《邏輯學(xué)》第九章-歸納推理

1、邏輯學(xué)第九章 歸納推理9.1. 概 述 與演繹推理不同，歸納推理只能在一定程度上保證依據(jù)前提得到有一定可靠性的結(jié)論。其可靠性并非由推理的形式完全決定，而是取決于一系列相關(guān)條件。從個(gè)別知識(shí)前提推出一般知識(shí)結(jié)論的推理 歸納推理的定義 傳統(tǒng)定義 現(xiàn)代定義前提真時(shí)，結(jié)論只是可能的推理，即或然性推理。它可能是個(gè)別到一般，也可能是一般到個(gè)別 歸納推理的類(lèi)型 考察一類(lèi)對(duì)象的全部個(gè)體對(duì)象，根據(jù)它們具有或不具有某性質(zhì)，從而概括出關(guān)于該類(lèi)的一般結(jié)論。即完全歸納法。 完全歸納 不完全歸納 典型歸納 考察一類(lèi)對(duì)象的部分對(duì)象，根據(jù)它們具有或不具有某性質(zhì)，從而概括出關(guān)于該類(lèi)的一般結(jié)論。全稱(chēng)歸納：概括得出的結(jié)論是全稱(chēng)命題（

2、所有S是或不是P）。統(tǒng)計(jì)歸納：概括得出的是概率命題（n%的S是或不是P）。 考察某類(lèi)對(duì)象的一個(gè)典型對(duì)象，根據(jù)它具有或不具有某性質(zhì)，從而概括出關(guān)于該類(lèi)的一般結(jié)論。 歸納推理不同于從個(gè)別到一般的整個(gè)認(rèn)識(shí)過(guò)程，后者包括觀察、測(cè)量、實(shí)驗(yàn)、比較、分析、綜合等環(huán)節(jié)。歸納推理僅是此后的推理過(guò)程。9.2. 完全歸納推理 定義 考察某類(lèi)每一對(duì)象有或無(wú)某性質(zhì)，推出該類(lèi)有或無(wú)某性質(zhì)的一般結(jié)論。 特點(diǎn)：考察一類(lèi)之全部對(duì)象 形式S1是（或不是）PS2是（或不是）PS3是（或不是）PSn是（或不是）PS1 Sn為S類(lèi)全部對(duì)象所以，所有S是（或不是）P 可靠性條件S1 SnS類(lèi)全部外延每一前提為真 結(jié)論的性質(zhì)滿足上述條件，

3、結(jié)論必然真因?yàn)榻Y(jié)論的斷定與前提斷定的范圍相同9.3. 不完全歸納推理 全稱(chēng)歸納 定義 考察一類(lèi)的部分對(duì)象有無(wú)某性質(zhì)，推出該類(lèi)有無(wú)某性質(zhì)。即簡(jiǎn)單枚舉法。特點(diǎn)：考察一類(lèi)之部分，結(jié)論是全稱(chēng)命題S1是（或不是）PS2是（或不是）PS3是（或不是）P 形式 條件：歸納原則1. 一定量的A2. 各種條件下的A3. 無(wú)反例因此1. 數(shù)量越多越好2. 范圍要廣3. 在更可能發(fā)現(xiàn)反例的地方去找反例 性質(zhì)Sn是（或不是）PS1 Sn為S類(lèi)部分對(duì)象所以，可能所有S是（或不是）P結(jié)論超出前提的斷定范圍，結(jié)論或然由完全歸納的局限而生此種推理。 統(tǒng)計(jì)歸納由全稱(chēng)歸納的局限而生此種推理。 定義 從總體P中隨機(jī)地選出樣本S，S

4、中A的比率是N，所以，歸納地，總體中A的比率是( M)N(百分?jǐn)?shù)）。特點(diǎn)：由樣本推及全體。隨機(jī)樣本中有N（百分?jǐn)?shù)）的S是（或不是）P 形式 條件1. 樣本足夠大2. 樣本典型（隨機(jī)選擇）3. 考慮誤差4. 區(qū)分概率與頻率（穩(wěn)定的頻率是概率） 所以，可能總體P中有( M) N的S是（或不是）P 性質(zhì)結(jié)論帶百分?jǐn)?shù)應(yīng)用廣泛 謬誤1. 樣本太小2. 偏頗樣本3. “賭徒謬誤”4. 忽略相關(guān)因素統(tǒng)計(jì)規(guī)律只適用于群體，而不能確定地預(yù)言某一事件頻率是單個(gè)場(chǎng)合的、易變的、暫時(shí)的概率是多個(gè)場(chǎng)合的、長(zhǎng)期的、穩(wěn)定的 典型歸納 定義 從總體中選出一個(gè)樣本S1作為典型， S1有性質(zhì)P，所以，可能所有S是P。 特點(diǎn)：由一

