直線與圓的位置關(guān)系(優(yōu)質(zhì)課)PPT通用課件

1、直線與圓的位置關(guān)系一、復(fù)習(xí)提問1、點(diǎn)和圓的位置關(guān)系有幾種？ （1）dr 點(diǎn) 在圓外(地平線)a(地平線)OOO結(jié)合圖形，如何由數(shù)量關(guān)系判定直線與圓的位置關(guān)系？當(dāng) 時(shí)，直線與圓的位置關(guān)系是相離當(dāng) 時(shí)，直線與圓的位置關(guān)系是相切當(dāng) 時(shí)，直線與圓的位置關(guān)系是相交drd=rd rd = rd r直線與圓相離直線與圓相切直線與圓相交(2).利用直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)進(jìn)行判斷：直線與圓相離n=00直線l：Ax+By+C=0，圓C：(x-a)2+(y-b)2=r2(r0)1、已知圓的直徑為13cm，設(shè)直線和圓心的距離為d ：3)若d= 8 cm ,則直線與圓_, 直線與圓有_個(gè)公共點(diǎn). 2)若d=6.5cm

2、,則直線與圓_, 直線與圓有_個(gè)公共點(diǎn). 1)若d=4.5cm ,則直線與圓, 直線與圓有_個(gè)公共點(diǎn). 3)若AB和O相交,則 .2、已知O的半徑為5cm, 圓心O與直線AB的距離為d, 根據(jù) 條件填寫d的范圍:1)若AB和O相離, 則 ; 2)若AB和O相切, 則 ;相交相切相離d 5cmd = 5cmd r1d=r切點(diǎn)切線2dr交點(diǎn)割線ldrldrOldr.AC B.相離 相切 相交 2、判定直線 與圓的位置關(guān)系的方法有_種：（1）根據(jù)定義，由_的個(gè)數(shù)來判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，由_的關(guān)系來判斷。在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。兩直線 與圓的公共點(diǎn)圓心到直線的距離d與半徑r知識(shí)像一艘船讓它

3、載著我們駛向理想的 謝謝題型一:判斷直線與圓的位置關(guān)系解法一:題型一:判斷直線與圓的位置關(guān)系解法二:C練習(xí)1 直線y=x+b與圓x2+y2=2相交時(shí)，b的取值范 圍如何？ 分析:直線與圓相交,則可以根據(jù)圓心到直線的距離小于半徑列出方程,也可以根據(jù)直線與圓的交點(diǎn)有兩個(gè)交點(diǎn)聯(lián)立直線方程和圓的方程.解:圓心坐標(biāo)為C(0,0),半徑為則圓心到直線的距離為因?yàn)橹本€與圓相交，所以即解得: 還有有別的方法解答這個(gè)問題嗎？C 2、直線x-y-m=0與圓x2+y2=4相切時(shí)，m的取值范圍如何？ 分析:直線與圓相切,則圓心到直線的距離與圓的半徑相等,即d=r。參考答案:練習(xí) （ ）針對(duì)性訓(xùn)練總結(jié)：判定直線 與圓的

4、位置關(guān)系的方法有_種：（1）根據(jù)定義，由_ 的個(gè)數(shù)來判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，由_的關(guān)系來判斷。在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定。兩直線 與圓的公共點(diǎn)圓心到直線的距離d與半徑r作業(yè) 1. P132 習(xí)題4.2 A組 5、62. 直線與平面垂直的判定定理。例1 求實(shí)數(shù)m，使直線 x-my+3=0 和圓 x2+y2-6x+5=0（1）相交；（2）相切；（3）相離。直線x-my+3=0比較d與r相交相切相離drr=2圓心（3，0） 例 2:已知圓 C:X2+y2=1和過點(diǎn) P( -1 ,2) 的直線L.(1)試判斷點(diǎn)P的位置.(2)若直線L與圓C相切 ,求直線L的方程.(3)若直線L與圓相交于A 、B

5、兩點(diǎn),求直線 L 的斜率范圍.(5)若直線L與圓相交于A 、B兩點(diǎn) ,且滿足 OAOB, 求直線L的方程.(4)當(dāng)直線L的斜率為-1時(shí),試判斷它們的 位置關(guān)系.例3:一圓與y軸相切，圓心在直線x-3y=0上，在y=x上截得弦長(zhǎng)為 ，求此圓的方程。解：設(shè)該圓的方程是(x-3b)2+(y-b)2=9b2， 圓心(3b,b)到直線x-y=0的距離是故所求圓的方程是(x-3)2+(y-1)2=9或(x+3)2+(y+1)2=9。r=|3b|1.如果直線ax+by=4與圓x2+y2=4有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則點(diǎn)P（a,b）與圓的位置關(guān)系是（ ）A.P在圓外B.P在圓上C.P在圓內(nèi)D.不能確定 由已知，圓心（

6、0,0）到直線ax+by=4的距離 得a2+b24，所以點(diǎn)P（a,b）在圓x2+y2=4外，選A.A2.若過原點(diǎn)的直線l與曲線(x-2)2+y2=1有公共點(diǎn)，則直線l的斜率的取值范圍為（ ）A.B.（）C.D.（） 設(shè)直線方程為y=kx即y-kx=0.由題意得解得選C.C一、相交題型一：弦長(zhǎng)問題為過 且傾斜角為 的弦，時(shí)，求 的長(zhǎng)；分析：（1）已知傾斜角即知什么？已知直線上一點(diǎn)及斜率，怎樣求直線方程？點(diǎn)斜式已知直線和圓的方程，如何求弦長(zhǎng)？解 ，即半徑，弦心距，半弦長(zhǎng)構(gòu)成的XyABP01、已知 內(nèi)有一點(diǎn) 弦中點(diǎn)與圓的連線與弦垂直題型小結(jié)：（1）求圓的弦長(zhǎng)：（2）圓的弦中點(diǎn)：垂直一、相交題型一：弦長(zhǎng)問題題型二：弦中點(diǎn)問題（2）當(dāng)弦 被點(diǎn) 平分時(shí)，求 的方程。為過 且傾斜角為 的弦，一、相交（題型二：弦中點(diǎn)問題）XyBAP0O1、已知 內(nèi)有一點(diǎn) 二、相切題型一：求切線