在RLC串聯(lián)電路中PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1在在RLC串聯(lián)電路中串聯(lián)電路中第1頁/共137頁it i第2頁/共137頁 tIi sinmI Im m 2 Tit O第3頁/共137頁fT22Tf1t O第4頁/共137頁有效值：有效值：與交流（電流）熱效應(yīng)相等的直流（與交流（電流）熱效應(yīng)相等的直流（電流）的大小定義為交流電的有效值。電流）的大小定義為交流電的有效值。幅值：幅值：Im、Um、Em則有則有 TtiTI02d1dtRiT20RTI2 TttIT1022mdsin2mI 同理：同理：2mUU 2mEE 第5頁/共137頁 。 :3 初初相相位位與與相相位位差差2.1.3 初相位與相位差初相位與相位差t 交流設(shè)備銘牌標(biāo)注的

2、電壓、電流均為有效值交流設(shè)備銘牌標(biāo)注的電壓、電流均為有效值0)( tt it )sin(mtIiO第6頁/共137頁)sin(2mtIi)sin(1mtUu如：如：)()(21 tt21 若若021 uiui tO第7頁/共137頁 9021 90021 02118021uitui Ouitui90OuituiOtuiuiO第8頁/共137頁 不同頻率的正弦量比較相位無意義。不同頻率的正弦量比較相位無意義。 兩同頻率的正弦量之間的相位差為常數(shù)，兩同頻率的正弦量之間的相位差為常數(shù)， 與計(jì)時(shí)的選擇起點(diǎn)無關(guān)。與計(jì)時(shí)的選擇起點(diǎn)無關(guān)。 ti2i1iO第9頁/共137頁瞬時(shí)值表達(dá)式瞬時(shí)值表達(dá)式)sin(m

3、 tUu波形圖波形圖相量相量UU ut O第10頁/共137頁)(sinmtUu 設(shè)正弦量設(shè)正弦量:若若: :有向線段長度有向線段長度 = mU有向線段以角速度有向線段以角速度 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)則則: :該旋轉(zhuǎn)有向線段每一瞬時(shí)在縱軸上的投影即表示該旋轉(zhuǎn)有向線段每一瞬時(shí)在縱軸上的投影即表示相應(yīng)時(shí)刻正弦量的瞬時(shí)值。相應(yīng)時(shí)刻正弦量的瞬時(shí)值。有向線段與橫軸夾角有向線段與橫軸夾角 = 初相位初相位 1u1tu0 xyOmUut O第11頁/共137頁+j+1Abar 0設(shè)設(shè)A為復(fù)數(shù)為復(fù)數(shù):A =a + jbabarctan22bar復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)的輻角復(fù)數(shù)的輻角式中式中:racos

4、rbsin)sinj(cossinjcosrr rA由歐拉公式由歐拉公式:2jeesinjj ,2eecosjj 第12頁/共137頁 rAje sinjcosej 可得可得: )(sinmtUu設(shè)正弦量設(shè)正弦量:相量相量: 表示正弦量的復(fù)數(shù)稱相量表示正弦量的復(fù)數(shù)稱相量rrrjrbaA jesincosj rA UUeU j第13頁/共137頁)(sinmtIi？= 非正弦量不能用相量表示。非正弦量不能用相量表示。只有只有同頻率同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上。的正弦量才能畫在同一相量圖上。 IU UeUUmjmm 或：或：IeImjm 第14頁/共137頁 模模用最大值表示用最大值表示 ，

5、則用符號(hào)：，則用符號(hào)：mmI U、 相量圖相量圖: 把相量表示在復(fù)平面的圖形把相量表示在復(fù)平面的圖形 實(shí)際應(yīng)用中，模多采用有效值，符號(hào)：實(shí)際應(yīng)用中，模多采用有效值，符號(hào)：I U、IU如：已知如：已知)V45(sin220 tuVe220j45m UVe2220j45 U則則或或)jsincos(ejUUUU 相量式相量式:第15頁/共137頁90je 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 因子：因子：90Bj90sinj90cosej90 rAje CA+1+jo 相量相量 乘以乘以 ， 將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) ，得到，得到A 90jeB90A相量相量 乘以乘以 ， 將順時(shí)針旋轉(zhuǎn)將順時(shí)針旋轉(zhuǎn) ，得到，得到C A -j9

6、0e90A第16頁/共137頁V452220 U？)V45(sin220 tuVe22045m U？)A30(sin24 t？Ae4j30 Ij45 )A60(sin10ti？V100 U？Ve100j15 U？ 2.已知：已知：A6010 IV15100 U第17頁/共137頁1U 202U 452U1U 落后于落后于1U2U超前超前落后落后？V)45(sin21102tuV)20(sin22201tu+1+jV202201 UV451102 U第18頁/共137頁)A60sinj60cos11()A30sinj30cos12.7( 有效值有效值 I =16.8 A)A 30 (314sin

