北師大版小學(xué)三年級數(shù)學(xué)下冊《有趣的推理》編寫說明及教學(xué)建議

1、PAGE4/NUMPAGES4有趣的推理編寫說明及教學(xué)建議學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷對生活中的某些現(xiàn)象進(jìn)行推理、判斷的過程，能夠?qū)@些現(xiàn)象進(jìn)行合理的分析。2.學(xué)會運(yùn)用列表、嘗試、操作等解決問題的策略進(jìn)行推理，發(fā)展推理能力。3.能夠用語言清楚地表達(dá)自己的推理過程，在經(jīng)歷推理判斷的過程中樹立自信，體會生活中這些現(xiàn)象中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理。建議學(xué)習(xí)課時數(shù) l課時。教師在理解教科書意圖的基礎(chǔ)上可以根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況對于課時進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。編寫說明本節(jié)課要經(jīng)歷和體驗(yàn)生活中通過合乎邏輯的推理解決一些問題的過程。教科書提出了兩個問題，通過解決“分別在哪個興趣小組”，體驗(yàn)通過列表進(jìn)行推理；通過解決“飛機(jī)模型分別放在了柜子的什么

2、位置”體驗(yàn)借助分類活動進(jìn)行推理。分別在哪個興趣小組。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合列表的方法進(jìn)行有趣的推理。首先要讀懂問題，理解問題的前提條件與求解目標(biāo)。淘氣、笑笑與奇思分別參加電腦、航模與足球三個興趣小組中的一個小組，他們?nèi)硕疾辉谝唤M這是解決問題的大前提，并知道三個信息（兩個否定判斷和一個肯定判斷）。解題目標(biāo)就是判斷三人分別參加哪個小組，即確定三個人與三個興趣小組之間的一一對應(yīng)關(guān)系。如果從已知的否定判斷出發(fā)，推理過程是：淘氣不是電腦小組的，而奇思喜歡航模，他會參加航模小組，因此他也不是電腦小組的，因此，笑笑在電腦小組。又因?yàn)槠嫠荚诤侥Ｐ〗M，笑笑在電腦小組，所以，淘氣在足球小組。如果從已知的肯定判斷出發(fā)，推理

3、的過程是：奇思喜歡航模，所以他參加的是航模小組。因此，淘氣和笑笑分別參加電腦與足球小組中的一個。但淘氣不在電腦小組，所以在電腦小組的是笑笑。所以，淘氣參加的是足球興趣小組。上述的推理過程具有相當(dāng)水平的抽象思維，小學(xué)三年級學(xué)生并不具有這種思維能力。他們會感到抽象思維遇到的困難與挑戰(zhàn)。有這樣的感受，他們才能體會到借助表格，整理信息進(jìn)行推理的簡便性。同時借助表格進(jìn)行推理，能夠更清楚地看到肯定判斷與否定判斷在推理過程中是不對稱的：由1個已知的肯定判斷能夠推出4個否定判斷，但由1個已知的否定判斷只能推出2個選言判斷，或者由同行（或同列）的2個否定判斷才能推出一個肯定判斷。飛機(jī)模型分別放在了柜子的什么位置

4、。結(jié)合分類活動引導(dǎo)學(xué)生開展有趣的推理。已知有6種型號的飛機(jī)模型，柜子里有6個不同的位置（柜子左側(cè)與右側(cè)分別有上、中、下三個格子都編了號），還有一些關(guān)于放置各種型號飛機(jī)模型的信息。這個問題的目標(biāo)是確定6種飛機(jī)模型與6個格子之間的一一對應(yīng)關(guān)系。按是否放在柜子的左側(cè)為分類標(biāo)準(zhǔn)，把6種型號的飛機(jī)模型分成兩類：教練號、淘氣號與樂樂號為一類（放柜子左側(cè)的），奇思號、妙想號與笑笑號為另一類（放柜子右側(cè)的）。接著，分別確定各類飛機(jī)上、中、下的位置。根據(jù)教練號在最上面一排左側(cè)，所以教練號放在的位置。又因?yàn)樘詺馓柵c樂樂號都放在柜子左側(cè)，淘氣號在樂樂號的上面，所以淘氣號與樂樂號分別放在的位置。在柜子右側(cè)要放奇思號、

