2014年中考?jí)狠S題專題訓(xùn)練

1、PAGE PAGE 8數(shù)學(xué)試卷 第 頁 （共4頁）2014年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)壓軸題25. （2013廣東）有一副直角三角板,在三角板ABC中,BAC=90,AB=AC=6,在三角板DEF中,FDE=90,DF=4,DE=.將這副直角三角板按如題25圖(1)所示位置擺放,點(diǎn)B與點(diǎn)F重合,直角邊BA與FD在同一條直線上.現(xiàn)固定三角板ABC,將三角板DEF沿射線BA方向平行移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng). (1)如題25圖(2),當(dāng)三角板DEF運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí),設(shè)EF與BC交于點(diǎn)M,則EMC=_度；(2)如題25圖（3），在三角板DEF運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)EF經(jīng)過點(diǎn)C時(shí),求FC的長(zhǎng);(3)在三角板

2、DEF運(yùn)動(dòng)過程中,設(shè)BF=,兩塊三角板重疊部分面積為,求與的函數(shù)解析式,并求出對(duì)應(yīng)的取值范圍.22、（2012廣東）如圖，拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，連接BC、AC.（1）求AB和OC的長(zhǎng);（2）點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿軸向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合），過點(diǎn)E作直線 平行BC，交AC于點(diǎn)D.設(shè)AE的長(zhǎng)為，ADE的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍.（3）在（2）的條件下，連接CE，求CDE面積的最大值；此時(shí)求出以點(diǎn)E為圓心，與BC相切的園的面積（結(jié)果保留）.22（2011廣東）如圖，拋物線與y軸交于A點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線與拋物線交于另一點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BCx軸，垂足為點(diǎn)C(

3、3，0).（1）求直線AB的函數(shù)關(guān)系式；（2）動(dòng)點(diǎn)P在線段OC上從原點(diǎn)出發(fā)以每秒一個(gè)單位的速度向C移動(dòng)，過點(diǎn)P作PNx軸，交直線AB于點(diǎn)M，交拋物線于點(diǎn)N. 設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，MN的長(zhǎng)度為s個(gè)單位，求s與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；（3）設(shè)在（2）的條件下（不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)O，點(diǎn)C重合的情況），連接CM，BN，當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BCMN為平行四邊形？問對(duì)于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？請(qǐng)說明理由.OxAMNBPC題22圖22（2010廣東）如圖（1），（2）所示，矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB6，BC4，點(diǎn)F在DC上，DF2.動(dòng)點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)D、B同時(shí)出發(fā)，沿射線DA、線段B

4、A向點(diǎn)A的方向運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M可運(yùn)動(dòng)到DA的延長(zhǎng)線上），當(dāng)動(dòng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，M、N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)連結(jié)FM、MN、FN，當(dāng)F、N、M不在同一條直線時(shí)，可得，過三邊的中點(diǎn)作PQW設(shè)動(dòng)點(diǎn)M、N的速度都是1個(gè)單位秒，M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒試解答下列問題：（1）說明QWP；（2）設(shè)04（即M從D到A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間段）試問為何值時(shí)，PQW為直角三角形？當(dāng)在何范圍時(shí)，PQW不為直角三角形？（3）問當(dāng)為何值時(shí)，線段MN最短？求此時(shí)MN的值22（2009廣東）正方形邊長(zhǎng)為4，、分別是、上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持和垂直，（1）證明：；（2）設(shè)，梯形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形面積最

5、大，并求出最大面積；（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，求此時(shí)的值DMABC第22題圖N22. （2008廣東）將兩塊大小一樣含30角的直角三角板，疊放在一起，使得它們的斜邊AB重合，直角邊不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC與BD相交于點(diǎn)E，連結(jié)CD(1)填空：如圖9，AC= ，BD= ；四邊形ABCD是 梯形.(2)請(qǐng)寫出圖9中所有的相似三角形（不含全等三角形）.(3)如圖10，若以AB所在直線為軸，過點(diǎn)A垂直于AB的直線為軸建立如圖10的平面直角坐標(biāo)系，保持ABD不動(dòng)，將ABC向軸的正方向平移到FGH的位置，F(xiàn)H與BD相交于點(diǎn)P，設(shè)AF=t，F(xiàn)BP面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出

6、t的取值值范圍.EDCHFGBAPyx圖1010DCBAE圖926、（2013湛江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為的拋物線交 軸與點(diǎn)，交軸與兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），已知點(diǎn)坐標(biāo)為（）求此拋物線的解析式；（）過點(diǎn)作線段的垂線交拋物線與點(diǎn)，如果以點(diǎn)為圓心的圓與直線相切，請(qǐng)判斷拋物線的對(duì)稱軸與的位置關(guān)系，并給出證明（）在拋物線上是否存在一點(diǎn)，使是以為直角邊的直角三角形若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由25（2012湛江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角三角形AOB的頂點(diǎn)A、B分別落在坐標(biāo)軸上，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，8）. 動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)，沿OA向終點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位

7、的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB向終點(diǎn)B以每秒 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t0）.（1）當(dāng)t=3秒時(shí)，直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)，并求出經(jīng)過O、A、N三點(diǎn)的拋物線的解析式；（2）在此運(yùn)動(dòng)的過程中，MNA的面積是否存在最大值，若存在，請(qǐng)求出最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，MNA是一個(gè)等腰三角形？ 28、（2011湛江）如圖，拋物線的頂點(diǎn)為，與軸交于點(diǎn)，與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)）. （1）求拋物線的解析式； （2）連接，試證明為直角三角形； （3）若點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上，拋物線上是否存在點(diǎn)，使以為頂點(diǎn)的的四邊

8、形為平行四邊形？若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.28（2010湛江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3，4)，線段OB繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與x軸的正半軸重合，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A(1)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)的拋物線的解析式；(2)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)C，使BCOC的值最小？若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；AOByx(3)點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且在x軸的上方，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，PAB的面積最大？求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和PAB的最大面積參考答案NDACDBM答案22題圖22（2009廣東）解：（1）在正方形中，在中， 2分（2），4分 ，當(dāng)時(shí)，取最大值，最大值為1010分（3），要使，必須有，7分由（1）知，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)時(shí)，此時(shí)9分22. （2008廣東）解：（1），1分等腰；2分 （2）共有9對(duì)相似三角形.（寫對(duì)35對(duì)得1分，寫對(duì)68對(duì)得2分，寫對(duì)9對(duì)得3分）K DCE、ABE與ACD或BDC兩兩相似，分別是：DCEABE，DCEACD，DCEBDC，ABEACD，ABEBDC；(有5對(duì))ABDEAD，ABDEBC；(有2對(duì))BACEAD，BACEBC；(有2對(duì))所以，