高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試

1、高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中考試一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分1. 下列四種結(jié)構(gòu)中，不是算法基本邏輯結(jié)構(gòu)的是（ ）A、順序結(jié)構(gòu) B、條件結(jié)構(gòu) C、運(yùn)算結(jié)構(gòu) D、循環(huán)結(jié)構(gòu)2. 將389化成四進(jìn)位制數(shù)的末位是（ ）A、0 B、1 C、2 D、33、在下列結(jié)論中，正確的是（ ）為真是為真的充分不必要條件；為假是為真的充分不必要條件；為真是為假的必要不充分條件；為真是為假的必要不充分條件A. B. C. D. 4. 從某批零件中抽取50個(gè)，然后再從50個(gè)中抽出40個(gè)進(jìn)行合格檢查，發(fā)現(xiàn)合格品有36個(gè)，則該批產(chǎn)品的合格率為（ ）A、36% B、72% C、90% D、25%5. 從12個(gè)同類產(chǎn)品

2、（其中有10個(gè)正品，2個(gè)次品）中，任意取3個(gè)的必然事件是（ ）A、3個(gè)都是正品 B、至少有1個(gè)是次品C、3個(gè)都是次品 D、至少有1個(gè)是正品6下面說法：（ ）如果一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是5；如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是0，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為0；如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是正數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)都是正數(shù)。其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是A、0 B、1 C、2 D、37、已知雙曲線的一條準(zhǔn)線為 則該雙曲線的離心率為（）A、B、C、D、8、拋物線上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的距離為1，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是( ) A、 B、 C、 D、09、已知是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且 ，則方程 表示（） A、焦點(diǎn)在軸上的橢圓B、焦點(diǎn)在

3、軸上的橢圓C、焦點(diǎn)在軸上的雙曲線D、焦點(diǎn)在軸上的雙曲線10、如果雙曲線（準(zhǔn)線） 上一點(diǎn)到它的左焦點(diǎn)的距離是8， 那么點(diǎn) 到它的右準(zhǔn)線的距離是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分11200輛汽車通過某一段公路時(shí)的時(shí)速頻率分布直方圖如圖 所示，則時(shí)速在50,60) 汽車大約有 輛。12. 假如小貓?jiān)谌鐖D所示的地板上自由的走來走去，并隨意停留在某塊方磚上，則它最終停留在黑色 方磚上的概率是 （圖中每一方轉(zhuǎn)除了顏色外完全相同）13某工廠生產(chǎn)A，B，C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：4，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，樣本中A型號(hào)的產(chǎn)品有1

4、6件，則樣本容量n=_14、某橋的橋洞呈拋物線形(如圖)，橋下水面寬16米，當(dāng)水面上漲2米后達(dá)到警戒水位，水面寬變?yōu)?2米，此時(shí)橋洞頂部距水面高度約為_米15、如果正ABC中,DAB,EAC,向量, 那么以B,C為焦點(diǎn)且過點(diǎn)D,E的雙曲線的離心率是 _ .三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16. 某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段， 后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：（）求第四小組的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；()估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；（12分）17. 某公務(wù)員去開會(huì)，他乘

5、火車、輪船、汽車、飛機(jī)去的概率分別是0.3、0.2、0.1、0.4，求： （1）他乘火車或乘飛機(jī)去的概率；（2）他不乘輪船去的概率.（3）如果他去的概率為0.5，請(qǐng)問他有可能是乘何種交通工具去的？(12分)18若，寫出命題“若，則 有兩個(gè)不相等的實(shí)根”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這三個(gè)命題的真假(12分)19、（本小題滿分12分）已知A、B、C是長軸長為4的橢圓上的三點(diǎn)，點(diǎn)A是長軸的一個(gè)頂點(diǎn)，BC過橢圓中心O，如圖，且，|BC|=2|AC|，求橢圓的方程。20、（本小題滿分13分）已知一條不在軸左側(cè)的曲線E上的每個(gè)點(diǎn)到A（1，0）的距離減去它到軸的距離差都是1.（1）求曲線E的方程；（2）已知曲線E的一條焦點(diǎn)弦被焦點(diǎn)分成長為m、n的兩部分.，求證： 為定值.21已知橢圓的短軸長為2，對(duì)稱中心為坐