2021-2022學(xué)年湖南省中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)突破模擬試卷（八）含答案

1、第PAGE 頁(yè)碼14頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)14頁(yè)2021-2022學(xué)年湖南省中考數(shù)學(xué)專(zhuān)項(xiàng)突破模擬試卷（八）一、選一選（本大題共14小題；,每小題3分,共42分）1. 下列各式中，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)能分解因式的是（）A. x2+5B. x25C. x2+9D. x2+x+1【答案】B【解析】【詳解】x 2 +5，x 2 +9，x 2 +x+1均是最簡(jiǎn)因式，沒(méi)有能進(jìn)行因式分解，故A、C、D錯(cuò)誤；x 2 -5=（x+ ）（x- ），故B正確，故選B2. 若分式有意義，則滿(mǎn)足的條件是（ ）A 0B. 2C. 3D. 3【答案】C【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)分式有意義的條件，分母沒(méi)有等于0，可得x-

2、30，解得x3.故選C.3. 沒(méi)有等式組的整數(shù)解共有（ ）A. 3個(gè)B. 4個(gè)C. 5個(gè)D. 6個(gè)【答案】C【解析】【詳解】由得x-2，由得x3，解集-2x3，所以整數(shù)解為-2，-1，0，1，2，共5個(gè)故選C4. 如圖，由1=2，D=B，推出以下結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（ ）A. ABDCB. ADBCC. DAB=BCDD. DCA=DAC【答案】D【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)1=2可得ABDC，則D+DAB=180，根據(jù)B=D可得B+DAB=180可得ADBC，根據(jù)兩組平行線(xiàn)可得DAB=BCD故選：D.5. 在下列四個(gè)選項(xiàng)中，能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A. AB=CD，ADBC

3、B. ABDC，BAD=ABC C. ABDC，AD=BC D. ABDC，AB=DC【答案】D【解析】【詳解】根據(jù)平行四邊形的判定可知：A、若AB=CD，ADBC，一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等也有可能是等腰梯形，故A錯(cuò)誤；B、此條件下無(wú)法判定四邊形的形狀，還可能是等腰梯形，故B錯(cuò)誤；C、ABDC，AD=BC ，此條件下無(wú)法判定四邊形的形狀，還可能是等腰梯形，故C錯(cuò)誤D、可判定是平行四邊形的條件，故D正確，故選D6. 如圖，在ABC中，A=50，AD為A的平分線(xiàn)，DEAB，DFAC，則DEF=（ ）A. 15B. 25C. 35D. 20【答案】B【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)角平分線(xiàn)性質(zhì)得出

4、DE=DF，求出AAED=AFD=90，求出EDF，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出即可解：AD為A的平分線(xiàn)，DEAB，DFAC，AED=AFD=90，DE=DF，EDF=360AEDAFDBAC=360909050=130，DE=DF，DEF=DFE=（180EDF）=（180130）=25，故選B考點(diǎn)：角平分線(xiàn)的性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)7. 在ABC中，A=30，B=50，則C為（ ）A. 30B. 50C. 80D. 100【答案】D【解析】【詳解】在ABC中，A=30，B=50，C=180-A-B=180-30-50=100，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，

5、熟知三角形內(nèi)角和是180是解題的關(guān)鍵.8. 沒(méi)有等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】解沒(méi)有等式，得：x-1，解沒(méi)有等式，得：x2，所以沒(méi)有等式組的解集為：-1-1【解析】【詳解】直線(xiàn)y1=kx+b與直線(xiàn)y2=2于點(diǎn)A（-1，-2），由圖象可知，當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是x-1故答案為x-1【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)與一元沒(méi)有等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線(xiàn)y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合利用數(shù)形是解題的關(guān)鍵21. 如圖，A

6、BC中，AB=AC，A=36，AB的垂直平分線(xiàn)DE交AC于D，交AB于E，下述結(jié)論：BD平分ABC；D是AC的中點(diǎn)；AD=BD=BC；BDC的周長(zhǎng)等于AB+BC其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有_（只填序號(hào)）【答案】【解析】【詳解】試題解析：ABC中，AB=AC，A=36，ABC=C=（180-A） =72，AB的垂直平分線(xiàn)DE交AC于D，交AB于E，AD=BD，ABD=A=36，DBC=ABC-ABD=36=ABD，BD平分ABC；故正確；BDC=180-DBC-C=72，BDC=C，BD=BC=AD，故正確；BDC的周長(zhǎng)等于BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=AB+BC；故正確；AD=BDC

