2021-2022學年北京市西城區(qū)七年級下學期數學期末試卷（七）含答案

1、 PAGE 302021-2022學年北京市西城區(qū)七年級下學期數學期末試卷（七）第卷 客觀題一、單 選 題1. 已知 ，那么x：y：z為（ ）A. 2：（1）：3B. 6：1：9C. 6：（1）：9D. 【答案】C【解析】【詳解】分析：將z看成已知數，表示出x與y，即可求出x：y：z詳解：方程組整理得：,-得：3x=2z，即x=z，將x=z代入得：y=-z，則x：y：z=z：（-z）：z=6：（-1）：9故選C點睛：此題考查了解三元方程組，解題的關鍵是將z看著已知數2. 已知x，y是二元方程式組的解，則3xy的算術平方根為（）A. 2B. 4C. D. 2【答案】D【解析】【詳解】分析：求出方

2、程組的解得到x與y的值，即可確定出3x-y的算術平方根詳解：,-得：3x-y=4，則3x-y的算術平方根為2故選D點睛：此題考查了二元方程組的解，以及算術平方根的定義，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵3. 如圖，有下列判定，其中正確有（ ）若1=3，則 ADBC；若 ADBC，則1=2=3；若1=3，ADBC，則1=2；若C+3+4=180，則 ADBCA. 1 個B. 2 個C. 3 個D. 4 個【答案】B【解析】【詳解】分析：根據等角對等邊，平行線的性質與判定對各小題分析判斷即可得解詳解：若1=3，則AB=AD，故本小題錯誤；若ADBC，則2=3，故本小題錯誤；若1=3，ADBC，則1=2

3、，正確；若C+3+4=180，則ADBC正確；綜上所述，正確的有共2個故選B點睛：本題考查了平行線的判定與性質，是基礎題，準確識圖并熟記平行線的判定方法與性質是解題的關鍵4. 在數軸上表示沒有等式x+51的解集，正確的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】試題分析：解沒有等式x+51，得：x4沒有等式的解集在數軸上表示的方法：，向右畫；，向左畫，在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示因此沒有等式x4在數軸上表示正確的是B故選B5. 如圖，ab，1=55，2=65，則3的大小是（ ）A. 50B. 55C. 60D. 65【答案】C【解析】【詳解】

4、試題分析：如答圖，1=55，2=65，ABC=60.ab，3=ABC=60.故選C.考點：1.三角形內角和定理；2.平行的性質.6. 滿足下列條件的ABC中，沒有是直角三角形的是（ ）A. AB-CB. ABC112C. abc112D. b2c2a2【答案】C【解析】【分析】分別根據直角三角形的性質以及勾股定理的逆定理進行逐一判斷即可【詳解】解：A、若，則，由三角形內角和得，即：，則ABC為直角三角形，沒有符合題意；B、若，則，則ABC為直角三角形，沒有符合題意；C、若，則設，由于，則ABC為沒有是直角三角形，符合題意；D、若，則，則ABC為直角三角形，沒有符合題意；故選：C【點睛】本題考查

5、直角三角形的判定，掌握直角三角形的性質，以及勾股定理的逆定理是解題關鍵7. 下面四個圖形中，1=2一定成立的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】A1、2是鄰補角，1+2=180；故本選項錯誤；B1、2是對頂角，1=2；故本選項正確；C根據平行線的性質：同位角相等，同旁內角互補，內錯角相等；故本選項錯誤；D根據三角形的外角一定大于與它沒有相鄰的內角；故本選項錯誤故選：B【點睛】題目主要考查對頂角、鄰補角；平行線的性質；三角形的外角性質，熟練掌握運用這些性質是解題關鍵8. 下列運算中，正確的是（）A. a2a3=a6B. （a2）3=a6C. 3a2=D. a22a2=3a2

