第四章(下) 技術經濟學

1、第五節(jié)第五節(jié) 備選方案與經濟性評價方法備選方案與經濟性評價方法一、一、 備選方案及其類型備選方案及其類型二、二、互斥方案的經濟評價方法互斥方案的經濟評價方法 三、三、獨立方案的經濟評價方法獨立方案的經濟評價方法 四、四、混合方案的經濟評價方法混合方案的經濟評價方法按方案之間按方案之間的經濟關系的經濟關系分分1.不相關方案：不相關方案：如果采納或放如果采納或放棄棄 某一方案并不顯著地改變某一方案并不顯著地改變另一方案的現金系列，或者不另一方案的現金系列，或者不影響另一方案，則可以說兩個影響另一方案，則可以說兩個方案在經濟上是不相關的。方案在經濟上是不相關的。2. 相關方案：相關方案：如如果采納或

2、放棄果采納或放棄 某某一方案顯著地改變了任何其他方案一方案顯著地改變了任何其他方案的現金系列或者影響了其他方案，的現金系列或者影響了其他方案，則可以說兩個方案在經濟上是相關則可以說兩個方案在經濟上是相關的。的。一、備選方案及其類型一、備選方案及其類型一、備選方案及其類型一、備選方案及其類型影響方案經濟影響方案經濟相關性的因素相關性的因素1.資金的定量分配：資金的定量分配：考慮，籌資數量的考慮，籌資數量的限制、資本成本的限制、資本成本的約束。約束。2.項目的不可分性：項目的不可分性：考慮，單一大項目考慮，單一大項目和若干個小項目之和若干個小項目之間取舍的項目選擇間取舍的項目選擇問題。問題。多方案

3、組合多方案組合類型類型1.互斥型：特點是：項目或方案之間具互斥型：特點是：項目或方案之間具有互不相容性（相互排斥性）。在多個有互不相容性（相互排斥性）。在多個項目（方案）中，只能選一個且一旦選項目（方案）中，只能選一個且一旦選中其他項目（方案）必須放棄。中其他項目（方案）必須放棄。3.混合型：特點是：項目群內有混合型：特點是：項目群內有2個層個層次，高層次是一組獨立型項目，每個獨次，高層次是一組獨立型項目，每個獨立項目又可以由若干互斥型方案實現。立項目又可以由若干互斥型方案實現。2.獨立型：特點是：項目之間具有相獨立型：特點是：項目之間具有相容性。只要條件允許就可以任意選擇容性。只要條件允許就

4、可以任意選擇項目群中的有利項目，且每個項目的項目群中的有利項目，且每個項目的選擇對其他項目沒有任何影響。選擇對其他項目沒有任何影響。技術技術人員人員高層高層計劃計劃部門部門目標：最有效分配有目標：最有效分配有限資金，獲得更好的限資金，獲得更好的經濟效益。即有限投經濟效益。即有限投資總額的總體凈現值資總額的總體凈現值或凈年值最大?；騼裟曛底畲蟆Ｒ?、備選方案及其類型一、備選方案及其類型v 比較的步驟：比較的步驟： 1 1）絕對經濟效果評價，選出所有可行方案）絕對經濟效果評價，選出所有可行方案 2 2）相對效果評價，選出最優(yōu)方案。）相對效果評價，選出最優(yōu)方案。v 比較的原則：比較的原則： 1) 1)

5、現金流的差額評價原則：判斷方案現金流量之差的現金流的差額評價原則：判斷方案現金流量之差的經濟性；經濟性； 2) 2)比較基準原則：判斷增量投資增加的收益率的經濟比較基準原則：判斷增量投資增加的收益率的經濟型；型； 3) 3)環(huán)比原則：對各方案投資大小排序，依次比較；環(huán)比原則：對各方案投資大小排序，依次比較； 4 4）時間可比原則：方案壽命期應相等，不等用壽命）時間可比原則：方案壽命期應相等，不等用壽命期最小公倍數法、凈年值法、研究期法。期最小公倍數法、凈年值法、研究期法。 二、互斥方案的比選二、互斥方案的比選二、互斥方案的比選二、互斥方案的比選壽命期相等方案比選壽命期相等方案比選 1 1、直接

6、比較法、直接比較法 互斥方案的總量評價，是指依據方案預計取得的互斥方案的總量評價，是指依據方案預計取得的效果（或花費的費用）的總量指標對方案進行比選。效果（或花費的費用）的總量指標對方案進行比選。 評價方法：評價方法： 可用凈現值法、凈年值法、凈終值法和費用年值可用凈現值法、凈年值法、凈終值法和費用年值法，費用現值法等，前三種方法的優(yōu)選準則是效果最法，費用現值法等，前三種方法的優(yōu)選準則是效果最大，后兩種方法的優(yōu)選準則是費用最小。大，后兩種方法的優(yōu)選準則是費用最小。NPV NPV 、NAVNAV、NFV maxNFV maxAC AC 、PC minPC minv現有A、B兩個互斥方案，壽命相同

7、，各年的現金流量如表所示，試評價選擇方案（i012）?；コ夥桨窤、B的凈現金流量(萬元)年份 0 110A方案 -20 5.8B方案 -30 7.8v解：1）凈現值法205.80110A方案307.80110B方案1020110B-A方案v NPVA（12%）205.8（PA，12%，10）12.77v NPVB（12%）307.8（PA，12%，10）14.07NPVB（12%） NPVA（12%），B方案好于A方案。v NPVBA（12%）（3020）（7.85.8）（PA，12%，10）1.30B方案與A方案的增額凈現值大于零，B方案好于A方案。按凈現值最大原則選優(yōu)的結果與按增額凈現值大

