2021-2022學(xué)年浙江省余姚市八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷（四）含答案

1、 PAGE 182021-2022學(xué)年浙江省余姚市八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷（四）一、選一選（每題4分，共48分）1. 下列圖形中，沒(méi)有是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】觀察四個(gè)選項(xiàng)圖形，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念即可得出結(jié)論【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，可知：選項(xiàng)A中的圖形沒(méi)有是軸對(duì)稱(chēng)圖形故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)稱(chēng)軸可使圖形兩部分折疊后重合2. 已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和10，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是()A 5B. 6C. 12D. 16【答案】C【解析】【分析】設(shè)此三角形第三邊長(zhǎng)為x，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出x

2、的取值范圍，找到符合條件的x值即可【詳解】解：設(shè)此三角形第三邊長(zhǎng)為x，則10-4x10+4，即6x14，四個(gè)選項(xiàng)中只有12符合條件，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解答的關(guān)鍵3. 等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4cm和8cm，則它的周長(zhǎng)為（ ）A. 16cmB. 17cmC. 20cmD. 16cm或20cm【答案】C【解析】【詳解】試題分析：分當(dāng)腰長(zhǎng)為4cm或是腰長(zhǎng)為8cm兩種情況：當(dāng)腰長(zhǎng)是4cm時(shí)，則三角形的三邊是4cm，4cm，8cm，4cm+4cm=8cm沒(méi)有滿足三角形的三邊關(guān)系；當(dāng)腰長(zhǎng)是8cm時(shí)，三角形

3、的三邊是8cm，8cm，4cm，三角形的周長(zhǎng)是20cm故答案選C考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系4. 如圖，DE是ABC中AC邊上的垂直平分線，如果BC8cm，AB10cm，則EBC的周長(zhǎng)為（）A. 16cmB. 18cmC. 26cmD. 28cm【答案】B【解析】【分析】由DE是ABC中AC邊上的垂直平分線，可得AE=CE，繼而可得EBC的周長(zhǎng)=BC+AB【詳解】解：DE是ABC中AC邊上的垂直平分線，AE=CE，BC=8cm，AB=10cm，EBC的周長(zhǎng)為：BC+BE+CE=BC+BE+AE=BC+AB=8+10=18（cm）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)注意掌握數(shù)

4、形思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用5. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 （ ）A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】B【解析】【分析】本題根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理和多邊形的內(nèi)角和等于900，列出方程，解出即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形邊數(shù)為n，則有（n-2）180=900，解得：n=7，這個(gè)多邊形的邊數(shù)為7故選B【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形內(nèi)角和，熟練掌握內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵.6. 已知：如圖，AD是ABC的角平分線，且AB：AC=3：2，則ABD與ACD的面積之比為（）A 3：2B. 9：4C. 2：3D. 4：9【答案】A【解析】【詳解】試題解析：過(guò)點(diǎn)D作DEAB于E，DFAC于F.AD

5、為BAC的平分線，DE=DF，又AB:AC=3:2， 故選A.點(diǎn)睛：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等.7. ABC中，ABC與ACB的平分線相交于I，且BIC=130，則A的度數(shù)是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理和BIC的度數(shù)求得另外兩個(gè)內(nèi)角的和，利用角平分線的性質(zhì)得到這兩個(gè)角和的一半，用三角形內(nèi)角和減去這兩個(gè)角的一半即可【詳解】因?yàn)?BIC=130，所以 IBC+ ICB=180-130=50，又因?yàn)锽I、CI分別為ABC、ACB的角平分線，所以ABC+ACB=100，則 A=180-100=80.故本題應(yīng)選D.【點(diǎn)睛】本題考查了與角平分線有關(guān)的三

6、角形內(nèi)角和，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.8. 如圖1+2+3+4+5+6+7=（）A. 540B. 550C. 650D. 180【答案】A【解析】【詳解】試題解析：如圖所示：6+7=8+9，1+2+3+4+5+6+7，=1+2+3+4+5+8+9=五邊形的內(nèi)角和 故選A.9. 在ABC和中，AB=，B=，補(bǔ)充條件后仍沒(méi)有一定能保證ABC，則補(bǔ)充的這個(gè)條件是( )A. =B. =C. =D. =【答案】C【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定條件可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)【詳解】在ABC和中，AB=，B=，A、由=，可依據(jù)“SAS”判定ABC，故沒(méi)有符合題意；B、由=，可依據(jù)“ASA”判定ABC，故沒(méi)

7、有符合題意；C、由=，沒(méi)有一定能判定ABC與全等，故符合題意；D、由 =，可依據(jù)“AAS”判定ABC，故沒(méi)有符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定條件是解題的關(guān)鍵10. 如圖是三個(gè)等邊三角形隨意擺放的圖形，則123等于（ ）A. 90B. 120C. 150D. 180【答案】D【解析】【分析】先根據(jù)圖中是三個(gè)等邊三角形可知三角形各內(nèi)角等于60，用ABC各內(nèi)角的度數(shù)表示出1，2，3，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得出結(jié)論【詳解】圖中是三個(gè)等邊三角形，1=18060ABC=120ABC，2=18060ACB=120ACB，3=18060BAC=120BAC，