5、妙想號和笑笑號。因?yàn)槊钕胩柌辉谧钕旅?，也不在最上面，所以妙想號放在的位置。因?yàn)槠嫠继枦]放在教練號的旁邊，所以奇思號放在的位置。最后只有位置留著放笑笑號了。上述推理的過程，事實(shí)上用了一個重要的策略分類。把確定6種型號的飛機(jī)模型按左、右位置分成兩類后，確定6種型號的飛機(jī)模型與6種不同位置之問的一一對應(yīng)關(guān)系，就變成了確定3種型號飛機(jī)模型與3種不同位置之間的一一對應(yīng)關(guān)系，因此，分類可以把原來比較復(fù)雜的問題變得簡單一些。教學(xué)建議分別在哪個興趣小組。首先，幫助學(xué)生理解題意之后，讓學(xué)生嘗試進(jìn)行推理。可能個別學(xué)生能正確推理得出結(jié)果，但大多數(shù)學(xué)生還是理不清頭緒，一頭霧水。學(xué)生個人不能解決問題，就讓他們小組合作，

6、攻克難關(guān)，再匯報小組的學(xué)習(xí)成果。從獨(dú)立思考到合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受推理的困難與挑戰(zhàn)。然后，指導(dǎo)學(xué)生利用表格進(jìn)行推理，解決問題，體會表格在推理過程的作用。引導(dǎo)學(xué)生反思：利用表格推理的過程中，已知的肯定判斷與否定判斷的作用有什么不同。具體參考以下教學(xué)環(huán)節(jié)。1.嘗試做一做，并與同伴進(jìn)行交流?？梢韵茸寣W(xué)生自己想辦法猜一猜，也可以在練習(xí)本上寫一寫。一般來說+多數(shù)學(xué)生會遇到困難。這時，可以組織學(xué)生進(jìn)行小組交流，看是否能夠得出結(jié)論。2.畫一個表來幫忙，把你知道的信息記錄下來。學(xué)生自己思考之后，教師首先引導(dǎo)學(xué)生把剛才猜的過程列表整理，師生共同討論表格的結(jié)構(gòu)。足球航模電腦淘氣笑笑奇思然后，把知道的信息記錄在表格中

7、，再進(jìn)行推理判斷。根據(jù)已知信息進(jìn)行推理：因?yàn)槿齻€人分別參加其中一組?！疤詺獠辉陔娔X小組”，就在電腦和淘氣的交叉格里畫“”；“奇思喜歡航?！保诤侥：推嫠冀徊娓窭锂嫛啊保弧靶πΣ幌矚g踢足球”，在足球和笑笑的交叉格里畫“”。足球航模電腦淘氣笑笑奇思3.繼續(xù)完成上表.你能判斷出他們分別在哪個小組嗎？首先請學(xué)生獨(dú)立完成上表。然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行如下分析：奇思在航模小組，笑笑和淘氣一定不在這組，在相應(yīng)的位置上畫：淘氣不在電腦、航模小組，一定在足球小組；最后剩下笑笑一定在電腦小組。如下面的表格：足球航模電腦淘氣笑笑奇思填出表格后，為進(jìn)一步幫助學(xué)生澄清思路，教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)表格中的信息，再說一說推理過程。飛

8、機(jī)模型分別放在了柜子的什么位置。首先幫助學(xué)生理解題意后，讓他們小組合作，嘗試解決問題。進(jìn)而，讓小組展示解決問題的過程與結(jié)果。在黑板上記錄推理的過程與結(jié)果，由其他小組進(jìn)行質(zhì)疑或評價。最后，引導(dǎo)學(xué)生反思，怎樣讓上述推理過程變得更容易些？體會分類策略在推理中的應(yīng)用。1.淘氣號在哪個位置？與同伴交流你的想法。教練號笑笑號淘氣號妙想號樂樂號奇思號建議根據(jù)題目敘述，引導(dǎo)學(xué)生分析、操作：“淘氣號放在柜子的左側(cè)”，可以是什么位置？（，的位置）；淘氣號在樂樂號的上面，排除了幾號位？可能在幾號位？（排除了號位，可能在，的位置）；教練號在最上面一排左側(cè)，在幾號位？（號位）。由此確定淘氣號在號位，樂樂號在的位置。2.妙想號在哪個位置？與同伴交流你的想法。妙想號不在最上面，也不在最下面，可能在幾號位？能確定嗎？可能是號或號位，但號位已經(jīng)放淘氣號了，