5、類(lèi)的一個(gè)典型樣本推及全體。 形式 條件1. 代表類(lèi)的個(gè)體的選擇盡可能準(zhǔn)確2. 分析典型所依據(jù)的理論要先進(jìn)，分析要嚴(yán)密 S1是（或不是）PS1 為S類(lèi)的代表性個(gè)體所以，可能所有S是（或不是）P 性質(zhì)結(jié)論或然，定性分析9.3. 求因果五法 理論假設(shè)1. 因果聯(lián)系是客觀事物的普遍聯(lián)系形式之一：事事有因，事事生果2. 原因在時(shí)間上的“優(yōu)先性”：先因后果3. 在相同條件下，同質(zhì)的原因引起同質(zhì)的結(jié)果，同質(zhì)的結(jié)果由同質(zhì)的原因所引起4. 在條件不變的情況下，原因的量變引起結(jié)果的量變5. 存在復(fù)合原因 研究大思路1. 根據(jù)已有知識(shí)，確定與被研究現(xiàn)象相關(guān)的因素（可能的原因或結(jié)果）2. 利用5種方法中的某一種或幾種

6、，消除不太可能的相關(guān)因素3. 確定未被淘汰的因素為被研究現(xiàn)象的最可能的原因或結(jié)果 求因果五法（彌爾方法） 契合法（求同法）例：研究甲狀腺腫大的原因首先根據(jù)醫(yī)學(xué)和生物學(xué)等知識(shí)確定可能的致病因素：人口密度、氣候、風(fēng)俗習(xí)慣、土壤和水的元素構(gòu)成挑選甲狀腺腫大流行區(qū)的居民進(jìn)行考查：黃龍、富縣、宜君、黃陵等運(yùn)用歸納消去法 場(chǎng)合 相 關(guān) 因 素 被研究現(xiàn)象1.黃龍 缺碘 人口1 氣候1 風(fēng)俗1 甲狀腺腫大2.富縣 缺碘 人口2 氣候2 風(fēng)俗2 甲狀腺腫大3.宜君 缺碘 人口3 氣候1 風(fēng)俗1 甲狀腺腫大4.黃陵 缺碘 人口4 氣候2 風(fēng)俗4 甲狀腺腫大 在病癥出現(xiàn)的各個(gè)場(chǎng)合，人口密度、氣候、風(fēng)俗習(xí)慣情況都有

7、所不同，可以排除它們是病癥的原因。但有唯一情況始終伴隨該病癥出現(xiàn)，因此，它就是最可能的原因：土壤和水中的碘含量缺乏，人體吸收過(guò)少。 場(chǎng)合 相 關(guān) 因 素 被研究現(xiàn)象1.黃龍 缺碘 人口1 氣候1 風(fēng)俗1 甲狀腺腫大2.富縣 缺碘 人口2 氣候2 風(fēng)俗2 甲狀腺腫大3.宜君 缺碘 人口3 氣候1 風(fēng)俗1 甲狀腺腫大4.黃陵 缺碘 人口4 氣候2 風(fēng)俗4 甲狀腺腫大 場(chǎng)合 相 關(guān) 因 素 被研究現(xiàn)象 1 A B1 C1 D1 a 2 A B2 C2 D2 a 3 A B3 C1 D1 a 4 A B4 C2 D4 a 最可能，A是a的原因制約條件1. 只有一個(gè)貫穿各場(chǎng)合的情況2. 比較的場(chǎng)合要盡可

