基于FEA和CFD的燃?xì)庹{(diào)壓器輔助設(shè)計(jì)及應(yīng)用探究

1、 劉劍 穆寧燃?xì)庹{(diào)壓器流量計(jì)算及相關(guān)討論一、前言二、燃?xì)庹{(diào)壓器流量計(jì)算公式的推導(dǎo)三、幾點(diǎn)討論目錄四、總結(jié) 一、前 言 隨著國(guó)內(nèi)燃?xì)庑袠I(yè)的發(fā)展，燃?xì)庹{(diào)壓器的需求逐漸增多，燃?xì)庹{(diào)壓器的生產(chǎn)廠家也越來(lái)越多。作為設(shè)備生產(chǎn)廠家，在依據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)抑或歐洲標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)燃?xì)庹{(diào)壓器時(shí)，將標(biāo)準(zhǔn)中的內(nèi)容應(yīng)用到實(shí)際設(shè)計(jì)和生產(chǎn)過(guò)程中，但就標(biāo)準(zhǔn)中的某些內(nèi)容，比如調(diào)壓器的流量計(jì)算，許多廠家只是“拿來(lái)用”，并沒(méi)有“知其然并知其所以然”。 因此本文針對(duì)調(diào)壓器的流量計(jì)算公式進(jìn)行了相關(guān)推導(dǎo)，以此來(lái)描述調(diào)壓器流量系數(shù)的“前世今生”，并對(duì)調(diào)壓器流量計(jì)算和測(cè)試及相關(guān)問(wèn)題提出幾點(diǎn)建議供大家討論。前言二、燃?xì)庹{(diào)壓器流量 計(jì)算公式的推導(dǎo)假設(shè)條件絕熱

2、可逆（等熵）一維定常流非黏性流體進(jìn)口為滯止?fàn)顟B(tài)（V=0）絕熱可逆（等熵）：理想的過(guò)程，指在過(guò)程中沒(méi)有發(fā)生熵變，熵值保持恒定絕熱：系統(tǒng)與外界間無(wú)熱量交換；可逆：指熱力學(xué)系統(tǒng)在狀態(tài)變化時(shí)經(jīng)歷的一種理想過(guò)程。熱力學(xué)系統(tǒng)由某一狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)過(guò)某一過(guò)程到達(dá)另一狀態(tài)后，如果存在另一過(guò)程，它能使系統(tǒng)和外界完全復(fù)原，即使系統(tǒng)回到原來(lái)狀態(tài)，同時(shí)又完全消除原來(lái)過(guò)程對(duì)外界所產(chǎn)生的一切影響，則原來(lái)的過(guò)程稱為可逆過(guò)程。一維定常流一維流：流道的每個(gè)橫截面上，所有流動(dòng)參數(shù)都是均勻的，且在該截面上為常數(shù)。其有兩個(gè)含義：1、流道的橫截面積不沿流動(dòng)方向變化或者變化緩慢；2、流道的曲率很小。定常流：流場(chǎng)中所有流動(dòng)參數(shù)均不隨時(shí)間發(fā)生變

3、化；進(jìn)口為滯止?fàn)顟B(tài)（V=0）滯止?fàn)顟B(tài)：為了達(dá)到給定流體的實(shí)際流動(dòng)狀態(tài)，從無(wú)限大容積中流出的流體必須從這個(gè)滯止?fàn)顟B(tài)開(kāi)始加速。理論方程動(dòng)量方程：動(dòng)量守恒定律在流體力學(xué)中的表達(dá)式伯努利方程（1）理論方程連續(xù)性方程：流體質(zhì)量守恒定律的數(shù)學(xué)表述A為當(dāng)量流通面積（2）理論方程能量方程：不考慮流體對(duì)外做功，以及無(wú)外功和傳熱h為焓（3）公式推導(dǎo)流體流經(jīng)節(jié)流孔ISA流量測(cè)試管路配置圖公式推導(dǎo) 根據(jù)前面的假設(shè)條件和理論公式，可以得出流經(jīng)節(jié)流孔的液體流速和壓力差的平方根是成正比的（不考慮空化和汽蝕）。體積流量（4）公式推導(dǎo)令：G為相對(duì)密度， 為水的密度， 為流量系數(shù)體積流量上式即為控制閥的基本流量方程，壓力單位為磅