7、2.7 12 1ti )A 60 (314sin211 2ti。 iii21A) 10.9 314(sin216.8 ti求：求：A3012.7 1 IA60112 IA6011A3012.721 IIIA10.916.8j3.18)A-16.5( 第19頁/共137頁 圖示電路是三相四線制電源圖示電路是三相四線制電源， 已知三個(gè)電源的電壓分別為已知三個(gè)電源的電壓分別為：)V120(314sin2220BtuV314sin2220Atu )V120(314sin2220Ctu試求試求uAB ，并畫出相量圖。，并畫出相量圖。NCANB+-+AUBUCUABU解解:(1) 用相量法計(jì)算：用相量法計(jì)

8、算： V0220A UV120220B UV120220C U第20頁/共137頁)V30(sin2380AB tu所所以以AUBUCUB-UABU30V120220V0220BAAB UUU V)120(sinj)120(cos220V220AB U)V0.866j0.51(220 V301.73220 V30380 第21頁/共137頁描述消耗電能的性質(zhì)描述消耗電能的性質(zhì)iRu 根據(jù)歐姆定律根據(jù)歐姆定律:即電阻元件上的電壓與通過的電流成線性關(guān)系即電阻元件上的電壓與通過的電流成線性關(guān)系SlR 金屬導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的尺寸及導(dǎo)體材料的金屬導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的尺寸及導(dǎo)體材料的導(dǎo)電性能有關(guān)導(dǎo)電性能有關(guān)

9、，表達(dá)式為：表達(dá)式為：0dd00 tRituiWt2t電阻消耗的能量電阻消耗的能量Riu+_第22頁/共137頁 iNiL電感電感:( H、mH)電流通過電流通過N匝匝線圈產(chǎn)生線圈產(chǎn)生(磁鏈磁鏈)N 電流通過電流通過一匝一匝線圈產(chǎn)生線圈產(chǎn)生(磁通磁通)ui +-線圈的電感與線圈的尺寸、匝數(shù)以及周圍的介質(zhì)線圈的電感與線圈的尺寸、匝數(shù)以及周圍的介質(zhì)的導(dǎo)磁性能等有關(guān)。的導(dǎo)磁性能等有關(guān)。lNSL2第23頁/共137頁(H)lNSL2tiLteLdddd (1) 自感電動(dòng)勢的參考方向自感電動(dòng)勢的參考方向iu+-eL+-LS 線圈橫截面積（線圈橫截面積（m2） l 線圈長度（線圈長度（m）N 線圈匝數(shù)線圈

10、匝數(shù) 介質(zhì)的磁導(dǎo)率（介質(zhì)的磁導(dǎo)率（H/m）第24頁/共137頁(2) 自感電動(dòng)勢瞬時(shí)極性的判別自感電動(dòng)勢瞬時(shí)極性的判別tiLeLdd 0 tiLeLdd i 0 tidd第25頁/共137頁221LiW tiLeuLdd 根據(jù)基爾霍夫定律可得根據(jù)基爾霍夫定律可得：將上式兩邊同乘上將上式兩邊同乘上 i ，并積分，則得：，并積分，則得：20021ddLiiLituiti即電感將電能轉(zhuǎn)換為磁場能儲(chǔ)存在線圈中，當(dāng)電即電感將電能轉(zhuǎn)換為磁場能儲(chǔ)存在線圈中，當(dāng)電流增大時(shí)，磁場能增大，電感元件從電源取用電流增大時(shí)，磁場能增大，電感元件從電源取用電能；當(dāng)電流減小時(shí)，磁場能減小，電感元件向電能；當(dāng)電流減小時(shí)，磁場

11、能減小，電感元件向電源放還能量。源放還能量。第26頁/共137頁有一電感元件，有一電感元件，L=0.2H,電流電流 i 如圖所示，求如圖所示，求電感元件中產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢電感元件中產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢eL L和兩端電壓和兩端電壓u的的波形。波形。解：當(dāng)解：當(dāng)4ms0t時(shí)時(shí)mAti 0.2Vdd tiLeL則：則：0.2V Leu所所以以當(dāng)當(dāng)6ms4mst時(shí)時(shí)mA12)2(ti0.4V2)V(0.2dd tiLeL24624/mAi/mstO246-0.20.4/VLe/mst246-0.40.2/Vu/mstOO第27頁/共137頁0.4V Leu所所以以由圖可見：由圖可見：(1)電流正值增大時(shí)，

