從算式到方程之等式的性質(zhì)

1、3.1 從算式到方程（第3課時(shí)） 3.1.2 等式的性質(zhì)義務(wù)教育教科書 數(shù)學(xué) 七年級(jí) 上冊學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1. 了解等式的概念和等式的兩條性質(zhì)并能運(yùn)用這兩條性質(zhì)解簡單的一元一次方程. 2. 經(jīng)歷等式的兩條性質(zhì)的探究過程，培養(yǎng)觀察、歸納的能力 3. 在運(yùn)用等式的性質(zhì)把簡單的一元一次方程化成xa的形式的過程中，滲透化歸的數(shù)學(xué)思想學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解等式的兩條性質(zhì)并能運(yùn)用它們解簡單的一元一次方程.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)用等式性質(zhì)把簡單的一元一次方程化成xa的形式本課時(shí)簡要說明 本課學(xué)習(xí)等式的概念和等式的兩條性質(zhì)并能運(yùn)用這兩條性質(zhì)解簡單的一元一次方程. 等式的性質(zhì)是解方程的根據(jù)本節(jié)課直接利用等式的兩條性質(zhì)討論一些簡單的一

2、元一次方程的解法. 這將為后面幾節(jié)進(jìn)一步討論較復(fù)雜的一元一次方程的解法準(zhǔn)備理論依據(jù) （1）3x522； （2）0.280.13y0.27y1用估算的方法可以求出簡單的一元一次方程的解你能用估算的方法求出下列方程的解嗎？一、創(chuàng)設(shè)情境 復(fù)習(xí)導(dǎo)入 用估算的方法解比較復(fù)雜的方程是困難的. 因此，我們還要討論怎樣解方程.像mnnm，x2x3x，33152，3x15y這樣的式子，都是等式. 用等號(hào)表示相等關(guān)系的式子，叫做等式.通常可以用ab表示一般的等式. 一、創(chuàng)設(shè)情境 復(fù)習(xí)導(dǎo)入方程是含有未知數(shù)的等式.二、實(shí)驗(yàn)探究 學(xué)習(xí)新知由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？如果在平衡天平的兩邊都加（或減）同樣的量，天平還保持平衡.b

3、把一個(gè)等式看作一個(gè)天平，等式的左邊等式的右邊等號(hào)二、實(shí)驗(yàn)探究 學(xué)習(xí)新知a等號(hào)兩邊的式子看作天平兩邊的物體，則等式成立可以看作是天平兩邊保持平衡.二、實(shí)驗(yàn)探究 學(xué)習(xí)新知由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？如果在平衡天平的兩邊都加（或減）同樣的量，天平還保持平衡.等式的性質(zhì)1：等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等. 如果ab，那么acbc等式有什么性質(zhì)？二、實(shí)驗(yàn)探究 學(xué)習(xí)新知由它你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？如果在平衡天平的兩邊都擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平還保持平衡.等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等. 如果ab，那么acbc； 等式有什么性質(zhì)？如果ab(c0)，那么2. 等式

4、兩邊加或減，乘或除以的數(shù)一定是同一個(gè)3. 等式兩邊不能都除以0，即0不能作除數(shù)或分母.1. 等式兩邊都要參加運(yùn)算，并且是作同一種運(yùn)算.注意：二、實(shí)驗(yàn)探究 學(xué)習(xí)新知等式的性質(zhì)1： 如果ab，那么acbc等式的性質(zhì)2： 如果ab，那么acbc 如果ab(c0)，那么 . 數(shù)或同一個(gè)式子.三、應(yīng)用舉例 學(xué)以致用 在學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)后，小紅發(fā)現(xiàn)運(yùn)用等式的性質(zhì)可以使復(fù)雜的等式變得簡潔，這使她異常興奮，于是她隨手寫了一個(gè)等式：3ab27ab2，并開始運(yùn)用等式的性質(zhì)對(duì)這個(gè)等式進(jìn)行變形，其過程如下： 兩邊加2，得 3ab7ab. 兩邊減b，得 3a7a.兩邊除以a，得 37. 變形到此，小紅很驚訝：居然得出如

5、此等式！于是小紅開始檢查自己的變形過程，但怎么也找不出錯(cuò)誤來聰明的同學(xué)，你能讓小紅的愁眉在恍然大悟中舒展開來嗎？三、應(yīng)用舉例 學(xué)以致用練習(xí)：用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)：（1）x56； （2）0.3x45；（3）5x40； （4） . 解: (1)兩邊加5，得 x5565. 于是 x11. 檢驗(yàn): 當(dāng)x11時(shí)，左邊1156右邊， 所以x11是原方程的解. (2)兩邊除以0.3，得 . 于是 x=150. 檢驗(yàn)：當(dāng)x150時(shí)，左邊0.315045右邊， 所以x150是原方程的解.練習(xí)：用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)：（1）x56； （2）0.3x45；（3）5x40； （4） .三、應(yīng)用舉例 學(xué)以致用解：（3）兩邊減4，得 . 化簡，得 . 兩邊除以5，得. 檢驗(yàn)：當(dāng)x 時(shí)，左邊0右邊， 所以x 是原方程的解. 練習(xí)：用等式的性質(zhì)解下列方程并檢驗(yàn)：（1）x56； （2）0.3x45；（3）5x40； （4） .三、應(yīng)用舉例 學(xué)以致用解：（4）兩邊減2，得 . 化簡，得 . 兩邊乘以4，得 x4. 檢驗(yàn)：當(dāng)x4時(shí)，左邊2 (4)3右邊， 所以x4是原方程的解. 1.對(duì)自己說，你有什么收獲？四、課堂小結(jié) 布置作業(yè)2.對(duì)同學(xué)說，你有什么溫馨提示？3.對(duì)老師說