4、每平方英尺，流量單位為加侖每分鐘（5）公式推導(dǎo)由上式可得控制閥流量系數(shù)的計(jì)算公式：由此可得出控制閥的流量系數(shù) 的定義：壓力降1psi的情況下，在1min內(nèi)流經(jīng)閥門的水（40F-100F）的加侖數(shù)。（6）公式推導(dǎo) 如果考慮到不同的流體（如氣體）以及其他變量（如壓力，密度，溫度等），需要通過(guò)引入轉(zhuǎn)換因素，并將流量的單位從加侖每分鐘轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下60F立方英尺每小時(shí)。在蘭氏絕對(duì)溫標(biāo)下，60F對(duì)應(yīng)520R，且60F空氣的密度為1，考慮不同氣體時(shí)，還要考慮和60F空氣的相對(duì)密度（G）和絕對(duì)溫度（T）。（7）公式推導(dǎo) 由于是從液體流體導(dǎo)出的，因此在非常小的 下（即此時(shí)氣體流體不用考慮可壓縮性），7式才

5、是有效的，但當(dāng) （壓力降與進(jìn)口壓力的比值）超過(guò)時(shí)，該式誤差會(huì)比較大。由于未考慮氣體的可壓縮性和增大壓降可能會(huì)到達(dá)臨界流，按7式計(jì)算出的流量曲線和實(shí)際的流量曲線出現(xiàn)如下圖所示的差異。公式推導(dǎo) 如果考慮到臨界流（在節(jié)流截面上由于氣體流速增加引起的柱塞流），節(jié)流截面的氣體流速達(dá)到音速（1馬赫）時(shí)，通過(guò)降低出口壓力來(lái)增大 并不能使流量增加。因此，當(dāng)達(dá)到臨界流條件后，通過(guò)7式計(jì)算出的流量和實(shí)際流體差別非常大，也即7式不再適用。公式推導(dǎo) 為了解決上述問(wèn)題，需要在基于 的流量計(jì)算公式中引入閥門的氣體流量系數(shù)。因此引入 。在考慮不同氣體相對(duì)于60F的空氣的相對(duì)密度以及不同的溫度條件，臨界流條件下的閥門流量方程

6、可表述為：（8）公式推導(dǎo) 9式即為調(diào)壓器流量系數(shù)的計(jì)算公式。由此可以從數(shù)學(xué)上推導(dǎo)出調(diào)壓器的流量系數(shù) 的定義：進(jìn)口壓力為1psi，溫度為60F的情況下，在臨界狀態(tài)下，調(diào)壓器全開(kāi)在1h內(nèi)流過(guò)的空氣的立方英尺數(shù)。將8式變換為：（9）公式推導(dǎo)現(xiàn)在用9式推導(dǎo)非臨界狀態(tài)時(shí)的流量計(jì)算公式。令：（10） C1為氣體流量系數(shù)和液體流量系數(shù)的比值，其表征閥門壓力恢復(fù)能力。公式推導(dǎo)由于 則可認(rèn)為又 則：即：（11）公式推導(dǎo) 11式即為燃?xì)庹{(diào)壓器的非臨界條件下的流量計(jì)算公式（單位為英制單位）令（12）則11式可改寫成：（13）13式為EN334中燃?xì)庹{(diào)壓器的非臨界條件下的流量計(jì)算公式（單位為英制單位）臨界條件臨界流的

