人教版八年級上12.2.4全等三角形判定(HL)

1、11.2.4 三角形全等的判定1：如圖:ABCDEF，指出它們的對應(yīng)角、對應(yīng)邊。ADBECF2：我們已經(jīng)學(xué)過判定全等三角形的方法有哪些？ABDEACDFBCEFADBDEFACBF（SSS）、（SAS）、（ASA）、（AAS）復(fù)習(xí)舊知 引入新知人教版八年級上12.2.4全等三角形判定(HL)議一議如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角ABC和DFE的大小有什么關(guān)系？ABC+DFE=90聯(lián)系實際 綜合應(yīng)用解：在RtABC和RtDEF中 RtABCRtDEF (HL).ABC=DEF(全等三角形對應(yīng)角相等). DEF+DFE=90,ABC+

2、DFE=90這節(jié)課你學(xué)到了什么？1.直角三角形是特殊的三角形，所以不但有一般三角形的判定全等的方法，而且還有直角三角形特殊的判定方法-“HL”2.兩個直角三角形中，因為有直角相等的隱含條件，所以只須找兩個條件即可（兩個條件中至少有一個條件是一對對應(yīng)邊相等）這節(jié)課你學(xué)到了什么？1.直角三角形是特殊的三角形，所以不但有一般三角形的判定全等的方法，而且還有直角三角形特殊的判定方法-“HL”2.兩個直角三角形中，因為有直角相等的隱含條件，所以只須找兩個條件即可（兩個條件中至少有一個條件是一對對應(yīng)邊相等）解：在RtABC和RtDEF中 RtABCRtDEF (HL).ABC=DEF(全等三角形對應(yīng)角相等

3、). DEF+DFE=90,ABC+DFE=90ABCA1B1C1如圖，舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但兩個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量.你能幫他想個辦法嗎？創(chuàng)設(shè)情景 引入課題ABCA1B1C1方法1：用直尺量出斜邊AB, A1B1的長度，再用量角器量出其中一個銳角（如A與A1 ）的大小，若它們對應(yīng)相等，據(jù)根（ ）可以證明兩直角三角形是全等的。 方法2：用直尺量出不被遮住的直角邊AC, A1C1的長度，再用量角器量出其中一個銳角（如A與A1 ）的大小，若它們對應(yīng)相等，據(jù)根（ ）可以證明兩直角三角形是全等的。AAS ASAABCA1B1C1如果

4、他只帶了一個卷尺，能完成這個任務(wù)？那么他只能測直角邊和斜邊了，只滿足斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形能全等嗎？畫一畫： 任意畫一個RtACB ，使C90，再畫一個 RtACB使CC，BCBC，ABAB（1）：你能試著畫出來嗎？與小組交流一下。作法：1、畫MCN=902、在射線CM上取BC=BC3、以B為圓心，AB為半徑畫弧，交射線CN于點A4、連接AB，ACB就是所作三角形。（2）：把畫好的RtACB放到RtACB上， 它們?nèi)葐?？你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？ 動手實踐 探索規(guī)律直角三角形全等的判定方法:斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”.例4:如圖，

5、ACBC， BDAD， ACBD，求證：BCADABCD證明： ACBC， BDAD C與D都是直角. AB=BA, AC=BD .RtABCRtBAD (HL). BCAD在 RtABC 和 RtBAD 中，總結(jié)規(guī)律 運用新知AFCEDB如圖，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF求證：BF=DE鞏固練習(xí)AFCEDB如圖，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF求證：BD平分EFG變式訓(xùn)練1如圖，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF想想：BD平分EF嗎?CDAFEBG變式訓(xùn)練2議一議如圖，有兩個長度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等，兩個滑梯的傾斜角ABC和DFE的大小有什么關(guān)系？ABC+DFE=90聯(lián)系實際 綜合應(yīng)用解：在RtABC和RtDEF中 BC=EF, AC=DF . RtABCRtDEF (HL).ABC=DEF(全等三角形對應(yīng)角相等). DEF+DFE=90,ABC+DFE=90小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？1.直角三角形是特殊的三角形，所以不僅有一般三角形的判定全等的方法，而且還有直角三角形特殊的判定方法-“HL”2.兩個直角三角形中，由于有直角相等的隱含條件，所以只須找兩個條件即可（兩個條件中至少有一個條件是一對對應(yīng)邊相等）人教版八年級上12.2.4全等三角形判定(HL)人教