8、于零選優(yōu)的結果是一致的。2）內部收益率與增額收益率vNPV(IRR)B = -30+7.8 (P/A,IRR,10)=0 IRRB =23%vIRRA =26% IRRB =23%v根據內部收益率大小，則A比B方案好。 vNPV(IRR)BA = -（3020）+（7.85.8） (P/A,IRR,10)=0 得 IRRBA =15%12% 意味著多投資部分的效益超過了基準收益率，因此投資額大的B方案好于A方案這就與前面的根據內部收益率大小得出的結論不一致。vIRRB IRRA = -3% IRR B-A =15% 【例【例4-54-5】 某項目有三個方案某項目有三個方案A A、B B、C C

9、，均能滿足同樣的需要，均能滿足同樣的需要，但各方案的投資及年運營費用不同，如表但各方案的投資及年運營費用不同，如表4-44-4，在，在i i0 0=15%=15%時，對時，對方案進行比選。方案進行比選。 表表4-44-4三個方案的運營費用三個方案的運營費用 單位：萬元單位：萬元 方方 案案期初投資期初投資1-51-5年的運營費用年的運營費用 6-106-10年運營費用年運營費用A A707013131313B B10010010101010C C1101105 58 8 解解：（：（1）計算三方案的費用現值：計算三方案的費用現值： PCPCA A70+1370+13（P/AP/A，15%15%

10、，1010）135.2135.2（萬元）（萬元） PCPCB B100+10100+10（P/AP/A，15%15%，1010）150.2150.2（萬元）（萬元） PCPCC C110+5110+5（P/AP/A，15%15%，1010）+3+3（P/AP/A，15%15%，5 5）(P/F,15%,5) (P/F,15%,5) 137.5796137.5796（萬元）（萬元） 由于由于PCA PC C PCB，所以，應選擇，所以，應選擇A方案。方案。 如用費用年值結果一樣。如用費用年值結果一樣。 2 2、互斥方案的差額評價方法、互斥方案的差額評價方法 是指對不同方案的差額現金流進行分析的方

11、法。是指對不同方案的差額現金流進行分析的方法。 常用的差額評價法有：差額凈現值法（常用的差額評價法有：差額凈現值法（NPVNPV）、差）、差額內部收益率（額內部收益率（IRRIRR）法和差額投資回收期法（）法和差額投資回收期法（P Pt t、 P Pt t）。）。二、互斥方案的比選二、互斥方案的比選壽命期相等方案比選壽命期相等方案比選 （1 1）差額凈現值法）差額凈現值法（NPV） 差額凈現值是指相比較的兩方案的凈現值差額或兩差額凈現值是指相比較的兩方案的凈現值差額或兩方案的凈現金流量差額的凈現值，記作方案的凈現金流量差額的凈現值，記作NPVNPV。 如有如有A A、B B兩個方案，兩個方案，

12、B B方案投資大于方案投資大于A A方案，差額凈方案，差額凈現值為：現值為：NPVNPVB BA ANPVNPVB BNPVNPVA A 或或)t ,i ,F/P()COCI(tnt00NPV 式中：式中：NPVNPVB BA AB B方案相對于方案相對于A A方案的差額凈現值；方案的差額凈現值； CICIB B方案相對于方案相對于A A方案的差額（或增量）現金方案的差額（或增量）現金 流入（流入（CICIB BCICIA A）；）； COCOB B方案相對于方案相對于A A方案的差額（或增量）現金方案的差額（或增量）現金 流出（流出（COCOB BCOCOA A）。）。 用差額凈現值法優(yōu)選方

13、案的準則：用差額凈現值法優(yōu)選方案的準則： 若若NPVNPVB BA A0 0，說明，說明B B方案相對于方案相對于A A方案差額的現金方案差額的現金 流達到了標準，則投資大的流達到了標準，則投資大的B B方案較優(yōu)；方案較優(yōu)； 若若NPVNPVB BA A00，則投資小的，則投資小的A A方案較優(yōu)。方案較優(yōu)。二、二、 互斥方案的比選互斥方案的比選壽命期相等方案比選壽命期相等方案比選 差額凈現值對多個互斥方案的評價差額凈現值對多個互斥方案的評價 評價步驟如下：評價步驟如下： 第一步根據每個方案自身的凈現金流量，計算其第一步根據每個方案自身的凈現金流量，計算其NPVNPV，淘，淘汰汰NPVNPV0

14、0的方案，即淘汰通不過絕對效果檢驗的方案。的方案，即淘汰通不過絕對效果檢驗的方案。 第二步對通過絕對效果檢驗的方案按照投資（或累計凈現第二步對通過絕對效果檢驗的方案按照投資（或累計凈現金流量）從小到大的順序排列，首先計算前兩個方案的金流量）從小到大的順序排列，首先計算前兩個方案的NPVNPV。若若NPVNPV0 0，則保留投資大的方案；若，則保留投資大的方案；若NPV0NPV0，則保留投，則保留投資小的方案。資小的方案。 第三步將第二步得到的保留方案與下一個方案進行比較，第三步將第二步得到的保留方案與下一個方案進行比較，計算兩方案的計算兩方案的NPVNPV，取舍判斷同上。以此類推，直至檢驗過，