6、【答案】D【解析】【詳解】分析：根據同底數冪的乘法、積的乘方與冪的乘方，負整數指數冪以及合并同類項的計算方法進行判斷詳解：A、a2a3=a5，故本選項錯誤；B、（-a2）3=-a6，故本選項錯誤；C、3a2=，故本選項錯誤；D、a22a2=3a2，故本選項正確.故選D點睛：本題綜合考查了同底數冪的乘法、積的乘方與冪的乘方，負整數指數冪以及合并同類項此題屬于基礎題，難度一般9. 下列長度的三條線段可以組成三角形的是（ ）A. 3，4，8B. 5，6，11C. 1，2，3D. 5，6，10【答案】D【解析】【分析】根據三角形任意兩邊之和大于第三邊逐一判斷即可【詳解】A.3+4=78，故沒有能組成三

7、角形，沒有符合題意，B.5+6=11，故沒有能組成三角形，沒有符合題意，C.1+2=3，故沒有能組成三角形，沒有符合題意，D.5+6=1110，故能組成三角形，符合題意，故選：D【點睛】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件，三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；用兩條較短的線段相加，如果大于最長那條就能夠組成三角形熟練掌握三角形的三邊關系是解題關鍵10. 下列運算正確的是（）A. 2x2x2=2xB. （a2b）3=a6b3C. 3x2+2x2=5x4D. （x3）2=x29【答案】B【解析】【詳解】分析：根據同類項合并、積的乘方、整式的除法和乘法計算即可詳解：A、2x2x2=2

8、，故該選項錯誤；B、（a2b）3=a6b3，故該選項正確；C、3x2+2x2=5x2，故該選項錯誤；D、（x3）2=x26x+9，故該選項錯誤；故選B點睛：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：單項式除單項式，同底數冪的乘法，合并同類項，以及積的乘方與冪的乘方，熟練掌握法則是解本題的關鍵第卷 主觀題二、填 空 題11. 在方程5x-2y+z=3中，若x=1，y=2，則z=_【答案】2【解析】【詳解】分析：將已知的x、y的值代入方程中，即可求出z的值詳解：將x=1，y=2代入方程5x-2y+z=3中，得5-4+z=3，z=2即z的值為2點睛：此題主要考查的是三元方程的解法以及方程解的定義所謂方

9、程的解，即能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值12. 一個七邊形的內角和等于_【答案】900【解析】【分析】根據多邊形的內角和公式進行計算即可【詳解】解：一個七邊形的內角和等于，故答案為：900【點睛】本題考查了多邊形的內角和公式，記住內角和公式是解題的關鍵13. 如圖,小明從A出發(fā)沿北偏東60方向行走至B處,又沿北偏西20方向行走至C處,此時需把方向調整到與出發(fā)時一致,則方向的調整應是右轉_.【答案】80【解析】【詳解】 14. 若|x+2y|+（y3）2=0，則xy=_【答案】216【解析】【詳解】試題分析：根據非負數的性質列出方程求出x、y的值，代入所求代數式計算即可解：由題意得，x+2y

10、=0，y3=0，解得，x=6，y=3，則xy=216，故答案為216考點：非負數的性質：偶次方；非負數的性質：值15. （x+1）（x1）=_【答案】x2+1【解析】【詳解】分析：根據平方差公式求解可得詳解：-（x+1）（x-1）=-(x2-1)=-x2+1，故答案為x2+1點睛：本題主要考查平方差公式，應用平方差公式計算時，應注意以下幾個問題：左邊是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數；右邊是相同項的平方減去相反項的平方；16. 23（2）2=_，（103）2=_，（ab2）3=_【答案】 . 32 . 106 . a3b6【解析】【詳解】分析：根據有理數的乘方

11、以及積的乘方的運算法則計算即可判斷詳解：23（2）2=-84=-32；（103）2= 106；（ab2）3=a3(b2)3=a3b6.故答案為-32；106；a3b6.點睛：本題主要考查有理數的乘方和積的乘方，解題的關鍵是掌握有理數乘方和積的乘方的運算法則17. 在實數范圍內因式分解：x2y3y_【答案】【解析】【分析】原式提取y，再利用平方差公式分解即可【詳解】解：原式y（x23）y（x）（x+），故答案為【點睛】此題考查了實數范圍內分解因式，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵18. 如圖，長方形ABCD中，AB=6，次平移長方形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到長方形A1B1C1

