三角形中的三條重要線段(1)

1、三角形中的三條重要線段三角形中的三條重要線段在一張薄紙上任意畫一在一張薄紙上任意畫一個(gè)三角形，你能設(shè)法畫出它個(gè)三角形，你能設(shè)法畫出它的一個(gè)內(nèi)角的平分線嗎的一個(gè)內(nèi)角的平分線嗎? ABC你能通過折紙的方法得到它嗎你能通過折紙的方法得到它嗎?CB做一做做一做三角形的角平分線的定義三角形的角平分線的定義總結(jié)：ABCD三角形的角平分線的性質(zhì)三角形的角平分線的性質(zhì)每人準(zhǔn)備銳角三角形、鈍角三角形和直每人準(zhǔn)備銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形紙片各一個(gè)角三角形紙片各一個(gè)。 (1) (1) 你能分別畫出這三個(gè)三角形的三條角平你能分別畫出這三個(gè)三角形的三條角平分線嗎分線嗎? ? (2) (2) 你能用折紙的辦法得

2、到它們嗎你能用折紙的辦法得到它們嗎并與同桌交流。并與同桌交流。觀察發(fā)現(xiàn)觀察發(fā)現(xiàn)三角形幾何語言的使用三角形幾何語言的使用1.三角形的角平分線的表示法:如果如果AD是是ABC的角平分線的角平分線,那么那么BAD=DAC= BAC;21ABCD三角形的三角形的“中線中線” ABCD三角形的三條中線的性質(zhì)三角形的三條中線的性質(zhì)三角形幾何語言的使用三角形幾何語言的使用三角形的中線的表示法三角形的中線的表示法:如果如果AE是是ABC的中線的中線,那么那么BE=EC= BC;21ABCEv三角形一邊上的中線把原三角形分成三角形一邊上的中線把原三角形分成兩個(gè)（兩個(gè)（ ）vA.形狀相同的三角形形狀相同的三角形

3、B. 面積相等的面積相等的三角形三角形 vC.直角三角形直角三角形 D. 周長(zhǎng)相等的三周長(zhǎng)相等的三角形角形0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5放、放、0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5畫畫BAC回顧思考回顧思考三角形的高三角形的高ABCDAD3.從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊畫垂線， 之間的線段叫三角形的高ABC頂點(diǎn)與垂足頂點(diǎn)與垂足(1)銳角三角形的三條高銳角三角形的三條高,都都在三角形的內(nèi)部在三角形的內(nèi)

4、部.(2)直角三角形的三條高直角三角形的三條高,有一有一條在三角形的內(nèi)部條在三角形的內(nèi)部,另外兩條另外兩條在三角形的邊上在三角形的邊上.(3)鈍角三角形的三條高鈍角三角形的三條高,有有一條在三角形的內(nèi)部一條在三角形的內(nèi)部,另外另外兩條在三角形的外部?jī)蓷l在三角形的外部.三角形有三條高三角形有三條高,且它們且它們(或它們或它們的延長(zhǎng)線的延長(zhǎng)線)相交于一點(diǎn)相交于一點(diǎn),這個(gè)交點(diǎn)這個(gè)交點(diǎn)叫做三角形的垂心叫做三角形的垂心.H三角形幾何語言的使用三角形幾何語言的使用三角形的高的表示法三角形的高的表示法:如果如果AF是是ABC的高的高,那么那么AFB=AFC=90.ABCFvAD是三個(gè)三角形的高,這些三角形也

5、叫做共高三角形vAD是ABC、ABD和ACD的高DBCA提高題提高題v在在ABC中中, AD是是BC邊上的中線，邊上的中線，ADC的周長(zhǎng)比的周長(zhǎng)比ABD的周長(zhǎng)多的周長(zhǎng)多3cm，AB與與AC的和的和11cm，求，求AB的的邊邊 . ABDABD與與ADCADC的面積關(guān)的面積關(guān)系系. .v在在ABCABC中中,AB=AC,AC,AB=AC,AC邊上邊上的中線的中線BDBD把三角形的周長(zhǎng)分把三角形的周長(zhǎng)分為為12cm12cm和和15cm15cm的兩部分，求的兩部分，求三角形的各邊三角形的各邊. .三角形幾何語言的使用三角形幾何語言的使用1.三角形的角平分線的表示法:如圖,根據(jù)具體情況使用以下任何一種方法表示:(1)AD是ABC的角平分線; (3)如果AD是ABC的角平分線,那么BAD=DAC= BAC;(1)AE是ABC的中線;(2)AD平分BAC,交BC于D;212.三角形的中線的表示法:(2)AE是ABC中BC邊上的中線;(3)如果AE是ABC的中線,那么BE=EC= BC;213.三角形的高的表示法:(1)AF是ABC的高;(2)AF是ABC中BC邊上的