【數(shù)學(xué)】2014年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件：圓錐曲線

1、圓錐曲線復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)一幾何性質(zhì)復(fù)習(xí)二標(biāo)準(zhǔn)方程復(fù)習(xí)三綜合圓錐待定系數(shù)法定義法相關(guān)點(diǎn)法弦長問題點(diǎn)差法橢圓雙曲線拋物線幾何條件|MF1|+|MF2|=2a(2aF1F2)|MF1|-|MF2|=2a(2aF1F2) 與一個定點(diǎn)和一條定直線的距離相等|MF|=d標(biāo)準(zhǔn)方程圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)（a,0),(0,b)（a,0)（0,0)xyoxyoxyo橢圓、雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和圖形性質(zhì)橢圓雙曲線拋物線對稱性X軸，長軸長2a,Y軸，短軸長2bX軸，實(shí)軸長2a,Y軸，虛軸長2bX軸焦點(diǎn)坐標(biāo) （c,0) c2=a2-b2 （c,0) c2=a2+b2 （p/2,0)離心率 e= c/a 0e1 e=1準(zhǔn)線方程 x=-

2、p/2漸近線方程 y=(b/a)x橢圓、雙曲線、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和圖形性質(zhì)圓錐曲線幾何性質(zhì)簡單應(yīng)用例題1：例題2：例題3：例題4：例題5：例題6：例題7：小測2、橢圓 和 的關(guān)系是()A有相同的長、短軸 B有相同的離心率C有相同的準(zhǔn)線 D有相同的焦點(diǎn) 3設(shè)F1和F2為雙曲線 的兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且滿足 ，則 =_。4.雙曲線 的兩個焦點(diǎn)為 若P為其上一點(diǎn)，且 則雙曲線離心率的取值范圍為 待定系數(shù)法求圓錐曲線方程例題1:例題2：例題3：求實(shí)半軸長等于 ，并且經(jīng)過點(diǎn) 的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程例題4：例題5：例題6：小測1、橢圓長軸長是短軸長的2倍，焦距是 ，則它的標(biāo)準(zhǔn)方程是_ 2、雙曲線的漸近方

3、程是 ，且過點(diǎn)M（2，3），其標(biāo)準(zhǔn)方程為_ 3、以橢圓 的中心為頂點(diǎn)，橢圓的下焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線方程為 . 定義法求軌跡方程例題1:例題2：例題3：已知 的周長是16， B 求動點(diǎn)C的軌跡方程設(shè) 的頂點(diǎn) ， ，且 ，求第三個頂點(diǎn)C的軌跡方程 動點(diǎn)M到定點(diǎn)F（2，0）的距離比它到定直線x+5=0的距離小3，求點(diǎn)M的軌跡是方程例題4：例題5：例題6：動圓M ，求圓心M的軌跡方程 動圓M ，求圓心M的軌跡方程 動圓M過點(diǎn)F(0，2)且與直線y=-2相切，求圓心M的軌跡方程 相關(guān)點(diǎn)法求軌跡方程例題1:例題2：例題3:拋物線x2=4y的焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)(0，1)作直線L交拋物線A、B兩點(diǎn)，再以AF、BF為

4、鄰邊作平行四邊形FARB，試求動點(diǎn)R的軌跡方程 1、已知點(diǎn) ，直線 ，點(diǎn)B是l上的動點(diǎn)，若過B垂直于y軸的直線與BF的垂直平分線交于點(diǎn)M，求M點(diǎn)的軌跡方程 練習(xí)：BFM直線與圓錐曲線的位置關(guān)系1.直線與橢圓位置關(guān)系的判斷方法： 0 相交代數(shù)法聯(lián)立直線與橢圓的方程,消去x(或y),得到一個關(guān)于x(或y)的一元二次方程.問題1.要使直線 與焦點(diǎn)在x軸上的橢圓 總有公共點(diǎn)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.0a1 B.0a7 C.1a7 D.1a7數(shù)形結(jié)合法2.直線與雙曲線的位置關(guān)系 聯(lián)立直線與雙曲線的方程,消去x(或y),得到一個關(guān)于x(或y)的一元二次方程.代數(shù)法直線與雙曲線沒有交點(diǎn)：直線與雙曲線有一個交點(diǎn)

5、：直線與雙曲線有兩個交點(diǎn)：問題2.設(shè)雙曲線C的方程為 若直線x+y-1=0與雙曲線左、右兩支交于不同的兩點(diǎn)A、B，求雙曲線離心率e的取值范圍；數(shù)形結(jié)合法3.直線與拋物線的位置關(guān)系聯(lián)立直線與拋物線的方程,消去x(或y),得到一個關(guān)于x(或y)的一元二次方程.直線與拋物線有兩個交點(diǎn)0直線與拋物線有一個交點(diǎn)=0或直線與對稱軸平行.直線與拋物線沒有交點(diǎn)0 xy0AADxy01.直線y=kx-k+1與橢圓 的位置關(guān)系為( ) (A) 相交 (B) 相切 (C) 相離 (D) 不確定2.已知雙曲線方程x2-y2=1，過P(0，1)點(diǎn)的直線l與雙曲線 只有一個公共點(diǎn)，則l的條數(shù)為( ) (A)4 (B)3

6、(C)2 (D)13.過點(diǎn)(0，1)與拋物線y2=2px(p0)只有一個公共點(diǎn)的直線條數(shù)是( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)34.弦長公式： 設(shè)直線 l與曲線C 相交于A( x1 ，y1) ，B( x2，y2 )，則 |AB| 其中 k 是直線的斜率5.弦中點(diǎn)問題：“點(diǎn)差法”、“韋達(dá)定理”遇到弦中點(diǎn),兩式減一減;若要求弦長,韋達(dá)來幫忙.直線與圓錐曲線弦長問題例1 已知橢圓4x2+y2=1及直線y=x+m （1）當(dāng)直線和橢圓有公共點(diǎn)時，求m的范圍 （2）求被橢圓截得的最長弦所在的直線方程例2：直線與圓錐曲線點(diǎn)差法例3：小測2求拋物線 截直線 所得的弦長。1、直線x-y-m=0與橢圓 1有且只有一個公共點(diǎn)，則m的值是（ ） A 10 B C D 3、橢圓 中過P（1，1）的弦被點(diǎn)P平分，求此弦所在直線的方程。4、已知雙曲線中心在原點(diǎn)且一個焦點(diǎn)為直線 與其交于M、N兩點(diǎn)，MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 ，則此雙曲線方程為綜合應(yīng)用：例4已知橢圓E經(jīng)過點(diǎn)A（2,3），對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn) 在 軸上，離心率 （1）橢圓E的方程；（2）求 的角平分線所在直線L的方程；（3）在橢圓E上是否存在關(guān)于直線L對稱