15、取舍判斷同上。以此類推，直至檢驗過所有的可行方案，找出最優(yōu)方案為止。所有的可行方案，找出最優(yōu)方案為止。二、互斥方案的比選二、互斥方案的比選壽命期相等方案比選壽命期相等方案比選二、互斥方案的比選二、互斥方案的比選壽命期相等方案比選壽命期相等方案比選 【例例4-64-6】 A A、B B、C C三個互斥方案的現金流量，壽命均三個互斥方案的現金流量，壽命均為為1010年，年，i i0 0=15%=15%，試找出經濟上最有利的方案。，試找出經濟上最有利的方案。 表表4-5 4-5 三個方案的運營費用三個方案的運營費用 單位：萬元單位：萬元 方方 案案期初投資（期初投資（0 0）凈年值凈年值 A A50

16、00500014001400B B8000800019001900C C100001000025002500解：解：（1 1）計算三方案的絕對經濟效果指標計算三方案的絕對經濟效果指標NPVNPV為：為： NPV NPVA A-5000+1400-5000+1400（P/AP/A，15%15%，1010） -5000+1400 -5000+14005.01877=5.01877=2026.2782026.278（萬元）（萬元） NPV NPVB B-8000+1900-8000+1900（P/AP/A，15%15%，1010）1535.6631535.663（萬元）（萬元） NPV NPVc c

17、-10000+2500-10000+2500（P/AP/A，15%15%，1010）2546.9252546.925（萬元）（萬元） 由于由于NPVNPVA A、NPVNPVB B、NPVNPVC C 0 0，三方案在經濟效果上均可行。，三方案在經濟效果上均可行。（2 2）對三方案按投資額排序，計算差額凈現值：）對三方案按投資額排序，計算差額凈現值： 投資額順序：投資額順序：A AB BC C 計算計算B B方案相對方案相對A A方案的方案的NPVNPV：NPVNPVB BA ANPVNPVB BNPVNPVA A = =1535.663-2026.278=-490.6151535.663-2

18、026.278=-490.615（萬元）（萬元）NPVNPVB BA A0 0，選投資小的選投資小的A A方案較優(yōu)。方案較優(yōu)。 計算計算C C方案相對方案相對A A方案的方案的NPVNPV：NPVNPVC CA ANPVNPVc cNPVNPVA A = =2546.925-2026.278=520.6472546.925-2026.278=520.647（萬元）（萬元）NPVNPVc cA A 0 0，選投資大的選投資大的C C方案為優(yōu)。方案為優(yōu)。故：故：C C方案為最優(yōu)方案。方案為最優(yōu)方案。二、互斥方案的比選二、互斥方案的比選壽命期相等方案比選壽命期相等方案比選 （2 2）差額內部收益率法

19、（）差額內部收益率法（ IRRIRR） 亦稱增量投資或追加投資內部收益率法，是指所比較亦稱增量投資或追加投資內部收益率法，是指所比較的方案差額（或增量）現金流的內部收益率，記作的方案差額（或增量）現金流的內部收益率，記作IRRIRR。若有若有A A、B B兩個方案，差額內部收益率應滿足兩個方案，差額內部收益率應滿足: :010 t)IRR()COntCI(t tBBnttntIRRCOCIIRRCOCIA)1 ()()1 ()(tA0t0 差額內部收益率也可表述為：兩互斥方案凈現值（或年差額內部收益率也可表述為：兩互斥方案凈現值（或年值）相等時的折現率。公式也可以寫成：值）相等時的折現率。公式

20、也可以寫成：二、互斥方案的比選二、互斥方案的比選壽命期相等方案比選壽命期相等方案比選注意：注意： 差額內部收益率法常用于投資及現金流量不同的互斥差額內部收益率法常用于投資及現金流量不同的互斥方案的評價，評價的實質是判斷投資大的方案與投資小的方案的評價，評價的實質是判斷投資大的方案與投資小的方案相比，增量投資能否被其增量收益相抵或抵消有余。方案相比，增量投資能否被其增量收益相抵或抵消有余。判別準則：判別準則： 若若IRRIRRi i0 0，則累計凈現金流量（通常也是投資現，則累計凈現金流量（通常也是投資現值）大的方案為優(yōu)；值）大的方案為優(yōu)； 若若IRRIRRi i0，則累計凈現金流量（也是投資現

21、值），則累計凈現金流量（也是投資現值）小的方案為優(yōu)。小的方案為優(yōu)。 用差額內部收益率進行方案評價的情形示于圖用差額內部收益率進行方案評價的情形示于圖4-34-3：IRRBIRRABCAIRRiNPV0i0圖圖4-3 4-3 用于方案差額比較的內部收益率用于方案差額比較的內部收益率 在上圖中，兩方案的凈現值曲線相交于在上圖中，兩方案的凈現值曲線相交于C C點，說明在點，說明在C C點兩方案的點兩方案的凈現值相等，凈現值相等，C C點的折現率即為差額內部收益率。當點的折現率即為差額內部收益率。當IRRIRRi i0 0時，時，NPVNPVB BNPVNPVA A，則投資現值大的，則投資現值大的B

22、B方案為優(yōu)；若方案為優(yōu)；若IRRiIRRi0 0時，時，NPVNPVA ANPVNPVB B，則投資現值小的，則投資現值小的A A方案為優(yōu)。用方案為優(yōu)。用IRRIRR與與NPVNPV比選的結論比選的結論是一致的。是一致的。二、互斥方案的比選二、互斥方案的比選壽命期相等方案比選壽命期相等方案比選 【例例4-64-6】 A A、B B、C C三個互斥方案的現金流量，壽命均三個互斥方案的現金流量，壽命均為為1010年，年，i i0 0=15%=15%，試找出經濟上最有利的方案。，試找出經濟上最有利的方案。 表表4-5 4-5 三個方案的運營費用三個方案的運營費用 單位：萬元單位：萬元 方方 案案期初

