數(shù)軸教案更改版（育才實(shí)驗(yàn)中學(xué)陳凱）

1、 第一章第二節(jié) 數(shù)軸 教案 初一數(shù)學(xué)組 陳凱【教學(xué)目標(biāo)】知識技能1、通過與溫度計(jì)的類比，了解數(shù)軸的概念，會畫數(shù)軸。2、知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù)， 能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點(diǎn)所表示的數(shù)，知道任何一個有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的點(diǎn)與之對應(yīng)。過程方法1、從直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識，從而建立數(shù)軸概念。2、通過數(shù)軸概念的學(xué)習(xí)，初步體會對應(yīng)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想方法。3、會利用數(shù)軸解決有關(guān)問題。情感態(tài)度通過對數(shù)軸的學(xué)習(xí)，體會到數(shù)形結(jié)合的思想方法，進(jìn)而初步認(rèn)識事物之間的聯(lián)系性?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】數(shù)軸的概念。能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，說出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】從直觀認(rèn)識到理性認(rèn)識，從而建立數(shù)軸的概念?！拘抡n

2、導(dǎo)入】觀察溫度計(jì)，體會數(shù)、形對應(yīng) 溫度計(jì)是我們?nèi)粘Ｉ町?dāng)中用來測量溫度最常用的工具，你會讀溫度計(jì)嗎？請你試著讀出下面三個溫度計(jì)所表示的溫度。在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.（小組探討，交流合作，動手操作）【對比觀察，推進(jìn)新課】活動1：通過上述兩個兩個圖像進(jìn)行對比我們得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上的點(diǎn)來表示有理數(shù)嗎？（學(xué)生討論動手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納出可以表示有理數(shù)的直線必須滿足的條件），從而得到數(shù)軸的概念：通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸.它必須滿足以下

3、條件：在直線上任取一個點(diǎn)表示數(shù)0，這個點(diǎn)叫做原點(diǎn)；通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；選取適當(dāng)?shù)拈L度為單位長度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個單位長度取一個點(diǎn)，依次表示1，2，3，；從原點(diǎn)向左，用類似方法表示1，2，3，根據(jù)數(shù)軸的概念，你認(rèn)為其中最重要的字詞是哪些？得出數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，正方向，單位長度。得出數(shù)軸的概念后，教師帶領(lǐng)學(xué)生一起繪畫數(shù)軸。例1、判斷下列哪些是數(shù)軸，哪些不是，并說明理由。0-2 -1 0 1 -2 0 1 2-2 -1 0 1 21 2 3 4活動2、做游戲 教師準(zhǔn)備一根繩子，請八位同學(xué)上來，把位置調(diào)整為等距離。規(guī)定第三個同學(xué)為原點(diǎn)，由北

4、向南為正方向，每個同學(xué)都有一個整數(shù)編號，請大家記住?，F(xiàn)在請一位同學(xué)發(fā)號口令，口令為數(shù)字時，對應(yīng)的同學(xué)要喊到；口令為同學(xué)的名字時，該同學(xué)要報出他對應(yīng)的“數(shù)字”。思考：1、當(dāng)原點(diǎn)選擇第四位同學(xué)，游戲還能繼續(xù)嗎？說明了原點(diǎn)的位置可以根據(jù)實(shí)際情況任意選擇。教師走到任意兩個學(xué)生中間位置，讓其他同學(xué)說出自己所處的位置。多換幾次，讓學(xué)生體會由形到數(shù)是怎么體現(xiàn)的。練習(xí)：寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D、E表示的數(shù)：012312344EABCD2、畫出數(shù)軸，并表示下列有理數(shù)：012312344（學(xué)生獨(dú)立思考，畫出數(shù)軸，選取幾位學(xué)生的答案進(jìn)行展示，教師根據(jù)學(xué)生的繪畫情況，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)畫數(shù)軸的步驟。）畫數(shù)軸時的步驟：

5、畫直線（數(shù)軸是一條直線，并沒有端點(diǎn)）.在直線上取一點(diǎn)作為原點(diǎn)（原點(diǎn)是任意選擇的）確定正方向，并用箭頭表示.根據(jù)需要選取適當(dāng)單位長度(補(bǔ)充說明單位長度不一定只是局限為1)教師提問：通過對數(shù)軸的繪畫，你能觀察到數(shù)的分布有什么特點(diǎn)？（教師可以提示從數(shù)軸的基準(zhǔn)點(diǎn)（原點(diǎn)）的左右兩邊出發(fā)，尋找答案。）得出結(jié)論：1、每一個有理數(shù)都可以在數(shù)軸上找到唯一的點(diǎn)與之相對應(yīng)。2、位于數(shù)軸左（下）邊的數(shù)總比右（上）邊的數(shù)小3、數(shù)軸上表示數(shù)3的點(diǎn)在原點(diǎn)的右邊，與原點(diǎn)的距離是3個單位長度；那表示數(shù)6的點(diǎn)在原點(diǎn)的 邊，與原點(diǎn)的距離是 個單位長度。表示數(shù)2的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，與原點(diǎn)的距離是2個單位長度.數(shù)-4，-7呢？一般地，設(shè)

6、a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的_右_邊，與原點(diǎn)的距離是_a_個單位長度；表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的_左_邊，與原點(diǎn)的距離是_a_個單位長度.練習(xí)：1、下列語句中，正確的是（ ）A.任何一個有理數(shù)都能在數(shù)軸上找到表示它的點(diǎn)B.數(shù)軸上原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的數(shù)都表示正數(shù)C.數(shù)軸是直線，直線就是數(shù)軸D.數(shù)軸上的點(diǎn)只能表示正數(shù)和負(fù)數(shù)2、如圖，指出數(shù)軸上的點(diǎn)各表示什么數(shù)？3、在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并按照從左到右的順序?qū)⑦@些數(shù)重新排列。4、如圖，一個點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動4個單位長度，可以看出，終點(diǎn)表示的數(shù)是-1，已知A、B是數(shù)軸上的點(diǎn)，請參照下圖，完成填空。-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 （1）若點(diǎn)A表示-3，把A向右移動7個單位長度，則終點(diǎn)表示的數(shù)是 。（2）若點(diǎn)A表示3，把A向左移動7個單位長度，再向右移動的4個單位長度，則終點(diǎn)表示的數(shù)是 。（3）若把點(diǎn)B向右移動3個單位長度，再向左移動4個單位長度，終點(diǎn)表示的數(shù)是0，則點(diǎn)B所表示的數(shù)是 。本課小結(jié)：（1）數(shù)軸概念：一般地，在數(shù)學(xué)中人們用畫圖把數(shù)“直觀化”.通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸.（2）數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、長度單位（3）數(shù)與形的關(guān)系：一 一對應(yīng)的關(guān)系.（4）數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合的思想.作業(yè)布置：同步練習(xí)冊上第二課時數(shù)軸的相