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1、18.2.3正方形的判定其實(shí)手帕在法國(guó)瑪莉皇后之前,有很多種形狀??墒?,身為公主的她,后來(lái)又嫁給了法國(guó)國(guó)王路易十六,可以說(shuō)生活得太優(yōu)越了,一天到晚只關(guān)心如何打扮自己。這人美感超群,在法國(guó)大革命前夕,上流社會(huì)流行的打扮基本上都是她創(chuàng)造和引導(dǎo)的。那時(shí)候法國(guó)的手帕樣式多多,有一天,她不知為什么突然想把所有手帕都改成正方形,結(jié)果,國(guó)王就真的頒布命令,全國(guó)施行了。據(jù)說(shuō)瑪莉皇后這種只關(guān)心打扮,不問(wèn)國(guó)事的作風(fēng),在一定程度上催化了法國(guó)大革命,也把她自己送上了斷頭臺(tái)。 正方形是特殊的平行四邊形,也是特殊的矩形,也是特殊的菱形。正方形的性質(zhì)=菱形性質(zhì)矩形性質(zhì) 你覺(jué)得什么樣的四邊形是正方形呢?一個(gè)矩形的條對(duì)角線互相

2、垂直,它是正方形嗎?一個(gè)菱形的條對(duì)角線相等,它是正方形嗎?小試牛刀思考: 3、要使一個(gè)菱形成為正方形需 增加的條件是(填上一個(gè)條件即可)4、要使一個(gè)矩形成為正方形需添加的條件是(填上一個(gè)條件即可)正方形矩形有一組鄰邊相等菱形有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等有一個(gè)角是直角平行四邊形有一個(gè)角是直角有一組鄰邊相等判斷對(duì)錯(cuò)1. 四邊相等的四邊形是正方形2四角相等的四邊形是正方形3對(duì)角線垂直的平行四邊形是正方形4對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形5四條邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是正方形 例:在正方形中,點(diǎn),分別是,的中點(diǎn),四邊形是正方形嗎?為什么?DCB 變式:在正方形中,點(diǎn),分別在,上,且.四邊形是正方形嗎?為什么?DCBADCBA練習(xí):1.在ABC中,AB=AC,D是BC的中點(diǎn),DEAB,DFAC,垂足分別是E,F.1)試說(shuō)明:DE=DF2)只添加一個(gè)條件,使四邊形EDFA是正方形.請(qǐng)你至少寫(xiě)出兩種不同的添加方法.(不另外添加輔助線) 練習(xí)2:正方形中,對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O,點(diǎn),分別是O,O,O,O的中點(diǎn),判斷四邊形的形狀。說(shuō)明原因DCBO 3.正方形中,對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O,點(diǎn),分別在AC、BD上,且=.判斷四邊形的形狀DCBO 4.矩形ABCD中,

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