12、電流正值增大時(shí)，eL為負(fù)，為負(fù)， 電流正值減小時(shí)，電流正值減小時(shí)，eL為正；為正；(2)電流的變化率電流的變化率d di/ /d dt大，則大，則eL L大；反映電感阻礙電流變化大；反映電感阻礙電流變化的性質(zhì)。的性質(zhì)。(3)電感兩端電壓電感兩端電壓u和通過它的和通過它的電流電流i的波形是不一樣的。的波形是不一樣的。24624/mAi/mstO246-0.20.4/VLe/mst246-0.40.2/Vu/mstOO第28頁/共137頁在上例中，試計(jì)算在電流增大的過程中電感元在上例中，試計(jì)算在電流增大的過程中電感元件從電源吸取的能量和在電流減小的過程中電感元件從電源吸取的能量和在電流減小的過程中

13、電感元件向電源放出的能量。件向電源放出的能量。解：在電流增大的過程中電感元件從電源吸取的能解：在電流增大的過程中電感元件從電源吸取的能量和在電流減小的過程中電感元件向電源放出的能量和在電流減小的過程中電感元件向電源放出的能量是相等的。量是相等的。J1016J)10(40.221217232 LiW所所以以即：即：4ms t時(shí)的磁場能時(shí)的磁場能第29頁/共137頁電容：電容：uqC )(FuiC+_電容器的電容與極板的尺寸及其間介質(zhì)的電容器的電容與極板的尺寸及其間介質(zhì)的介電常數(shù)等關(guān)。介電常數(shù)等關(guān)。(F)dSCS 極板面積（極板面積（m2）d 板間距離（板間距離（m）介電常數(shù)（介電常數(shù)（F/m）t

14、uCidd 當(dāng)電壓當(dāng)電壓u變化時(shí)，在電路中產(chǎn)生電流變化時(shí)，在電路中產(chǎn)生電流:第30頁/共137頁電容元件儲(chǔ)能電容元件儲(chǔ)能221CuW 將上式兩邊同乘上將上式兩邊同乘上 u，并積分，則得：，并積分，則得：20021ddCuuCutuitu即電容將電能轉(zhuǎn)換為電場能儲(chǔ)存在電容中，當(dāng)電壓即電容將電能轉(zhuǎn)換為電場能儲(chǔ)存在電容中，當(dāng)電壓增大時(shí)，電場能增大，電容元件從電源取用電能；增大時(shí)，電場能增大，電容元件從電源取用電能；當(dāng)電壓減小時(shí)，電場能減小，電容元件向電源放還當(dāng)電壓減小時(shí)，電場能減小，電容元件向電源放還能量。能量。根據(jù)：根據(jù)：tuCidd第31頁/共137頁設(shè)設(shè)tUusinmRUI 根據(jù)歐姆定律根據(jù)歐

15、姆定律:iRu tRU2RtURuisinsinmtI2tIsinsinm0 iu 相位差相位差 ： IU相量圖相量圖Riu+_相量式：相量式：0II RIUU 0第32頁/共137頁iup(1) 瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率 p：瞬時(shí)電壓與瞬時(shí)電流的乘積瞬時(shí)電壓與瞬時(shí)電流的乘積tIU2mmsin)2cos(121mmtIU結(jié)論結(jié)論: （耗能元件）（耗能元件）, ,且隨時(shí)間變化。且隨時(shí)間變化。0ptUutIisin2sin2 pituOtpOiu第33頁/共137頁TTtiuTtpTP00d1d1UIttUITT0)dcos2(11ttIUTTd)2cos(12110mmIUP 單位單位:瓦（瓦（W） 2

16、RI P RU2Riu+_pptO第34頁/共137頁)90(sin2 tLI 基本基本關(guān)系式：關(guān)系式： U =I L 90iu相位差相位差90tiLeuLdd設(shè)：設(shè)：tIisin2iu+-eL+-LttILud)sind(m)90(sin2tUutuiiO第35頁/共137頁)90(sin2tLIutIisin2LUI LXIU 則則: : 電感電感L具有通直阻交的作用具有通直阻交的作用f = 0, XL =0，電感，電感L視為視為短路短路LfLXL2 fLXL2 L IUfXL第36頁/共137頁LfLXL2LX)(jjLXILIUfLUI 2UI相量圖相量圖90IU超前超前)90(sin

17、2tLIutIisin2根據(jù)：根據(jù)： 0II 9090LIUULIUIU j90 則：則：LXI ,fO第37頁/共137頁0d)(2sind1oo ttUIT1tpTPTT )90(sinsinmmttIUuiptUI2sintIUttIU2sin2cossinmmmm)90(sin2tLIutIisin2第38頁/共137頁p 0分析：分析：瞬時(shí)功率瞬時(shí)功率 ：uiptUI2sinui+-ui+-ui+-ui+-+p 0p 0p 0p XC 時(shí)時(shí)， 0 ，u 超前超前 i 呈呈感性感性當(dāng)當(dāng) XL XC 時(shí)時(shí) ， 0 感性感性)XL XC由電壓三角形可得由電壓三角形可得:cosUURsinU

