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1、二、二、WarshallWarshall和和FloydFloyd算法算法2. Floyd算法算法3. Floyd算法用于計算距離矩陣，即每個頂點到其算法用于計算距離矩陣，即每個頂點到其他所有頂點之間的距離他所有頂點之間的距離(最短路徑的長度最短路徑的長度) ;2. Floyd算法算法3. 算法思想算法思想4. 算法考慮每對頂點最短路徑上的中間頂點算法考慮每對頂點最短路徑上的中間頂點5. dij (k)等于從第等于從第i個頂點到第個頂點到第j個頂點之間所有路個頂點之間所有路徑中一條最短路徑的長度，并且路徑的每一個中徑中一條最短路徑的長度，并且路徑的每一個中間頂點如果有的話的編號不大于間頂點如果有

2、的話的編號不大于k6. 有遞推關系式有遞推關系式7. 二、二、WarshallWarshall和和FloydFloyd算法算法( )(1)(1)(1)(0)min,kkkkijijikkjijijdddddw;2. Floyd算法算法3. 算法思想算法思想4. 通過一系列通過一系列n階矩陣階矩陣D(0), ,D (n)來計算一個來計算一個n頂頂點加權圖的距離矩陣點加權圖的距離矩陣D(n) 5. D(0) = W (權重矩陣權重矩陣), D(n) = D (距離矩陣距離矩陣) 二、二、WarshallWarshall和和FloydFloyd算法算法;2. Floyd算法算法3. 例例二、二、Wa

3、rshallWarshall和和FloydFloyd算法算法dcba23671;二、二、WarshallWarshall和和FloydFloyd算法算法;2. Floyd算法算法3. 算法算法二、二、WarshallWarshall和和FloydFloyd算法算法算法分析：算法分析：時間效率分析：時間效率分析：(n)Floyd(W1.n,1.n) / 實現計算完全最短路徑的實現計算完全最短路徑的Floyd算法算法 / 輸入：圖的權重矩陣輸入：圖的權重矩陣W / 輸出：包含最短路徑長度的距離矩陣輸出：包含最短路徑長度的距離矩陣 111for to do for to do for j to do , min , , , + , return DWkninnD i jD i j D i kD k jD;二、二、WarshallWarshall和和FloydFloyd算法算法1. Floyd算法算法2. 例題例題3. p223，習題，習題8.2，第，第7題：對下面具有權重矩陣的題：對下面具有權重矩陣的有向圖，求解完全最短路徑有向圖

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