精品人教版初一數(shù)學(xué)上下冊知識點全版

1、. z.-初一(七年級)上冊數(shù)學(xué)知識點：一元一次方程1.一元一次方程：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項的系數(shù)不 是零的整式方程是一元一次方程。2.一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式： a*+b=0(*是未知數(shù)， a 、b 是已知數(shù)，且 a0)。 3.條件：一元一次方程必須同時滿足4個條件：(1)它是等式;(2)分母中不含有未知數(shù);(3)未知數(shù)最高次項為1;(4)含未知數(shù)的項的系數(shù)不為0.4.等式的性質(zhì)：等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時加一個數(shù)或減去同一個數(shù)或同一個整式，等式仍然成立。 等式的性質(zhì)二：等式兩邊同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)(0除外)，等式仍然成立。等式的性質(zhì)三：等式兩邊同時乘方(或

2、開方)，等式仍然成立。解方程都是依據(jù)等式的這三個性質(zhì)等式的性質(zhì)一：等式兩邊同時加一個數(shù)或減同一個 數(shù)，等式仍然成立。5.合并同類項(1)依據(jù)：乘法分配律(2)把未知數(shù)相同且其次數(shù)也相同的相合并成一項;常數(shù)計算后合并成一項(3)合并時次數(shù)不變，只是系數(shù)相加減。 6.移項(1)含有未知數(shù)的項變號后都移到方程左邊，把不含未知數(shù)的項移到右邊。(2)依據(jù)：等式的性質(zhì)(3)把方程一邊*項移到另一邊時，一定要變號。 7.一元一次方程解法的一般步驟：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。一般解法：(1)去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù);(2)去括號：先去小括號，再去中括號，最后去大括號;(記住

3、如括號外有減號的話一定要 變號)(3)移項：把含有未知數(shù)的項都移到方程的一邊，其他項都移到方程的另一邊;移項要變 號(4)合并同類項：把方程化成 a*=b(a0)的形式;(5)系數(shù)化成1：在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù) a，得到方程的解*=b/a. 8.同解方程如果兩個方程的解相同，則這兩個方程叫做同解方程。9.方程的同解原理：(1)方程的兩邊都加或減同一個數(shù)或同一個等式所得的方程與原方程是同解方程。 (2)方程的兩邊同乘或同除同一個不為0的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。 10.列一元一次方程解應(yīng)用題：(1)讀題分析法： 多用于“和，差，倍，分問題”仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：

4、“大，小，多，少，是，共，合，為， 完成，增加，減少，配套 - ”，利用這些關(guān)鍵字列出文字等式，并且據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)， 最后利用題目中的量與量的關(guān)系填入代數(shù)式，得到方程. z.-(2)畫圖分析法： 多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)， 仔細(xì)讀題， 依照題意畫出有關(guān) 圖形， 使圖形各部分具有特定的含義， 通過圖形找相等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵， 從而取得布 列方程的依據(jù)，最后利用量與量之間的關(guān)系(可把未知數(shù)看做已知量)，填入有關(guān)的代數(shù)式是獲得方程的基礎(chǔ).11. 列方程解應(yīng)用題的常用公式：12.做一元一次方程應(yīng)用題的重要方法：(1)認(rèn)真審題 (審題)(2)分析已知和未知

5、量(3)找一個合適的等量關(guān)系(4)設(shè)一個恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)(5)列出合理的方程(列式)(6)解出方程(解題)(7)檢驗(8)寫出答案(作答)一元一次方程牽涉到許多的實際問題，例如工程問題、種植面積問題、比賽比分問題、路程問題，相遇問題、逆流順流問題、相向問題分段收費問題、盈虧、利潤問題初一(七年級)上冊數(shù)學(xué)知識點：有理數(shù)本章內(nèi)容要求學(xué)生正確認(rèn)識有理數(shù)的概念，在實際生活和學(xué)習(xí)數(shù)軸的基礎(chǔ)上，理解正負(fù)數(shù)、 相反數(shù)、 絕對值的意義所在。 重點利用有理數(shù)的運算法則解決實際問題， 體驗數(shù)學(xué)發(fā)展的一 個重要原因是生活實際的需要。一、目標(biāo)與要求1. 了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實際需要中產(chǎn)生的。 2. 能正確判斷一個數(shù)是正數(shù)

6、還是負(fù)數(shù)，明確0 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。 3.理解有理數(shù)除法的意義，熟練掌握有理數(shù)除法法則，會進(jìn)行有理數(shù)的除法運算; 4. 了解倒數(shù)概念，會求給定有理數(shù)的倒數(shù); 5.通過將除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算，培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化的思想;通過有理數(shù)的除法二、重點正、負(fù)數(shù)的概念;正確理解數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù);有理數(shù)的加法法則;除法法則和除法運算。三、難點負(fù)數(shù)的概念、正確區(qū)分兩種不同意義的量;數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù);異號兩數(shù)相加的法則;根據(jù)除法是乘法的逆運算，歸納出除法法則及商的符號的確定。四、知識框五、知識點、概念總結(jié)1.正數(shù)：比0大的數(shù)叫正數(shù)。2. 負(fù)數(shù)：比0 小的數(shù)叫負(fù)數(shù)。3.有理數(shù)：