18、UxURUCLUU XUCUIRU( 0 容性容性)XL C時(shí)，時(shí)，u超前超前i，當(dāng)當(dāng)LC時(shí)，時(shí)，u滯后滯后i，這樣分析對(duì)嗎？這樣分析對(duì)嗎？第71頁/共137頁正誤判斷正誤判斷ZUI ？ZUI Zui ？ZUI？在在RLC串聯(lián)電路中，串聯(lián)電路中， ZUI？UUUCL arctan？RXXCL arctanRCLUUU arctan？ ？CXLXRUI？CLRUUUU？CLRuuuu？)CLXXRZj(RCL arctan？ ？CLXXRZ 0II設(shè)設(shè)第72頁/共137頁UZZZU2122 ZUI 分壓公式：分壓公式：21ZZZ 對(duì)于阻抗模一般對(duì)于阻抗模一般21ZZZ 注意注意：IZZIZIZU

19、UU)( 212121 UZZZU2111+UZ-I+U1U2U1Z2Z+-+-I通式通式: kkkXRZZj第73頁/共137頁解：解：同理：同理：+U1U2U1Z2Z+-+-I3010j58.664)j(92.5)(6.1621 ZZZA022301030220 ZUIV55.6239.822V55.610.922Vj9)(6.1611 IZUV58103.622Vj4)(2.522 IZUj96.161Z例例1:有兩個(gè)阻抗有兩個(gè)阻抗j42.52Z它們串聯(lián)接在它們串聯(lián)接在V30220 U的電源的電源;求求:I和和21UU、并作相量圖。并作相量圖。第74頁/共137頁1UUI2U5830 5

20、5.6 21UUU注意注意： 21UUU +U1U2U1Z2Z+-+-IV58103.6V30220j58.66j42.52122 UZZZUV55.6239.8V30220j58.66j96.162111 UZZZU第75頁/共137頁 下列各圖中給定的電路電壓、阻抗是否正確下列各圖中給定的電路電壓、阻抗是否正確？思考思考兩個(gè)阻抗串聯(lián)時(shí)兩個(gè)阻抗串聯(lián)時(shí),在什么情況下在什么情況下:21ZZZ成立成立。7ZU=14V ?10ZU=70V?(a)3 4 V1V2 6V8V+_U6 8 30V40V(b)V1V2+_U第76頁/共137頁2121ZUZUIII IZZZI21122121ZZZZZ Z

21、UI 對(duì)于阻抗模一般對(duì)于阻抗模一般21111ZZZ21111ZZZ +U1Z-I2Z1I2I+UZ-IIZZZI2121通式通式:k11ZZ第77頁/共137頁解解:同理：同理：+U1Z-I2Z1I2I26.54.4710.511.81650j68j4337105352121 ZZZZZA5344A535022011 ZUIA3722A3701022022 ZUIj431Z有兩個(gè)阻抗有兩個(gè)阻抗j682Z它們并聯(lián)接在它們并聯(lián)接在V0220 U的電源上的電源上;求求:I和和21II、并作相量圖。并作相量圖。第78頁/共137頁 21III相量圖相量圖1IUI2I533726.5 21III注意注意

22、：A26.549.226.54.470220 ZUI或或A26.549.2A3722A53-44 21 III第79頁/共137頁思考思考 下列各圖中給定的電路電流、阻抗是否正確下列各圖中給定的電路電流、阻抗是否正確？21111ZZZ兩個(gè)阻抗并聯(lián)時(shí)兩個(gè)阻抗并聯(lián)時(shí),在什么情況下在什么情況下:成立成立。2ZI=8A ?2ZI=8A ?(c)4A4 4A4 A2IA1(d)4A4 4A4 A2IA1第80頁/共137頁+U-CL2. 圖示電路中圖示電路中,已知已知CLXX則該電路呈感性則該電路呈感性,對(duì)不對(duì)對(duì)不對(duì)?1. 圖示電路中圖示電路中,已知已知A1+U-RA2A3CL2RXXCL電流表電流表A

23、1的的讀數(shù)為讀數(shù)為3A,試問試問(1)A2和和A3的的讀數(shù)為多少讀數(shù)為多少?(2)并聯(lián)等效阻抗并聯(lián)等效阻抗Z為多少為多少?第81頁/共137頁IU、 若正弦量用相量若正弦量用相量 表示，電路參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗表示，電路參數(shù)用復(fù)數(shù)阻抗（ ) )表示，則直流電路中表示，則直流電路中介紹的基本定律、定理及各種分析方法在正弦交流電介紹的基本定律、定理及各種分析方法在正弦交流電路中都能使用。路中都能使用。 C CL LRR1jj、0 KCL I0 KVL U 電阻電路電阻電路RIU)(jLXIU純電感電路純電感電路)j(CXIU純電容電純電容電路路一般電路一般電路ZIU第82頁/共137頁 有功功率等于電路

