指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算PPT通用通用課件

1、第二章 基本初等函數(shù)2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算 問(wèn)題：當(dāng)生物死亡后，它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會(huì)按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過(guò)5730年衰減為原來(lái)的一半. 根據(jù)此規(guī)律，人們獲得了生物體內(nèi)碳14含量P與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系考古學(xué)家根據(jù)（*）式可以知道，生物死亡t年后，體內(nèi)的碳14含量P的值。(*)根式定義1:如果xn=a(n1,且nN*),則稱x是a的n次方根.一、根式定義2：式子 叫做根式，n叫做根指數(shù)， 叫做被開(kāi)方數(shù)填空:(1)27的立方根等于_(2)-32的五次方根等于_(3)64的三次方根等于_(5)16的四次方根等于_(6)0的七次方根等于_(4)25的平方根等于_（1）當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，正數(shù)

2、的n次方根是一個(gè)正數(shù)， 負(fù)數(shù)的n次方根是一個(gè)負(fù)數(shù).（2）當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根有兩個(gè)，它們 互為相反數(shù).（3）負(fù)數(shù)沒(méi)有偶次方根, 0的任何次方根都是0. 記作性質(zhì)：(4)思考也成立嗎？ 探究2-233例1、求下列各式的值（式子中字母都大于零）例題與練習(xí)練習(xí)：計(jì)算下列各式的值二、分?jǐn)?shù)指數(shù)定義：)1,0(*=nNnmaaanmnm且注意：（1）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示； （2）根式與分式指數(shù)冪可以互化.規(guī)定:（1）)1,0(1*=-nNnmaaanmnm且（2）0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0;0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)意義.性質(zhì)：(整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)于有理指數(shù)冪也同樣適用）例2、求值例3、用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式(其中a0):aaaaaa3223 )3( )2( )1(例題3例4、計(jì)算下列各式（式中字母都是正數(shù)）8834166131212132 )(2(3()6)(2)(1(nmbababa-例5、計(jì)算下列各式三、無(wú)理數(shù)指數(shù)冪 一般地，無(wú)理數(shù)指數(shù)冪 ( 0, 是無(wú)理數(shù))是一個(gè)確定的實(shí)數(shù). 有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)同樣適用于無(wú)理數(shù)指數(shù)冪.小結(jié)1、根式和分?jǐn)?shù)