直線的幾個基本量特級教師優(yōu)秀公開課

1、直線的幾個基本量（1）理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式；（2）掌握兩點間的距離公式、點到直線的距離公式，會求兩條平行直線間的距離。B級要求【喚醒】（1）直線3x-y+1=0的傾斜角為（ ）（）如圖，直線 l1、l2、l3，其斜率分別為k1、k2、k3、則有（ ）（A） k1k2k3 （B） k3k1k 2 （C） k3 k2k 1 （D） k1k3k2oxy l3l1 l2D（）直線x=1的斜率傾斜角為。 不存在【整理】（1）定義：在平面直角坐標系中，對于一條與 x軸相交的直線，如果把x軸繞交點按逆時針方向旋轉到和直線重合時所轉的最小正角叫直線的傾斜角，當直線與軸平

2、行或重合時規(guī)定傾斜角為 0o。polmxyn（2）范圍 0o，180o）一、直線的傾斜角二、直線的斜率（1）定義：傾斜角不等于90o的直線，它的傾斜角的正切值叫做這條直線的斜率，傾斜角等于90o的直線沒有斜率。（2）公式：過兩點A（x1，y1）、B（x2、y2）（其中x1x2）的直線AB的斜率為 kAB= tan=當x1=x2 時，斜率不存在，直線AB與x軸垂直。y2-y1x2-x1注意：直線都有傾斜角， 但直線的斜率不一定存在。 ABo思考：傾斜角與斜率k的符號、直線的升（降）有什么關系？(3)斜率與傾斜角之間關系：yOx截距不是距離三、直線在坐標軸上的截距 直線l與x 軸、y 軸分別交于點

3、A和點B，則點A的橫坐標a與點B的縱坐標 b分別叫做直線l 在x 軸和y 軸上的截距。oxyABab思考：由斜率k的符號、縱坐標 b取值能大致確定圖形位置嗎？若 k 0 ，b0圖形大致位置？若k=0 ，b0 圖形大致位置？若 k 0 ，b0圖形大致位置？若 k 0 ，b=0圖形大致位置？oooo若k不存在呢？o四、距離、兩點距離：若P（x1,y1）,Q（x2,y2），則、點到直線的距離：點P（x0,y0）到直線l：Ax+By+C=0的距離為、兩平行直線的距離：直線l1:Ax+By+C1=0到直線l2：Ax+By+C2=0的距離為【鞏固】變題：若將點改為（，）呢？小結：（1）注意斜率不存在的討論

4、；（2）已知傾斜角范圍求斜率范圍，已知斜率范圍求傾斜角范圍注意結合函數(shù)y=tan（0 )的圖像。 小結：斜率范圍取兩端之間還是之外關鍵看直線旋轉過程中是否有垂直于x軸的。 思路：幾何角度結合圖形直接求出最值分析：（1）直線l方程可化為y=k(x+2)+1,故直線恒過定點（2，1）；（2）因為直線恒過定點（2，1），結合圖形知k0;(3)思路：代數(shù)角度利用點到直線的距離公式并借助于函數(shù)求出d= 的最大值小結：數(shù)形結合；函數(shù)與方程思想變題：直線(m2+1)x+(m-1)y+m2+m=0恒過什么點？小結：看到 能聯(lián)想到斜率【練習】1.直線過點（1，-2），且橫縱截距相等，則該直線斜率為 。2.若sinx-mcosx+2m=0,則實數(shù)m的取值范圍是 ?！究偨Y】1.求斜率一般有兩種方法，其一，已知直線上兩點，根據(jù)求斜率；其二，已知傾斜角或的三角函數(shù)值，根據(jù)k=tan求斜率.斜率范圍與傾斜角范圍的轉化，要結合y=tanx在0，）和（，）上的變化規(guī)律，借助數(shù)形結合解題.、求點到直線的距離問題時，直線