2022中考數(shù)學(xué)第一部分知識(shí)梳理第五單元四邊形第21講平行四邊形課件

1、1數(shù)據(jù)鏈接 真題試做2數(shù)據(jù)聚焦 考點(diǎn)梳理a3數(shù)據(jù)剖析 題型突破第21講 平行四邊形目錄數(shù)據(jù)鏈接 真題試做12命題點(diǎn) 平行四邊形的性質(zhì)命題點(diǎn) 平行四邊形的判定平行四邊形的性質(zhì)命題點(diǎn)1返回子目錄1. (2016河北,13)如圖,將 ABCD沿對(duì)角線AC折疊,使點(diǎn)B落在點(diǎn)B處.若1=2=44,則B為()A. 66 B. 104 C. 114 D. 124數(shù)據(jù)鏈接 真題試做1C返回子目錄2. (2012河北,9)如圖,在 ABCD中,A=70,將 ABCD折疊,使點(diǎn)D,C分別落在點(diǎn)F,E處(點(diǎn)F,E都在AB所在的直線上),折痕為MN,則AMF等于()A. 70 B. 40 C. 30 D. 20B返回

2、子目錄平行四邊形的判定命題點(diǎn)23. (2021河北,7)如圖, ABCD中,ADAB,ABC為銳角.要在對(duì)角線BD上找點(diǎn)N,M,使四邊形ANCM為平行四邊形,現(xiàn)有下圖中的甲、乙、丙三種方案,則正確的方案是()A.甲、乙、丙都是 B.只有甲、乙才是 C.只有甲、丙才是 D.只有乙、丙才是A返回子目錄4. (2020河北,10)如圖,將ABC繞邊AC的中點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180.嘉淇發(fā)現(xiàn),旋轉(zhuǎn)后的CDA與ABC構(gòu)成平行四邊形,并推理如下:點(diǎn)A,C分別轉(zhuǎn)到了C,A處,而點(diǎn)B轉(zhuǎn)到了點(diǎn)D處.CB=AD,四邊形ABCD是平行四邊形.返回子目錄A.嘉淇推理嚴(yán)謹(jǐn),不必補(bǔ)充 B.應(yīng)補(bǔ)充:且AB=CD, C.應(yīng)補(bǔ)充:

3、且ABCD, D.應(yīng)補(bǔ)充:且OA=OC,小明為保證嘉淇的推理更嚴(yán)謹(jǐn),想在方框中“CB=AD,”和“四邊形”之間作補(bǔ)充.下列正確的是()B返回子目錄5. (2015河北,22)嘉淇同學(xué)要證明命題“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的,她先用尺規(guī)作出了如圖的四邊形ABCD,并寫(xiě)出了如下不完整的已知和求證.已知:如圖,在四邊形ABCD中,BC=AD,AB=.求證:四邊形ABCD是四邊形.返回子目錄(1)在方框中填空,補(bǔ)全已知和求證;(2)按嘉淇的想法寫(xiě)出證明;(3)用文字?jǐn)⑹鏊C命題的逆命題為.解:(1)DC;平行.返回子目錄(3)平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等.考點(diǎn) 平行四邊形的定義和性質(zhì)

4、考點(diǎn) 平行四邊形的判定數(shù)據(jù)聚集 考點(diǎn)梳理12返回子目錄平行四邊形的定義和性質(zhì)考點(diǎn)1數(shù)據(jù)聚集 考點(diǎn)梳理21.定義:兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.如圖.返回子目錄2.性質(zhì)文字描述字母表示（參考上頁(yè)圖）(1)對(duì)邊AB CD,AD BC(2)對(duì)角DAB=,ADC=(3)鄰角互補(bǔ)DAB+ABC=180,ABC+BCD=180(4)對(duì)角線OA=OC,OB=OD(5)平行四邊形是圖形,對(duì)稱中心是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)平行且相等相等DCBABC互相平分中心對(duì)稱返回子目錄3.面積:平行四邊形的面積等于底乘底邊上的高的積,即S ABCD=ah.【規(guī)律總結(jié)】(1)平行四邊形的一條對(duì)角線將平行四邊形分成兩個(gè)全等三