23、投資（期初投資（0 0）凈年值凈年值 A A5000500014001400B B8000800019001900C C100001000025002500例：例：前資料前資料 解：解：（1 1）計算三方案的絕對經濟效果指標計算三方案的絕對經濟效果指標IRRIRR為：為： 由方程式求解由方程式求解IRRIRR應滿足下式：應滿足下式： NPV NPVA A-5000+1400-5000+1400（P/AP/A，IRRIRRA A ，1010）0 0 NPV NPVB B-8000+1900-8000+1900（P/AP/A，IRRIRRB B ，1010）0 0 NPVc NPVc-10000+

24、2500-10000+2500（P/AP/A，IRRIRRc c，1010）0 0可求得：可求得：IRRIRRA A24.99%24.99%， IRR IRRB B19.88%, IRR19.88%, IRRC C21.55%,IRR21.55%,IRR均大均大于于15%15%，所以三方案均能通過絕對經濟效果的檢驗，均為可行方案。，所以三方案均能通過絕對經濟效果的檢驗，均為可行方案。（2 2）對三方案按投資額排序，計算差額內部收益率：）對三方案按投資額排序，計算差額內部收益率： 投資額順序：投資額順序：A AB BC C 計算計算B B方案相對方案相對A A方案的方案的IRRIRR：IRRIR

25、RB BA A滿足：滿足：-(8000-5000)+(1900-1400)-(8000-5000)+(1900-1400) （P/AP/A，IRRIRRB BA A，1010）= 0= 0解得解得IRRIRRB BA A=10.56% =10.56% i i0 0=15%=15%，選投資小的選投資小的A A方案較優(yōu)。方案較優(yōu)。 計算計算C C方案相對方案相對A A方案的方案的IRRIRR：NPVNPVC CA A滿足：滿足： -(10000-5000)+(2500-1400)-(10000-5000)+(2500-1400) （P/AP/A，IRRIRRC CA A ，1010）= 0= 0解

26、得解得IRRIRRC CA A=17.68% =17.68% i i0 0=15%=15%，選投資大的選投資大的C C方案為優(yōu)。方案為優(yōu)。故：故：C C方案為最優(yōu)方案。方案為最優(yōu)方案。 注意問題注意問題: : 上例如果用內部收益率進行評價，由于上例如果用內部收益率進行評價，由于A A方案方案IRRIRR最大，就最大，就會得出會得出A A方案為優(yōu)的結論。這與凈現值法評價的結論相矛盾。方案為優(yōu)的結論。這與凈現值法評價的結論相矛盾。由此可見，在對互斥方案進行比選時，凈現值最大準則（凈年由此可見，在對互斥方案進行比選時，凈現值最大準則（凈年值最大準則、費用現值和費用年值最小準則）是正確的判別準值最大準

27、則、費用現值和費用年值最小準則）是正確的判別準則，而內部收益率最大準則不能保證評價結論的正確性。則，而內部收益率最大準則不能保證評價結論的正確性。 注意：注意：差額內部收益率只能反映增量現金流的相對經濟差額內部收益率只能反映增量現金流的相對經濟效果，而不能表示各方案自身的絕對經濟效果。所以，用差額效果，而不能表示各方案自身的絕對經濟效果。所以，用差額內部收益率優(yōu)選方案時，必須先檢驗方案的絕對效果，否則，內部收益率優(yōu)選方案時，必須先檢驗方案的絕對效果，否則，有時也會可能出現錯誤的判斷。如圖有時也會可能出現錯誤的判斷。如圖a a、b b、c c、d d 。二、互斥方案的比選二、互斥方案的比選壽命期

28、相等方案比選壽命期相等方案比選（a） IRRAi 0 IRRBi 0 A、B均可行均可行 IRRi0 A A方案優(yōu)方案優(yōu) IRRBIRRABAIRRiNPV0i0IRRBIRRABAIRRiNPV0i0（b b） IRRIRRA Ai i0 0 IRRIRRB Bi i0 0 A A、B B均可行均可行 IRRIRRi i0 0 B B方案優(yōu)方案優(yōu)IRRBIRRABAIRRiNPV0i0IRRAIRRBBAIRRiNPV0i0（d d） IRRIRRA Ai i0 0 IRRIRRB Bi i0 0 A A可行可行 IRRIRRi i0 0 A A方案優(yōu)方案優(yōu) （c c）IRRIRRA Ai

29、i0 0 IRR IRRB Bi i0 0 A A、B B均不可行均不可行 IRRIRRi i0 0 無最優(yōu)方案無最優(yōu)方案 優(yōu)缺點優(yōu)缺點: : 用差額內部收益率法比較用差額內部收益率法比較互斥方案的相對經濟效果，具互斥方案的相對經濟效果，具有概念明確，易于理解的優(yōu)點。有概念明確，易于理解的優(yōu)點。但也存在一定的局限性，如計但也存在一定的局限性，如計算工作量大，有時可能出現差算工作量大，有時可能出現差額內部收益率不存在的情況額內部收益率不存在的情況（如圖（如圖4-44-4）。另外，對于互）。另外，對于互斥方案是多次投資支出的非典斥方案是多次投資支出的非典型投資的形式也可能出現多個型投資的形式也可能

30、出現多個解，應特別注意。解，應特別注意。 iNPV0AB圖圖4-4 4-4 不存在差額內部不存在差額內部收益率的情形收益率的情形 二、互斥方案的比選二、互斥方案的比選壽命期相等方案比選壽命期相等方案比選二、互斥方案的比選二、互斥方案的比選壽命期相等方案比選壽命期相等方案比選 （3 3）差額（追加）投資回收期法）差額（追加）投資回收期法 是指投資多的方案（相對于投資小的方案）用其所得的是指投資多的方案（相對于投資小的方案）用其所得的超額收益超額收益( (或節(jié)約的費用或節(jié)約的費用) )回收追加投資所用的時間。如有回收追加投資所用的時間。如有、兩個方案，兩個方案，方案的投資大于方案的投資大于方案的投