7、D，D沒(méi)有是AC的中點(diǎn)，故錯(cuò)誤考點(diǎn)：1線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)；2等腰三角形的性質(zhì)22. 如果沒(méi)有等式組有解，那么m取值范圍為_(kāi) .【答案】m3【解析】【詳解】沒(méi)有等式組有解，mx3，m3，m的取值范圍為m3，故答案為m323. 用平行四邊形紙條沿對(duì)邊AB、CD上的點(diǎn)E、F所在的直線(xiàn)折成V字形圖案，已知圖中1=62，則2的度數(shù)是_【答案】56#56度【解析】【分析】首先延長(zhǎng)，由折疊的性質(zhì)可得，繼而求得答案【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)，根據(jù)題意得：，且，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是注意準(zhǔn)確作出輔助線(xiàn)24. 已知等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為40度，那么它的頂

8、角為_(kāi)【答案】80【解析】【詳解】如圖，當(dāng)頂角是鈍角時(shí)，B=90-40=50，頂角=180-250=80，8090，頂角是80沒(méi)有合題意，舍去；當(dāng)頂角是銳角時(shí)，B=90-40=50，A=180-250=80，故答案為80.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，需要注意本題等腰三角形是鈍角三角形時(shí)沒(méi)有成立25. 已知x為正整數(shù)，當(dāng)時(shí)x=_時(shí)，分式的值為負(fù)整數(shù)【答案】3、4、5、8 【解析】【詳解】由題意得：2x0，解得x2，又因x為正整數(shù)，討論如下：當(dāng)x=3時(shí)， =6，符合題意；當(dāng)x=4時(shí)， =3，符合題意；當(dāng)x=5時(shí)， =2，符合題意；當(dāng)x=6時(shí)， =，沒(méi)有

9、符合題意，舍去；當(dāng)x=7時(shí)， =，沒(méi)有符合題意，舍去；當(dāng)x=8時(shí)， =1，符合題意；當(dāng)x9時(shí)，10，沒(méi)有符合題意故x的值為3，4，5，8故答案為：3、4、5、8三、解 答 題（共3小題；共25分）26. 如圖，在ABC中，CA=CB，點(diǎn)D在BC上，且AB=AD=DC，求C的度數(shù) 【答案】C的度數(shù)是36 【解析】【詳解】試題分析：設(shè)B=x， 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得CAB=B=x，ADB=B=x，C=CAD，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得C=x，在ABC中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出x的值即可得C=36試題解析：設(shè)B=x， CA=CB，CAB=B=x，AB=AD=DC，ADB=B=x，C=CAD，ADB

10、=C+CAD，C=x，在ABC中，x+x+ x=180，解得：x=72，C= 72=3627. 某校為美化校園，計(jì)劃對(duì)面積為1800m2的區(qū)域進(jìn)行綠化，安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成已知甲隊(duì)每天能完成綠化的面積是乙隊(duì)每天能完成綠化的面積的2倍，并且在完成面積為400 m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天（1）求甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是多少m2？（2）若學(xué)校每天需付給甲隊(duì)的綠化費(fèi)用是0.4萬(wàn)元，乙隊(duì)為0.25萬(wàn)元，要使這次的綠化總費(fèi)用沒(méi)有超過(guò)8萬(wàn)元，至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作多少天？【答案】（1）100，50；（2）10【解析】【分析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是x（m2），根據(jù)在完

11、成面積為400m2區(qū)域的綠化時(shí)，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用4天，列出方程，求解即可；（2）設(shè)應(yīng)安排甲隊(duì)工作y天，根據(jù)這次的綠化總費(fèi)用沒(méi)有超過(guò)8萬(wàn)元，列出沒(méi)有等式，求解即可【詳解】解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是x（m2），根據(jù)題意得：解得：x=50， 經(jīng)檢驗(yàn)x=50是原方程的解， 則甲工程隊(duì)每天能完成綠化的面積是502=100（m2），答：甲、乙兩工程隊(duì)每天能完成綠化的面積分別是100m2、50m2；（2）設(shè)應(yīng)安排甲隊(duì)工作y天，根據(jù)題意得： 0.4y+0.258，解得：y10， 答：至少應(yīng)安排甲隊(duì)工作10天【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元方程28. 我們把分子為1的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù)，如，任何一個(gè)單位分?jǐn)?shù)都可以拆分成兩個(gè)沒(méi)有同的單位分?jǐn)?shù)的和，如， （1）根據(jù)對(duì)上述式子的觀察，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，則a=_，b=_； （2）進(jìn)一步思考，單位分?jǐn)?shù)（n是沒(méi)有小于2的正整數(shù)），則x=_（用n的代數(shù)式表示） （3）計(jì)算：【答案】（1）6；30；（2）n（n+1）；（3） .【解析】【詳解】試題分析：（1）觀察算式可知，從左到右，前兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是連續(xù)的兩個(gè)自然數(shù)，第三個(gè)分?jǐn)?shù)的分母為前兩