江蘇省十一校2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期階段聯(lián)測(cè)數(shù)學(xué)試題（原卷版）

1、江蘇省十一校2021-2022學(xué)年高二下學(xué)期階段聯(lián)測(cè)數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間120分鐘 總分150分一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 已知點(diǎn)，若向量，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（ ）A. B. C. D. 2. 要從a，b，c，d，e 5個(gè)人中選出1名組長(zhǎng)和1名副組長(zhǎng)，但a不能當(dāng)副組長(zhǎng)，則不同的選法種數(shù)是（ ）A. 20B. 16C. 10D. 63. 的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和為64，則展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為（ ）A. 540B. C. 162D. 4. 已知，且事件A、B相互獨(dú)立，則（ ）A. 0.18B. 0.5C. 0.3D. 0.95. 已知

2、隨機(jī)變量，且，則的值為（ ）A. 0.3B. 0.4C. 0.6D. 0.86. 展開(kāi)式中的系數(shù)為（ ）A. B. C. D. 7. 盒中有3個(gè)紅球，4個(gè)黑球，今隨機(jī)地從中取出一個(gè)，觀察其顏色后放回，并加上同色球2個(gè)，再?gòu)暮兄谐槿∫磺?，則第二次抽出的是黑球的概率是（ ）A. B. C. D. 8. 已知水平直線上的某質(zhì)點(diǎn)，每次等可能的向左或向右移動(dòng)一個(gè)單位，則在第6次移動(dòng)后，該質(zhì)點(diǎn)恰好回到初始位置的概率是（ ）A. B. C. D. 二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分9. 下面四個(gè)結(jié)論正確

3、的是（ ）A. 空間向量，（，），若，則B. 若對(duì)空間中任意一點(diǎn)O，有，則P、A、B、C四點(diǎn)共面C. 已知是空間的一組基底，若，則也是空間的一組基底D. 任意向量，滿足10. 為研究需要，統(tǒng)計(jì)了兩個(gè)變量x，y的書(shū)籍情況如表：xy其中數(shù)據(jù)，和數(shù)據(jù)，的平均數(shù)分別為，并且計(jì)算相關(guān)系數(shù)，回歸方程為，則（ ）A. 點(diǎn)必在回歸直線上，即B. 變量x，y正相關(guān)C. 當(dāng)，則必有D. 11. 已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布，則下列結(jié)論正確的是（ ）A. ，B. 隨機(jī)變量滿足，則C. D. 若，則12. （多選）甲盒中有3個(gè)紅球，2個(gè)白球；乙盒中有2個(gè)紅球，3個(gè)白球，先從甲盒中隨機(jī)取出一球放入乙盒用事件A表示“從甲盒中

4、取出的是紅球”，用事件B表示“從甲盒中取出的是白球”；再?gòu)囊液兄须S機(jī)取出一球，用事件C表示“從乙盒中取出的是紅球”，則下列結(jié)論正確的是（ ）A. 事件B與事件C是互斥事件B. 事件A與事件C不是獨(dú)立事件C D. 三、填空題：本大題共4小題，每小題5分13. 若隨機(jī)變量X服從超幾何分布，則X的均值_14 已知單位向量，滿足，則_15. 現(xiàn)有甲乙兩類零件共8件，其中甲類6件，乙類2件，若從這8件零件中選取3件，則甲乙兩類均被選到的方法共有種_.(用數(shù)字填寫答案)16. 男子冰球比賽上演的是速度與激情的碰撞.2022北京冬奧會(huì)男子冰球主要比賽場(chǎng)館是位于北京奧林匹克公園的“冰之帆”國(guó)家體育館本屆冬奧會(huì)

