42線段的長短比較（評優(yōu)課正式版）

1、數(shù)學是一種方法數(shù)學是一種藝術數(shù)學是一種語言數(shù)學是理性的詩歌數(shù)學是思維的體操 讓我們在數(shù)學的海洋里遨游探索4.2比較線段的長短ACBD情景一小狗、小貓為什么都選擇直的路？小狗和小貓誰跑的更遠？（1） 喜羊羊要去給美羊羊補課，到美羊羊家有三條路可走，如圖，請你幫喜羊羊選一條最近的路？（2）（3）兩點之間的所有連線中，線段最短。兩點之間，線段最短。情景二線段公理ABACBD情景一（1）（2）（3）兩點之間線段的長度， 叫做這兩點之間的距離。例如 如果路線（1）長1300米，路線（2）長900米，路線（3）長1400米，請問喜羊羊到美羊羊家的距離是多少呢?為什么？900米小試牛刀 如圖:這是A、B兩地

2、之間的公路，在公路工程改造計劃時，為使A、B兩地行程最短，應如何設計線路？在圖中畫出。你的理由是 _兩點之間線段最短BA自主探究一 請同學們閱讀課本第139-140頁相關內容，思考并討論完成下列問題。 1、比較兩個同學高矮你有哪些辦法？ 2、比較兩根筷子的長短你有哪些辦法？ 3、你認為比較兩條線段的長短有哪些方法？比較線段長短的方法：（二）測量法：（三）疊合法：（一）目測法：一目了然！ 把要比較的線段放在同一條直線上，使一個端點重合，再進行比較.直接測量出線段的長度進行比較。ABDC（1）如果點B在線段CD內部， 記作 ABCD（3）如果點B與點D重合， 記作 AB=CDABCD疊合法比較線段

3、的長短 請同學們完成課本141頁隨堂練習第1題，分組交流討論自己所用的比較方法。隨堂練一練ABCD30cm23cmAB CD用圓規(guī)作一條線段等于已知線段aa 作射線AB; 用圓規(guī)量出已知線段a的長度. 在射線AB上以點A為圓心, 以a為半徑畫弧，交射線AB于點C.則線段AC就是所作的線段 .CAB AC即為所作的線段。做一做aa 已知線段a、b，怎樣作一條線段使它等于a+b? 作射線AM; 在射線AM上截取AB=a.在射線BM上截取BC=b.CAB想一想bab作法：線段AC就是所作的線段 .MaAC=a+b情景三 有個小朋友想用這根繩子做一雙鞋帶，你能幫幫他嗎？ABC 閱讀課本第140頁最后一

4、段，想一想線段中點應有怎樣的特點。自主探究二線段的中點 若點M把線段AB分成相等的兩條線段AM和BM, 則點M線段AB的中點。ABMAMBM=21AB或 AB2AM=2BM 1、如圖，點C是線段AB上一點，請你仔細觀察圖形，完成下面的填空練習。練一練ACB（1）如果AC3cm，BC5cm，那么AB cm. （2）如果AB3cm，BC5cm，那么AC cm.AB= + 2、如圖，點C是線段AB的中點，請你仔細觀察圖形，完成下面的填空練習。練一練ACB（1）如果AC3cm，那么BC cm，AB cm. （2）如果AB10cm，那么BC cm，AC cm.歸納總結 請同學們回顧一下本節(jié)課學習了哪些知

5、識，獲得了哪些有指導意義的結論?線 段1、線段公理2.兩點之間的距離3.線段的三種比較方法4.線段的中點 1、連結兩點的線段叫做兩點間的距離。 （ ) 2、兩點間的連線的長度，叫做兩點間的距離。 ( ) 3、連結兩點的直線的長度，叫做兩點的距離。 ( ) 4、連結兩點的線段的長度，叫做兩點間的距離。( )議一議錯錯錯對下列判斷是否正確1、張掖到蘭州的高速公路里程是469千米，火車里程是527千米，那么張掖與蘭州的距離是多少呢？思考議一議418千米蘭州市張掖市測測眼力吧！觀察下列三組圖形，你能看出每組圖形中線段a與b的長短嗎?ababab(1)(3)(2)1、如圖，已知點C是線段AB的中點，點D是線段AC的中點，完成下列填空：（1）AB= _ _ BC ，BC= _ _ AD（2）BD= _ _ ADABCD能力挑戰(zhàn)232課外拓展 在直線L上順次取A、B、C三點，使得AB4cm，BC3cm，如果點O是線段AC的中點，求線段OB的長度。OABCL? cm4 cmOB=AB-AO=?解：OB=AB-AO