24、中各電阻有功功率之和，有功功率等于電路中各電阻有功功率之和，或各支路有功功率之和?；蚋髦酚泄β手?。ii12iRIP 無功功率等于電路中各電感、電容無功功率之無功功率等于電路中各電感、電容無功功率之和，或各支路無功功率之和。和，或各支路無功功率之和。)(iii12iCLXXIQ 的的相相位位差差與與為為iiiIU i1iisin iIUQ 或或i1iicos iIUP或或第83頁/共137頁1、根據(jù)原電路圖畫出相量模型圖、根據(jù)原電路圖畫出相量模型圖(電路結(jié)構(gòu)不變電路結(jié)構(gòu)不變)Ee 、Ii 、UuX C 、XL 、 RRCLjj2、根據(jù)相量模型列出相量方程式或畫相量圖、根據(jù)相量模型列出相量方

25、程式或畫相量圖3、用相量法或相量圖求解、用相量法或相量圖求解4、將結(jié)果變換成要求的形式、將結(jié)果變換成要求的形式第84頁/共137頁2121(2)i ,iII I 、iIZZZ 21 (1)、分析題目：分析題目：已知已知:Vsin2220tu 400,200100,501CLXX,RR求求: i21ii,+U-1RCXj-LXjRI1I2I第85頁/共137頁+U-50I1I2I100j200j400-V0220 Uj1200)100(j11 LXRZ140jj2CXZ33440240)j32050(j400j200100j400)(j200)(10050 ZA330.5A334400220 Z

26、UIA59.6-0.89A330.5j400j200100j4002121 I IZZZI第86頁/共137頁)A33(sin20.5 ti所所以以)A59.6(sin20.891ti)A93.8(sin20.52ti同理同理：+U-50I1I2I100j200j400-A93.80.5A330.5j400j200100j2001002112 I IZZZI第87頁/共137頁下圖電路中已知：下圖電路中已知：I1=10A、UAB =100V，求：總電壓求：總電壓表和總電流表表和總電流表 的讀數(shù)。的讀數(shù)。分析：已知電容支路的電流、電壓和部分參數(shù)分析：已知電容支路的電流、電壓和部分參數(shù)求總電流和電

27、壓求總電流和電壓AB C1V51I2Ij10Aj5I第88頁/共137頁求：求：A、V 的讀數(shù)的讀數(shù)已知：已知：I1= 10A、 UAB =100V，解法解法1: 所以所以AB C1V51I2Ij10Aj5I即：即：V0100AB U為參考相量，為參考相量，ABU設(shè)：設(shè)：則：則：A45210A)5j5/(1002 IAj10A90101 IA01021 III第89頁/共137頁Vj100)Vj10(L IU所所以以求：求：A、V 的讀數(shù)的讀數(shù)已知：已知：I1=10A、 UAB =100V，AB C1V51I2Ij10Aj5IA01021 III因因?yàn)闉閂452100j100V100AB UU

28、UL第90頁/共137頁解法解法2: 利用相量圖分析求解利用相量圖分析求解畫相量圖如下：畫相量圖如下：ABU設(shè)設(shè) 為參考相量為參考相量, ,由相量圖可求得：由相量圖可求得： I =10 AABU求：求：A、V 的讀數(shù)的讀數(shù)已知：已知：I1=10A、 UAB =100V，10A1I超前超前1I90ABU A,21055100222I45AB2UI滯滯后后101II452102IAB C1V51I2Ij10Aj5I第91頁/共137頁UL= I XL =100VV =141V由相量圖可求得：由相量圖可求得：求：求：A、V 的讀數(shù)的讀數(shù)已知：已知：I1=10A、 UAB =100V，ABU90IUL

29、超超前前100ABU101II452102I100LU45UAB C1V51I2Ij10Aj5I第92頁/共137頁由相量圖可求得：由相量圖可求得：UI解：解：A1022002002L22RXRZUI210210200 LXR所以所以A2545sin1045sin21 IIA2545cos2 IIRXLXC+ S1I2IIU已知已知,XRUL V,200。CLX,XR,I,開關(guān)閉合后開關(guān)閉合后 u，i 同相同相。,A102 II開關(guān)閉合前開關(guān)閉合前求求:2I451I(1)開關(guān)閉合前后開關(guān)閉合前后I2的值不變。的值不變。第93頁/共137頁RXLXC+ S1I2IIU解：解：(2)用相量計(jì)算用相

