平面與平面平行的判定課件人教A版必修2

1、一、直線和平面平行的判定（1）直線和平面平行的判定定理： 如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行。（2）符號(hào)表示：簡(jiǎn)述為：線線平行，則線面平行（3）注意：使用定理時(shí)，必須具備三個(gè)條件：（1）直線a在平面外，（2）直線b在平面內(nèi)，（3）兩條直線a、b平行 三個(gè)條件缺一不可，缺少其中任何一條，則結(jié)論就不一定成立了。 定義法：證明直線與平面無(wú)公共點(diǎn)； 判定定理：證明平面外直線與平面內(nèi)直線平行（4）怎樣判定直線與平面平行？線線平行 線面平行 思考：（1）若平面外兩個(gè)點(diǎn)到此平面的距離相等，則經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)的直線與這個(gè)平面平行。（ ） （2）若平面外三點(diǎn)到此平面的距離相等，則

2、經(jīng)過(guò)這三點(diǎn)的平面與這個(gè)平面平行。（ ） （3）若平面外不共線的三點(diǎn)到此平面的距離相等，則經(jīng)過(guò)這三點(diǎn)的平面與這個(gè)平面平行。（ ）二、兩個(gè)平面的位置關(guān)系 位 置 關(guān) 系 兩平面平行兩平面相交 公 共 點(diǎn) 符 號(hào) 表 示 圖 形 表 示沒(méi)有公共點(diǎn)有一條公共直線a2.2.2平面與平面平行的判定探究問(wèn)題(1)平面 內(nèi)有一條直線與平面 平行， ， 平行嗎？(2)平面 內(nèi)有兩條直線與平面 平行， ， 平行嗎？想一想D1C1B1A1DCBAEF？ （3）平面 內(nèi)有兩條相交直線與平面 平行，情況如何呢？探究問(wèn)題D1C1B1A1DCBA問(wèn)題討論 建筑師如何檢驗(yàn)屋頂平面是否與水平面平行？探究：一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直

3、線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行已知:求證:證明：用反證法證明 假設(shè) 同理這與題設(shè) 和 是相交直線是矛盾的一、平面與平面平行的判定定理： (2)符號(hào)表示： 歸納結(jié)論 (1)如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行 .P內(nèi)交平行簡(jiǎn)述為：線面平行，則面面平行 定義法：證明平面與平面無(wú)公共點(diǎn)； 判定定理：其中一個(gè)平面內(nèi)找出兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面（5）怎樣判定平面與平面平行？線線平行 線面平行 面面平行 （3）注意：（4）推論：如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，那么這兩個(gè)平面平行. 二、定理的理解:1.判斷下列命題是否正確，正確的說(shuō)明理由

4、，錯(cuò)誤的舉例說(shuō)明：（1）已知平面 和直線 ，若 ，則（2）一個(gè)平面 內(nèi)兩條不平行的直線都平行于另一平面 ，則錯(cuò)誤正確mnP2、平面和平面平行的條件可以是（ ） （A） 內(nèi)有無(wú)數(shù)多條直線都與 平行 （B）直線 , （C）直線 ，直線 ，且 （D） 內(nèi)的任何一條直線都與 平行 （E)平面 內(nèi)不共線的三點(diǎn)到 的距離相等 （F) / r ， / r. (G) AA，AAD,F,G 二、定理的理解:ABDCDCBA例1.如圖,在長(zhǎng)方體 中,求證: . 只要證一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線和另一個(gè)平面平行即可面面平行線面平行線線平行分析：三、定理的應(yīng)用鞏固練習(xí): 1、如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中，M

5、,N,E,F分別是棱A1B1, A1D1,B1C1,C1D1的中點(diǎn)，求證:平面AMN/平面EFDB.2、點(diǎn)P是ABC所在平面外一點(diǎn)，A,B,C分別是PBC 、 PCA、 PAB的重心. 求證:平面ABC/平面ABCBPACADBCFE例2：求證：垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行。 已知：AA，AA求證：證明：設(shè)經(jīng)過(guò)直線AA的兩個(gè)平面、分別與平面、交于直線a、a和b、b。又同理可證又.,aAAaAAAAAAbaQ1.面面平行,通常可以轉(zhuǎn)化為線面平行來(lái)處理.反思領(lǐng)悟：2、證明的書寫三個(gè)條件“內(nèi)”、“交”、“平行”，缺一不可。線線平行線面平行面面平行基本思路:(A). 1 種 (B). 2種 (C). 3種 (D). 4種鞏固練習(xí):CC 2.選擇題：（2）經(jīng)過(guò)平面外兩點(diǎn)可作該平面的平行平面的 個(gè)數(shù)為（ ）(A). 0 (B). 1 (C). 0 或 1 (D). 1 或 23:判斷下列命題是否正確,并說(shuō)明理由.若平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線分別與平面平行,則與平行.平行于同一直線的兩個(gè)平面