7、定義：在節(jié)流截面上由于氣體流速增加引起的柱塞流，節(jié)流截面的氣體流速達(dá)到音速（1馬赫）時(shí)，通過(guò)降低出口壓力來(lái)增大壓差并不能使流量增加。因此，在出口處壓力降低到臨界壓力 時(shí)才會(huì)出現(xiàn)臨界流。臨界壓力比公式：（14）為比熱比，對(duì)于天然氣，；對(duì)于空氣，。燃?xì)庹{(diào)壓器流量計(jì)算公式或（16）（15）幾點(diǎn)討論關(guān)于流量系數(shù) Cg的定義國(guó)標(biāo)GB 27790中的定義為：進(jìn)口絕對(duì)壓力為，溫度為15.6，在臨界狀態(tài)下，調(diào)壓器全開(kāi)所通過(guò)的以0.02826m/h為單位的空氣流量。根據(jù)上文中的推導(dǎo)，提出 定義為：進(jìn)口壓力為1psi，溫度為60F的情況下，在臨界狀態(tài)下，調(diào)壓器全開(kāi)在1h內(nèi)流過(guò)的空氣的立方英尺數(shù)。這與國(guó)標(biāo)中定義一致

8、。但此定義并無(wú)可實(shí)際操作上的意義。流量系數(shù)Cv 的定義：壓力降1psi的情況下，在1min內(nèi)流經(jīng)閥門的水（40F-100F）的加侖數(shù)。幾點(diǎn)討論關(guān)于K1的意義國(guó)標(biāo)GB 27790和歐標(biāo)EN334中K1定義為閥體形狀系數(shù)。根據(jù)上面的推導(dǎo)知道， ，而C1為氣體流量系數(shù)和液體流量系數(shù)的比值，其表征閥門壓力恢復(fù)能力，即K1也可理解為液體流量系數(shù)和氣體流量系數(shù)的比值，其表征閥門壓力恢復(fù)能力的倒數(shù)。但閥門的壓力恢復(fù)能力是否和閥體的形狀系數(shù)存在一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，則需要進(jìn)一步的探討。幾點(diǎn)討論關(guān)于臨界條件判斷國(guó)標(biāo)GB 27790和歐標(biāo)EN334中是通過(guò)K1（此K1為公制單位制，角度值）來(lái)判斷的，即當(dāng) 為臨界條件；而

9、由上面的推導(dǎo)， 。前者說(shuō)明不同調(diào)壓器因K1值不同，其臨界條件也會(huì)略有不同，而后者說(shuō)明臨界條件只和介質(zhì)性質(zhì)相關(guān)。下面用某款調(diào)壓器樣本上的數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)比下：幾點(diǎn)討論關(guān)于臨界條件判斷幾點(diǎn)討論關(guān)于臨界條件判斷 通過(guò)上表可以發(fā)現(xiàn)，臨界條件差別非常大。因此，在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，是按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)或者歐洲標(biāo)準(zhǔn)來(lái)判斷臨界條件還是本文中所論述的方法，值得我們思考。同時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，有部分廠家臨界值判斷方式是和本文一致的。幾點(diǎn)討論流量系數(shù)的測(cè)試國(guó)標(biāo)GB 27790測(cè)試方法：在臨界和非臨界狀態(tài)下，分別至少測(cè)試3個(gè)工況點(diǎn)。然后繪出曲線圖，由圖中的線性段和非線性段分別計(jì)算出Cg和K1值。歐標(biāo)EN334測(cè)試方法有兩種：按工業(yè)控制閥IEC 60534測(cè)試方法，計(jì)算出Cv；在臨界和非臨界狀態(tài)下，分別至少測(cè)試3個(gè)工況點(diǎn)。然后繪出曲線圖，由圖中的線性段和非線性段分別計(jì)算出Cg和K1值。幾點(diǎn)討論流量系數(shù)的測(cè)試考慮到國(guó)標(biāo)和歐標(biāo)中測(cè)試Cg和K1的復(fù)雜性（需要繪出曲線圖，然后根據(jù)曲線判斷臨界點(diǎn)，再由線性段和非線性段分別計(jì)算出Cg和K1值），同時(shí)臨界點(diǎn)需要由 來(lái)判斷（或者通過(guò)曲線上線性段和非線性段明顯的分界點(diǎn)），而K1又還是未知的（待求），這又帶來(lái)一定的迷惑性。因此提出結(jié)合控制閥的測(cè)試方法來(lái)得出Cv和在臨界條件測(cè)試得出Cg，從而用Cv與Cg或者C1與Cg來(lái)代替Cg與K1的測(cè)試，這樣與FISHER的測(cè)試方式也不謀而合，也能更清晰理解各