30、量計(jì)算開關(guān)閉合后開關(guān)閉合后 u，i 同相同相， 21III Acos452 II由實(shí)部相等可得由實(shí)部相等可得 A45sin21 II由虛部相等可得由虛部相等可得220252001IUXCA2545sin1045sin21 II V,0200 U設(shè)設(shè):A4510 2 IXRL，所以，所以因?yàn)橐驗(yàn)?522)4510/0220(/ 22 IUZ A0 II所以所以 451090 01II所所以以第94頁/共137頁解：解：V220UA15.62221IA112IA11 I所所以以例例4: 圖示電路中已知圖示電路中已知:V314sin2220tu A)90(314sin2112ti試求試求: 各表讀數(shù)

31、及參數(shù)各表讀數(shù)及參數(shù) R、L 和和 C。A)45(314sin221ti+u- ARL A1 A21iC2ii VA11A90114515.621 III第95頁/共137頁 (2) 相量圖相量圖1I2ILUU45RUIA11A1115.622 I根據(jù)相量圖可得：根據(jù)相量圖可得：10LXRH0.03182fXLLi+u- ARLA1A21iC2iVj10104514.14515.6022011 IUZ第96頁/共137頁20 CX所以所以XfC14.111IUZ1045cos1 ZR1045sin1 ZXL45ZLXRH0.03182fXLL2022IUZ即即: XC

32、=20 F159=203141=21=CXfC90209011022022 IUZ第97頁/共137頁圖示電路中圖示電路中,已知已知:U=220 V,=50Hz,分析下列情況分析下列情況:解解: (1) K打開時(shí)打開時(shí):A221 IIcosUIP 0.8222203872cosUIPV1760.8V220cos UUR所所以以V1320.6V220sin UUL+U-1RLXI1I2I2ZS+第98頁/共137頁822387222 IPR10IUZ622LRZXV1768V22 IRUR所所以以V1326V22 LLIXU1I2IU方法方法2:A221 III+U-1RLXI1I2I2ZS+第

33、99頁/共137頁 同第同第1章計(jì)算復(fù)雜直流電路一樣章計(jì)算復(fù)雜直流電路一樣,支路電流法、支路電流法、結(jié)點(diǎn)電壓法、疊加原理、戴維寧等方法也適用于計(jì)結(jié)點(diǎn)電壓法、疊加原理、戴維寧等方法也適用于計(jì)算復(fù)雜交流電路。所不同的是電壓和電流用算復(fù)雜交流電路。所不同的是電壓和電流用相量相量表表示，電阻、電感、和電容及組成的電路用示，電阻、電感、和電容及組成的電路用阻抗或?qū)ё杩够驅(qū)Ъ{納來表示，采用來表示，采用計(jì)算。下面通過舉例說明。計(jì)算。下面通過舉例說明。試用支路電流法求電流試用支路電流法求電流 I3。1Z+1U-2Z1I2I3I+2U-3Z 例例1: 圖示電路中，已知圖示電路中，已知j5)5(,j0.5)0.1

34、(V,0227V,023032121 ZZZUU第100頁/共137頁解：應(yīng)用基爾霍夫定律列出相量表示方程解：應(yīng)用基爾霍夫定律列出相量表示方程133113210UIZIZIII23322UIZIZ代入已知數(shù)據(jù)，可得：代入已知數(shù)據(jù)，可得：1Z+1U-2Z1I2I3I+2U-3ZV0230j5)(5j0.5)(0.1031321 IIIIIV0227j5)(5j0.5)(0.131 II解之，得：解之，得：A46.1-31.33 I第101頁/共137頁應(yīng)用疊加原理計(jì)算上例。應(yīng)用疊加原理計(jì)算上例。32232113+/+=ZZZZZZUI例例2:解解: (1) 當(dāng)當(dāng)1U單獨(dú)作用時(shí)單獨(dú)作用時(shí)同理（同理

35、（2）當(dāng)）當(dāng)2U單獨(dú)作用時(shí)單獨(dú)作用時(shí)31131223/ZZZZZZUI 1Z+1U-2Z1I2I3I+2U-3Z1Z2Z3I +2U-3Z+1Z+1U-2Z3I3Z=A46.1-31.3333 III第102頁/共137頁應(yīng)用戴維寧計(jì)算上例。應(yīng)用戴維寧計(jì)算上例。解：解：(1)斷開斷開Z3支路，求開路電壓支路，求開路電壓0Uj0.25)0.05(212121o ZZZZZZ1Z+1U-2ZI+2U-+0U-1Z2Z0Z(2)求等效內(nèi)阻抗求等效內(nèi)阻抗0Z1Z+1U-2Z1I2I3I+2U-3ZA46.131.33003 ZZUI(3)V0228.85222121o UZZZUUU第103頁/共13