12、D1，第2次平移將長方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個單位，得到長方形A2B2C2D2，第n次平移將長方形An1Bn1Cn1Dn1沿An1Bn1的方向平移5個單位，得到長方形AnCnDn（n2），若ABn的長度為56，則n=_【答案】10【解析】【詳解】（1）根據平移的性質得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1A1A2=65=1，進而求出AB1和AB2的長；（2）根據（1）中所求得出數字變化規(guī)律，進而得出ABn=（n+1）5+1求出n即可解：（1）AB=6，第1次平移將矩形ABCD沿AB的方向向右平移5個單位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移將矩形A1B1C1D1沿

13、A1B1的方向向右平移5個單位，得到矩形A2B2C2D2，AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1A1A2=65=1，AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11，AB2的長為：5+5+6=16；（2）AB1=25+1=11，AB2=35+1=16，ABn=（n+1）5+1=56，解得：n=10“點睛”此題主要考查了平移的性質以及一元方程的應用，根據平移的性質得出AA1=5，A1A2=5是解題的關鍵19. 在下列條件中：A+B=C，A：B：C=1：2：3，A=90-B，A=B=C中，能確定ABC是直角三角形的條件有_（填序號）【答案】【解析】【詳解】A+B=C, A+B+C=180

14、,2C=180,C=90，ABC直角三角形；A:B:C=1:2:3,設A=x,則x+2x+3x=180,x=30,C=303=90，ABC是直角三角形；A=90B,A+B=90,則C=18090=90，ABC是直角三角形；A=B=C,A+B+C=180, A=B=C=60，ABC沒有是直角三角形；故正確的有.20. 若一個多邊形的內角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數是_【答案】8【解析】【詳解】解：設邊數為n，由題意得，180（n-2）=3603，解得n=8所以這個多邊形的邊數是8故答案為：821. 如圖，在ABC中，已知點D為BC邊上一點，E、F分別為邊AD、CE的中點，且SABC=8

15、cm2，則S陰影=_cm2【答案】2【解析】【分析】根據三角形的面積公式知：等底等高的兩個三角形的面積相等；因為點F是CE的中點，所以BEF的底是BEC的底的一半，BEF高等于BEC的高；同理，EBC的面積是ABC的一半，至此問題即可解決【詳解】點F是CE的中點，BEF的底是EF，BEC的底是EC，即EF=EC，高相等；SBEF=SBEC，同理得SEBC=SABC，SBEF=SABC，且SABC=8，SBEF=2，故答案為2【點睛】本題考查了三角形的性質，充分運用三角形的面積公式以及三角形的中線的性質是解本題的關鍵 22. 已知關于x的沒有等式組 的整數解共有6個，則a的取值范圍是_【答案】【

16、解析】【分析】先解出沒有等式組的解，然后確定x的取值范圍，根據整數解的個數可知a的取值【詳解】解：由沒有等式組可得：，原沒有等式組有6個整數解，x可取-4，-3，-2，-1，0，1.故答案為：【點睛】本題考查沒有等式組中沒有等式的未知字母的取值，利用數軸能直觀的得到，易于理解23. 如圖，直線a，b與直線c，d相交，已知1=2，3=110，則4的度數為_ 【答案】110【解析】【詳解】分析：根據同位角相等，兩直線平行這一定理，可知ab，再根據兩直線平行，同位角相等即可解答詳解：1=2，ab，3=4，又3=110，4=110，故答案為110點睛：本題主要考查了平行線的判定和性質，平行線的判定是由