31、資，差額方案的投資，差額投資回收期的表達式為：投資回收期的表達式為： 式中：式中：P P差額（追加）投資回收期；差額（追加）投資回收期； I I兩方案的投資差額；兩方案的投資差額； C C兩方案的年經營費用差額；兩方案的年經營費用差額； I I1 1 ，I I2 2分別為方案分別為方案、的投資；的投資； C C1 1 ，C C2 2分別為方案分別為方案、的年經營費用的年經營費用。 2112CCIICIP當比較的方案年產量不等時，其差額投資回收期為：當比較的方案年產量不等時，其差額投資回收期為：22111122QCQCQIQICIP 判別標準：判別標準： 若若P PP Pc c，說明投資大的，說

32、明投資大的方案能在規(guī)定的時間內由節(jié)約方案能在規(guī)定的時間內由節(jié)約的費用回收追加的投資，說明追加的投資有利，則投資大的的費用回收追加的投資，說明追加的投資有利，則投資大的方方案是較優(yōu)方案；反之，若案是較優(yōu)方案；反之，若P PP Pc c，則投資小的，則投資小的方案是較優(yōu)的方方案是較優(yōu)的方案。案。 注意：注意：差額投資回收期法只能比較方案的優(yōu)劣，但不能判斷方差額投資回收期法只能比較方案的優(yōu)劣，但不能判斷方案是否能通過絕對效果檢驗。因此，在應用該方法時，首先要對案是否能通過絕對效果檢驗。因此，在應用該方法時，首先要對各方案進行絕對效果檢驗。各方案進行絕對效果檢驗。 二、互斥方案的比選二、互斥方案的比選

33、壽命期相等方案比選壽命期相等方案比選 例例4-74-7 已知兩建廠方案，方案甲投資為已知兩建廠方案，方案甲投資為15001500萬元，年萬元，年經營成本經營成本400400萬元，年產量為萬元，年產量為10001000件；方案乙投資為件；方案乙投資為10001000萬元，萬元，年經營成本年經營成本360360萬元，年產量為萬元，年產量為800800件?；鶞释顿Y回收期件。基準投資回收期P Pc c=6=6年。試選出最優(yōu)方案。年。試選出最優(yōu)方案。解：計算各方案單位產量費用為：解：計算各方案單位產量費用為：件萬元件，萬元/25. 18001000/5 . 1100015002211QIQI件萬元件，萬

34、元/45. 0800360/4 . 010004002211QCQC計算投資回收期為：計算投資回收期為：年545. 04 . 05 . 125. 1CIP由此可見，由此可見，P PP Pc c ，故甲方案為優(yōu)。，故甲方案為優(yōu)。 1 1、凈年值法、凈年值法 對壽命期不等的互斥方案進行評價時，最簡單的方法就對壽命期不等的互斥方案進行評價時，最簡單的方法就是采用年值指標。具體評價中可用凈年值法和費用年值法。是采用年值指標。具體評價中可用凈年值法和費用年值法。 設設m m個互斥方案的壽命期分別為個互斥方案的壽命期分別為n n1 1,n,n2 2,n,n3 3，n nm m, , 方案方案j j（j=1

35、j=1，2 2，m m）在其壽命期內的凈年值為：）在其壽命期內的凈年值為：),/)(,/)(),/(niPAniFPCOCIniPANPVNAYjntjjjj0000 凈年值法的判別準則是：凈年值法的判別準則是：凈年值大于或等于零且最大的凈年值大于或等于零且最大的方案為最優(yōu)方案。方案為最優(yōu)方案。二、互斥方案的比選二、互斥方案的比選壽命期不等方案比選壽命期不等方案比選表表4-6 4-6 互斥方案互斥方案A A、B B的凈現金流量表的凈現金流量表單位：萬元單位：萬元解：解：NAVNAVA A-300+96-300+96（P/AP/A，12%12%，5 5） （A/PA/P，12%12%，5 5）

36、-300-300（A/PA/P，12%12%，5 5）+96+9612.7812.78（萬元）（萬元） NAVNAV-100+42-100+42（P/AP/A，12%12%，3 3） （A/PA/P，12%12%，3 3） =-100=-100（A/PA/P，12%12%，3 3）+42+420.3650.365（萬元）（萬元） 由于由于NAVNAVA A NAVNAV0 0，所以，所以A A方案為優(yōu)。方案為優(yōu)。 【例例4-84-8】設互斥方案設互斥方案A A、B B的壽命期分別為的壽命期分別為5 5年、年、3 3年，各自壽命年，各自壽命期內的凈現金流量如表期內的凈現金流量如表3-93-9所示

37、，假如基準折現率所示，假如基準折現率i i0 0為為12%12%，試用凈，試用凈年值法優(yōu)選方案。年值法優(yōu)選方案。方案方案0年年1年年2年年3年年4年年5年年A-3009696969696B-100424242二、互斥方案的比選二、互斥方案的比選壽命期不等方案比選壽命期不等方案比選 2 2、壽命期最小公倍數法、壽命期最小公倍數法 此方法假定各備選方案在其壽命結束后，均可以按原方此方法假定各備選方案在其壽命結束后，均可以按原方案重復實施若干次，取各備選方案壽命期的最小公倍數作為案重復實施若干次，取各備選方案壽命期的最小公倍數作為共同的分析期。共同的分析期。 例例4-94-9用例用例4-84-8資料