36、7頁1.功率因數(shù)功率因數(shù):。scoUIZRXjXRZ+U-ZI的的意義：電壓與電流的相位差，阻抗的輻角意義：電壓與電流的相位差，阻抗的輻角sinUIQ 1cos功率功率第104頁/共137頁AkV1000NNNIUS若用戶：若用戶： 則電源可發(fā)出的有功功率為：則電源可發(fā)出的有功功率為： 1cos若用戶：若用戶： 則電源可發(fā)出的有功功率為：則電源可發(fā)出的有功功率為： 0.6cos800kvarsinNNIUQ而需提供的無功功率為而需提供的無功功率為:600kWcosNNIUPcos1000kWcosNNIUP無需提供的無功功率。無需提供的無功功率。第105頁/共137頁(費(fèi)電費(fèi)電)設(shè)輸電線和發(fā)電

37、機(jī)繞組的電阻為設(shè)輸電線和發(fā)電機(jī)繞組的電阻為 :r要求要求:(、定值定值)時(shí)時(shí)cosIUP cosUPI rIP2cos( (導(dǎo)線截面積導(dǎo)線截面積) )IS 工業(yè)生產(chǎn)和社會(huì)生活中多為工業(yè)生產(chǎn)和社會(huì)生活中多為感性負(fù)載感性負(fù)載-如電動(dòng)如電動(dòng)機(jī)、日光燈，其等效電路及相量關(guān)系如下圖。機(jī)、日光燈，其等效電路及相量關(guān)系如下圖。 第106頁/共137頁IURULU相量圖相量圖+U-RLXI+RU-+-LU感性等效電感性等效電路路A0.182A22040 UPI 1cos例例cosIUP A0.364A0.522040co sUPI40W220V日光燈日光燈 0.5cos 。 0.85coscosL LI第10

38、7頁/共137頁0)(R-L-)9090(純純)90( 日光燈日光燈 （R-L串聯(lián)電路）串聯(lián)電路）1cos0.30.2cos0cos0co1s0.90.7cos0.60.5cos第108頁/共137頁1ICIIU1 必須保證必須保證原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。原負(fù)載的工作狀態(tài)不變。即：即：加至負(fù)載上的電壓和負(fù)載的有功功率不變。加至負(fù)載上的電壓和負(fù)載的有功功率不變。 在感性負(fù)載兩端并電容在感性負(fù)載兩端并電容cosIcosCIC+U-RLI1I第109頁/共137頁1cos不變不變感性支路的感性支路的功率因數(shù)功率因數(shù)不變不變感性支路的電流感性支路的電流1I1IIU1CI(1) 電路的總電流電路的總電流

39、，電路總功率因數(shù)，電路總功率因數(shù)Icos電路總視在功率電路總視在功率S第110頁/共137頁1IIU1CIsinsin11IIICCUIC 所所以以11sinIsinICI即即:sinsin11IICUCIC+U-RLI1I第111頁/共137頁)tan(tan12 UPC sincossincos11UPUPCU 思考題思考題:第112頁/共137頁例例1:解：解：(1)F656F)tan18(tan53220314101023 C所以所以（2）如將）如將 從從0.95提高到提高到1，試問還需并多，試問還需并多 大的電容大的電容C。（1）如將功率因數(shù)提高到）如將功率因數(shù)提高到 ,需要需要 并

40、多大的電容并多大的電容C,求并求并C前后的線路的電流前后的線路的電流。一感性負(fù)載一感性負(fù)載,其功率其功率P=10kW, ，接在電壓接在電壓U=220V , =50Hz的電源上的電源上。0.6cos0.95coscos)tan(tan12UPC0.6cos即即 530.95cos即即18第113頁/共137頁并并C前前:A75.6A0.62201010co311 sUPIF213.6)Ftan0(tan18220314101023 CA47.8A0.952201010cos3 UPI并并C后后:(2)從從0.95提高到提高到1時(shí)所需增加的電容值時(shí)所需增加的電容值cos第114頁/共137頁例例2

41、(續(xù)續(xù)):解：解：(1)電源提供的電流為電源提供的電流為：54.54AA0.5220106cos3 UPI電源的額定電流為：電源的額定電流為：0.5cosN已知電源已知電源UN=220V , =50Hz，SN=10kVA向向PN=6kW,UN=220V， 的感性負(fù)載供電的感性負(fù)載供電，cos45.45AA22010103NNN USI第115頁/共137頁例例2:NII 所以所以（2）如將）如將 提高到提高到0.9后，電源提供的電流為后，電源提供的電流為：cos30.3AA0.9220106cos3 UPINII 所以所以第116頁/共137頁頻率特性或頻率響應(yīng)：頻率特性或頻率響應(yīng)：第117頁

