《等腰三角形（第2課時）》課件

1、第十三章軸對稱第2課時13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形1.知道等腰三角形的判定方法并能簡單運用.2.通過探索等腰三角形的判定定理,進一步體驗軸對稱的特征,發(fā)展空間觀念.3.重點:等腰三角形的判定定理及其應用.問題探究一等腰三角形的判定閱讀教材P77“思考”后面的內(nèi)容至P78結(jié)束,解決下列問題:1.畫線段BC,以線段BC的兩個端點為頂點,在線段BC的同側(cè)作B=C,交點為A,經(jīng)度量后發(fā)現(xiàn),AB AC(填“”“=”或“”).2.為了說明上述猜想,試完成如下證明過程:=圖1ADC90CADACADCADCCADCADACADCADC4.如果一個三角形的一個角的平分線與這個角的對邊的中線和高其中

2、有兩個重合的話,能說明這個三角形是等腰三角形嗎?能.【歸納總結(jié)】文字語言:如果一個三角形中有兩個角相等,那么這兩個角所對的邊也 .(簡寫成“ ”)符號語言:在ABC中,如果B=C,那么 .相等等角對等邊AB=AC【討論】如圖1,如果AD是BC邊上的中線,能證明AB=AC嗎?能,作DEAB,DFAC,垂足分別為E、F.先證明BDECDF,得BE=CF,DE=DF,再證明ADEADF,得AE=AF,從而BE+AE=CF+AF,即AB=AC.【預習自測】如圖2,在ABC中,CAD是外角,AE是CAD的平分線,且AEBC,則ABC是 三角形.等腰互動探究 1在一次夏令營活動中,小明同學從營地A出發(fā),要

3、到A地的北偏東60方向的C處,他先沿正東方向走了200 m到達B地,再沿北偏東30方向走,恰能到達目的地C(如圖),那么,由此可知,B、C兩地相距 m. 200互動探究 2如圖所示,1=2,BD=CD,試證明ABC是等腰三角形.證明:BD=DC,DBC=DCB. 又1=2, ABC=ACB. AB=AC. ABC是等腰三角形.互動探究 3如圖所示,D是ABC中BC邊上的中點,DEAC,DFAB,垂足分別為E,F,且BF=CE.求證:ABC是等腰三角形.證明:DFAB,DEAC,BFD=CED=90.又D是BC的中點,BD=CD. RtBFDRtCED.B=C.AB=AC.ABC是等腰三角形.互

4、動探究 4如圖所示,已知點O是ABC,ACB的平分線的交點,且ODAB,OEAC. (1)圖形中共有哪幾個等腰三角形?選一個進行證明;(2)試說明ODE的周長與BC的關系;(3)若BC=12 cm,則ODE的周長為. 解:(1)圖形中共有兩個等腰三角形,它們分別是OBD和OCE.以OBD為例.BO平分ABC,1=2.又ODAB,1=3.2=3.DB=OD.OBD是等腰三角形.(2)ODE的周長=BC.(3)12 cm.【方法歸納交流】在 、 、等腰三角形中,任取兩個作為條件都可推出另一個結(jié)論.變式訓練如圖所示,在ABC中,BO,CO分別為ABC,ACB的平分線,經(jīng)過點O的直線DEBC,交AB于點D