38、，試用凈現值法對方案進行評價。資料，試用凈現值法對方案進行評價。 解：解：A A 、B B兩方案的壽命期不等，取兩者的最小公倍數兩方案的壽命期不等，取兩者的最小公倍數15 15 年，實際上是假定年，實際上是假定A A方案重復實施方案重復實施3 3次，次，B B方案重復實施方案重復實施5 5次，以次，以1515年作為共同的分析期。在此分析期內兩方案的現金年作為共同的分析期。在此分析期內兩方案的現金流量如圖流量如圖4-54-5所示。所示。 二、互斥方案的比選二、互斥方案的比選壽命期不等方案比選壽命期不等方案比選A300101051596300300B421001001001001000 11512

39、693圖圖4-5 4-5 A A 、B B方案分析期為最小壽命期公倍數的現金流量圖方案分析期為最小壽命期公倍數的現金流量圖 二、互斥方案的比選二、互斥方案的比選壽命期不等方案比選壽命期不等方案比選 兩方案在共同的壽命期兩方案在共同的壽命期1515年中凈現值為：年中凈現值為： NPV NPVA A-300-300-300-300（P/FP/F，12%12%，5 5）-300-300（P/FP/F，12%12%，1010） +96 +96（P/AP/A，12%12%，1515）87.0487.04（萬元）（萬元） NPV NPVB B-100-100-100-100（P/FP/F，12%12%，3

40、 3）-100-100（P/FP/F，12%12%，6 6）- - 100 100（P/FP/F，12%12%，9 9）-100-100（P/FP/F，12%12%，1212）+42+42 （P/AP/A，12%12%，1515）2.492.49（萬元）（萬元） 由于由于NPVNPVA A NPVNPVB B0 0，所以，所以A A方案為優(yōu)。方案為優(yōu)。 采用壽命期最小公倍數法對互斥方案進行比選，能比較采用壽命期最小公倍數法對互斥方案進行比選，能比較全面地評價方案，但不適用于技術更新較快的方案的評價。全面地評價方案，但不適用于技術更新較快的方案的評價。 二、互斥方案的比選二、互斥方案的比選壽命期

41、不等方案比選壽命期不等方案比選 3 3、研究期法、研究期法 是通過對未來市場狀況和技術發(fā)展前景的科學預測，是通過對未來市場狀況和技術發(fā)展前景的科學預測，直接選取一個合適的期限作為多個互斥方案共同的分析期直接選取一個合適的期限作為多個互斥方案共同的分析期進行比較優(yōu)選。此方法假定壽命期短于分析期的方案重復進行比較優(yōu)選。此方法假定壽命期短于分析期的方案重復實施，然后正確估計各方案在分析期末的資產余值。在實實施，然后正確估計各方案在分析期末的資產余值。在實際工作中，通常根據實際情況或者取最短的方案的壽命期際工作中，通常根據實際情況或者取最短的方案的壽命期，或者取最長的壽命期，或者取其它期限作為分析期。

42、，或者取最長的壽命期，或者取其它期限作為分析期。 二、互斥方案的比選二、互斥方案的比選壽命期不等方案比選壽命期不等方案比選v研究期法涉及壽命期末結束，方案的未使用價研究期法涉及壽命期末結束，方案的未使用價值的處理問題。其處理方式有三種：值的處理問題。其處理方式有三種： 第一種完全承認方案未使用價值；第一種完全承認方案未使用價值； 第二種完全不承認方案未使用價值；第二種完全不承認方案未使用價值； 第三種預測方案未使用價值在研究期末的價第三種預測方案未使用價值在研究期末的價值，并作為現金流入量。值，并作為現金流入量。v例：例：A、B兩個互斥方案各年的現金流量如表兩個互斥方案各年的現金流量如表 所示

43、，基準收益率所示，基準收益率i010，試比選方案。試比選方案。壽命不等的互斥方案的現金流量（萬元）方案投資年凈現金流殘值壽命（年）A-1031.56B5A150924B解：解：方法一：NPV(10%)A= -10+3 (P/A,10%,6) +1.5(P/F,10%,6) =3.90NPV(10%)B= -15(A/P,10%,9) (P/A,10%,6) +4 (P/A,10%,6) +2(A/F,10%,9) (P/A,10%,6) =6.700NPV(10%)B NPV(10%)A B比A好100631.5A15094B2方法二（不考慮研究期結束設備未利用價值）

44、：NPV(10%)A= -10+3 (P/A,10%,6) +1.5(P/F,10%,6) =3.90NPV(10%)B= -15+4 (P/A,10%,6) =2.420 A比 B好。方法三（預計研究期結束設備未利用價值為4萬元）：NPV(10%)A= -10+3 (P/A,10%,6) +1.5(P/F,10%,6) =3.90NPV(10%)B= -15+4 (P/A,10%,6) 4(P/F,10%,6)=4.6780 B 比 A好。課堂練習課堂練習v練習：某廠可以用 40 000元購置一臺舊機床，年費用估計為 32 000元，當該機床在第 4年更新時殘值為 7 000元。該廠也可以

45、60 000元購置一臺新機床，其年運行費用為 26 000元，當它在第 4年更新時殘值為 9 000元。若基準收益率為 10，問應選擇哪個方案？AC(10%)舊= 40 000 (A/P,10%,4) +32 000 - 7 000 (A/F,10%,4) =43 111AC(10%)新= 60 000 (A/P,10%,4) +26 000 - 9 000 (A/F,10%,4) =42 999AC(10% )新 AC(10%)舊 新比舊方案好。040 000432 0007000舊機床060 000426 0009000新機床v練習:防水布的生產有二種工藝：一種的初始成本是35 000元，