17、角的數量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質是由平行關系來尋找角的數量關系24. 如圖，ab，點P在直線a上，點A，B，C都在直線b上，PAAC，且PA=2cm，PB=3cm，PC=4cm，則直線a，b間的距離為_cm 【答案】2【解析】【詳解】分析：根據平行線的距離的定義：平行線間的距離是夾在它們之間的垂線段的長作答詳解：ab，PAAC，PA=2cm，直線a，b間的距離為2cm故答案為2.點睛：此題考查了兩條平行線間距離的定義解題的關鍵是熟記定義25. 因式分解：_【答案】【解析】【詳解】試題分析：直接應用完全平方公式即可：26. 計算（2y1）2（4y+3）（y+1）的結果為_【答案】1

18、1y2【解析】【詳解】分析：先利用完全平方公式與多項式乘多項式的法則分別計算，再去括號、合并同類項即可詳解：原式=（4y2-4y+1）-（4y2+4y+3y+3）=4y2-4y+1-4y2-4y-3y-3=-11y-2故答案為-11y-2點睛：本題考查了完全平方公式、多項式乘多項式的法則，掌握公式與法則是解題的關鍵27. 完善下列證明過程，已知：如圖，已知DAF=F，B=D.證明：ABDC證明：DAF=F ( ) （ ）D=DCF ( )B=D（ ） =DCF (等量代換)ABDC ( )【答案】見解析.【解析】【分析】首先求出ADBF，進而得到DDCF，等量代換求出BDCF，再利用同位角相等

19、證明兩直線平行即可【詳解】證明：DAFF（已知），ADBF（內錯角相等，兩直線平行 ），DDCF（兩直線平行，內錯角相等），BD（已知），BDCF（等量代換），ABDC（同位角相等，兩直線平行）【點睛】本題主要考查了平行線的判定與性質，解題的關鍵是熟練掌握內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等28. 計算2x3(-2xy)的結果是_.【答案】x7y4【解析】【詳解】分析：根據同底數冪相乘，底數沒有變，指數相加；單項式的乘法法則，把他們的系數，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數沒有變，作為積的因式，計算即可詳解：2x3（-2xy）（-xy）3=2x3（-2xy）（-x3y3）=2

20、（-2）（-）x3+1+3y1+3=x7y4點睛：本題綜合考查了整式運算的多個考點，包括同底數冪的乘法、積的乘方、單項式的乘法等需熟練掌握且區(qū)分清楚，才沒有容易出錯29. 任何一個正整數n都可以寫成兩個正整數相乘的形式，對于兩個因數的差的值最小的一種分解a=mn（mn）可稱為正整數a的分解，并記作F（a）= 如：12=112=26=34，則F（12）= 則在以下結論：F（5）=5；F（24）= ； 若a是一個完全平方數，則F（a）=1；若a是一個完全立方數，即a=x3（x是正整數），則F（a）=x則正確的結論有_（填序號）【答案】【解析】【詳解】5=15,F(5)=5，正確；24=124=21

21、2=38=46,F(24)=，錯誤；a=1a=F(a)= =1，正確；當x=4時,a=x=64，64=164=232=416=88,F(64)= =1，錯誤故答案為點睛:本題考查了因式分解的應用,解題的關鍵是逐條分析四條結論,本題屬于基礎題,難度沒有大,解決該題型題目是,找出各數的分解是關鍵.三、解 答 題30. 如圖，CDAB，EFAB，垂足分別為D、F，12，試判斷DG與BC的位置關系，并說明理由【答案】DGBC理由見解析.【解析】【分析】根據垂直定義可得EFB=CDB=90，然后根據同位角相等兩直線平行可得CDEF，再根據兩直線平行，同位角相等求出2=3，然后求出1=3，再根據內錯角相等

22、，兩直線平行證明即可【詳解】解：DGBC理由如下：CD是高，EFAB，EFB=CDB=90，CDEF，2=3，1=2，1=3，DGBC【點睛】本題考查平行線的判定與性質31. 大約1500年以前，我國古代數學家張丘建在他編寫的張丘建算經里，曾經提出并解決了“百錢買百雞”這個有名的數學問題，通俗地講就是下例：今有公雞每只五個錢，母雞每只三個錢，小雞每個錢三只用100個錢買100只雞，問公雞、母雞、小雞各買了多少只？【答案】可能有三種情況：4只公雞，18只母雞，78只小雞；8只公雞，11只母雞，81只小雞；12只公雞，4只母雞，84只小雞【解析】【詳解】試題分析：設公雞、母雞、小雞各買x，y，z只