5、男子冰球有12支隊(duì)伍進(jìn)入正賽，中國(guó)首次組隊(duì)參賽，比賽規(guī)則12支男子冰球參賽隊(duì)先按照往屆冬奧會(huì)賽制分成三個(gè)小組（每組4個(gè)隊(duì)）正賽分小組賽階段與決賽階段；小組賽階段各組采用單循環(huán)賽制（小組內(nèi)任兩隊(duì)需且僅需比賽一次）；決賽階段均采用淘汰制（每場(chǎng)比賽勝者才晉級(jí)），先將12支球隊(duì)按照小組賽成績(jī)進(jìn)行種子排名，排名前四的球隊(duì)晉級(jí)四分之一決賽（且不在四分之一決賽中遭遇），其余8支球隊(duì)按規(guī)則進(jìn)行附加賽（每隊(duì)比賽一次，勝者晉級(jí)），爭(zhēng)奪另外4個(gè)四分之一決賽席位，隨后依次是四分之一決賽、半決賽、銅牌賽、金牌賽則本屆冬奧會(huì)男子冰球項(xiàng)目從正賽開(kāi)始到產(chǎn)生金牌，組委會(huì)共要安排_(tái)場(chǎng)比賽四、解答題：本大題共6個(gè)大題，共70分，解

6、答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟17. 如圖所示，在正方體中，點(diǎn)M，N分別在和DB上，且，（1）求線段MN的長(zhǎng)；（2）求直線和平面DMN所成角的大小18. 某種產(chǎn)品廣告費(fèi)支出x與銷售額y之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：元24568元3040605070（1）求出線性回歸方程；（2）當(dāng)廣告費(fèi)支出為12（元）時(shí)，求銷售額y的線性回歸估計(jì)值附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，19. 甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行乒乓球單打比賽，根據(jù)以往比賽的勝負(fù)情況知道，每一局甲勝的概率為，乙勝的概率為.如果比賽采用“五局三勝（即有一方先勝3局即獲勝，比賽結(jié)束）”比賽規(guī)則.（1）求甲獲勝的概率；（2）記甲

7、、乙比賽的局?jǐn)?shù)為，求的概率分布列和數(shù)學(xué)期望.20. 2022年北京冬奧會(huì)開(kāi)幕式于2月4日在國(guó)家體育館舉行，北京成為了歷史上首個(gè)同時(shí)舉辦夏奧會(huì)與冬奧會(huì)“雙奧城市”，冬奧會(huì)上，各種炫酷的冰雪運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目在青少年中掀起了一股冰雪運(yùn)動(dòng)熱潮為了了解某班學(xué)生喜愛(ài)冰壺項(xiàng)目是否與性別有關(guān)，對(duì)本班50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：喜愛(ài)冰壺運(yùn)動(dòng)不喜愛(ài)冰壺運(yùn)動(dòng)總計(jì)男生15女生20總計(jì)50已知在全班50人中隨機(jī)抽取1人，抽到喜愛(ài)冰壺運(yùn)動(dòng)的學(xué)生的概率為0.6（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整（不用寫計(jì)算過(guò)程）；（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為喜愛(ài)冰壺運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)？附：，其中0.0250.0100.0

8、050.0015.0246.6357.87910.82821. 如圖，四棱雉底面為直角梯形，平面（1）求異面直線與所成的角的余弦值；（2）求出點(diǎn)A在平面上的投影M的坐標(biāo)22. 法國(guó)數(shù)學(xué)家龐加是個(gè)喜歡吃面包的人，他每天都會(huì)購(gòu)買一個(gè)面包，面包師聲稱自己出售的每個(gè)面包的平均質(zhì)量是1000，上下浮動(dòng)不超過(guò)50.這句話用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)就是：每個(gè)面包的質(zhì)量服從期望為1000，標(biāo)準(zhǔn)差為50的正態(tài)分布.（1）假設(shè)面包師的說(shuō)法是真實(shí)的，從面包師出售的面包中任取兩個(gè)，記取出的兩個(gè)面包中質(zhì)量大于1000的個(gè)數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；（2）作為一個(gè)善于思考的數(shù)學(xué)家，龐加萊每天都會(huì)將買來(lái)的面包稱重并記錄，25天后，得到數(shù)據(jù)如下表，經(jīng)計(jì)算25個(gè)面包總質(zhì)量為24468.龐加萊購(gòu)買的25個(gè)面包質(zhì)量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（單位：）98197296699210101008954952969978989100110069579529699819849529599871