簡單排列規(guī)律

1、“簡單的排列組合”教學(xué)實錄及教學(xué)反思教學(xué)內(nèi)容：蘇教國標(biāo)版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第八單元找規(guī)律第2課時教學(xué)目標(biāo)：1通過觀察、猜測、實驗等活動，使學(xué)生找出最簡單事物的排列數(shù)和組合數(shù)。2讓學(xué)生經(jīng)歷探索簡單事物排列組合的過程，感受數(shù)學(xué)與預(yù)設(shè)生活的緊密聯(lián)系，初步感悟簡單的排列、組合的數(shù)學(xué)思想方法。3培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面地思考問題的意識。4在解決實際問題的過程中，體驗成功的樂趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點：經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程，學(xué)會有序思考的方法。教學(xué)難點：讓學(xué)生初步感悟簡單的排列、組合的數(shù)學(xué)思想方法，用有序思考的方法解決實際問題。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、練習(xí)紙。一、情景導(dǎo)入，滲透排列師：上課之

2、前，咱們來玩?zhèn)€猜年齡的游戲吧。我先來猜猜你們的年齡吧。（教師隨機猜3個）猜對了嗎？生：猜對了師：你們能猜出老師的年齡嗎？猜對有獎。生1：32歲。生2：38歲（生任意猜）師：老師為什么能猜出你的年齡，而大家猜不出老師的年齡呢？生：我們是四年級的學(xué)生，不是11歲，就是10歲，老師容易猜對。師：這樣吧。老師給你們一點提示：我的年齡是由1、4兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)。（板書：1、4）師：我的年齡是多大？為什么？還有其他的可能嗎？生1：是41歲，因為老師還挺年輕的！生2：不可能是14歲，14歲是中學(xué)生。二、探究方法，找到規(guī)律1.感知排列方法師：剛才大家猜對了我的年齡，我就獎勵大家一個獎品。我把這個獎品裝在一

3、個包里，為了防止丟失，我在包上裝了個三位數(shù)的密碼鎖?？晌覍⒚艽a丟失了，誰能幫我想想辦法打開這把鎖呢？（師出示課件：密碼鎖）生：用每個數(shù)字去試。師：這樣方便嗎？生：太麻煩了師：只要知道幾個數(shù)你們就有辦法解決了？生：3個。師：我只知道密碼是1、2、8三個數(shù)字，想想辦法，能不能將密碼試出來？怎樣試？生：用1、2、8三個數(shù)字排出所有的三位數(shù)，然后一個個去試。師：那我們就展開比賽，看誰最快寫出所有的三位數(shù)？（師在黑板上板書：口 口 口，生分組嘗試寫數(shù)字）2. 探討排列方法。師：誰先來說說你們是怎樣寫的？（教師用實物投影臺展示）生：128、281、821、182、218、812師：這樣寫有規(guī)律嗎？生：沒有

4、規(guī)律。師：這種寫法是隨機寫的，還有更快的方法嗎？生：128、182、218、281、812、821師：這種寫法是不是更快一點？有規(guī)律嗎？生1：快多了生2：他是先確定一個數(shù)位置，再將另兩個數(shù)調(diào)換一下師：你喜歡哪種排列方法？生：第2種師：為什么不喜歡第一種方法？生：第一種方法沒有規(guī)律，而且容易重復(fù)或漏掉。（師板書：不重復(fù)，不遺漏）師：除了確定百位上的數(shù)字，還可以有什么方法？生1：確定十位上的數(shù)，可以寫218、812、128、821、182、281，共6種生2：還可以確定百位上的數(shù)，有218、128、182、812、821、281這6種師：這幾種有規(guī)律嗎（指二、三、四三種方法）？有什么共同的地方？生

5、1：其實這三種方法的規(guī)律一樣生2：都是先確定一個數(shù)位置，再將另兩個數(shù)調(diào)換一下。師：想一想：以后解答這種類似的題，你會怎么做？生1：先固定一個數(shù)，再將其他兩個數(shù)分別組合在一起，這種方法最快最準(zhǔn)，不容易重復(fù)，也不容易漏掉。生2：按照一定的規(guī)律，進行有序的思考。師：大家這么聰明，我真高興。一高興，就想起來了密碼，是從小到大排在第四個的三位數(shù)，大家想想，是哪一個？生齊答：281（課件出示答案：281）3. 排列方法應(yīng)用。（1）出示情境1“照相問題”（三選3）師：我先輸入密碼，看一看，獎品是什么？（課件出示照相機）師：老師打算用照相機給剛才表現(xiàn)最好的三位同學(xué)照相，你們推薦一下，選哪三個？（學(xué)生隨機推薦*

6、、*、*）師：掌聲歡迎請這三人上講臺來。師：這三人如果排在一起照相，有多少種不同的排法？這樣，請他們自己排隊，大家來做小攝像師，幫他們照相，邊照邊數(shù)，看能一共照了幾張？（學(xué)生做出照相動作：兩手相扣，嘴里發(fā)出咔嚓的聲音）師：一共幾張？生：6張。師：謝謝三位同學(xué)。如果沒有他們的幫忙，你能用別的辦法得出6種嗎？生1：3個小物品代替。生2：用字母A、B、C。生3：用三角、圓圈、五角星 。 生4：用數(shù)字1、2、3。生5：畫一畫。師：你們真棒，請你們用最喜歡的方法來表示，排出不同的排法。（學(xué)生獨立排列、表示）師：讓我們交流一下，怎樣排的？（學(xué)生用實物投影展示各種排列的方法）師：哪種簡便？生1：用字母。生2