23、，根據用100個錢買100只雞列方程組，再根據未知數應是正整數進行分析討論求解設公雞、母雞、小雞各買x，y，z只，由題意得化簡，得15x+9y+z=300，-，得14x+8y=200，即7x+4y=100，解得由題意知，0 x，y，z100，且都是整數，所以可能有三種情況：4只公雞，18只母雞，78只小雞；或8只公雞，11只母雞，81只小雞；或12只公雞，4只母雞，84只小雞考點：三元方程組的應用點評：解題的關鍵是讀懂題意，找到等量關系，正確列方程組求解，注意方程組的解應是正整數的條件32. 解沒有等式組： ，并把它的解集在數軸上表示出來【答案】2x4【解析】【詳解】分析：分別求出每一個沒有等

24、式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定沒有等式組的解集詳解：解沒有等式得x4，解沒有等式得x-2，原沒有等式組的解集為-2x4，其解集在數軸上表示為：點睛：本題考查的是解一元沒有等式組，正確求出每一個沒有等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找沒有到”的原則是解答此題的關鍵33. 如圖，EF/AD，AD/BC，CE平分BCF，DAC120，ACF20，求FEC的度數【答案】20【解析】【分析】推出EFBC，根據平行線性質求出ACB，求出FCB，根據角平分線求出ECB，根據平行線的性質推出FECECB，代入即可【詳解】EFAD，AD

25、BC，EFBC，ACBDAC180，DAC120，ACB60，又ACF20，FCBACBACF40，CE平分BCF，BCE20，EFBC，FECECB，FEC20【點睛】本題考查了平行線的性質和判定，平行公理及推論，注意：平行線的性質有兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內錯角相等，兩直線平行，同旁內角互補34. 已知關于x，y的二元方程（a1）x+（a+2）y+52a=0，當a每取一個值時，就有一個方程，而這些方程有一個公共解，試求出這個公共解【答案】【解析】【詳解】分析：將已知方程按a整理得（x+y-2）a=x-2y-5，要使這些方程有一個公共解，說明這個解與a的取值無關，即這個關于a的方

26、程有無窮多個解，所以只須x+y-2=0且x-2y-5=0聯立以上兩方程即可求出結果詳解：將方程化為a的表達式：（x+y2）a=x2y5，由于x，y的值與a的取值無關，即這個關于a的方程有無窮多個解，所以有，解得 點睛：本題考查了關于x的方程ax=b有無窮解的條件：a=b=0，此知識點超出初中教材范圍，屬于競賽題型同時考查了二元方程組的解法本題關鍵在于將已知方程按a整理以后，能夠分析得出這個方程的解與a的取值無關，即這個關于a的方程有無窮多個解，從而轉化為求解關于x、y的二元方程組35. 如圖，E是直線AB，CD內部一點，ABCD，連接EA，ED（1）探究猜想：若A=20，D=40，則AED=

27、猜想圖中AED，EAB，EDC的關系，并用兩種沒有同的方法證明你的結論 （2）拓展應用：如圖，射線FE與l1，l2交于分別交于點E、F，ABCD，a，b，c，d分別是被射線FE隔開的4個區(qū)域（沒有含邊界，其中區(qū)域a，b位于直線AB上方，P是位于以上四個區(qū)域上的點，猜想：PEB，PFC，EPF的關系（任寫出兩種，可直接寫答案）【答案】（1） 60；AED=A+D；（2）當P在a區(qū)域時，PEB=PFC+EPF；當P點在b區(qū)域時，PFC=PEB+EPF；當P點在區(qū)域c時，EPF+PEB+PFC=360；當P點在區(qū)域d時，EPF=PEB+PFC【解析】【詳解】試題分析：（1）根據平行線的性質求出角的度