46、年運行費為12 000元，另一種的初始成本為50 000元，年運行費為13 000元，第二種工藝生產的防水布售價比第一種工藝生產的高5 000元，設備的壽命均為12年，殘值為零，若基準收益率為12，應選擇何種工藝？PC(12%)第一種= 35 000 +12000 (P/A,12%,12) =109328 PC(12%)第二種 = 50 000 +（13000 5000)(P/A,12%,12) =99552PC(12%)第二種 PC(12%)第一種第二種比第一種方案好。35 000012第一種1112 00050 0000125 000第二種1113 000v練習：下表為兩個互斥方案的初始投

47、資、年凈收益及壽命年限，試在貼現率為10%的條件下選擇最佳方案。 方案初 始 投 資（萬元）年 凈 收 益（萬元）壽命（年）A100404B200536v練習：有兩種可供選擇的車床，A車床：投資 10 萬元，使用壽命為 5年，殘值為 2 萬元，使用后年收入為5 萬元，年支出為 2.2萬元; B車床：投資為 15 萬元，使用壽命為 10年，殘值為零，使用后年收入為7萬元，年支出 為4.3萬元。設目標收益率為8，用凈現值法比較兩方案的經濟效益。 資金沒有約束時，可以直接用基本評價指標。資金沒有約束時，可以直接用基本評價指標。 資金有約束時，可以用互斥組合法、比率指標排序法、資金有約束時，可以用互斥

48、組合法、比率指標排序法、工程經濟學的排序法。工程經濟學的排序法。 1 1、獨立項目互斥化解法、獨立項目互斥化解法 評價步驟主要為：評價步驟主要為： 第一步對于多個通過絕對效果檢驗的可行方案，列出第一步對于多個通過絕對效果檢驗的可行方案，列出滿足資源限制條件的全部相互排斥的組合；滿足資源限制條件的全部相互排斥的組合； 第二步根據經濟效果指標的評價準則（如凈現值最第二步根據經濟效果指標的評價準則（如凈現值最大，費用最小等），選出最優(yōu)可行的組合方案。大，費用最小等），選出最優(yōu)可行的組合方案。 三、獨立方案的經濟評價方法三、獨立方案的經濟評價方法三、獨立方案的經濟評價方法三、獨立方案的經濟評價方法解法

49、步驟：解法步驟： 第一步，計算各投資項目第一步，計算各投資項目IRRIRR，由大到小排序并繪出圖；，由大到小排序并繪出圖； 第二步，標注資金限制和基準收益率限制；第二步，標注資金限制和基準收益率限制； 第三步，選擇第三步，選擇IRRiIRRi0 0且資金約束條件允許的項目組合。且資金約束條件允許的項目組合。計算獨立項目的約束資源效率并由大到小排序繪圖計算獨立項目的約束資源效率并由大到小排序繪圖計算資金成本率并由大到小排序繪圖計算資金成本率并由大到小排序繪圖計算標注資金限制條件計算標注資金限制條件比選最優(yōu)項目組合方案比選最優(yōu)項目組合方案2 2、比率指標排序法、比率指標排序法比選過程：比選過程：三

50、、獨立方案的經濟評價方法三、獨立方案的經濟評價方法例：例： 6個獨立項目，壽命均為個獨立項目，壽命均為6年。求：年。求： （1）若）若i0=10%，最大可能投資額，最大可能投資額 Imax=250萬元，應選萬元，應選擇哪些項目？擇哪些項目？ （2）若）若i i0=0=10%10%，最大可能投資額，最大可能投資額 Imax=300Imax=300萬元，應選萬元，應選擇哪些項目？擇哪些項目？ （3 3）投資在）投資在100100萬元以內，萬元以內，i i0 0=10%=10%，投資額每增加，投資額每增加100100萬元，萬元，i0提高提高4 4個百分點，應選擇那些項目？個百分點，應選擇那些項目？項

51、項 目目A AB BC CD DE EF F投資投資-60-60-55-55-45-45-80-80-75-75-70-70年凈收益年凈收益181811.911.915.215.221.721.728.328.31717 6 6個獨立項目的現金流個獨立項目的現金流 單位：萬元單位：萬元解解：解法一：用獨立項目互斥求解解法一：用獨立項目互斥求解（1 1）求出）求出6 6個方案的凈現值個方案的凈現值 NPVNPVA A-60+18-60+18（P/AP/A，10%10%，6 6）18.3918.39（萬元）（萬元）同理求出同理求出: NPV: NPVB B-3.17(-3.17(萬元）萬元） NP

52、VNPVC C21.2 (21.2 (萬元）萬元） NPVNPVD D14.51 (14.51 (萬元）萬元） NPVNPVE E48.25 (48.25 (萬元）萬元） NPVNPVF F4.04 (4.04 (萬元）萬元） 6 6個方案中，個方案中，B B方案不可行，其他方案均可行。方案不可行，其他方案均可行。 （2 2）把）把5 5個可行方案，按照投資限額個可行方案，按照投資限額250250萬元，列出所有互斥組合：萬元，列出所有互斥組合：項目組合項目組合累計投資累計投資I I（萬元）（萬元）累計累計NPVNPV（萬元）（萬元）E E757548.2548.25E E、C C120(75+

