2021-2022學年高二物理競賽課件：熱力學習題（16張PPT）

1、熱力學習題課件abcAQ0dadaabaabbcbcbbbcd解：bAA00,EEEQQQab=+0,0cdccEEEE00同樣可得：0,P2211abcdQQQQ0(l )(atm) 例1mol 氫氣作如圖所示的循環(huán)過程 1. 判別各過程熱量的符號； 2. 計算此循環(huán)之效率。V(daabbccdPV2211abcdQQQQ0A=TTTT4PPP2P2PPPPVVVVVVVVCCMMMMQQQQmolmol()+aadaaababbddRR11aaaA=PPVV()aabdTTPCMMmol()abTTVCMMmol()dadddPCaa+VCdd)24+3i=219=10.5%(l )(at

2、m)2(2TCPVPV000等溫acabccQ=TMMmolaabbQ=TMMmolCP(T)bbccQ=TMMmolC(T)RlnV02V0解：cTMMmolRln2+bcQ=TMMmolC(T)2Q11=1CT(2T)cc+cTRln2PT)cc=ln2=18.7%1abTMMmolCP(T)abQbcQcaQ0VVVi + 222V 例 1mol 氧氣作如圖所示的循環(huán)。求：循環(huán)效率例：可逆熱機的效率為 ，若將此熱機按原循環(huán)逆向運行而作為致冷機，求：(1)該致冷機的致冷系數(shù)；(2) 在致冷循環(huán)中，當輸入功為 450 kJ 時，該致冷機從低溫熱源的吸熱 Q2和向高溫熱源的放熱 Q1 。解：(

3、1) = 1/ - 1 = 1/0.25 - 1 = 3 (2) 因 = Q2 /A，故 Q2 = A = 3 450 kJ = 1350 kJ Q1 = Q2 + A = 1350 + 450 = 1800 kJ一定量的理想氣體貯于某一容器中，溫度為T，氣體分子的質(zhì)量為m。根據(jù)理想氣體的分子模型和統(tǒng)計假設(shè)，分子速度在X方向的分量的平均值為 分子速度在X方向的分量平方的平均值為（A） （B） （C） （D） （E） （F）（G） （H） （D）（H） 根據(jù)理想氣體的分子模型和統(tǒng)計假設(shè)，分子沿各方向運動的概率相等，則在x軸正、負兩個方向的速率相等，可知速度在x方向上分量的平均值為零。 分子速度在

4、X方向的分量平方的平均值與速度在y、z方向的分量平方的平均值相等，都為速度平方的平均值的根據(jù)得結(jié)果為(H)和(D)有210-3m3 剛性雙原子分子理想氣體，其內(nèi)能為6.75102 J（1）試求氣體的壓強（2）設(shè)分子總數(shù)為5.41022個，求分子的平均平動動能及氣體的溫度。解（1）設(shè)分子數(shù)為N 據(jù) E = N( i /2 ) kT 及 P = ( N /V ) kT 得 P = 2E /( iV ) = 1.35105 Pa 52得 w = 3E / (5N) = 7.510-21 J又 E =N kT 得 T = 2E / (5Nk) = 362 k （2）由容積為20l的瓶子以速率V=200

5、ms-1勻速運動，瓶子中充有質(zhì)量為100g的氦氣。設(shè)瓶子突然停止，且氣體分子全部定向運動的動能都變?yōu)闊徇\動動能，瓶子與外界沒有熱量的交換。求熱平衡后氦氣的溫度、壓強、內(nèi)能及氦氣分子的平均動能各增加多少？1212解：定向運動動能 Nmv2，氣體內(nèi)能增量N ikT，i =3 按能量守恒應(yīng)有：（1） （4）（3）（2）當氫氣和氦氣的壓強、體積和溫度都相等時，求它們的質(zhì)量比和內(nèi)能比。（將氫氣視為剛性雙原子分子氣體） 得由和得解 （1）由和 （P、V、T均相同）水蒸氣分解為同溫度T的氫氣和氧氣，即1摩爾的水蒸氣可分解為同溫度的1摩爾氫氣和1/2摩爾的氧氣。當不計振動自由度時，求此過程中內(nèi)能的增量。解 （

6、1）當不計振動自由度時，H2O 分子、H2分子、O2分子的自由度分別為6、5、5。 1mol H2O內(nèi)能 E1= 3RT 1mol H2內(nèi)能或O2內(nèi)能 E2= 5RT/2 故內(nèi)能增量 52E =（1+1/2） RT3RT = （3/4）RTvf (v)0(1)(2)（2）（1）T低T高大小 現(xiàn)有兩條氣體分子速率分布曲線（1）和（2），如圖所示。若兩條曲線分別表示同一種氣體處于不同的溫度下的速率分布，則 曲線表示氣體的溫度較高。若兩條曲線分別表示同一溫度下的氫氣和氧氣的速率分布，則 曲線表示的是氧氣的速率分布絕熱容器中有一定量的氣體，初始壓強和體積分別為P0和V0 。用一根通有電流的電阻絲對它加熱（設(shè)電阻不隨溫度改變）。在加熱的電流和時間都相同的條件下，第一次保持體積V0不變，壓強變?yōu)镻1；第二次保持壓強P0不變，而體積變?yōu)閂1，試證明該氣體的比熱容比 （不計電阻絲的熱容量）證明：電阻絲的電阻不變，且兩次加熱的電流和 時間都相同，據(jù)Q = I2 R t 氣體兩次狀態(tài)變化過 程中從電阻絲吸收的熱是相等的，即有 QV = QP 設(shè)氣體初始溫度為T0，第一次加熱溫度變?yōu)門1，第二次加熱后溫度變?yōu)門2 ，則 QV = ( M /Mmol )