8、能地多缺陷1. 只適用于單個(gè)原因2. 不適用于復(fù)合原因3. 忽視理論分析會(huì)得荒謬結(jié)論 例：水是醉因形式 差異法（求異法）例：研究“給小雞切翼可促進(jìn)生長(zhǎng)，改善品質(zhì)”首先根據(jù)醫(yī)學(xué)和生物學(xué)等知識(shí)確定可能的促進(jìn)生長(zhǎng)、改善品質(zhì)的因素：雞種、飼料、護(hù)理、雞舍、切翼建立對(duì)照組進(jìn)行考查：在雞種、飼料、護(hù)理、雞舍等完全相同的條件下，實(shí)驗(yàn)組的雞（20只雞）切翼，對(duì)照組（20只雞）的不切翼；觀察結(jié)果運(yùn)用歸納消去法 場(chǎng)合 相 關(guān) 因 素 被研究現(xiàn)象1.實(shí)驗(yàn)組 切翼 生長(zhǎng)快、品質(zhì)好2.對(duì)照組 不切翼 生長(zhǎng)、品質(zhì)如舊 在切翼出現(xiàn)和不出現(xiàn)的各個(gè)場(chǎng)合，雞種、飼料、護(hù)理、雞舍情況都相同，可以排除它們是不同結(jié)果的原因。但伴隨促進(jìn)

9、生長(zhǎng)和改善品質(zhì)的出現(xiàn)或不出現(xiàn)，切翼也相應(yīng)出現(xiàn)或不出現(xiàn)。因此，切翼就是最可能的原因：給小雞切翼可促進(jìn)生長(zhǎng)，改善品質(zhì)雞種 飼料 護(hù)理 雞舍 雞種 飼料 護(hù)理 雞舍場(chǎng)合 相 關(guān) 因 素 被研究現(xiàn)象 1 A B C D a 2 A B C D a 最可能，A是a的原因制約條件嚴(yán)格要求其余情況完全相同最為普遍使用的研究方法形式 場(chǎng)合 相 關(guān) 因 素 被研究現(xiàn)象1.實(shí)驗(yàn)組 切翼 生長(zhǎng)快、品質(zhì)好2.對(duì)照組 不切翼 生長(zhǎng)、品質(zhì)如舊 雞種 飼料 護(hù)理 雞舍 雞種 飼料 護(hù)理 雞舍 契合差異并用法（求同求異并用法）例：研究鳥(niǎo)飛行正確的原因首先根據(jù)氣候?qū)W和生物學(xué)等知識(shí)確定可能影響飛行方向的因素：有無(wú)太陽(yáng)、路程、溫度

10、、濕度、風(fēng)力挑選鳥(niǎo)飛行正確的場(chǎng)合和飛行不正確的場(chǎng)合分別考查；進(jìn)行比較 場(chǎng)合 相 關(guān) 因 素 被研究現(xiàn)象 1. 天晴 路程1 溫度1 濕度1 風(fēng)力1 鳥(niǎo)飛行正確 2. 天晴 路程2 溫度2 濕度2 風(fēng)力2 鳥(niǎo)飛行正確 3. 天晴 路程3 溫度1 濕度1 風(fēng)力3 鳥(niǎo)飛行正確 4. 天晴 路程4 溫度2 濕度4 風(fēng)力2 鳥(niǎo)飛行正確 1. 天陰 路程1 溫度1 濕度1 風(fēng)力1 鳥(niǎo)飛行不正確 2. 天陰 路程2 溫度2 濕度2 風(fēng)力2 鳥(niǎo)飛行不正確 3. 天陰 路程3 溫度1 濕度1 風(fēng)力3 鳥(niǎo)飛行不正確 4. 天陰 路程4 溫度2 濕度4 風(fēng)力2 鳥(niǎo)飛行不正確 在正事例組各場(chǎng)合， 路程、溫度、濕度、風(fēng)

11、力情況都有所不同，可以排除它們是鳥(niǎo)飛行正確的原因。 但天晴始終伴隨出現(xiàn)，因此 ，它就是最可能的原因；在負(fù)事例組各個(gè)場(chǎng)合 ， 路程、溫度、濕度、風(fēng)力情況都有所不同，可以排除它們是鳥(niǎo)飛行不正確的原因。但天陰始終伴隨出現(xiàn)，它是最可能的原因。 比較后可得出：鳥(niǎo)可能以太陽(yáng)確定飛行方向。正事例組負(fù)事例組最可能，A是a的原因制約條件1. 各事例組場(chǎng)合盡可能地多2. 兩組場(chǎng)合情況盡可能相似三步法1 正事例組用契合法2 負(fù)事例組用契合法3 用前兩步的結(jié)論組成差異法形式場(chǎng)合 相 關(guān) 因 素 被研究現(xiàn)象 1 A B1 C1 D1 a 2 A B2 C2 D2 a 3 A B3 C1 D1 a 4 A B4 C2 D