28、數即可；本題的方法一，利用平行線的性質和外角的性質即可得出結論；方法二利用平行線的性質得出即可；（2）本題分四種情況討論，畫出圖形，利用平行線的性質和三角形外角性質得出結論即可.試題解析：（1） AED=60 AED=A+D，證明：方法一、延長DE交AB于F，如圖1，ABCD，DFA=D，AED=A+DFA； 方法二、過E作EFAB，如圖2，ABCD，ABEFCD，A=AEF，D=DEF，AED=AEF+DEF=A+D； （2）任意寫一個當P在a區(qū)域時，如圖3，PEB=PFC+EPF；當P點在b區(qū)域時，如圖4，PFC=PEB+EPF；當P點在區(qū)域c時，如圖5，EPF+PEB+PFC=360；當

29、P點在區(qū)域d時，如圖6，EPF=PEB+PFC點睛：本題的關鍵是輔助線的畫法，這類題型輔助線一般選擇延長中間點的線段，構造三角形，利用平行線的性質和三角形的外角等于與它沒有相鄰的兩個外角的和來解決；或是過中間的點作平行線，利用平行線的性質解決問題即可.36. 當為何值時，方程組 的解也是方程的解.【答案】k=3【解析】【分析】用含的式子表示出方程組的解，代入即可求出的值【詳解】 2得：y=k1，把y=k1代入得：x=72k，代入3x+y=5得：216k+k1=5，解得：k=3.【點睛】本題考查了二元方程組的解，熟練掌握解二元方程組的方法是解本題的關鍵37. 若方程組的解x與y都大于0，求a的取

30、值范圍【答案】【解析】【詳解】分析：可只把x，y當成未知數，用含a的式子表示，再根據題中x，y的取值，來求得a的取值范圍詳解： ，2-3得：y=7-a，把y=7-a代入得：x=2a-11，因為方程組的解x與y都大于0，可得：，解得：a7點睛：本題考查了方程組的解法，以及一元沒有等式組的解法，解此類問題要先用字母a表示方程組的解，再根據題意，列沒有等式組，求解38. 如圖，在一塊邊長為acm的正方形紙板四角，各剪去一個邊長為bcm（b）的正方形，利用因式分解計算當a=13.2，b=3.4時，剩余部分的面積【答案】128【解析】【詳解】試題分析：本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數式求值

31、的方法，同時還隱含了整體的數學思想和正確運算的能力陰影部分的面積等于正方形的面積減去4角的4個小正方形的面積，利用因式分解可使計算簡便試題解析：4=（a+2b）（a2b）=206.4=128（）考點：因式分解的應用39. 如圖，ABC，按要求完成下列各題： 畫ABC的中線CD； 畫ABC的角平分線AE；畫ABC的高BF；畫出把ABC沿射線BF方向平移3cm后得到的A1B1C1 【答案】見解析.【解析】【詳解】分析：（1）首先確定AB中點，再連接CD即可；（2）利用量角器A的度數，在算出平分時的角度，以A為端點畫射線，與BC的交點記作E；（3）延長CA，利用直角三角板，一條直角邊與AC重合，沿A

32、C平移，是另一直角邊過B，再以B為端點沿直角邊畫射線交CA得延長線于F；（4）在BF上截取BB1=3cm，再過A、C畫BF的平行線，使AA1=CC1=BB1=3cm，然后再連接A1、B1、C1即可詳解：如圖所示：點睛：此題主要考查了平移作圖和復雜作圖，關鍵是掌握三角形的高、角平分線、中線定義，正確確定A、B、C三點平移后對應點位置四、綜合題40. 綜合題（1）解方程組（2）x取哪些整數值時，沒有等式與都成立？【答案】（1）（2）x取4，3，2，1, 0 , 1, 2時，沒有等式 與 都成立【解析】【詳解】分析：（1）先把方程組中的括號去掉，再用加減消元法或代入消元法求解即可（2）分別求出兩沒有