7、(1)凡能寫成q/p(p ，q 為整數(shù)且 p 不等于0)形式的數(shù)，都是有理數(shù)。正整數(shù)、 0 、負(fù)整數(shù). z.-統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。注意： 0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a 不一定是負(fù)數(shù)， +a 也不一定是正數(shù);p 不是有理數(shù);(2)有理數(shù)的分類：4.數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點、正方向、單位長度的一條直線。5.相反數(shù)：(1)只有符號不同的兩個數(shù)，我們說其中一個是另一個的相反數(shù);0的相反數(shù)還是0;(2)相反數(shù)的和為0等價于 a+b=0等價于a 、b 互為相反數(shù)。 6.絕對值：(1)正數(shù)的絕對值是其本身， 0的絕對值是0，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù); 注意：絕對值的意義是

8、數(shù)軸上表示*數(shù)的點離開原點的距離;(2)絕對值可表示為：絕對值的問題經(jīng)常分類討論;7.有理數(shù)比大?。?1)正數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越大;(2)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小;(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);(4)兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小;(5)數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;(6)大數(shù)- 小數(shù)0，小數(shù)- 大數(shù)0 一 或 ；ab0 一 a：不等式組的解集是 x ab a(x b a(x a：不等式的組解集是 x b a(x ab alx b：不等式組的解集是 a x blx blx b9 幾個重要的判斷： 一 x、y是正數(shù) , 一 x、y是負(fù)數(shù) ,幾何 A 級概念： (要求深刻理解、熟練

9、運用、主要用于幾何證明)1. 角平分線的定義：一條射線把一個角分成兩個相等的部分，這條射線叫角的平分線. (如圖)O2 線段中點的定義：點 C 把線段 AB 分成兩條相等的線段，點 C 叫線段中點.(如圖)幾何表達(dá)式舉例：(1) OC 平分AOB AOC=BOC(2) AOC=BOCOC 是AOB 的平分線幾何表達(dá)式舉例：(1) C 是 AB 中點 AC = BCACB. z.-. z.(2) AC = BCA C BC 是 AB 中點3 等量公理： (如圖) 幾何表達(dá)式舉例：(1)等量加等量和相等； (2)等量減等量差相等； (1) AC=DB(3)等量的等倍量相等； (4)等量的等分量相等

10、. AC+CD=DB+CD即 AD=BCAB (2) AOC=DOBC AOC- BOC= DOB- A C D B (1) O D (2) BOCA E 即AOB=DOCMC (3) BOC=GFMO B F G (3) 又AOB=2BOCEFG=2GFMAOB=EFGA C B E G F (4)(4) AC= 1 AB ，EG= 1 EF 2 2又AB=EFAC=EG4 等量代換：幾何表達(dá)式舉例：a=cb=ca=b幾何表達(dá)式舉例：a=c b=d又c=da=b幾何表達(dá)式舉例：a=c+db=c+da=b5 補角重要性質(zhì)： 幾何表達(dá)式舉例：同角或等角的補角相等.(如圖)12341+3=1802

11、+4=180又3=41=26 余角重要性質(zhì)： 幾何表達(dá)式舉例：同角或等角的余角相等.(如圖)1 32 41+3=902+4=90又3=41=27 對頂角性質(zhì)定理： A D 幾何表達(dá)式舉例：對頂角相等.(如圖) O AOC=DOBBC-幾何表達(dá)式舉例：(1) AB、CD 互相垂直COB=90(2) COB=90AB、CD 互相垂直D幾何表達(dá)式舉例：AB EF又CD EFFAB CD幾何表達(dá)式舉例：ACACGEFHGEFHBDBD(1) GEB=EFD AB CD(2) AEF=DFE AB CD(3) BEF+ DFE=180 AB CD幾何表達(dá)式舉例：(1) AB CD GEB=EFD(2)

12、AB CD AEF=DFE(3) AB CD BEF+DFE=1808 兩條直線垂直的定義：兩條直線相交成四個角，有一個角是直角，這兩條直線互相垂直.(如圖)9 三直線平行定理：兩條直線都和第三條直線平行， 則， 這兩條直線也平行.(如圖)10 平行線判定定理：兩條直線被第三條直線所截：(1)若同位角相等，兩條直線平行； (如圖)(2)若內(nèi)錯角相等，兩條直線平行； (如圖)(3)若同旁內(nèi)角互補，兩條直線平行.(如圖)11 平行線性質(zhì)定理：(1)兩條平行線被第三條直線所截，同位角 相等； (如圖)(2)兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角 相等； (如圖)(3)兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)