5、角形;(2)平行四邊形的兩條對(duì)角線將平行四邊形分成面積相等的四個(gè)小三角形;(3)利用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算的方法:通過(guò)角度或線段之間的等量轉(zhuǎn)化進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算;找出所求線段或角所在的三角形,若三角形為直角三角形,則通過(guò)直角三角形的性質(zhì)或勾股定理求解;若三角形為任意三角形,可以利用某兩個(gè)三角形全等或相似的性質(zhì)進(jìn)行求解.返回子目錄平行四邊形的判定考點(diǎn)2文字描述字母表示（參考考點(diǎn)1圖）(1)兩組對(duì)邊分別的四邊形是平行四邊形(2)兩組對(duì)邊分別的四邊形是平行四邊形(3)一組對(duì)邊的四邊形是平行四邊形平行相等平行且相等文字描述字母表示（參考考點(diǎn)1圖）(4)兩組對(duì)角分別的四邊形是平行四邊形(5)兩條對(duì)角線的四

6、邊形是平行四邊形返回子目錄相等互相平分返回子目錄【易錯(cuò)提示】對(duì)于判定定理“一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”,應(yīng)用時(shí)要注意必須是“一組”,而一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形不一定是平行四邊形.【規(guī)律總結(jié)】判定平行四邊形的基本思路:(1)若已知一組對(duì)邊平行,可以證這組對(duì)邊相等,或另一組對(duì)邊平行;(2)若已知一組對(duì)邊相等,可以證這組對(duì)邊平行,或另一組對(duì)邊相等;(3)若已知一組對(duì)角相等,可以證另一組對(duì)角相等;(4)若已知條件與對(duì)角線有關(guān),可以證明對(duì)角線互相平分.考向 平行四邊形的判定考向 平行四邊形的相關(guān)計(jì)算數(shù)據(jù)剖析 題型突破12平行四邊形的判定（5年考2次）考向1數(shù)據(jù)剖析 題型突破3返回

7、子目錄1.在下列選項(xiàng)中,不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是()A.ADBC,ABCD B. ABCD,AB=CD C. ADBC,AB=CD D. AB=CD,AD=BCC返回子目錄2. (2021石家莊模擬)如圖, ABCD中,點(diǎn)E,F分別在BC,AD上,要使四邊形AECF是平行四邊形,需添加一個(gè)條件,這個(gè)條件不可以是()A. AF=CE B. AE=CF C. BAE=DCF D. AEB=ECFB返回子目錄3. (2021河北模擬)如圖,在 ABCD中,E,F是對(duì)角線BD上不同的兩點(diǎn),下列條件中,不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是()A. BE=DF B. AE=CF C.

8、AFCE D. BAE=DCFB返回子目錄4. (2021原創(chuàng)題)順次連接平面上A,B,C,D四點(diǎn)得到一個(gè)四邊形,從ABCD;BC=AD;A=C;B=D四個(gè)條件中任取其中兩個(gè),可以得出“四邊形ABCD是平行四邊形”這一結(jié)論的情況共有()A. 5種 B. 4種 C. 3種 D. 1種5. (2021秦皇島模擬)如圖,在四邊形ABCD中,AC,BD相交于點(diǎn)O,O是AC的中點(diǎn),ADBC.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.C返回子目錄返回子目錄6. (2021石家莊模擬)如圖,在四邊形ABCD中,點(diǎn)E,F,G,H分別是AB,CD,AC,BD的中點(diǎn),并且點(diǎn)E,F,G,H不在同一條直線上,求證:EF和GH

