物”問題問題 渡渡 河河 問問 題題1.1.相關(guān)問題相關(guān)問題 (1)(1)最短時間過河最短時間過河(2)(2)最短路程過河最短路程過河)(1船隨水流的運動vV(V(船實際船實際運動速度運動速度) )V2(船的劃行速度船的劃行速度)水流速度水流速度v1 1v2v水流速度水流速度v13vV1：水流速度水流速度V2：船相對于靜水的速度船相對于靜水的速度(V2的方向為船頭的指向的方向為船頭的指向)： v2與河岸的夾角與河岸的夾角 d：河寬。河寬。 平行于河岸的速度平行于河岸的速度：V V1 V3 V1 V2 cos ； 垂直于河岸的

2、速度垂直于河岸的速度： V V2 sin 由于由于V1、 V3、 V都平行于河岸，故它們無論多大，對過河都平行于河岸，故它們無論多大，對過河均無幫助，只要均無幫助，只要V 0，船就一定能過河。，船就一定能過河。 且且V越大，過河時間越短。越大，過河時間越短。 當當 9090時，時， V V2 ，為最大值，此時過河時間最短。為最大值，此時過河時間最短。v1vs 1v2v水流速度水流速度v13vv過河時間：過河時間：當當 90時，時， V V2 ，此此時過河時間最短。時過河時間最短。sin2vdvdt222212vvvvvds由三角形相似，得：2vv2minvdt過河最短時間：ddvvvs2222

3、1過河路程： 若若v2 v1，則無論船向則無論船向那個方向劃行，那個方向劃行，v 0，且與且與水流方向相同，即船總要被水流方向相同，即船總要被水沖向下游。怎樣才能使過水沖向下游。怎樣才能使過河路徑最短呢？河路徑最短呢？ 如左圖，設(shè)船頭（如左圖，設(shè)船頭（v2）與河岸成與河岸成角，合速度角，合速度v與與河岸成河岸成角，可以看出，角，可以看出，越大，過河路徑越短。越大，過河路徑越短。 什么條件下什么條件下角最大呢？角最大呢？ 1v2v水流速度水流速度v13v4v 若若v1= v3，則，則v = 0，此時合速度（此時合速度（實際速度實際速度）為）為v4 ,與河岸垂直，船的與河岸垂直，船的實際實際航程最

4、短航程最短，為河的寬度，為河的寬度d。 條件：條件： v2 v11v2v水流速度水流速度v1 v1v2v水流速度水流速度v1 如左圖，設(shè)船頭（如左圖，設(shè)船頭（v2）與河岸成與河岸成角，合速度角，合速度v與與河岸成河岸成角，可以看出，角，可以看出，越大，過河路徑越短。越大，過河路徑越短。 什么條件下什么條件下角最大呢？角最大呢？1v水流速度水流速度v1 以以v1的矢尖為圓心的矢尖為圓心， v2為半徑畫圓弧，當合速度為半徑畫圓弧，當合速度v與與圓弧相切時，可以看出，圓弧相切時，可以看出，最大。最大。 此時此時 過河的最短路徑：過河的最短路徑：v2v12cossinvv21cosvdvdsv 一船準

5、備渡河，已知水流速度為一船準備渡河，已知水流速度為v0=1m/s，船在靜水，船在靜水中的航速為中的航速為v =2m/s，則：，則： 要使船能夠垂直地渡過河去，那么應(yīng)向何方劃船？要使船能夠垂直地渡過河去，那么應(yīng)向何方劃船？ 要使船能在最短時間內(nèi)渡河，應(yīng)向何方劃船？要使船能在最短時間內(nèi)渡河，應(yīng)向何方劃船？ v0vv0v vv 寬寬300米，河水流速米，河水流速3m/s，船在靜水中的航速為，船在靜水中的航速為1m/s，則該船渡河的最短時間為，則該船渡河的最短時間為 ，渡河的最短，渡河的最短位移為位移為 。 m300水水vstmin300 msmin900 返回目錄 ABAv1.1.常見問題及分析方法

6、常見問題及分析方法1.1.準確判斷誰是合運動，誰是分運動準確判斷誰是合運動，誰是分運動:_2.2.根據(jù)運動效果尋找分運動；根據(jù)運動效果尋找分運動；3.3.一般情況下，分運動表現(xiàn)在：一般情況下，分運動表現(xiàn)在： 沿繩方向的伸長或收縮運動；沿繩方向的伸長或收縮運動； 垂直于繩方向的旋轉(zhuǎn)運動。垂直于繩方向的旋轉(zhuǎn)運動。 4.4.根據(jù)運動效果認真做好根據(jù)運動效果認真做好_，是，是解題的關(guān)鍵。解題的關(guān)鍵。5.5.對多個用繩連接的物體系統(tǒng)，要牢記在對多個用繩連接的物體系統(tǒng)，要牢記在_。6.6.此類問題還經(jīng)常用到此類問題還經(jīng)常用到_求解。求解。微元法微元法2.2.典例解析典例解析v2v0V=V=？v1=v0（1

7、 1）沿繩方向直線運動）沿繩方向直線運動（2 2）以定滑輪為圓心垂直繩的轉(zhuǎn)動以定滑輪為圓心垂直繩的轉(zhuǎn)動注意：注意：實際的運動實際的運動是合運動實是合運動實際的速度是際的速度是合速度合速度如圖所示，纖繩以恒定速率如圖所示，纖繩以恒定速率v沿水平方向通過定滑輪沿水平方向通過定滑輪牽引小船靠岸，當纖繩與水面夾角為牽引小船靠岸，當纖繩與水面夾角為時，船靠岸的速度時，船靠岸的速度是是 ，若使船勻速靠岸，則纖繩的速度是，若使船勻速靠岸，則纖繩的速度是 。（填：。（填：勻速、加速、減速）勻速、加速、減速） cosv v v v1、畫出繩上需要研究的點畫出繩上需要研究的點（通常是端點通常是端點）的實際速度）的

8、實際速度（合速度合速度）；）；2、將各點的實際速度進行分將各點的實際速度進行分解解(沿繩的方向以及垂直于繩的方沿繩的方向以及垂直于繩的方向分解向分解)3、列等式列等式。 (因為繩子既不能因為繩子既不能伸長，也不能縮短，故各點沿伸長，也不能縮短，故各點沿著繩子的分速度相等著繩子的分速度相等)如圖所示，汽車沿水平路面以恒定速度如圖所示，汽車沿水平路面以恒定速度v前進，前進，則當拉繩與水平方向成則當拉繩與水平方向成角時，被吊起的物體角時，被吊起的物體M的速度為的速度為vM= 。 vMv cosvvM 1、畫出繩上需要研究的點（畫出繩上需要研究的點（通通常是端點常是端點）的實際速度（）的實際速度（合速合速度度）；）；2、將各點的實際速度進行分解將各點的實際速度進行分解(沿繩的方向以及垂直于繩的方沿繩的方向以及垂直于繩的方向分解向分解)3、列等式列等式。 (因為繩子既不能因為繩子既不能伸長，也不能縮短，故各點沿伸長，也不能縮短，故各點沿著繩子的分速度相等著繩子的分速度相等)ABv 如圖所示，以速度如圖所示，以速度v沿豎直桿勻速下滑的物體沿豎直桿勻速下滑的物體A，用細繩通過定滑輪拉動物體用細繩通過定滑輪拉動物體B在水平桌面上運動，當繩與水在水平桌面上運動，當繩與水平面夾角為平面夾角為時，物體時，物體B的速率為的速率為