13、角互補.(如圖)COCEBDAAB幾何 B 級概念： (要求理解、會講、會用，主要用于填空和選擇題)一 基本概念：直線、射線、線段、角、直角、平角、周角、銳角、鈍角、互為補角、互為余角、鄰補 角、兩點間的距離、相交線、平行線、垂線段、垂足、對頂角、延長線與反向延長線、同位 角、 內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、點到直線的距離、平行線間的距離、命題、 真命題、假命題、定義、 公理、定理、推論、證明.二 定理：1.直線公理：過兩點有且只有一條直線.2.線段公理：兩點之間線段最短. z. z.-3.有關(guān)垂線的定理:(1)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；(2)直線外一點與直線上各點連結(jié)的所有線段中，垂線段最短

14、.4.平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.三 公式：直角=90，平角=180，周角=360， 1=60， 1=60 .四 常識：1定義有雙向性，定理沒有.2直線不能延長；射線不能正向延長，但能反向延長；線段能雙向延長.3命題可以寫為 “如果則”的形式， “如果”是命題的條件， “則”是命題的結(jié)論.4幾何畫圖要畫一般圖形，以免給題目附加沒有的條件，造成誤解.5數(shù)射線、線段、角的個數(shù)時，應(yīng)該按順序數(shù)，或分類數(shù).6幾何論證題可以運用“分析綜合法” 、 “方程分析法”、“代入分析法”、“圖形觀察法”四 種方法分析.7 方向角：(1) () HYPERLINK l _bookmar

15、k1 28比例尺：比例尺 1:m 中， 1 表示圖上距離， m 表示實際距離，若圖上 1 厘米，表示實際 距離 m 厘米.9幾何題的證明要用 “論證法”，論證要求規(guī)范、 嚴(yán)密、 有依據(jù)； 證明的依據(jù)是學(xué)過的定義、 公理、定理和推論.一、填空題(每空 1 分，共 20 分)：1 、 5 的平方根是_ ，32 的算術(shù)平方根是_，8 的立方根是_。2、化簡：(1)(2) , (3) = _。3、如圖 1 所示，圖形經(jīng)過_ 變化成圖形，圖形經(jīng)過_ 變化成圖形，圖形經(jīng)過_ 變化成圖形。4、用兩個一樣三角尺(含 30角的那個)，能拼出_種平行四邊形。5、估算：(1) _ (誤差小于 1). z.-6、已知

16、：四邊形 ABCD 中， ABCD，要使四邊形 ABCD 為平行四邊形，需要 增加_ 。(只需填一個你認(rèn)為正確的條件即可)7.一個多邊形的內(nèi)角和比外角和的3 倍多 1800,則它的邊數(shù)是_.8， .*種大米的單價是 2.4 元/千克，當(dāng)購買*千克大米時，花費為y 元，則*與y 的函數(shù)關(guān)系式是9.如圖直線 L 一次函數(shù) y=k*+b 的圖象，則 b= ，k=10.若，則*= ；y= 。11.調(diào)查*車間在一天中加工零件的情況如下:有 2 人加工 18 個零件,有 1 人每人 加工 14 個零件,有 4 人每人加工 11 個零件,有 1 人加工 15 個零件.根據(jù)上述數(shù)據(jù), 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_ ,

17、這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_, 中位數(shù)是_ 。二. 選擇題(每小題 2 分，共 20 分)：12如圖 4 是我校的長方形水泥操場，如果一學(xué)生要從 A 角走到 C 角，至少走()A.140 米 B.120 米 C.100 米 D.90 米13、下列說法中，正確的有()無限小數(shù)都是無理數(shù)；無理數(shù)都是無理限小數(shù)；帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；2 是 4 的一個平方根。A. B. C. D. 14、如圖 5,已知點 O 是正三角形 ABC 三條高的交點，. z.-現(xiàn)將AOB 繞點 O 至少要旋轉(zhuǎn)幾度后與BOC 重合。()A. 60 B. 120 C. 240 D. 36015、和數(shù)軸上的點成一一對應(yīng)關(guān)系的數(shù)是()A.

18、自然數(shù) B.有理數(shù) C.無理數(shù) D. 實數(shù)16、如圖 6 所示，在 ABCD 中， E、F 分別 AB、CD 的中點，連結(jié) DE、EF、BF， 則圖中平行四邊形共有()A2 個 B4 個 C6 個 D8 個17.點 M(-3,4)離原點的距離是( )單位長度.A. 3 B. 4 C. 5 D. 7.18有 10 個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 12,另有 20 個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 15,則所有這 30 個數(shù)據(jù) 的平均數(shù)是( )A.12 B.15 C.13.5 D.14三、化簡(每小題 3 分，共 20 分)：19 2021. 用作圖象的方法解方程組:四、解答題(每題 5 分，共 30 分)22 經(jīng)過平移，的邊 AB 移到了 EF，作出平移后的三角形，你能給出幾種作法.23. 如圖，在ABCD 中， AC 與 BD 相交于點 O,ABAC,DAC45AC2，求 BD 的長。A DOB C. z.-24已知：如圖，正方形 ABCD