9、互相平分.返回子目錄返回子目錄7.如圖,把ABC沿BC翻折得DBC.(1)連接AD,則BC與AD的位置關(guān)系是.(2)不在原圖中添加字母和線段,只加一個(gè)條件使四邊形ABDC是平行四邊形,寫(xiě)出添加的條件,并說(shuō)明理由.垂直(2)添加條件:AB=AC,理由如下:ABC沿BC翻折到DBC,AB=BD,AC=CD.又AB=AC,AB=CD,AC=BD,四邊形ABDC是平行四邊形.返回子目錄解決平行四邊形的判定問(wèn)題,一定要掌握好平行四邊形的五種判定方法,尤其注意“一組對(duì)邊平行且相等”和“兩組對(duì)邊分別平行或兩組對(duì)邊分別相等”的應(yīng)用,不可運(yùn)用“一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等”來(lái)判定.平行四邊形的相關(guān)計(jì)算（5年考0

10、次）考向2返回子目錄1. (2021邯鄲質(zhì)量檢測(cè))如圖,在 ABCD中,對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD,BC于點(diǎn)E,F,連接CE,若CED的周長(zhǎng)為6,則 ABCD的周長(zhǎng)為()A. 6 B. 12 C. 18 D. 24B返回子目錄2. (2021石家莊模擬)如圖,有一塊形狀為RtABC的木板.已知A=90,AB=6 cm,AC=8cm,要把它加工成一個(gè)形狀為 DEFG的工件,使GF在BC上,點(diǎn)D,E分別在AB,AC上,且DE=5cm,則 DEFG的面積為()A. 24cm2 B. 12cm2 C. 9cm2 D. 6cm2B3. (2021河北二模)如圖,平行四邊形紙片ABCD和EFGH上下

11、疊放,ADEH且AD=EH,CE交GH于點(diǎn)O,已知S ABCD=a,S EFGH=b(ab),則S陰影為()返回子目錄D返回子目錄4. (2021邯鄲模擬)如圖,將 ABCD沿對(duì)角線BD折疊,使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處,交BC于點(diǎn)F.若ABD=48,CFD=40,則E為()A. 102 B. 112 C. 122 D. 92B返回子目錄5. (2021石家莊模擬)如圖,在平行四邊形ABCD的邊AB,CD上截取AF,CE使得AF=CE,連接EF,點(diǎn)M,N是線段EF上的兩點(diǎn),且EM=FN,連接AN,CM.(1)求證:AFNCEM;(2)若CMF=107,CEM=72,求NAF的度數(shù).解:(1)證明:四邊形A

12、BCD是平行四邊形,ABCD.CEM=AFN,而CE=AF,EM=FN,AFNCEM(SAS).返回子目錄(2)若CMF=107,CEM=72,而CMF=CEM+ECM,ECM=CMF-CEM=107-72=35.AFNCEM,NAF=ECM=35.6. (2021河北預(yù)測(cè))如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,BAD的平分線AE交CD于點(diǎn)F,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證:BE=CD;(2)連接BF,若BFAE,BEA=60,AB=4,求 ABCD的面積.返回子目錄解:(1)四邊形ABCD是平行四邊形,AB=CD,ADBE,DAE=E.BAD的平分線AE交CD于點(diǎn)F,BAE=DAE,BAE=E,AB=BE,BE=CD.返回子目錄7. (2021唐山模擬)如圖,在RtABC中,ACB=90,點(diǎn)D,E分別是AB,AC的中點(diǎn),連接CD,DE,過(guò)點(diǎn)E作EFCD交BC的延長(zhǎng)線于F.(1)求證:四邊形CDEF是平行四邊形;(2)若四邊形CDEF的周長(zhǎng)是25cm,AC的長(zhǎng)為5cm,求線段AB的長(zhǎng)度.返回子目錄解:(1)證明:D,E分別是AB,AC的中點(diǎn),DECF.又EFCD,四邊形CDEF是平行四邊形.(2)在RtABC中D是AB的中點(diǎn),AB=2CD.點(diǎn)D,E分別是A