33、等式的解集，找出解集的公共部分，確定出整數解即可詳解：（1）原方程組可化為 ，-得，x=，把x=代入得，9-y=5，解得y=4，故方程組的解為；（2）去括號得：4x-1.25x+3.8，移項合并得：x-5；沒有等式3+xx+4，去分母得：6+2xx+8，解得：x2，兩沒有等式的公共解為-5x2，則整數值為-4，-3，-2，-1，0，1，2點睛：（1）本題考查的是解二元方程組，熟知解二元方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵（2）題考查了一元沒有等式組的整數解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵41. a，b，c分別為ABC的三邊，且滿足a+b=3c2，ab=2c6 （1）求c的取值范圍；

34、（2）若ABC的周長為18，求c的值【答案】（1）1c6（2）c=5 【解析】【詳解】【試題分析】（1）利用三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得沒有等式組解得1【試題解析】(1)由題意得解得1(2)由題意得3c2c18，解得c5.【方法點睛】本題目涉及三角形的邊的綜合題，將三角形的三邊關系與沒有等式組、方程三者巧妙的.實屬難得，但難度沒有大.42. 把下面各式分解因式： （1）4x28x+4 （2）x2+2x（x3y）+（x3y）2 【答案】（1）4（x1）2（2）（2x3y）2【解析】【詳解】分析：（1）首先提取公因式4，進而利用完全平方公式分解因式得出答案；（2）直接利用完全平

35、方公式分解因式進而得出答案詳解：（1）4x2-8x+4=4（x2-2x+1）=4（x-1）2；（2）x2+2x（x-3y）+（x-3y）2=（x+x-3y）2=（2x-3y）2點睛：此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應用乘法公式是解題關鍵43. 解 答 題 （1）計算：（1）2015+（ ）3（3.1）0（2）計算：（2x2y）23xy（6x2y） （3）先化簡，再求值：（2x+y）2+（2x+y）（y2x）6y2y，其中x=- ，y=3 （4）用整式乘法公式計算： 【答案】（1）25；（2）2x3y2（3），2x+y31（4）620 【解析】【詳解】分析：（1）直接利用有理數

36、的乘方運算法則以及負整數指數冪的性質以及零指數冪的性質分別化簡求出答案；（2）直接利用積的乘方運算法則整式乘除運算法則化簡，求出答案；（3）首先利用乘法公式化簡進而將已知數據代入求出答案；（4）直接利用平方差公式將原式變形進而求出答案詳解：（1）（-1）2015+（）-3-（-3.1）0=-1+-1=-1+27-1=25；（2）（-2x2y）23xy（-6x2y）=4x4y23xy（-6x2y）=12x5y3（-6x2y）=-2x3y2；（3）（2x+y）2+（2x+y）（y-2x）-6y2y，=（4x2+4xy+y2+y2-4x2-6y）2y=（4xy+2y2-6y）2y=2x+y-3把x=

37、-，y=3代入得：原式=2（-）+3-3=-1；（4）= = =620點睛：此題主要考查了實數運算以及整式的混合運算和化簡求值，熟練應用乘法公式是解題關鍵44. 某體育用品專賣店7個籃球和9個排球的總利潤為355元，10個籃球和20個排球的總利潤為650元 （1）求每個籃球和每個排球的利潤； （2）已知每個籃球的進價為200元，每個排球的進價為160元，若該專賣店計劃用沒有超過17400元購進籃球和排球共100個，且要求籃球數量沒有少于排球數量的一半，請你為專賣店設計符合要求的進貨【答案】（1）每個籃球和每個排球的利潤分別為25元，20元（2）購進籃球34個排球66個，或購進籃球35個排球65個兩種購買【解析】【分析】（1）設每個籃球和每個排球的利潤分別為x元，y元，根據題意列方程組，解方程即可得到結果；（2）設購進籃球m個，排球（100m）個，根據題意得沒有等式組即可得到結果【詳解】解：（1）設每個籃球和每個排球的利潤分別為x元，y元，根據題意得：，解得：答：每個籃球和每個排球的利潤分別為25元，20元；