8、ABC+ACB+BAC=180，1+2+3=360180=180，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)定理，三角形內(nèi)角和定理，熟練掌握上述定理，是解題的關(guān)鍵11. 如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為4，AD是BC邊上的中線，F(xiàn)是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊上一點(diǎn)若，當(dāng)取得最小值時(shí)，則的度數(shù)為（ ）A. 15B. 25C. 30D. 45【答案】C【解析】【分析】可以取AB的中點(diǎn)G，連接CG交AD于點(diǎn)F，根據(jù)等邊ABC的邊長(zhǎng)為4，AE=2，可得點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)G和點(diǎn)E關(guān)于AD對(duì)稱(chēng)，此時(shí)EF+FC=CG最小，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得DCF的度數(shù)【詳解】解：如圖，取AB的中點(diǎn)G，連接CG交AD

9、于點(diǎn)F，等邊ABC的邊長(zhǎng)為4，AE=2，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，所以點(diǎn)G和點(diǎn)E關(guān)于AD對(duì)稱(chēng)，此時(shí)EF+FC=CG最小，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可知：ECF=ACB=30所以ECF的度數(shù)為30故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題、等邊三角形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是利用等邊三角形的性質(zhì)找對(duì)稱(chēng)點(diǎn)12. 如圖，已知：MON=30o，點(diǎn)A1、A2、A3在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3在射線OM上，A1B1A2. A2B2A3、A3B3A4均為等邊三角形，若OA1=l，則A6B6A7的邊長(zhǎng)為【 】A. 6B. 12C. 32D. 64【答案】C【解析】【詳解】解：如圖，A1B1A2是等邊三角形， A1B1

10、=A2B1，3=4=12=602=120MON=30，1=18012030=30又3=60，5=1806030=90MON=1=30，OA1=A1B1=1A2B1=1A2B2A3、A3B3A4是等邊三角形，11=10=60，13=604=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A31=6=7=30，5=8=90A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16以此類(lèi)推：A6B6=32B1A2=32，即A6B6A7的邊長(zhǎng)為32故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了分類(lèi)歸納（圖形的變化類(lèi)），等邊三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理

11、，平行的判定和性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)等二、填 空 題（每題4分，共24分）13. 從長(zhǎng)度為2cm，3cm，4cm，5cm四條線段中任意取三條組成三角形，則組成三角形的個(gè)數(shù)為_(kāi)【答案】3【解析】【詳解】試題解析：任意三條線段組合有：2cm，3cm，4cm；2cm，3cm，5cm；2cm，4cm，5cm；3cm，4cm，5cm.根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，知2cm，3cm，5cm沒(méi)有能組成三角形.故答案為3.14. 如圖，一個(gè)改造的臺(tái)球桌面上四個(gè)角的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔，如果一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以多次反射），那么該球?qū)⒙淙隷號(hào)球袋【答案】1【解析】【詳解】試題解析：根據(jù)題

12、意，每次反射，都成軸對(duì)稱(chēng)變化，一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出，3次反射后，落入1號(hào)球袋故答案為1.15. 如圖,點(diǎn)P是AOB外的一點(diǎn),點(diǎn)M,N分別是AOB兩邊上的點(diǎn),點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q恰好落在線段MN上,點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)R落在MN的延長(zhǎng)線上若PM=2.5cm,PN=3cm,MN=4cm,則線段QR的長(zhǎng)為_(kāi)cm【答案】4.5【解析】【詳解】解點(diǎn)P、Q關(guān)于OA對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)P、R關(guān)于OB對(duì)稱(chēng)，OA垂直平分PQ，OB垂直平分PR，QM=PM=2.5cm，NR=PN=3cm，QR=NR+MN-QM=3+4-2.5=4.5（cm）.故答案為：4.5.16. 點(diǎn)P（3a+6，3-a）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第四

13、象限內(nèi)，則a的取值范圍為_(kāi)【答案】-2a3【解析】【詳解】解：P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第四象限內(nèi)，點(diǎn)P位于象限3a+60，3-a0解沒(méi)有等式得：a-2，解沒(méi)有等式得：a3，所以a的取值范圍是：-2a3【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)；解一元沒(méi)有等式組17. 在ABC中AB=AC，中線BD將ABC的周長(zhǎng)分為12cm和15cm，則三角形底邊長(zhǎng)_【答案】11cm或7cm【解析】【詳解】試題解析：如圖，AB=AC，BD是AC邊上的中線，即AD=CD，|(AB+AD)(BC+CD)|=|ABBC|=1512=3(cm)，AB+BC+AC=2AB+BC=12+15=27cm，若ABBC，則ABBC

14、=3cm，又2AB+BC=27cm，聯(lián)立方程組并求解得：AB=10cm，BC=7cm，10cm、10cm、7cm三邊能夠組成三角形；若ABVP，只能是點(diǎn)Q追上點(diǎn)P，即點(diǎn)Q比點(diǎn)P多走AB+AC的路程，據(jù)此列出方程，解這個(gè)方程即可求得【詳解】(1)1秒鐘時(shí)，BPD與CQP是否全等；理由如下：t=1秒，BP=CQ=3(cm)AB=12cm，D為AB中點(diǎn)，BD=6cm，又PC=BCBP=93=6(cm)，PC=BDAB=AC，B=C，在BPD與CQP中,，BPDCQP(SAS)，VPVQ，BPCQ，又B=C，要使BPDCPQ，只能BP=CP=4.5，BPDCPQ，CQ=BD=6.點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=1.5(秒