高二數(shù)學(xué)同步測(cè)試直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)（七）

1、PAGE PAGE 9高二數(shù)學(xué)同步測(cè)試直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)（七）一選擇題1. 直線(xiàn)到直線(xiàn)的角是（ ） A. B. C. D. 2. 若關(guān)于x、y的二次方程的軌跡存在，則它一定表示（ ） A. 橢圓與圓B. 橢圓或雙曲線(xiàn) C. 拋物線(xiàn)D. 雙曲線(xiàn) 3. 橢圓上有一點(diǎn)P到左準(zhǔn)線(xiàn)的距離是2.5，那么P點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離是（ ） A. 8B. 12.5C. 4.5D. 4. 雙曲線(xiàn)的兩條準(zhǔn)線(xiàn)三等分焦距，則它的離心率是（ ） A. B. C. D. 5. 拋物線(xiàn)和圓上最近兩點(diǎn)間的距離是（ ） A. B. C. D. 6. 已知雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)為4，AB為左焦點(diǎn)的弦，為右焦點(diǎn)，則的周長(zhǎng)是（ ） A. 14B. 11

2、C. 5D.7 7. 已知A、B是拋物線(xiàn)上兩個(gè)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若且拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)恰為的垂心，則直線(xiàn)AB的方程是（ ） A. B. C. D. 二填空題8. 橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)P為其上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為鈍角時(shí)，點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是_。 9. 中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)是，一條漸近線(xiàn)是直線(xiàn)的雙曲線(xiàn)方程是_三解答題 10. 如圖，設(shè)點(diǎn)A和B為拋物線(xiàn)上原點(diǎn)以外的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，已知，求點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明它是什么曲線(xiàn)。 11. （2003年北京春季高考文史類(lèi)）設(shè)A（c，0），B（c，0）（c0）為兩定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P到A點(diǎn)的距離與B點(diǎn)的距離的比為定值a（a0），求P點(diǎn)的軌跡。12. 是否存在同時(shí)滿(mǎn)足下列條件的雙曲線(xiàn)，若存在

3、，求出其方程，若不存在，說(shuō)明理由。13. 拋物線(xiàn)yx2上不存在關(guān)于直線(xiàn)ym(x3)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，求m的范圍。14. 已知C的圓心在拋物線(xiàn)x22py(p0)上運(yùn)動(dòng)，且C過(guò)A（0，p）點(diǎn)，若MN為C在x軸上截得的弦，設(shè)|AM|l1，|AN|l2，求式子15. 已知拋物線(xiàn)y(t2t1)x22(at)2xt23atb，對(duì)任意實(shí)數(shù)t，拋物線(xiàn)總過(guò)定點(diǎn)P（1，0），求拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍。16. 如圖，直線(xiàn)l1和l2相交于點(diǎn)M，l1l2，點(diǎn)Nl1，以A、B為端點(diǎn)的曲線(xiàn)段C上的任一點(diǎn)到l2的距離與到點(diǎn)N的距離相等，若AMN為銳角三角形，|AN|3，且|BN|6，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線(xiàn)段C的方程。

4、直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)（七）參考答案一選擇題 1. C2. D3. A4. D 5. D 提示：圓心（3，0）到拋物線(xiàn)上任一點(diǎn)的距離： 6. A7. C二填空題 8. 9. 提示：由題意可設(shè)雙曲線(xiàn)方程為 即 再由焦點(diǎn)坐標(biāo)為，解得 三解答題10. 解法一：設(shè)AB兩點(diǎn)為（） 由知點(diǎn)O（0，0）在以AB為直徑的圓上， 方程： 法二：設(shè)OA的斜率為k， 設(shè) 化簡(jiǎn)代入即可得方程。 法三：由法二得AB方程，令y0，得x4p 故AB過(guò)定點(diǎn)（4p，0），又 11.解：設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y） 12. 解：假設(shè)存在同時(shí)滿(mǎn)足題中兩條件的雙曲線(xiàn)。 （1）若雙曲線(xiàn)焦點(diǎn)在x軸上 設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y） 此時(shí)存在雙曲線(xiàn)方程為 13.解：若m0，曲線(xiàn)yx2上沒(méi)有關(guān)于直線(xiàn)y0對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn) 若l與拋物線(xiàn)有兩交點(diǎn)，則 14.解：根據(jù)題意，C方程可設(shè)為 15.解：拋物線(xiàn)過(guò)P（1，0） 這個(gè)關(guān)于t的方程的解集是R 設(shè)拋物線(xiàn)與x軸的另一交點(diǎn)為（x，0） 16. 解：如圖建立坐標(biāo)系，以l1為x軸，MN的中垂線(xiàn)為y軸，點(diǎn)O為坐標(biāo)原