中考數(shù)學(xué)命題研究第一編教材知識梳理篇第五章圖形的相似與解直角三角形第二節(jié)銳角三角函數(shù)及解直角三角形的

1、第二節(jié)銳角三角函數(shù)及解直角三角形的應(yīng)用1 ( 2016無錫中考 ) sin 30的值為 ( A )1323.2.2.2.2ABCD2 ( 2016廣東中考 ) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A 坐標(biāo)為 (4 ， 3) ，那么 cos的值是 ( D )3434.4.3.5.5ABCD,( 第 2 題圖)1 / 7,( 第 3題圖)3 ( 2016 樂山中考 ) 如圖，在Rt ABC中， BAC 90， AD BC于點(diǎn) D，則下列結(jié)論不正確的是(C )sinADsinACB ABBBCABsinADsinCDB ACBACCDAB4 ( 2016 福州中考 ) 如圖，以 O 為圓心，半徑為 1 的弧

2、交坐標(biāo)軸于 A， B 兩點(diǎn)， P 是 上一點(diǎn) ( 不與 A， B 重合 ) ，連接 OP，設(shè) POB，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 ( C ) (sin ，sin )(cos，cos)AB (cos，sin )(sin ，cos)CD35 ( 2016 蘭州中考 ) 在 Rt ABC中， C 90， sin A5， BC 6，則 AB ( D ) 4 6 8 10ABCD6 ( 2016 濰坊中考 ) 關(guān)于 x 的一元二次方程x2 x sin 0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則銳角 等于 ( B ) 15 30 4560ABCD7 ( 2016 南寧中考 ) 如圖，廠房屋頂人字形( 等腰三角形 ) 鋼架跨度 B

3、C 10 ， B 36，則中柱 AD(D 為底m邊中點(diǎn) ) 的長是 (C )2 / 7A 5sin 36 m B 5cos36 mC 5tan 36 m D 10tan 36 m,( 第 7 題圖),( 第 8題圖)8 ( 2016 安順中考 ) 如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點(diǎn) A， B， C 都在格點(diǎn)上，則ABC的正切值是(D ) 2551.5.5.2ABCD39 ( 2016 龍巖中考 ) 如圖，若點(diǎn)A 的坐標(biāo)為 (1 ， ) ，則 sin 1 _2_3 / 7,( 第 9 題圖),( 第10題圖)10 ( 2016 寧波中考 ) 如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，小聰在距離旗桿1

4、0 m的 A 處測得旗桿頂端B 的仰角為 60，測角儀高AD為 1 m，則旗桿高BC為 _(10 1)_ m ( 結(jié)果保留根號 )11 ( 2016 西寧中考 ) 如圖，為保護(hù)門源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A 處修建通往百米觀景長廊BC的兩條棧道AB， AC.若 B56， C 45，則游客中心A 到觀景長廊BC 的距離AD 的長約為 _60_ m ( 參考4 / 7數(shù)據(jù)： sin 56 0.8 ， tan 56 1.5)12 ( 2016 安徽中考 ) 如圖，河的兩岸 l 1 與 l 2 相互平行， A， B 是 l 1 上的兩點(diǎn)， C， D 是 l 2上的兩點(diǎn)，某人在點(diǎn) A 處測得

5、CAB 90， DAB30，再沿 AB 方向前進(jìn) 20 m到達(dá)點(diǎn) E( 點(diǎn) E 在線段 AB 上) ，測得 DEB 60，求C， D 兩點(diǎn)間的距離解：過點(diǎn)D 作 l 1 的垂線，垂足為F， DEB60， DAB30， ADEDEB DAB 30，1 ADE 為等腰三角形， DEAE 20，在RtDEF 中， EFDE cos60 20 2 10， DFAF， DFB90， ACDF，由已知l 1l2， CDAF，四邊形ACDF為矩形， CD AFAE EF30.答： C， D 兩點(diǎn)間的距離為30 m.13 ( 2016 呼和浩特中考 ) 在一次綜合實(shí)踐活動(dòng)中，小明要測某地一座古塔AE 的高度如

6、圖，已知塔基頂端B( 和 A， E 共線 ) 與地面 C 處固定的繩索的長BC為 80 m他先測得 BCA 35，然后從C 點(diǎn)沿 AC方向走 30 m到達(dá) D 點(diǎn)，又測得塔頂E 的仰角為50，求塔高AE.( 人的高度忽略不計(jì)，結(jié)果用含非特殊角的三角函數(shù)表示)5 / 7解：由題意得，BCA35，BC80RtABC 中 ，cosACcos35 ， 在35 BC， AC BCm80 cos35，在AERtADE 中， tan 50 AD. 又 AD AC DC80 cos35 30 ，則 AE(80 cos3530) tan 50.答：塔高 AE為(80 cos35 30) tan 50 m.14

7、( 2016河南中考 ) 如圖，小東在教學(xué)樓距地面9m 高的窗口C 處，測得正前方旗桿頂部A 點(diǎn)的仰角為37，旗桿底部B 點(diǎn)的俯角為 45 . 升旗時(shí)，國旗上端懸掛在距地面2.25處若國旗隨國歌聲冉冉升起，并在m國歌播放 45 s結(jié)束時(shí)到達(dá)旗桿頂端，則國旗應(yīng)以多少米/ 秒的速度勻速上升？ ( 參考數(shù)據(jù)： sian 37 0.60 ，cos37 0.80 ， tan 37 0.75)DB解：過點(diǎn)C 作 CDAB，垂足為D，則 DB 9. 在 RtCBD 中， BCD45， CDtan45 9. 在 RtACD中， ACD37， ADCD tan 37 90.75 6.75 ， AB AD DB

8、6.75 9 15.75.(15.75 2.25) 45 0.3( m/ s) 國旗應(yīng)以約 0.3 m/ s 的速度勻速上升15 ( 2016 天津中考 ) 小明上學(xué)途中要經(jīng)過A， B 兩地，由于A， B 兩地之間有一片草坪，所以需要走路線AC，CB.如圖，在 ABC 中， AB 63 m， A 45， B 37，求 AC， CB 的長 ( 結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，參考數(shù)據(jù)： sin 37 0.60 ， cos37 0.80 ，tan 37 0.75 ，取 1.414)6 / 7CDCDCD解：如圖，過點(diǎn)C 作 CD AB，垂足為D. 在 RtACD中， tan A AD， sin A AC， A45， ADtan45 CDCDCDCDCDCD， ACsin45 CD.在 RtBCD 中， tan B BD， sin B CB， B37， BDtan37 ，CBsin37 . ADCD63tan37 630