12、4 a 1 A B1 C1 D1 a 2 A B2 C2 D2 a 3 A B3 C1 D1 a 4 A B4 C2 D4 a正事例組負(fù)事例組 1 A a 正事例組結(jié)論 1 A a 負(fù)事例組結(jié)論最可能，A是a的原因 共變法例：研究糧食增產(chǎn)的原因首先根據(jù)植物學(xué)和農(nóng)學(xué)等知識(shí)確定可能影響糧食增產(chǎn)的因素：施肥量、土壤狀況、種子、灌水、田間管理、植物保護(hù)建立對(duì)照組進(jìn)行考查：土壤狀況、種子、灌水、田間管理、植物保護(hù)均完全相同的條件下，觀察施肥量的變化與產(chǎn)量變化的相關(guān)性 場(chǎng)合 相 關(guān) 因 素 被研究現(xiàn)象 1. 施肥量1 糧食增產(chǎn)1 2. 施肥量2 糧食增產(chǎn)2 3. 施肥量3 糧食增產(chǎn)3 4. 施肥量4 糧食

13、增產(chǎn)4 各個(gè)場(chǎng)合完全相同的土壤狀況、種子、灌水、田間管理、植物保護(hù)等不可能是不同的糧食產(chǎn)量的原因。而伴隨著糧食增產(chǎn)，施肥量也在唯一地變化，因此，這個(gè)唯一在量上變化的因素施肥量是糧食增產(chǎn)的原因。最可能，施肥量的增加是糧食增產(chǎn)的原因土壤狀況 種子 灌水 田間管理 植物保護(hù) 土壤狀況 種子 灌水 田間管理 植物保護(hù) 土壤狀況 種子 灌水 田間管理 植物保護(hù) 土壤狀況 種子 灌水 田間管理 植物保護(hù)場(chǎng)合 相 關(guān) 因 素 被研究現(xiàn)象 1 A1 B C D E a1 2 A2 B C D E a2 3 A3 B C D E a3 4 A4 B C D E a4 最可能，A是a的原因制約條件嚴(yán)格要求其余情況

14、完全相同相關(guān)因素中再無(wú)其他變化的因素形式特點(diǎn)克服差異法的局限而生，而且能得出一個(gè)比率關(guān)系，因而成為普遍使用的研究方法但要注意“共變”的范圍與方向的關(guān)系：臨界點(diǎn)缺陷共變關(guān)系不一定就是因果關(guān)系共變是單向還是雙向難以確定 剩余法例：研究放射性物質(zhì)的放射性強(qiáng)度的原因首先根據(jù)化學(xué)等知識(shí)確定可能形成放射性強(qiáng)度的因素：鈾元素知道總的放射性強(qiáng)度的大??；能測(cè)定已知放射性元素的放射性強(qiáng)度已知復(fù)合現(xiàn)象：瀝青鈾礦石的放射性強(qiáng)度 a已知復(fù)合原因：其中所含鈾的全部放射性強(qiáng)度 A （鈾元素）因此，aA但經(jīng)測(cè)定，Aa ， 因此，aAx（？） 尋找x ，x鐳 因此，放射性強(qiáng)度鈾鐳但經(jīng)測(cè)定，（ Ax） a因此，a （ Ax）y（？）尋找y，y釙 因此，放射性強(qiáng)度鈾鐳釙 根據(jù)剩余法發(fā)現(xiàn)了新的元素：鐳和釙 a Aa1 a2 a3 A1 A2 A3 a1 A1 a2 A2 可能 A3 是a3 的原因 但是，事實(shí)上人們往往不知道復(fù)合現(xiàn)象和 復(fù)合原因的結(jié)構(gòu)，即不知道總的原因中究竟包括哪些因素，如果知道，就沒(méi)可能導(dǎo)致新發(fā)現(xiàn)預(yù)想 a A但事實(shí)是 Aa 因此，a Axx可能是新的發(fā)現(xiàn)物 剩余法的傳統(tǒng)解釋導(dǎo)致新發(fā)現(xiàn)的剩余法 彌爾五法批評(píng) 彌爾五法不能確定原因是充分條件原因、必要條件原因，還是充要條件原因。當(dāng)我們想消除一種現(xiàn)象時(shí)，我們需探求它的必要條件原因；想產(chǎn)生某種現(xiàn)象時(shí)，需探求它的充分條件原因。新的“消除歸納法”已整理出來(lái)。參見(jiàn)江