53、45)120(75+45)69.45(48.25+21.2)69.45(48.25+21.2)E E、C C、A A180(75+45+60)180(75+45+60)87.84(48.25+21.2+18.39)87.84(48.25+21.2+18.39)E E、C C、A A、D D260(75+45+60+80)260(75+45+60+80)102.35(48.25+21.2+18.39+14.51)102.35(48.25+21.2+18.39+14.51)E E、C C、A A、F F250(75+45+60+70)250(75+45+60+70)91.88(48.25+21.2

54、+18.39+4.04)91.88(48.25+21.2+18.39+4.04)* *E E、C C、A A、D D、F F330(75+45+60+80+70)330(75+45+60+80+70)106.39(48.25+21.2+18.39+14.51+4.04)106.39(48.25+21.2+18.39+14.51+4.04)很明顯，很明顯， i0=10%，最大可能投資額，最大可能投資額 250萬元，萬元，項目組合項目組合E、C、A、F最優(yōu)。最優(yōu)。（3 3）若）若i i0 0=10%=10%，最大可能投資額，最大可能投資額 300300萬元，項目萬元，項目E E、C C、A A、D

55、 D組合最優(yōu)。組合最優(yōu)。（4 4）當投資每增加）當投資每增加100100萬元，萬元， i i0 0提高提高4 4個百分點時：個百分點時： a.a.投資在投資在100100萬元以內，萬元以內， i i0 0=10%=10%，最優(yōu)組合為，最優(yōu)組合為E E。b.投資在投資在100-200萬元，萬元，i0=14%時，最優(yōu)組合為時，最優(yōu)組合為E、C、A項目組合項目組合累計投資累計投資I I（萬元）（萬元）累計累計NPVNPV（10%10%）（萬元）（萬元）E E757548.2548.25項目組合項目組合累計投資累計投資I I（萬元）（萬元）累計累計NPVNPV（14%14%）（萬元）（萬元）E E75

56、7535.0535.05E E、C C120(75+45)120(75+45)49.1649.16E E、C C、A A180(75+45+60)180(75+45+60)59.1659.16c.c.投資在投資在200-300200-300萬元，萬元，icic=18%=18%時，最優(yōu)組合為時，最優(yōu)組合為E E、C C、A A。（因為。（因為B B、D D、 F F均不可行）均不可行） 因此，最優(yōu)組合為因此，最優(yōu)組合為E、C、A。解法解法 二：用比率指標法求解二：用比率指標法求解 （1）計算各項目的內部收益率（）計算各項目的內部收益率（IRR)： 由由-I+R(P/A,IRR,6)=0計算得：計

57、算得： IRRA=20%; IRRB=8%; IRRC=25%; IRRD=16%; IRRE=30%; IRRF=12% B方案不可行，其他方案均可行。方案不可行，其他方案均可行。 (2)將各項目的內部收益率排序并繪制優(yōu)劣順序圖，標注限制線將各項目的內部收益率排序并繪制優(yōu)劣順序圖，標注限制線i0和和Imax（3）選優(yōu)）選優(yōu)a. 投資投資250萬元，萬元，E、C、A、 組合為優(yōu)。組合為優(yōu)。b.投資投資300萬元，萬元， E、C、A、 D組合為優(yōu)。組合為優(yōu)。c. E、C、A組合為優(yōu)。組合為優(yōu)。IRRI(投資）投資）030%E75ic=10%25%20%16%12%ic=14%，18%Imax=3

58、00Imax=250C45A60D80F70項目優(yōu)劣順序圖項目優(yōu)劣順序圖 75 120 180 260 330四、混合方案的經濟評價方法四、混合方案的經濟評價方法可以用互斥化法；也可以用凈現值排序法和差量指標排序法。可以用互斥化法；也可以用凈現值排序法和差量指標排序法。 1、凈現值排序法、凈現值排序法 是在計算各方案凈現值指標的基礎上，對各分廠的獨立是在計算各方案凈現值指標的基礎上，對各分廠的獨立方案，找出資金限額條件下的方案，找出資金限額條件下的較優(yōu)互斥組合較優(yōu)互斥組合，從中選擇最，從中選擇最優(yōu)者。優(yōu)者。 增加不投資方案，即增加不投資方案，即0投資方案。投資方案。是指至少保證是指至少保證某一

59、互斥關系某一互斥關系中的最優(yōu)方案中的最優(yōu)方案得以入選的互得以入選的互斥組合。斥組合。例：例：某集團下屬某集團下屬A A、B B、C C三個分廠提出了如下表的技術改造方案。各分三個分廠提出了如下表的技術改造方案。各分廠之間是相互獨立的，而各分廠內部的技術改造方案是互斥的。若各廠之間是相互獨立的，而各分廠內部的技術改造方案是互斥的。若各方案的壽命期均為方案的壽命期均為1010年（不考慮建設期），基準收益率為年（不考慮建設期），基準收益率為10%10%。試問：。試問：當企業(yè)投資額當企業(yè)投資額60006000萬元以內時，從整個企業(yè)角度出發(fā)，最有利的選擇萬元以內時，從整個企業(yè)角度出發(fā)，最有利的選擇是什么

60、？若資金限額增減是什么？若資金限額增減15001500萬元，又如何選擇。萬元，又如何選擇。 A A、B B、C C各分廠技術改造方案各分廠技術改造方案 單位：萬元單位：萬元分廠投資方案期初投資年凈收益凈現值AA1100020067.0A220006001201.0*BB12000450400.8B23000700734.5B34000900801.5*CC11500250-166.3C22500550434.3C330008001268.0*C440009501068.3解：計算各方案的凈現值：解：計算各方案的凈現值：)10%,10,/(APRINPVjjj計算結果見上表，其中計算結果見上表，