流體力學(xué) 第三章

1、(a,b,c,t)fz(a,b,c,t)fy(a,b,c,t)fx321a、b、c 和和 t，稱為，稱為拉格朗日變數(shù)拉格朗日變數(shù)tzutyutxuzyx 222222tztuatytuatxtuazzyyxx(x,y,z,t)Fu(x,y,z,t)Fu(x,y,z,t)Fuzyx321dtduadtduadtduazzyyxx 復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題1.1. 歐拉法、拉格朗日方法各以什么作為其研究對(duì)歐拉法、拉格朗日方法各以什么作為其研究對(duì)象？對(duì)于工程來說，哪種方法是可行的？象？對(duì)于工程來說，哪種方法是可行的？歐拉法以流場為研究對(duì)象，拉格朗日方法以流體質(zhì)點(diǎn)為研究對(duì)象；在工程中，歐拉法是可行的。C )(xv

2、v),(zyxvv),(yxvvdtdlu dtdzudtdyu dtdxuzyxdtudzudyudxzyx ，szyxudzudyudxudlzyxudzudyudx概念概念 流線方程為：流線方程為： 時(shí)間時(shí)間t為為參變量參變量 跡線方程為：跡線方程為： 式式中時(shí)間中時(shí)間t為為自變量自變量 zyxudzudyudxudldtudzudyudxzyxvyuxddxyyxkdkd0t0t線。流線是表示某一瞬時(shí)流體各點(diǎn)流動(dòng)趨勢的曲線，曲線上任一點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)的流速方向重合。跡線是指某一質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)段內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡線。不存在。引入流線概念是為了便于分析流體的流動(dòng)，確定流體流動(dòng)趨勢。定常流動(dòng)B B

3、 0tu0tu0su0su 與某一流束中各條流線相垂直的截面，與某一流束中各條流線相垂直的截面，稱為此稱為此流束的過水?dāng)嗝?。流束的過水?dāng)嗝?。AudAAQAv RABCDABCXSRhdxdzdtdyyvvmyy21左dxdzdtdyyvvmyy21右dxdydzdtyvmmmyy左右dxdydzdttdxdydzdtzvyvxvzyxdxdydzdtzvmzzdxdydzdtxvmxx0zvyvxvtzyx0)()()(zuyuxutzyx0t 0)()()(zuyuxuzyx(3)、0zuyuxuzyx 【例例】 【解解】 u1u2dA1dA2A11u1dA1A22u2dA2AudAAQAv

4、 1221AAvv問題問題：dtduzpZ-dtduypY-dtduxpX-zyx111010101zpZ-ypY-xpX-dttudzzudyyudxxuduxxxxxtuuzuuyuuxudtduxxxxxzxytuuzuuyuuxuzpZ-tuuzuuyuuxuypY-tuuzuuyuuxuxpX-zxxxxxxzzyzzyzyyyyzxy111xWXyWYzWZ ， ZdzYdyXdxdzzWdyyWdxxWdW常數(shù)22u-pW-無粘性流體運(yùn)動(dòng)微分方程的伯努利積分無粘性流體運(yùn)動(dòng)微分方程的伯努利積分22u-pW-常數(shù)2-2u-pgz-常數(shù)gupz22gupzgupz2222222111

5、2211221222pupuZZgg001Z2Z12)(1)(1)(12z22z22z2z2y22y22y2y2x22x22x2xzuyuxuzp-Zdtduzuyuxuyp-YdtduzuyuxuxpX-dtdudtduzpZ-dtduypY-dtduxpX-zyx111常數(shù)R-u-pW-22R-u-pW-22R22222R12111-u-p-W-u-p-W22 R1R222222111-upgzupgz22)(122R1R222222111-ggupzgupz )(1R1R2l-gh ： l22222111hg2zg2zupup 22112212122pupuZZhgg1h001Z2Z12

6、1h zgupzgupz2222222111l22222111hgupzgupz22gupz22pz gupzgupz2222222111222111zg2zpup11221pz-pz2guhpzpzWWM1122 秒）（米 /22. 2)9800133280(980002. 08 . 92)( -h2guWMw1常數(shù)pz B BBAApzpzCCAApzpzCCBBpzpzCCAApzpzA.B.D.問題問題2： 圖中，過水?dāng)嗝嫔系膭?dòng)壓強(qiáng)分布符合圖中，過水?dāng)嗝嫔系膭?dòng)壓強(qiáng)分布符合靜靜壓強(qiáng)分布規(guī)律的為：壓強(qiáng)分布規(guī)律的為：A l22222111hgupzgupz22lvvh 2gpz2gpz222

7、2221111 2gvpz2gvpz22222111l222222211111h 2gpz2gpzvvl2222221111h 2gpzE2gpzvv常數(shù)pzlvvh 2gpz2gpz2222221111，01p米59800490002Bpp2g2gp200 022222v.v602g2g2g03-00 0222223v.v.v5060431.vvv2g2g2g22223米 -p2294.2gpz2gpz23332222vv 0p12B、C、D_D_B D D hg222v22vgv 22，h2gu h2gu)(h2guWWM（a）（b）hc4dvAQ21110hc4dQQ210)-dd(2g

8、c42411)(hvW1WMc)(hc4dvAQW21110WMhc4dvAQ21110能D A 21()()mm vvFdtd mvFadt或11221122t時(shí)刻t+dt時(shí)刻dA1u1u2dA2u1dt()dmdQ dtdQdt212121()()d F dtdmudmudQdt uud FdQ uu212121221122221 1112211()SAAAFdFdQ uuu dA uu dAuV A VV AVFQVV 即3-22 2211()xxxFQVV2211()yyyFQVV2211()zzzFQVV2223331 1 1FQVQVQV v3112233Q3Q1Q2v1v2FP1122P2= bh22/2xP1=bh12/