42、/共137頁 在同時(shí)含有在同時(shí)含有L 和和C 的交流電路中，如果總電壓和的交流電路中，如果總電壓和總電流同相，稱電路處于諧振狀態(tài)。此時(shí)電路與電總電流同相，稱電路處于諧振狀態(tài)。此時(shí)電路與電源之間不再有能量的交換，電路呈電阻性。源之間不再有能量的交換，電路呈電阻性。L 與與 C 串聯(lián)時(shí)串聯(lián)時(shí) u、i 同相同相L 與與 C 并聯(lián)時(shí)并聯(lián)時(shí) u、i 同相同相 研究諧振的目的，就是一方面在生產(chǎn)上充分研究諧振的目的，就是一方面在生產(chǎn)上充分利用諧振的特點(diǎn)，利用諧振的特點(diǎn)，(如在無線電工程、電子測量技如在無線電工程、電子測量技術(shù)等許多電路中應(yīng)用術(shù)等許多電路中應(yīng)用)。另一方面又要預(yù)防它所產(chǎn)。另一方面又要預(yù)防它所產(chǎn)

43、生的危害。生的危害。第118頁/共137頁IU、同相同相 由定義，諧振時(shí)：由定義，諧振時(shí)：或：或：CLoo 1 0arctanRXXCL即即諧振條件：諧振條件：CLXX串聯(lián)諧振電路串聯(lián)諧振電路RLCRu+_Lu+_Cu+_u+_i根據(jù)諧振條件：根據(jù)諧振條件：CLoo1第119頁/共137頁LC10 LCf 210 或或電路發(fā)生諧振的方法：電路發(fā)生諧振的方法：(1)電源頻率電源頻率 f 一定一定，調(diào)調(diào)參數(shù)參數(shù)L、C 使使 fo= f；(2)電路參數(shù)電路參數(shù)LC 一定一定，調(diào)調(diào)電源頻率電源頻率 f，使使 f = fo 或或：CfLf00212RXXRZCL 22)(可得可得為：為：第120頁/共1

44、37頁當(dāng)電源電壓一定時(shí)：當(dāng)電源電壓一定時(shí)： RUII 0電路呈電阻性，能量全部被電阻消耗，電路呈電阻性，能量全部被電阻消耗， 和和 相互相互補(bǔ)償。即電源與電路之間不發(fā)生能量互換。補(bǔ)償。即電源與電路之間不發(fā)生能量互換。LQCQIU、0arctanRXXCL電阻電壓：電阻電壓：UR = Io R = U 00CCLLXIUXIU 電容、電感電壓：電容、電感電壓：CLUU第121頁/共137頁UC 、UL將大于將大于電源電壓電源電壓URX XCL當(dāng)當(dāng) 時(shí)：時(shí)：有：有：UUU URCL由于由于UU UCL可能會(huì)擊穿線圈或電容的可能會(huì)擊穿線圈或電容的絕緣，因此在電力系統(tǒng)中一般應(yīng)避免發(fā)生串聯(lián)諧絕緣，因此在

45、電力系統(tǒng)中一般應(yīng)避免發(fā)生串聯(lián)諧振，但在無線電工程上，則可利用這一特點(diǎn)達(dá)到振，但在無線電工程上，則可利用這一特點(diǎn)達(dá)到選擇信號(hào)的作用。選擇信號(hào)的作用。RCRLUUUUQCL001 令：令：表征諧振電路的諧振質(zhì)量表征諧振電路的諧振質(zhì)量 Q第122頁/共137頁QUUUCL 有：有：所以串聯(lián)諧振又稱為所以串聯(lián)諧振又稱為電壓諧振。電壓諧振。注意注意QUUCRXIUCC 001 QUURLXIULL 00 與與相互抵消，但其本相互抵消，但其本身不為零，而是電源電壓的身不為零，而是電源電壓的Q倍。倍。LUCUILUCUUUR如如Q=100,U=220V,則在諧振時(shí)則在諧振時(shí)22000VQUUUCL第123頁/共137頁 阻抗隨頻率變化的關(guān)系。阻抗隨頻率變化的關(guān)系。 22 1 CLRZ Z0 RZ 0 Z0 LXZ0fCXLfXL 2fcXC 21容性容性)(0感性感性)(0f0R)( jCLXXRZ第124頁/共137頁 )1-()(22CLRUZUI 0I Q大大Q小小0I分析：分析： RLQ0 諧振電流諧振電流RUI 0 f0f0ZIZ ,R 0I第125頁/共137頁:0f諧振頻率諧振頻率:2f下限截止頻率下限截止頻率:1fQ大大選擇性越好，抗干擾能力選擇性越好，抗干擾能力越強(qiáng)。越強(qiáng)。Q小小0If=