7、：用數(shù)字。師：還有人隨便排嗎？生：沒有了。師：為什么要這樣有序排列？生：這樣排，不會重復(fù)，也不會遺漏2. 出示情境2“照相問題” （三選2）師：老師還想再選三個人，這次每次選擇2個人排在一起照相，又能有多少種不同的排法？你有好方法嗎？（學(xué)生獨立排列、表示）師：我們再看一下大家的想法。生1：我用數(shù)字表示，12、21、13、31、23、32，一共6種生2：我用字母表示，AB、BA、AC、CA、BC、CB，也是6種生3：我是三角、圓圈、五角星表示的，也是6種師：剛才我看到有個同學(xué)選的只有3種，你同意嗎？為什么？（課件演示：三種選法）生1：不同意，每2個人要調(diào)換位置呢。生2：每種選法再乘以2，是6種。

8、師：3種是不同選法，每種選法要調(diào)換位置，各有2種不同的排法，共計6種。3出示情境3“握手問題”。師：你們真是一群善于動腦的好孩子。來，咱們握握手。提出問題：從大家剛才握手，老師想出了一個數(shù)學(xué)問題想考考大家，有把握嗎？生：有。師：如果三個人握手，每兩個人握一次，三個人一共要握幾次呢？想一想！猜猜看！ 生1：6次!生2：也是6次。生3：我認為3次。師：究竟幾次呢？我們有什么辦法？生：我們小組內(nèi)的三個同學(xué)來握一握。師：那還等什么，你們趕緊動手試一試吧，看看到底是幾次？（學(xué)生分小組合作開展握手活動）師：哪三個同學(xué)想上來表演給全班同學(xué)看？（師隨機邀請三位同學(xué)上臺）師：為了方便，我把叫做小X，叫做小X，叫

9、做小X，開始吧。每個人都握到了嗎？幾次生：三次。師：也就是說三個人一共要握3次手。師：為什么3個人中選擇兩人照相能照6次，而3個人每兩人握一次手，只握3次呢？生1：照相要顛倒位置，握手不要。生2：握手不要考慮順序，你和我握，就是我和你握。師：兩個人相互握手，只能算一次，和順序無關(guān)。剛才排數(shù)，交換數(shù)的位置，就變成另一個數(shù)了，這和順序有關(guān)。（師板書：注意順序）師：看來我們生活中有些問題是與順序有關(guān)的，前后位置需要交換。有些問題是與順序無關(guān)的，前后位置不需要交換。你能舉一些例子嗎？生1：排隊要考慮順序。生2：座位也是。生3：還有車票。生4：打電話不要考慮順序。三、聯(lián)系生活，解決問題。1. 解決打電話

10、寄賀卡問題師：前幾天是元旦，假期里，小明、小紅、小軍他們3人每兩人通一次電話互相問候，一共通了多少次電話？生：是3次。師：說具體點。生：小明小紅通了1次，小紅小軍也通了1次，小明小軍又通了1次，是3次（師在學(xué)生敘述時用課件演示）師：如果他們互相寄一張節(jié)日賀卡，一共寄了多少張？大家思考一下。（課件出示寄賀卡）生：6張。師：哪6張？生1：小明小紅寄了2張，小紅小軍也寄了2張，小明小軍又寄了2張，是6張生2：小明、小紅、小軍各寄了2張，就是6張師：這兩個問題有什么區(qū)別？生：一個考慮順序，另一個不考慮順序師：解答類此題時，要注意什么？生：注意排列的順序。2 .解決打幾場比賽的問題。師：聽說四（5）班級

11、的同學(xué)特別喜歡踢足球，這里邊也藏著有趣的數(shù)學(xué)問題。看，這四個隊要進行比賽，如果每兩個隊進行一場比賽，想一想，那么四個隊一共要比幾場呢？（生思考，在練習(xí)本上操作）師：有幾場？生：6場。師：怎么解決的？生1：我用字母表示，ABACADBCBDDC生2：我是用線連的，畫了一個圖。師：是嗎？請將你的成果給大家分享分享。（教師將該生的連線圖用實物投影圖展示）師：大家比比看，哪種方法好？生：連線好，很快。生：連線好，讓人很容易看得懂。（教師用課件演示連線方法，強調(diào)連線時要注意順序）師：先連接第一隊，3條線，幾場？生：三場。師：再連接第二隊，幾場？生：兩場。師：最后連接第三隊，又有幾場？生：一場。師：第四隊

12、該怎么連呢？一共幾場？生：第四隊都和他連過了，不需連了，一共有3+2+1=6場。師：這個問題和我們剛才解決的哪個問題是類似的？生1：握手問題。生2：打電話問題。師：如果再加入1個隊，有5個隊比賽，要賽多少場呢？（課件演示：4+3+2+1=10場，過程同上）師：如果比賽的隊伍增加到6隊，每兩人比賽一場，又要比多少場呢？還要連線嗎？生1：不要連線了。生2：連線太多了，看不清楚。師：有什么更快地方法？生：計算最快。師：怎么算呢？生：用5+4+3+2+1=15場師：你想還可以有幾個隊比賽，怎樣知道比賽的場張？生1：9個隊，從1加起，一直加到8,生2:20個隊，20-1=19，再從1加到19（教師將球隊的個數(shù)和比賽的場數(shù)顯示在課件上）師：觀察一下大屏幕，球隊的個數(shù)和比賽的場數(shù)，有規(guī)律嗎？生：有規(guī)律。師：你能說一說嗎？生：有幾個球隊，就先用這個數(shù)減去1，再從1加到這個數(shù)師：棒極了，如果用一個字母表示球隊的個數(shù)（N個），每2人賽一場，比賽場次怎么表示？生：先用N減去1，再從1加到這個數(shù)。課件顯示：1+2+3+（N-1）師：這個規(guī)律是