直線與雙曲線的位置關(guān)系(我的)PPT通用課件

1、2.3.2雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（2）直線與雙曲線的位置關(guān)系高二數(shù)學(xué) 選修2-1 第二章 圓錐曲線與方程橢圓與直線的位置關(guān)系及判斷方法判斷方法0（1）聯(lián)立方程組（2）消去一個(gè)未知數(shù)（3）復(fù)習(xí):相離相切相交1) 位置關(guān)系種類XYO種類:相離;相切;相交(0個(gè)交點(diǎn)，一個(gè)交點(diǎn)，一個(gè)交點(diǎn)或兩個(gè)交點(diǎn))2)位置關(guān)系與交點(diǎn)個(gè)數(shù)XYOXYO相離:0個(gè)交點(diǎn)相交:一個(gè)交點(diǎn)相交:兩個(gè)交點(diǎn)相切:一個(gè)交點(diǎn)3)判斷直線與雙曲線位置關(guān)系的操作程序把直線方程代入雙曲線方程得到一元一次方程得到一元二次方程直線與雙曲線的漸進(jìn)線平行相交（一個(gè)交點(diǎn)） 計(jì) 算 判 別 式0=00 直線與雙曲線相交（兩個(gè)交點(diǎn)） =0 直線與雙曲線相切 0

2、,原點(diǎn)O（0，0）在以AB為直徑的圓上， OAOB，即x1x2+y1y2=0,即x1x2+(ax1+1)(ax2+1)=0, (a2+1) x1x2 +a(x1+x2 )+1=0,解得a=1. (1)當(dāng)a為何值時(shí)，以AB為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)； (2)是否存在這樣的實(shí)數(shù)a,使A、B關(guān)于y=2x對(duì)稱， 若存在，求a;若不存在，說(shuō)明理由.1、設(shè)雙曲線C： 與直線相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A、B。（1）求雙曲線C的離心率e的取值范圍。（2）設(shè)直線l與y軸的交點(diǎn)為P，且 求a的值。五、綜合問(wèn)題【分析】雙曲線的方程是確定的，直線的方程是不定 的.利用MN的垂直平分線與坐標(biāo)軸所圍成的面積尋找k、m的關(guān)系式，根據(jù)兩者

3、的約束條件直線l與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)，確定k的取值范圍.2.(2008天津卷)已知中心在原點(diǎn)的雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)是Fl(-3,0)，一條漸近線方程是 .(1)求雙曲線C的方程；(2)若以k(k0)為斜率的直線l與雙曲線C相交于兩個(gè)不同的點(diǎn)M、N，且線段MN的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為 ，求k的取值范圍.由題意，得解得聯(lián)立因?yàn)橹本€l交雙曲線于M、N不同的兩點(diǎn)，解析【回顧與反思】本題主要考查直線與直線，直線與雙曲線的位置關(guān)系問(wèn)題，考查學(xué)生的推理與運(yùn)算能力，今后仍是高考考查的重點(diǎn).4、由雙曲線 上的一點(diǎn)P與左、右兩焦點(diǎn) 構(gòu)成 ，求 的內(nèi)切圓與邊 的切點(diǎn)坐標(biāo)。說(shuō)明：雙曲線上一點(diǎn)P與雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn) 構(gòu)成的三角形稱之為焦點(diǎn)三角形，其中 和 為三角形的三邊。