2021版數(shù)學(xué)（新教材）必修 第一冊(cè)人教A版第一章 1-5-2全稱量詞命題和存在量詞命題的否定

1、1.5.2全稱量詞命題和存在量詞命題的否定第一章1.5全稱量詞與存在量詞學(xué)習(xí)目標(biāo)XUEXIMUBIAO1.通過(guò)實(shí)例總結(jié)含有一個(gè)量詞的命題與它們的否定在形式上的變化規(guī)律.2.能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定.NEIRONGSUOYIN內(nèi)容索引知識(shí)梳理題型探究隨堂演練1知識(shí)梳理PART ONE知識(shí)點(diǎn)含量詞的命題的否定p綈p結(jié)論全稱量詞命題xM，p(x)xM，綈p(x)全稱量詞命題的否定是_存在量詞命題xM，p(x)_存在量詞命題的否定是_xM，綈p(x)存在量詞命題全稱量詞命題思考辨析 判斷正誤SI KAO BIAN XI PAN DUAN ZHENG WU1.xM，p(x)與xM，綈p(x)

2、的真假性相反.()2.“任意xR，x20”的否定為“xR，x20”.()3.“xR，|x|x”是假命題.()2題型探究PART TWO例1寫出下列命題的否定.(1)所有矩形都是平行四邊形；一、全稱量詞命題的否定解存在一個(gè)矩形不是平行四邊形；(2)每一個(gè)素?cái)?shù)都是奇數(shù)；解存在一個(gè)素?cái)?shù)不是奇數(shù)；(3)xR，x22x10.解xR，x22x10恒成立，故綈p為假命題.(2)p：xN,2x0.解綈p：xN,2x0.綈p為假命題.二、存在量詞命題的否定例2寫出下列命題的否定.(1)有些四邊形有外接圓；解所有的四邊形都沒有外接圓；(2)某些平行四邊形是菱形；解所有平行四邊形都不是菱形；(3)xR，x21m恒成

3、立.求實(shí)數(shù)m的取值范圍.解令yx24x1，xR，則y(x2)25，因?yàn)閤R，不等式x24x1m恒成立，所以只要m5即可.所以所求m的取值范圍是m|mm有解”，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.解令yx24x1，因?yàn)閥x24x1(x2)23.又因?yàn)閤R，x24x1m有解，所以只要m小于函數(shù)的最大值即可，所以所求m 的取值范圍是m|my(或aymax(或ay(或aymin(或a1 C.a1 D.a1解析命題p：xR，x22xa0是真命題，則0，即a1.故選D.3隨堂演練PART THREE123451.命題“xR，|x|x20”的否定是A.xR，|x|x20B.xR，|x|x20C.xR，|x|x20D.xR，

4、|x|x20解析條件xR的否定是xR，結(jié)論“|x|x20”的否定是“|x|x21”的否定是A.對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有x1B.不存在實(shí)數(shù)x，使x1C.對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有x1D.存在實(shí)數(shù)x，使x1解析利用存在量詞命題的否定是全稱量詞命題求解.“存在實(shí)數(shù)x，使x1”的否定是“對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有x1”.故選C.134523.關(guān)于命題p：“xR，x210”的敘述，正確的是A.綈p：xR，x210B.綈p：xR，x210C.p是真命題，綈p是假命題D.p是假命題，綈p是真命題解析命題p：“xR，x210”的否定是“xR，x210”.所以p是真命題，綈p是假命題.134524.命題“同位角相等”的否定為_.有的同位角不相等解析全稱量詞命題的否定是存在量詞命題，故否定為：有的同位角不相等.134525.命題：“有的三角形是直角三角形”的否定是：_.所有的三角形都不是直角三角形解析命題：“有的三角形是直角三角形”是存在量詞命題，其否定是全稱量詞命題，按照存在量詞命題改為全稱量詞命題的規(guī)則，即可得到該命題的否定.課堂小結(jié)KE TANG XIAO JIE1.知識(shí)