高一數(shù)學(xué)練習(xí) 指數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算

1、 第8講：指數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算一基本概念1.分?jǐn)?shù)指數(shù)冪(1)；()；0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0；0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義(2)有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：，其中.2.有關(guān)注意的問(wèn)題(1)指數(shù)冪的運(yùn)算首先將根式、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪統(tǒng)一為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，以便利用法則計(jì)算，還應(yīng)注意：必須同底數(shù)冪相乘，指數(shù)才能相加；運(yùn)算的先后順序(2)當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，先確定符號(hào)，再把底數(shù)化為正數(shù)(3)運(yùn)算結(jié)果不能同時(shí)含有根號(hào)和分?jǐn)?shù)指數(shù)，也不能既有分母又含有負(fù)指數(shù)3對(duì)數(shù)的概念一般地，如果，那么數(shù)叫做以為底的對(duì)數(shù)，記作，其中叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，叫做真數(shù)4對(duì)數(shù)的性質(zhì)與運(yùn)算法則(1)對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則如果，且，那么：；.(2)對(duì)數(shù)的性質(zhì)負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù)；lo

2、ga10，logaa1(a0，且a1)；N(a0，a1，且N0)；logaaNN(a0，且a1)(3)對(duì)數(shù)的換底公式(a0，且a1；c0，且c1；b0)對(duì)數(shù)運(yùn)算的一般思路(1)拆：首先利用冪的運(yùn)算把底數(shù)或真數(shù)進(jìn)行變形，化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，使冪的底數(shù)最簡(jiǎn)，然后利用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)合并(2)合：將對(duì)數(shù)式化為同底數(shù)的和、差、倍數(shù)運(yùn)算，然后逆用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，轉(zhuǎn)化為同底對(duì)數(shù)真數(shù)的積、商、冪的運(yùn)算二典例分析例1 計(jì)算2eq r(3)eq r(3,1.5)eq r(6,12)_.例2 (a0，b0)_.練習(xí)題1（ ）A2BCD2下列運(yùn)算結(jié)果中，不正確的是（ ）ABCD3計(jì)算：_.4計(jì)算： _5化簡(jiǎn)（1） （2）例3.計(jì)算：eq f(1log632log62log618,log64)_例4.已知，且，則（ ）A2B4C6D9例5.計(jì)算：（1）（2）練習(xí)題1計(jì)算求值：（1） （2）2計(jì)算下列