初二年級數學軸對稱中等復習試題

1、. .PAGE6 / NUMPAGES6精銳教育學科教師輔導講義講義編號11bj3sx001256 學員編號： 年 級：初二 課時數： 3課時學員： 輔導科目：數學 學科教師：課 題軸對稱章節(jié)復習授課日期與時段 2011-10-5 12：5014：50教學目標軸對稱圖形的性質.2.軸對稱圖形的性質在生活中的應用 HYPERLINK :/ zxxk 3等腰三角形與等邊三角形重點、難點軸對稱圖形的性質在生活中的應用 HYPERLINK :/ zxxk 等腰三角形、等邊三角形的性質和判定教學容知識梳理：一、基本概念1.軸對稱圖形如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸

2、對稱圖形，這條直線就叫做對稱軸.折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點.2.線段的垂直平分線經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線3.軸對稱變換由一個平面圖形得到它的軸對稱圖形叫做軸對稱變換.4.等腰三角形有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊，兩腰所夾的角叫做頂角，底邊與腰的夾角叫做底角.5.等邊三角形三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.二、主要性質1.如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線.或者說軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線.2.線段垂直平分錢的性質線段垂直平分線上的點

3、與這條線段兩個端點的距離相等.3.（1）點P（x，y）關于x軸對稱的點的坐標為P（x，-y）.（2）點P（x,y）關于y軸對稱的點的坐標為P（-x，y）.4.等腰三角形的性質（1）等腰三角形的兩個底角相等（簡稱“等邊對等角”）.（2）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合.（3）等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線（頂角平分線、底邊上的高）所在直線就是它的對稱軸.（4）等腰三角形兩腰上的高、中線分別相等，兩底角的平分線也相等.（5）等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角是頂角的一半。（6）等腰三角形頂角的外角平分線平行于這個三角形的底邊.5.等邊三角形的性質（1）等邊三角形的三個角

4、都相等，并且每一個角都等于60.（2）等邊三角形是軸對稱圖形，共有三條對稱軸.（3）等邊三角形每邊上的中線、高和該邊所對角的平分線互相重合.三、有關判定1.與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上.2.如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡寫成“等角對等邊”）.3.三個角都相等的三角形是等邊三角形.4.有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形.專題一：等腰三角形的性質A E B D F C G 圖1 例1：已知：如圖1所示，在直角梯形中，,。求證：。思路分析：專題二：數形結合思想例2：如圖2所示，在中，已知，,求的度數。思路分析解A C D E B 圖2 專題

5、三：分類討論思想例3：若等腰三角形中有一個角為，則這個三角形的頂角等于（ ）A. B. C.或 D .或思路分析：。例4：已知等腰三角形的兩邊長分別是和，則它的周長為（ ）A. B. C.或 D.思路分析：隨堂練習：1.如圖14107所示，B=90，AD=AB=BC，DEAC.求證BE=DC.2如圖14108所示，在ABC中，AB=AC，在AB上取一點E，在AC延長線上取一點F，使BE=CF，EF交BC于G.求證EG=FG.3.如圖14-109所示，在ABC中，B=60，AB=4，BC=2.求證ABC是直角三角形.F A C B D E 1 2 圖8 4.如圖8所示，在中，是上的一點，過作于，

6、并與的延長線相交于，試說明是等腰三角形。課后作業(yè)：1已知：在中，, 1=2,于.求證：. 2.（6分）如圖5，設點P是AOB一個定點，分別畫點P關于OA、OB的對稱點P1、P2，連結P1P2交于點M，交OB于點N，若P1P2=5cm，則PMN的周長為多少？3（6分）如圖7，已知：ABC的B、C的外角平分線交于點D。求證：AD是BAC的平分線。4.（10分）如圖9，ABC是邊長為1的等邊三角形，BD=CD，BDC=120，E、F分別在AB、AC上，且EDF=60，求AEF的周長BACDEF5如圖所示，ABC是等邊三角形，延長BC至E，延長BA至F，使AF=BE，連結CF、EF，過點F作直線FDCE于D，試發(fā)現FCE與FEC的數量關系，并說明理由ACTEBMD6已知：如圖，A