4 穩(wěn)定性分析

1、4 線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)的Matlab實(shí)現(xiàn) 用根軌跡法判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性 用頻率法判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性14.1代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)的Matlab實(shí)現(xiàn) roots()：P=roots(den) 求解多項(xiàng)式的根。練習(xí)4-1：設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 試判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。24.2 用根軌跡法判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性pzmap()：p,z=pzmap(sys) 繪制sys描述的系統(tǒng)的零極點(diǎn) 在s平面的分布圖。練習(xí)4-2：設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 試判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。34.2 用根軌跡法判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性rlocus() ：繪制根軌跡圖。rlocus(sys) ：不帶輸出變量引用時(shí), 根據(jù)

2、SISO開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型，直接在屏幕上繪制出系統(tǒng)的根軌跡圖。開(kāi)環(huán)增益的值從零到無(wú)窮大變化.rlocus(sys,k) ： 通過(guò)指定開(kāi)環(huán)增益k的變化范圍來(lái)繪制系統(tǒng)的根軌跡圖.r,k=rlocus(sys): 這種帶有輸出變量的引用函數(shù), 返回系統(tǒng)根的復(fù)數(shù)矩陣r及其相應(yīng)的增益向量k, 而不直接繪制出根軌跡圖.44.2 用根軌跡法判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性練習(xí)4-3：設(shè)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為試分別繪制正反饋和負(fù)反饋時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)的根軌跡。54.2 用根軌跡法判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性rlocfind() ：計(jì)算給定一組根的系統(tǒng)根軌跡增益函數(shù)。k,poles=rlocfind(sys): 它要求在屏幕上先已經(jīng)繪制好有關(guān)的

3、根軌跡圖。然后，此命令將產(chǎn)生一個(gè)光標(biāo)以用來(lái)選擇希望的閉環(huán)極點(diǎn)。命令執(zhí)行結(jié)果：k為對(duì)應(yīng)選擇點(diǎn)處根軌跡開(kāi)環(huán)增益；與增益相對(duì)應(yīng)的所有極點(diǎn)記錄在poles中.k, poles=rlocfind(sys, p): 函數(shù)可對(duì)給定根p計(jì)算對(duì)應(yīng)的增益k與極點(diǎn)poles.64.2 用根軌跡法判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性練習(xí)4-4：設(shè)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為試?yán)L制系統(tǒng)的根軌跡，并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。7 用Bode圖判定系統(tǒng)穩(wěn)定性 用Nyquist曲線判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性4.3 用頻率法判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性84.3 用頻率法判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性bode(num,den)：可繪制出以連續(xù)時(shí)間多項(xiàng)式傳遞函數(shù) 表示的系統(tǒng)的波特圖。 bode(A,B,C

4、,D)： 可繪制出連續(xù)狀態(tài)空間系統(tǒng)的波圖。 bode(A,B,C,D, )或bode(num,den, )：可利用指定的角頻率矢量繪制出系統(tǒng)的伯德圖。 mag,phase, =bode(num,den)：將返回幅頻特性和相頻特性. margin()：從頻率響應(yīng)數(shù)據(jù)中計(jì)算出幅值穩(wěn)定裕度、相位穩(wěn)定裕度及其對(duì)應(yīng)的角頻率。94.3 用頻率法判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性練習(xí)4-5：設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為用Bode圖判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。104.3 用頻率法判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性nyquist( )函數(shù)的調(diào)用格式為 Re,Im,=nyquist(num,den) Re,Im,=nyquist(num,den,) Re,Im,=nyquist(A,B,C,D) Re,Im,=nyquist(A,B,C,D, ) 其中, 返回值Re,Im和分別為頻率特性的實(shí)部向量、虛部向量和對(duì)應(yīng)的頻率向量，有了這些值就可利用命令plot(Re,Im)來(lái)直